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    • Tópicos de álgebra homológica sobre anillos conmutativos 

      Avilés Mendoza, Enrique Hernán (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-09-03)
      En esta tesis desarrollaremos los funtores extensión ExtiR(-;M) y ExtR(M;-) como los i-ésimos funtores derivados derechos de los funtores HomR(-;M) y HomR(M;-), respectivamente, y demostraremos que estos dos enfoques producen ...
    • Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano 

      Cavero Chuquiviguel, Jorge Edinson (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-06-16)
      Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo ...
    • Evolución de Schramm-Loewner 

      Maura Llauri, Christian Jaime (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-04-21)
      La Evolución Schramm-Loewner, o SLE por sus siglas en inglés, es una cadena de conjuntos compactos aleatorios que permite generar cualquier curva aleatoria que posea las propiedades de dominio de Markov y de invarianza ...
    • Algunas dimensiones homológicas y el teorema de las sicigias de Hilbert 

      Sánchez Ruiz, Daniel (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-02-02)
      La tesis tiene como objetivo desarrollar y profundizar algunos conceptos del álgebra homológica como los funtores derivados, así como las dimensiones homológicas que son herramientas muy importantes en este área. Después ...
    • Cohomología de grupos, su cálculo y ejemplos básicos 

      Sánchez Ruiz, David (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-01-29)
      La tesis tiene como objetivo mostrar conceptos, propiedades de la cohomología de grupos como el estudio abstracto de resoluciones, cociclos y cofronteras. También, calculamos los grupos de cohomología de un grupo finito ...
    • Aspectos geométricos de la envoltura convexa del movimiento browniano planar 

      Quesada Vargas, Juan Carlos (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-01-19)
      En el presente trabajo de tesis estudiaremos algunos aspectos geométricos de la envoltura convexa de una trayectoria del movimiento browniano planar en un determinado intervalo de tiempo. De manera más precisa, estudiaremos ...
    • Teoría de códigos sobre curvas algebraicas y aplicación de las bases de Gröbner 

      Salinas Encinas, Aldo Arquimedes (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-01-19)
      En la época que estamos viviendo, el manejo de la información toma una presencia muy importante en la toma de decisiones. La teoría de códigos surge en el mejoramiento de la transmisión de datos, desde las primeras ...
    • Gaussian Multiplicative Chaos 

      Astoquillca Aguilar, Jhon Kevin (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-21)
      La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane ...
    • Comportamiento dinámico de la composición de polinomios de la forma zd + cn 

      Sánchez Chambergo, Samir Luisenrrique (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-02)
      En esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos ...
    • Una singularidad no algebrizable de una foliación holomorfa 

      Quiñonez Cochachi, Juan Marcelo (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-02)
      Una singularidad algebrizable es el germen de una foliación holomorfa singular en (C2, 0) con singularidad aislada tal que es analíticamente equivalente al germen de una foliación definida globalmente sobre una superficie ...
    • Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica 

      Torres Murga, Saul Moises (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-10-07)
      En dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo ...
    • Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales lineales 

      Huaringa Mosquera, Suzanne Maria (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-08-06)
      En teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría ...
    • Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos 

      Velásquez Alarcón, Jorge David (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-02-27)
      El presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de ...
    • Teorema de los números primos 

      Tantarico Minchola, Galia Lizbeth (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-02-19)
      El objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema ...
    • Superficies de curvatura media constante en el espacio de Minkowski 

      Gomez Gomez, Jhon Elver (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-01-22)
      El trabajo trata sobre encontrar una representación para superficies espaciales inmersas en L3 con curvatura media constante y con métrica de Lorentz. Basado en el paper [1], esto conlleva a estudiar la aplicación de Gauss, ...
    • Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas 

      Llanos Valencia, Héctor Aquiles (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-01-16)
      Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas ...
    • Formas modulares 

      Gomez Saltachin, Alex Junior (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-28)
      En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ...
    • La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg 

      Damazo Jaimes, Elton Rocky (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-26)
      El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de ...
    • Una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en grupos de Lie 

      Condeña Cahuana, Jorge Emiliano (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-09-23)
      En el presente trabajo se introduce el concepto de fibrados vectoriales reales, complejos y holomorfas para conseguir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas e inmersas en grupos de Lie de dimensión 3, ...
    • Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture 

      Horruitiner Mendoza, Rodrigo Manuel (Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-06-12)
      Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx ...