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Resolución tórica de singularidades
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-01-21)
En el presente trabajo de tesis, una variedad tórica afín es una variedad algebraica X que contiene un toro algebraico T ≈ (C ∗) n como un abierto de Zariski denso y verifica que la acción del toro T sobre sí mismo se ...
Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-03-27)
En este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que
hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un ...
Representaciones de grupos simétricos y alternantes
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-05-06)
El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa ...
Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-06-12)
Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx ...
Una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en grupos de Lie
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-09-23)
En el presente trabajo se introduce el concepto de fibrados vectoriales reales, complejos y holomorfas para conseguir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas e inmersas en grupos de Lie de dimensión 3, ...
La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-26)
El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss.
Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de ...
Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-28)
En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ...