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Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-27)
El presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de ...
Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-16)
Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas ...
Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales lineales
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-08-06)
En teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría ...
Tópicos de álgebra homológica sobre anillos conmutativos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-09-03)
En esta tesis desarrollaremos los funtores extensión ExtiR(-;M) y ExtR(M;-)
como los i-ésimos funtores derivados derechos de los funtores HomR(-;M)
y HomR(M;-), respectivamente, y demostraremos que estos dos enfoques
producen ...
Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-04-06)
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos
algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma
de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos ...
Enumeración de singularidades de foliaciones holomorfas por curvas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-28)
Una foliación holomorfa singular por curvas es una estructura geométrica definida sobre una variedad compleja, cuyo prototipo local es la familia de curvas integrales de un campo vectorial holomorfo. Los ceros de estos ...
Evolución de Schramm-Loewner
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-04-21)
The Schramm-Loewner Evolution, or SLE, is a chain of random compact sets that allows us to generate any random curve that satis es conformal invariance as well as the domain Markov property. Its construction goes through ...
Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-16)
Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se
dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción
de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo ...
Dominios de Fatou Bieberbach generados por automorfismos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-12-15)
En la presente tesis se estudia una forma de encontrar dominios de Fatou-Bieberbach, a partir de un automorfismo de Cn. Específicamente estos dominios serán las cuencas de atracción hacia un punto fijo del automorfismo. ...
Inmersiones isométricas de variedades completas con curvatura negativa en espacios euclidianos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-11-24)
Las superficies pseudo-esféricas tienen localmente la misma geometría que H2,
además podemos obtener una realización (inmersión isométrica) de un horodisco de H2 en la pseudo-esfera. ¿Se podrá realizar todo H2 en R3 como ...