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Enumeración de singularidades de foliaciones holomorfas por curvas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2023-11-28)Una foliación holomorfa singular por curvas es una estructura geométrica definida sobre una variedad compleja, cuyo prototipo local es la familia de curvas integrales de un campo vectorial holomorfo. Los ceros de estos ... -
Ergodicidad, rigidez y topología de subgrupos de Bih0(C)
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2012-05-21)La presente tesis basa su contenido en temas de dinámica compleja, tiene como primer objetivo el estudio de los teoremas de densidad, ergodicidad y rigidez de Y. Iliashenko [I2; I3]; y como segundo objetivo se estudia un ... -
Espacios fibrados, clases características y el isomorfismo de Thom
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2013-10-10)La Topología Algebraica es una rama de las matemáticas, donde la idea fundamental es asociar objetos algebraicos a los espacios topológicos y/o variedades, de manera que la estructura asociada sea un invariante, en ese ... -
Estructuras métricas de contacto y polinomios de Brieskorn-Pham
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2016-11-15)Esta tesis presenta una visión global y prácticamente autocontenida de los avances que se llevaron a cabo en la décadas de los años 1960 y 1970 con respecto al estudio de las estructuras de contacto en variedades diferenciables. ... -
Estudio de los métodos espectrales en ecuaciones diferenciales de una dimensión y su comparación con el método de diferencias finitas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2016-06-09)En general, encontrar una solución analítica de una ecuación diferencial parcial no es fácil, y más aún cuando ésta ecuación es no lineal. Debido a esto, surgieron varios métodos numéricos para encontrar una solución ... -
Estudio local de la ecuación de Korteweg-De Vries modificada II
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2017-05-26)El objetivo en esta tesis consiste en demostrar la buena formulación local del problema de valor inicial donde u = u(x,t) para x E R y t >= 0 en los espacios de Sobolev clásicos H1/4(R). Para la demostración se utiliza ... -
Estudio local y global de un sistema tipo Korteweg-De Vries-Burger
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2013-01-30)Las ecuaciones de Boussinesq son un tipo de ecuaciones derivadas de las ecuaciones de Euler y que modelan la propagación sensiblemente bidimensional de ondas largas de gravedad y de pequeña amplitud sobre la super cie de ... -
Evolución de Schramm-Loewner
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-04-21)La Evolución Schramm-Loewner, o SLE por sus siglas en inglés, es una cadena de conjuntos compactos aleatorios que permite generar cualquier curva aleatoria que posea las propiedades de dominio de Markov y de invarianza ... -
Existencia de soluciones periódicas de una ecuación hamiltoneana asintóticamente lineal
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2011-06-10)La teoría de Morse estudia propiedades analíticas y topológicas de campos vectoriales gradientes. Esta es una disciplina variada y rica, que tiene conecciones con diversas áreas de las matemáticas y sus aplicaciones. Para ... -
Familias normales y grupos discontinuos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2013-12-09)El objetivo principal de la presente tesis es presentar la teoría de las familias normales y mostrar su importancia en la teoría de grupos discontinuos y discretos. Primero haremos un estudio de las propiedades de las ... -
Foliaciones algebraicas unidimensionales determinadas únicamente por sus singularidades
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2024-03-08)Una foliación algebraica unidimensional Fα es aquella que es generada por un campo vectorial meromorfo α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), donde d > 1 sobre el espacio proyectivo complejo Pn. En este trabajo estudiaremos cómo ... -
Formas armónicas con valores en un fibrado vectorial e inmersiones de variedades riemannianas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2015-07-06)El propósito de este trabajo es discutir la aplicación de la teoría de las formas armónicas con valores en un fibrado vectorial y su relación con las inmersiones en una variedad riemanniana. Sea M una variedad riemanniana ... -
Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-28)En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ... -
Gaussian Multiplicative Chaos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-21)La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane ... -
Una generalización del teorema de Briot-Bouquet para campos de vectores en (Cn, 0)
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-12-06)Se estudian las variedades que son invariantes por algún campo vectorial analítico en el espacio de gérmenes (Cn, 0), n ≥ 2. Específicamente, si la parte lineal de un campo vectorial en (Cn, 0) no es nilpotente y tiene dos ... -
Ideales generados por R-sucesiones
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2011-05-09)En este trabajo buscamos condiciones razonables para que un ideal de un anillo R sea generado por una R-sucesión sobre un R-módulo A, donde una R-sucesión sobre A es una sucesión ordenada x1, x2,...,xn de elementos en R ... -
Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-10-07)En dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo ... -
Inmersiones isométricas de variedades completas con curvatura negativa en espacios euclidianos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-11-24)Las superficies pseudo-esféricas tienen localmente la misma geometría que H2, además podemos obtener una realización (inmersión isométrica) de un horodisco de H2 en la pseudo-esfera. ¿Se podrá realizar todo H2 en R3 como ... -
Integración estocástica y tiempo local
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-02-20)En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción ... -
Introducción a la desingularización y equisingularidad
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2024-01-31)Con el propósito de explicar la desingularización y la equisingularidad, este trabajo examina en detalle las nociones de explosiones básicas y cruzamientos normales iniciando con ejemplos en el plano real para luego ...
