PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

Clasificación del territorio peruano de acuerdo con su
potencial de agua subterránea utilizando algoritmos de

aprendizaje automatizado

Tesis para optar el título profesional de Ingeniero Civil

AUTOR:

César Augusto Portocarrero Rodríguez

ASESOR:

Gustavo Martín Larrea Gallegos

Lima, 25 de noviembre de 2020



Resumen

El agravamiento del estrés hídrico tanto en el sector urbano como en el rural motiva
cada vez más a los tomadores de decisión a impulsar la explotación sostenible de este recurso.
Para ello, se requiere conocer con certeza los emplazamientos con un mayor potencial de
explotación. Para hacer frente a este problema sin recurrir a perforaciones directas, la presente
investigación tiene como objetivo principal explorar el potencial hidrológico subterráneo del
Perú correspondiente a acuíferos de baja profundidad mediante la aplicación de modelos de
clasificación de bosques aleatorios y redes neuronales, dos algoritmos de aprendizaje
automatizado. Esta rama de la inteligencia artificial permite generar modelos
multidimensionales y con variables complejas sin efectuar presuposiciones estadísticas. Para
explicar el potencial de agua subterránea, se recurren a variables topográficas, hidrológicas,
geológicas, pedológicas y ambientales que influyen en diferente medida en la conductividad
hidráulica subterránea y en la tasa de recarga de los acuíferos. Los resultados obtenidos
indican que el mejor desempeño equiparable al estado del arte se obtiene para el modelo de
bosques aleatorios (exactitud=0.77, puntaje F1=0.73, AUC=0.88) y que la construcción de
modelos especializados en una región dada permite mejorar la capacidad de los modelos al
reducir la varianza de los datos. Las variables más importantes en los modelos fueron: aspecto,
densidad de drenaje, elevación, NDWI y precipitación. La principal limitación identificada en
el desempeño de los modelos es la escasa cantidad y distribución irregular de los pozos de
caudal conocido en el Perú, factor que parcializa el modelo hacia la costa, la región mejor
documentada. El presente estudio sirve como marco referencial para la construcción de
futuros modelos de aprendizaje automatizado una vez se amplíe el inventario público de pozos
de agua subterránea o en caso privados introduzcan su propio inventario. El código empleado
para el procesamiento de variables geoespaciales se encuentra en
https://code.earthengine.google.com/fe63cd6184b009824ed3c843fdc5544d. El código
utilizado para la construcción de modelos se encuentra registrado en Github en
https://github.com/cesport/Tesis. Aplicaciones para visualizar los resultados de manera
interactiva están disponibles para computadoras en
https://cesarportocarrero.users.earthengine.app/view/gwp-peru y dispositivos móviles en
https://cesarportocarrero.users.earthengine.app/view/gwp-peru-movil.

i



Agradecimientos

En primer lugar, quisiera agradecer a todos los que permitieron hacer posible el presente trabajo
de investigación. Agradezco la mentoría de mi asesor Gustavo Larrea. Su apoyo constante, sus
consejos, su conocimiento, su entusiasmo y su paciencia son factores que me permitieron seguir
adelante y espero haber podido plasmar aunque sea una pizca en estas páginas. Inicialmente,
yo elegí este tema de investigación entusiasmado únicamente por la posibilidad de incorporar
metodologías novedosas y modernas en la ingeniería civil, sin mucho background teórico ni
técnico. Sin su experiencia, todo el trabajo que se presenta en estas hojas no hubiera sido
posible.

Asimismo, agradezco al profesor Ramzy Kahhat por su interés en el éxito de esta
investigación. El profesor Kahhat estuvo presente desde el inicio del proceso, presentándome
incluso a mi asesor de tesis. Sin embargo, diría que uno de los mayores aportes que recibí de
parte suya fue mucho antes, cuando llevé el curso de Fundamentos de Ingeniería Ambiental,
pues fue allí donde aprendí el valor de la investigación en nuestra disciplina.

Aprovechando que este trabajo marca el fin de toda mi formación universitaria, quisiera
agradecer también a las personas que me permitieron llegar al final de este camino. A mis
padres, Marco y Marina, que desde pequeño buscaron que siempre me esfuerce al máximo, sin
olvidar soltar una carcajada aún en los peores momentos. A mi hermano, Marco, por contrastar
tantas veces conmigo y brindarme siempre una perspectiva diferente en cada faceta de mi vida.

Finalmente, quisiera expresar un agradecimiento a todas las personas que hicieron de estos
5 años una experiencia inolvidable. A mis amigos de primer ciclo: Kail, Claudia y Carlos; que
a pesar de los diferentes caminos que hemos tomado siempre estaremos el uno para el otro. A
mis compañeros de intercambio en Alberta: CJ, Dong, Myles, Jiaming y Taka; que me hicieron
sentir en casa aun estando en Canadá. A mis futuros colegas Lilian y Paolo, cuya amistad
trascendió todos los estándares que uno podría imaginar.

A todos ustedes, muchas gracias.

ii



Tabla de contenidos

Resumen i

Agradecimientos ii

Tabla de contenidos iii

Índice de figuras v

Índice de tablas viii

I Introducción 1
1.1 Formulación y descripción del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Preguntas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

II Marco Teórico 7
2.1 Hidrología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Hidrología subterránea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Pozos de agua subterránea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.3 Potencial de agua subterránea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Aprendizaje de máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Validación cruzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 Bosques aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

III Estado del Arte 16
3.1 Procedimientos in situ para la medición del potencial de agua subterránea . . . 16

3.1.1 Medición directa: ensayo de bombeo de caudal escalonado . . . . . . . 16
3.1.2 Medición indirecta: ensayo de resistividad eléctrica . . . . . . . . . . . 18

3.2 Procedimientos ex situ para la medición del potencial de agua subterránea . . . 18
3.2.1 Modelos dependientes de un panel de expertos . . . . . . . . . . . . . 19

iii



3.2.2 Modelos independientes de un panel de expertos . . . . . . . . . . . . 19

IV Metodología y materiales 23
4.1 Preparación de la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.1.1 Recopilación de la variable dependiente . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1.2 Recopilación de las variables independientes . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.3 Preprocesamiento de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2 Construcción y evaluación de los modelos de clasificación . . . . . . . . . . . 47
4.2.1 Segmentación geográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.2 Definición de métricas de desempeño . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.3 Construcción y evaluación de los modelos de bosques aleatorios . . . . 53
4.2.4 Construcción y evaluación de los modelos de redes neuronales . . . . . 54

V Resultados y discusión 57
5.1 Preprocesamiento de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.1.1 Análisis estadístico de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.2 Análisis de independencia de las variables numéricas . . . . . . . . . . 62
5.1.3 Análisis preliminar de importancia de variables . . . . . . . . . . . . . 64

5.2 Construcción y evaluación de los modelos de bosques aleatorios . . . . . . . . 66
5.2.1 Modelos sin segmentación geográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2.2 Modelos con segmentación geográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.3 Construcción y evaluación de los modelos de redes neuronales . . . . . . . . . 77
5.3.1 Modelos sin segmentación geográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3.2 Modelos con segmentación geográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.4 Generalización de los modelos de clasificación . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4.1 Comparación de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4.2 Extrapolación a otras regiones del modelo con mejor desempeño . . . . 90

VI Conclusiones 95

Bibliografía 97

Anexo 105

iv



Índice de figuras

2.1 Ejemplo de validación cruzada empleando 5 iteraciones. . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Ejemplo simplificado de árbol de decisión para el caso de estudio. . . . . . . . 11
2.3 Ejemplo simplificado de bosque aleatorio con tres árboles de decisión para el

caso de estudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Elementos de una neurona típica en una red neuronal artificial. . . . . . . . . . 13
2.5 Ejemplo de arquitectura de una red neuronal artificial con dos capas ocultas. . . 14

3.1 Ejemplo de determinación del caudal seguro de un pozo mediante el ensayo de
bombeo de caudal escalonado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.1 Diagrama del proceso metodológico abordado en la presente investigación. . . 23
4.2 Distribución de pozos de acuerdo con la zona de estudio. . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Distribución de pozos de acuerdo con el año que se ejecutaron los ensayos

hidrológicos correspondientes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 Origen de los pozos seleccionados para la construcción de los modelos de

clasificación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5 Ejemplo de categorización del potencial de agua subterránea de acuerdo con el

caudal de los pozos para la ciudad de Catacaos en Piura. . . . . . . . . . . . . 28
4.6 Anomalías encontradas en los informes hidrogeológicos y en la base de datos

de pozos de la ANA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.7 Clasificación por relieve de la ciudad de Lurín. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.8 Variables topográficas empleadas para el entrenamiento de los modelos. . . . . 34
4.9 Variables hidrológicas empleadas para el entrenamiento de los modelos. . . . . 38
4.10 Pirámide de clasificación del tipo de suelo según el USDA . . . . . . . . . . . 40
4.11 Variables geológicas, pedológicas y ambientales empleadas para el

entrenamiento de los modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.12 Clasificación de pozos en tres grupos de acuerdo con su cercanía geográfica

empleando el algoritmo de K-medias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.13 Ejemplo de curvas ROC perfecta e imperfecta para modelos de clasificación. . . 52

5.1 Histograma de caudal de los pozos recopilados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2 Distribución de pozos de acuerdo con las categorías definidas de potencial de

agua subterránea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

v



5.3 Matriz de correlación para las variables continuas de la base de datos. . . . . . 63
5.4 Histogramas separados de acuerdo con el potencial de agua subterránea para

las variables independientes numéricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.5 Comparación entre los modelos de bosques aleatorios que emplean índice Gini

y entropía de la información para las tres métricas definidas. . . . . . . . . . . 67
5.6 Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios sin

segmentación geográfica con todas las variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.7 Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de bosques

aleatorios sin segmentación geográfica y sin reducción de variables. . . . . . . 70
5.8 Análisis de importancia de los tipos de precipitación independientemente y en

simultáneo para el modelo de bosques aleatorios. . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.9 Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios sin

segmentación geográfica y con reducción de variables. . . . . . . . . . . . . . 72
5.10 Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de bosques

aleatorios sin segmentación geográfica y con reducción de variables. . . . . . . 73
5.11 Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios segmentado

para la costa sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.12 Curva ROC correspondiente al modelo de bosques aleatorios segmentado para

la costa centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.13 Curva ROC correspondiente al modelo de bosques aleatorios segmentado para

la costa norte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.14 Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales sin

segmentación geográfica y sin regularización durante la validación cruzada. . . 77
5.15 Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales sin

segmentación geográfica con regularización L1 durante la validación cruzada. . 78
5.16 Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales sin segmentación

geográfica y sin reducción de variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.17 Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de redes

neuronales sin segmentación geográfica y sin reducción de variables. . . . . . . 81
5.18 Análisis de importancia de los tipos de precipitación independientemente y en

simultáneo para el modelo de redes neuronales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.19 Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales con

reducción de variables durante la validación cruzada. . . . . . . . . . . . . . . 82
5.20 Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales sin segmentación

geográfica y con reducción de variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.21 Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de redes

neuronales sin segmentación geográfica y con reducción de variables. . . . . . 84
5.22 Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales segmentado para

la costa sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

vi



5.23 Curva ROC correspondiente al modelo de redes neuronales segmentado para la
costa centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.24 Curva ROC correspondiente al modelo de redes neuronales segmentado para la
costa norte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.25 Comparación de las tres métricas de evaluación obtenidas para los modelos
planteados en la presente investigación y los del estado del arte. . . . . . . . . 88

5.26 Clasificación del potencial de agua subterránea en el territorio peruano. . . . . 91
5.27 Comparación entre el potencial de agua subterráneo reportado por el ANA

mediante estudios in situ y el resultado del modelo de bosques aleatorios
construido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

vii



Índice de tablas

3.1 Características de los modelos de agua subterránea basados en bosques
aleatorios y redes neuronales correspondientes al estado del arte. . . . . . . . . 21

4.1 Compilación de informes hidrogeológicos de la ANA recopilados para el
presente estudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2 Metadatos de la información georreferenciada utilizada. . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Clasificación de variables de acuerdo con el tipo de datos. . . . . . . . . . . . . 32
4.4 Interpretación de los códigos de tipo de suelo empleados en la figura 4.11b . . . 41
4.5 Matriz de confusión genérica considerando tres categorías de potencial de agua

subterránea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.1 Análisis estadístico de las variables topográficas continuas. . . . . . . . . . . . 57
5.2 Análisis estadístico de las variables hidrológicas continuas. . . . . . . . . . . . 58
5.3 Análisis estadístico de las variables geológicas continuas . . . . . . . . . . . . 59
5.4 Análisis estadístico de la variable NDVI y el caudal de los pozos . . . . . . . . 59
5.5 Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable relieve. . . . . . . . 60
5.6 Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable tipo de suelo. . . . 61
5.7 Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable formación geológica. 61
5.8 Valores del parámetro VIF para cada una de las variables independientes

continuas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.9 Puntajes del algoritmo Relief-F para las variables independientes continuas. . . 65
5.10 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques

aleatorios sin segmentación geográfica y sin reducción de variables. . . . . . . 68
5.11 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques

aleatorios sin segmentación geográfica y con reducción de variables. . . . . . . 72
5.12 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques

aleatorios segmentado para la costa sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.13 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques

aleatorios segmentado para la costa centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.14 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques

aleatorios segmentado para la costa norte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

viii



5.15 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes
neuronales sin segmentación geográfica y sin reducción de variables. . . . . . . 79

5.16 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes
neuronales sin segmentación geográfica y con reducción de variables. . . . . . 83

5.17 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes
neuronales segmentado para la costa sur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.18 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes
neuronales segmentado para la costa centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.19 Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes
neuronales segmentado para la costa norte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

ix



Capítulo I

Introducción

1.1. Formulación y descripción del problema

Actualmente, la escasez de agua es un problema que aqueja al mundo y el Perú no es la
excepción. En el contexto de consumo doméstico, se estima que menos del 70% de la
población del Perú dispone de acceso a la red de agua potable y que, en cinco departamentos,
este porcentaje es inferior al 30% (INEI, 2018). Tal es la magnitud del problema de la
disponibilidad del agua en nuestro país que la ciudad de Lima se encuentra dentro de las 20
primeras ciudades con mayor estrés hídrico en el mundo (McDonald et al., 2014). Por otro
lado, las consecuencias del estrés hídrico también han afectado al sector agrícola a tal punto
de que el Ministro de Agricultura y Riego (Minagri) se vio obligado a invertir tres mil
millones de soles en la perforación de pozos en los departamentos de Arequipa, Tacna,
Moquegua y Puno (ANA, 2016). Sin embargo, en el norte, la dependencia en agua superficial
ha conllevado a que exista escasez de agua a pesar de la presencia de los reservorios de
Poechos y Gallito Ciego (Belletich, 2015).

En este sentido, una solución a los problemas de aprovisionamiento de agua consiste en
promover la explotación de las reservas subterráneas de agua a nivel nacional, tal y como se está
realizando en la costa sur. Esta propuesta resulta atractiva dado que, tan solo en la costa, existe
una reserva explotable de casi 1600 millones de metros cúbicos. En otras palabras, estos pueden
ser aprovechados sin comprometer la integridad de los acuíferos y del ecosistema (ANA, 2012).
No obstante, resulta imprescindible primero profundizar el conocimiento que se tiene acerca del
inventario hídrico subterráneo. Actualmente, no se dispone de datos acerca de la disponibilidad
de agua subterránea de las vertientes hidrográficas del Amazonas y del Titicaca (ANA, 2012),
lo cual evidencia el estado precario de la investigación hidrogeológica en el Perú.

1



Una de las principales consecuencias del escaso conocimiento de los recursos hídricos
subterráneos nacionales tiene incidencia en el ámbito de la sostenibilidad. A pesar del alto
potencial de agua subterránea presente en la costa como región, la explotación excesiva y
desinformada de acuíferos ha provocado que los departamentos de Lambayeque, Tacna e Ica
se encuentren en estado crítico (Guevara, 2014). Las consecuencias de este accionar han
generado un descenso tal de la napa freática en la región de Ica que se ha atrofiado
permanentemente el funcionamiento de los pozos. Se han reportado caudales menores de
extracción, un deterioro de la calidad de agua recogida, y mayores costos de operación y
mantenimiento en la explotación de acuíferos (Muñoz, 2015). La gravedad de este problema
fue tal que los acuíferos del río Caplina, en Tacna; Villacuri en Ica y Motupe, en Lambayeque
entraron en veda entre el 2006 al 2008 (Salazar, 2018). Asimismo, en el acuífero de La Yarada
en Tacna, se ha registrado no solo una depresión considerable de la napa freática, sino también
una reducción de la calidad del agua (Pino y Coarita, 2018).

Adicionalmente, cabe resaltar el impacto que tiene el desconocimiento de los recursos
hídricos subterráneos en el aspecto económico. En ausencia de alternativas más económicas,
para determinar si un pozo tiene un rendimiento adecuado para satisfacer las necesidades de
los usuarios, es necesario efectuar perforaciones y estudios hidrogeológicos. Estos
procedimientos suponen un costo considerable en términos de tiempo y dinero debido al uso
de maquinaria pesada y mano de obra especializada. En este sentido, tanto empresas como
gobiernos se ven forzados a invertir cuantiosas sumas de dinero para determinar cuáles son los
emplazamientos en los que se puede extraer un mayor volumen de agua de manera sostenible.
De no hacerlo, se construirían pozos con un caudal inferior al demandado o peor aún, sin
presencia alguna de agua subterránea. Tal es el caso de la Municipalidad Distrital de Vista
Alegre, en el cual el gobierno local invirtió un total de 5 millones de soles en un pozo donde el
caudal de extracción era nulo (Huayta, 2018).

Una solución a la falta de información sobre los recursos hídricos subterráneos nacionales
consiste en desarrollar un modelo de aprendizaje automatizado que clasifique al territorio
peruano de acuerdo con su potencial de agua subterránea sin requerir de perforaciones. De
este modo, durante la fase de anteproyecto, empresas y gobiernos podrían tener un referente
adicional sin costo alguno para ubicar los emplazamientos en los cuales la construcción de
pozos de alto caudal sería posible. Es necesario mencionar que este modelo no reemplaza a un
estudio hidrogeológico realizado en campo. Sin embargo, sí puede ser empleado para efectuar
una delimitación preliminar. Desde un punto de vista social, este producto permitiría conocer
si un proyecto de infraestructura hidráulica es viable para aprovisionar de agua a comunidades
aisladas y aliviar el estrés hídrico. Asimismo, desde una perspectiva de economía sostenible,
esta iniciativa ayudaría principalmente a las industrias de uso intensivo de agua subterránea a
construir pozos de alto rendimiento sin afectar la futura disponibilidad de este recurso.

2



En base a ello, la presente tesis de investigación desarrolló un modelo de clasificación de
potencial de agua subterránea empleando dos metodologías de aprendizaje automatizado:
bosques aleatorios y redes neuronales. Para el entrenamiento de estos modelos, se recurrió a
información de la Autoridad Nacional del Agua (ANA) y a variables geoespaciales de índole
topográfica, hidrológica, pedológica, geológica y ambiental. Cabe resaltar que la reducción de
la inversión económica necesaria para la evaluación del agua subterránea es uno de los
condicionantes principales de la presente investigación. En este sentido, todos los datos y
métodos empleados son de acceso público, evitando así incurrir en costo alguno para la
construcción de los modelos.

1.2. Preguntas de investigación

Pregunta de investigación general: ¿De qué manera se puede clasificar al territorio peruano
de acuerdo con su potencial de agua subterránea relacionado a acuíferos de poca profundidad
sin emplear perforaciones?

Preguntas de investigación específicas:

¿Cuáles son las variables topográficas, hidráulicas y geológicas que presentan una mayor
correlación con el potencial de agua subterránea?

¿Cuál es el algoritmo de aprendizaje automatizado que permite efectuar una clasificación
con mejor desempeño del potencial de agua subterránea?

¿Cómo debe segmentarse el territorio peruano para incrementar el desempeño de los
modelos de clasificación de potencial de agua subterránea?

1.3. Objetivos

Objetivo general: Determinar el potencial hidrológico subterráneo asociado a acuíferos de
poca profundidad en el Perú mediante la aplicación de modelos de clasificación empleando los
algoritmos de aprendizaje de máquina de bosques aleatorios y redes neuronales artificiales.

Objetivos específicos:

Determinar cuáles son las variables topográficas, hidrológicas, pedológicas, geológicas
y/o ambientales que influyen con mayor preponderancia en el potencial de agua
subterránea

3



Comparar el desempeño de los modelos basados en los algoritmos de bosques aleatorios
y redes neuronales para la clasificación del potencial de agua subterránea

Evaluar si la segmentación por cercanía geográfica permite construir modelos de
clasificación de agua subterránea con mejor desempeño

1.4. Hipótesis

Hipótesis general: Los modelos de aprendizaje automatizado sí son herramientas
adecuadas para la aplicación de modelos de clasificación del potencial del agua subterránea en
el Perú puesto que permiten abstraer fenómenos asociados a múltiples variables complejas en
simultáneo, como es el caso de la hidrología subterránea.

Hipótesis específicas:

Las variables más relevantes en la estimación del potencial de agua subterránea son:
precipitación, evapotranspiración y tipo de suelo. Esto se debe a su influencia directa en
la tasa de recarga de los acuíferos.

El modelo implementado con redes neuronales artificiales presenta un mejor desempeño
en comparación al de bosques aleatorios puesto que este presenta una mayor complejidad
computacional.

La segmentación por cercanía geográfica sí puede ser empleada para mejorar el
desempeño de los modelos puesto que permite reducir la dispersión de las variables
independientes y dependientes de acuerdo con la primera ley de la geografía de Tobler.

1.5. Justificación

Se estableció al agua subterránea como el objeto de estudio de esta investigación ya que es
recurso de alto potencial en el Perú cuya documentación aún es sumamente precaria. Estudios
del Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) afirman que existe
una deficiencia de estudios hidrogeológicos en el país para asegurar una explotación
responsable de este recurso (Mendoza, Santayana, y Grover, 2010). En efecto, conocer más
acerca del inventario hidrológico subterráneo resulta crucial para el desarrollo sostenible del
país a nivel social y económico como se explica a continuación.

Desde un punto de vista social, el agua subterránea puede ser considerada como una
herramienta clave para garantizar acceso al agua para toda la población. En el “Informe

4



Nacional sobre la Gestión del Agua en el Perú”, la Comisión Económica para América Latina
y el Caribe afirmó que: “El aprovechamiento de las aguas subterráneas ha recibido poca
atención, debe ser objeto de un nuevo impulso para resolver el problema de las cuencas
deficitarias” (Emanuel y Escurra, 2000, p. 9). Ciertamente, la rápida urbanización de las
ciudades del Perú ha provocado que las fuentes de agua superficial sean insuficientes para
abastecer a la población, especialmente en épocas de estiaje (Sedapal, 2017).

Desde un punto de vista económico, el incrementar la información acerca del agua
subterránea para promover su uso resulta imprescindible para aterrizar los proyectos de
accesibilidad de agua. Si bien en el pasado el gobierno ha invertido principalmente en la
construcción de represas para garantizar un almacenamiento de agua que satisfaga a la
demanda en crecimiento, el costo de estos proyectos es en promedio de $1.78 por metro
cúbico. En cambio, el costo de un proyecto de pozo de agua subterránea es de $0.48 por metro
cúbico (Rohde, 2014). Asimismo, el agua subterránea es menos vulnerable a contaminación
superficial, pérdidas por evaporación y variaciones del ciclo de agua (Conagua, 2015). Por
estos motivos, la inversión en pozos resulta potencialmente menos riesgosa y más económica
que el agua superficial en algunas circunstancias.

De seguir manteniendo al agua subterránea en un estado de desconocimiento, la
explotación sostenible de este recurso seguirá imposibilitada. Al no poder ubicar puntos de
agua subterránea de alto rendimiento cerca de localidades alejadas sin acceso a agua, el
Estado se verá forzado a recurrir únicamente a fuentes de agua superficial. La construcción de
infraestructura que conecte a ríos y lagunas hasta los asentamientos urbanos puede llegar a
costar hasta 37 veces más que un pozo de agua subterránea equivalente (Hierro, 2016). Por
ejemplo, en comparación a la captación superficial, el bajo costo y plazo corto involucrados en
el proceso constructivo de un pozo de extracción tubular han sido motivos por los cuales se ha
considerado al agua subterránea como solución potencial al estrés hídrico en el departamento
de Cajamarca (Santillán, 2018).

Además de complicar y encarecer la realización de obras de infraestructura hidráulica, la
desinformación respecto a los recursos hídricos subterráneos también provocaría que prosiga
el uso indebido e insostenible de este recurso. Ejemplo claro de ello se observa en la industria
minera, donde la ubicación de lixiviados en zonas de alta infiltración y, por ende, alto
rendimiento de agua subterránea, han afectado considerablemente la calidad de este recurso.
Graves alteraciones del ecosistema han sido identificadas a causa de la acidificación y
contaminación de los acuíferos aledaños a los centros mineros de Hualgayoc, Quiruvilca y
Morococha (Tovar, 2005). Un plan de preservación de calidad de agua subterránea debería
incluir una delimitación de zonas de amortiguamiento alrededor de los puntos con acuíferos
de mayor potencial. En el caso particular de los acuíferos de poca profundidad, este punto

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adquiere una mayor urgencia puesto que estos son los más susceptibles a ser contaminados.

Se eligió al aprendizaje de máquina como la metodología de trabajo adecuada para esta
investigación debido a que es una rama de la inteligencia artificial con alto potencial para el
desarrollo de modelos de regresión y clasificación. Si bien existen procedimientos alternativos
al aprendizaje de máquina para el modelado de agua subterránea (ver Capítulo III) y no se puede
garantizar la superioridad absoluta de una metodología sobre otra, los algoritmos de inteligencia
artificial son capaces de manejar gran cantidad de datos en múltiples dimensiones y encontrar
relaciones complejas y dinámicas entre las variables predictivas y la variable dependiente (Yang
y Trewn, 2004). Asimismo, el uso del aprendizaje de máquina en el ámbito del agua subterránea
ya ha sido explorado en países con deficiencia de fuentes de agua superficial tales como Zambia
(Spiegel, 2017), Irán (Moghaddam et al., 2020; Naghibi, Pourghasemi, y Dixon, 2016; Rahmati,
Pourghasemi, y Melesse, 2016) y Corea del Sur (Lee, Hong, y Jung, 2018; Lee, Song, Kim, y
Park, 2012). A través del desarrollo de este modelo de clasificación para el territorio peruano,
se busca contribuir al conocimiento hidrogeológico nacional, de modo que pueda ser empleado
a futuro para proyectos que beneficien a la población y a la industria peruana. Cabe resaltar que
la presente investigación se encuentra alineada con el Objetivo de Desarrollo Sostenible de las
Naciones Unidas denominado “agua limpia y saneamiento”.

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Capítulo II

Marco Teórico

2.1. Hidrología

Se entiende como la disciplina que estudia al comportamiento del agua en la Tierra en
todas sus fases: sólida, líquida y gaseosa (Chow, 1988). Analiza el proceso de circulación del
agua, así como sus propiedades fisicoquímicas y su interacción con los seres vivos.
Dependiendo del enfoque espacial del estudio, esta disciplina se subdivide en hidrología
superficial y subterránea.

2.1.1. Hidrología subterránea

Entiéndase como la rama de la hidrología que se encarga del estudio de la ocurrencia,
distribución y movimiento de todos los cuerpos de agua debajo de la Tierra (Todd y Mays,
2005). En la especialidad de ingeniería civil, se emplea frecuentemente la hidrología
subterránea para el diseño de pozos de explotación de acuíferos, obras de drenaje y el control
de la napa freática en proyectos de construcción.

2.1.2. Pozos de agua subterránea

Dícese de todo orificio vertical excavado en la tierra para la extracción de agua
proveniente de un acuífero libre o confinado. Adicionalmente, se pueden emplear para
propósitos de exploración subterránea, recarga artificial de acuíferos y deposición de aguas
servidas (Todd y Mays, 2005). Una de las características más importantes de estos elementos

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corresponde a su rendimiento o caudal seguro, este se define como la tasa máxima permisible
de extracción. De exceder este valor, se puede dañar irreversiblemente al acuífero (Campillo,
2010). Teóricamente, el máximo caudal de extracción en un pozo en un acuífero libre se puede
modelar empelando la expresión planteada por Driscoll (1987) con los resultados de dos
piezómetros. Esta se presenta en la ecuación 2.1.

Q =
1.366K(H2−h2)

log(R/r)
(2.1)

Donde K es la conductividad hidráulica del acuífero, H y h corresponden a los tirantes
medidos con los piezómetros y R y r son las distancias de estos instrumentos hacia el centro
del pozo. Pese a la popularidad de esta ecuación, se cuestiona altamente la idoneidad de esta
puesto que se basa en la caracterización de Thiem (1906) para el flujo subterráneo. En otras
palabras, se asume que el flujo de agua es únicamente horizontal-radial y que se da en un
acuífero sin desniveles e isotrópico. Asimismo, la fórmula asume que el pozo analizado
penetra la totalidad del espesor del acuífero y que la recarga solo se efectúa en la periferia del
cono de depresión. Si bien estas limitaciones eran consideradas aceptables en la época que
esta ecuación fue formulada hace 100 años, se ha demostrado que las presuposiciones impiden
modelar adecuadamente el comportamiento en los pozos al ignorar múltiples fuentes de
recarga y pérdidas (Tügel, Houben, y Graf, 2016). Por este motivo, actualmente se prefiere la
ejecución de ensayos in situ con bombas para la determinación del caudal de explotación de
los pozos de agua subterránea.

2.1.3. Potencial de agua subterránea

Se define como una propiedad geoespacial asociada a un emplazamiento. Este indica
cuánto sería el rendimiento hipotético de un pozo de agua subterránea de ser construido en
dicha ubicación. Este valor depende directamente de la tasa de recarga del acuífero, los
mecanismos de recarga, su capacidad de almacenamiento y las propiedades de
transmisibilidad en el subsuelo (Kebede, 2013). Todas las propiedades antes mencionadas
dependen a su vez de múltiples variables topográficas, hidrológicas y geológicas cuya relación
es sumamente compleja.

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2.2. Aprendizaje de máquina

Se entiende como una rama de la inteligencia artificial dedicada a la detección
automatizada de patrones relevantes en grandes paquetes de información. Ejemplos de
aplicaciones en este rubro incluyen la implementación de filtros automáticos de correos
electrónicos, reconocimiento vocal, procesamiento de imágenes y una gran variedad de
predicciones (meteorológicas, financieras, etc.). En el ámbito de la hidrogeología, intervienen
en simultáneo múltiples variables: litología, relieve, topografía, porosidad, estructuras
geológicas, patrones de drenaje, evapotranspiración, precipitación, entre otros (Rathay, Allen,
y Kirste, 2018). Debido a la complejidad del problema, modelos numéricos tradicionales no
han demostrado ser adecuados para modelar el comportamiento del flujo del agua subterránea
en los pozos (Shenga, Baroková, y Šoltész, 2018). En cambio, el aprendizaje de máquina
permite generar modelos capaces de manejar variables con relaciones complejas (no lineales,
no monotónicas y multimodales) sin efectuar presuposiciones sobre los datos como es típico
en modelos paramétricos tradicionales (Olden, Lawler, y Poff, 2008).

En líneas generales, en la elaboración de modelos de aprendizaje automatizado se
distinguen tres fases: entrenamiento, validación y evaluación. Los datos de aprendizaje, es
decir, datos individuales de variables independientes asociadas con su respectiva variable
dependiente, se dividen también en tres grupos para ser utilizados en estas tres fases (Louppe,
2014). En primer lugar, el modelo se construye en base a los datos de entrenamiento y se
calculan las métricas de desempeño para los datos de validación. Luego, las características del
modelo (denominadas hiperparámetros) se actualizan iterativamente para maximizar el
desempeño del modelo con los datos de validación. Finalmente, con los hiperparámetros

definitivos, se calcula el desempeño del modelo utilizando los datos de evaluación. Puesto que
el modelo no ha sido expuesto a este conjunto de datos, las métricas obtenidas en esta etapa
corresponden al puntaje final del modelo construido.

2.2.1. Validación cruzada

Se define como una técnica empleada durante las etapas de entrenamiento y validación
para evitar que el modelo no pierda su capacidad de generalización. En vez de tener dos
grupos estáticos de datos de entrenamiento y validación, los datos se dividen en n grupos
donde n es un valor seleccionado por el usuario. Luego, en una primera iteración, el primer
grupo creado se emplea para validación del modelo mientras que los n− 1 restantes se
emplean para el entrenamiento. En una segunda iteración, el segundo grupo asume el rol de
datos de validación y nuevamente los n− 1 grupos restantes se usan para el entrenamiento.

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Este proceso se efectúa sucesivamente n veces. Finalmente, para evaluar el desempeño de
validación, se emplea el promedio de las métricas obtenidas en las n iteraciones. Una
representación gráfica del procedimiento de validación cruzada se presenta en la figura 2.1.

Figura 2.1. Ejemplo de validación cruzada empleando 5 iteraciones.

2.2.2. Bosques aleatorios

Entiéndase como un algoritmo empleado como método de clasificación y regresión a
través del uso de múltiples árboles de decisión. Estos, a su vez, definen como diagramas en los
cuales cada división se realiza en base a decisiones jerarquizadas. Cada decisión se efectúa en
un “nodo” y está asociada a cada una de las variables independientes empleadas en el modelo.
Haciendo analogía a un árbol, se le conoce al nodo inicial como “raíz”, y a los inferiores como
“hojas”. En la figura 2.2, se ejemplifica un árbol de decisión simplificado para el presente caso
de estudio, por lo cual la variable dependiente es el potencial de agua subterránea representado
en tres posibles categorías: bajo, moderado y alto. En este ejemplo, se abordan como variables
independientes únicamente a la distancia a ríos y al tipo de relieve. Se puede apreciar que,
para cada emplazamiento, luego de recorrer los nodos correspondientes de acuerdo con sus
propiedades, se puede asignar una clasificación del potencial de agua subterránea. Para
determinar cómo se efectúan las divisiones en cada nivel del árbol de decisión, se busca
emplear variables que permitan segmentar a los datos en grupos cada vez más puros, es decir,
correspondientes a una misma clase. Para medir el grado de pureza, se pueden emplear dos
criterios principalmente: el índice de Gini o la entropía de la información.

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Figura 2.2. Ejemplo simplificado de árbol de decisión para el caso de estudio.

Índice de Gini

Criterio asociado al algoritmo CART (Breiman, Friedman, Stone, y Olshen, 1984), este
parámetro se define en la ecuación 2.2.

S = 1−
n

∑
i=1

P2
i (2.2)

Donde Pi es la probabilidad de que un elemento pertenezca a la categoría iésima. De manera
intuitiva, se interpreta al índice de Gini como la probabilidad de que un elemento sea clasificado
incorrectamente si fueran clasificados aleatoriamente de acuerdo con la distribución de clases
existente. Un valor de 0 para el índice de Gini supone sería de 0 representa pureza total, es decir,
un grupo de datos de una única clase. Por otra parte, si los datos se dividieran perfectamente en
dos clases de igual tamaño, se obtendría un valor de 0.5 para este parámetro (impureza perfecta
para el caso de dos categorías).

Entropía de la información

Criterio asociado a los algoritmos ID3 y C4.5. Se desarrolló ID3 con el objetivo de construir
árboles de decisión en base a variables categóricas (Quinlan, 1986). C4.5 es una extensión
de ID3, pero su utilidad se extiende a variables numéricas. La formulación matemática de la
entropía se presenta en la ecuación 2.3.

S =−∑
i

Pilog2(Pi) (2.3)

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Donde Pi nuevamente es la probabilidad de que un elemento pertenezca a la categoría
iésima. A diferencia del índice de Gini, un conjunto perfectamente impuro para un problema
de clasificación de dos clases presenta un valor de 1.

Uso de múltiples árboles

En un bosque aleatorio, cada árbol de decisión comprende un subconjunto de datos y de
variables independientes, generando varios modelos no interdependientes. La categoría final
asignada por un modelo de este tipo se obtiene calculando el promedio de los resultados
obtenidos en cada árbol. De este modo, se logra evitar que los modelos sobreentrenen y se
parcialicen hacia los datos de entrenamiento. En otras palabras, el desempeño del modelo aún
es adecuado cuando se enfrente a problemas de clasificación de datos inéditos. Un bosquejo
típico de bosque aleatorio simplificado para la presente investigación se puede observar en la
figura 2.3. Se puede apreciar que como la mayoría de los árboles indican que un determinado
emplazamiento presenta un alto potencial de agua subterránea, razón por la cual esta es la
clasificación final asignada.

Figura 2.3. Ejemplo simplificado de bosque aleatorio con tres árboles de decisión para el caso de estudio.

2.2.3. Redes neuronales artificiales

Entiéndase como un sistema basado en componentes electrónicos o software que busca
desarrollar una función de interés simulando el comportamiento del cerebro humano. Una de las
aplicaciones más conocidas consiste en la simulación de la capacidad de aprendizaje humano
para la aplicación de modelos de clasificación y regresión (Haykin et al., 2009).

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Elementos

La mínima unidad funcional en las redes neuronales artificiales son las neuronas. Como se
observa en la figura 2.4, cada neurona se encarga de recibir un número determinado de valores
de entrada (xi) de otras neuronas y los multiplican por pesos distintos (ωi). Luego, estos valores
son sumados junto a un factor adicional denominado sesgo (b). Finalmente, a este sumando se
le aplica una función de activación (ϕ) para obtener el valor de salida (y). Dependiendo de las
necesidades del proyecto, se puede elegir como función de activación a la función sigmoide,
tangente hiperbólica, lineal rectificada, entre otras. Cabe resaltar que el comportamiento de
las neuronas artificiales se diseñó para imitar a las neuronas humanas (Guresen y Kayakutlu,
2011). Una neurona biológica recibe estímulos (valores de entrada) y los conecta hacia otras
neuronas a través de la sinapsis (pesos) entre ellas. Luego, los estímulos son acumulados en las
dendritas (función sumatoria) y modificados por el potencial de acción (sesgo) para regular la
propagación de señales eléctricas en el sistema nervioso. Finalmente, el soma o cuerpo celular
de la neurona (función de activación) transforma el estímulo recibido antes de transmitirlo al
axón (valor de salida) para distribuirlo a otras neuronas.

Figura 2.4. Elementos de una neurona típica en una red neuronal artificial.

En un modelo de redes neuronales artificiales las neuronas se organizan en capas. Estas se
clasifican dependiendo de su ubicación como se presenta en la figura 2.5. La descripción de
cada categoría se presenta a continuación:

Capa de entrada

Entiéndase como la capa de neuronas ubicada al inicio de la red neuronal. Esta es
comparable a los receptores nerviosos en una red neuronal biológica, órganos cuya
labor consiste en recibir los estímulos provenientes del ambiente. En el caso de las redes
neuronales artificiales, las neuronas de la capa de entrada se encargan de recibir los
valores de las variables independientes.

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Capa de salida

Dícese del conjunto de neuronas ubicado al final del modelo de la red neuronal artificial.
En un modelo de regresión, estas se encargan de computar el valor predicho. En el caso
de un modelo de clasificación, su labor consiste en determinar la probabilidad de
correspondencia de un elemento a una o varias categorías. En comparación a una red
biológica, esta capa presenta un comportamiento similar a los efectores nerviosos, es
decir, órganos como músculos y glándulas que producen una respuesta frente a un
estímulo.

Capas ocultas

Elementos ubicados entre las capas de entrada y salida. Se puede emplear una o
múltiples capas ocultas para modelar relaciones complejas no lineales entre las variables
independientes y dependiente. Su símil en el ámbito biológico corresponde a la red de
neuronas que se encuentra entre los receptores y efectores.

Figura 2.5. Ejemplo de arquitectura de una red neuronal artificial con dos capas ocultas.

Función costo y optimizadores

Los valores asociados a los pesos y a los sesgos en una red neuronal artificial se inicializan
aleatoriamente. Sin embargo, estos valores se modifican constantemente a lo largo del
entrenamiento para minimizar el error de predicción o clasificación del modelo. Este, se
cuantifica a través de una función denominada función de pérdida, cuya elección depende del
tipo de problema. En el caso de modelos de regresión, posibles funciones de pérdida incluyen
al error promedio cuadrado, error medio absoluto, etc. Por otro lado, para problemas de

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clasificación se suele recurrir a la función de entropía cruzada categórica. Para reducir el valor
de la función de pérdida y, por ende, el error del modelo, se emplean optimizadores para
actualizar los pesos y sesgos en la red neuronal. Si bien existen múltiples optimizadores, la
gran mayoría involucra al descenso de gradiente estocástico. Este proceso busca utiliza las
gradientes de la función costo para hallar la solución que converja en el mínimo global de la
función costo. Puesto que el cálculo de las gradientes de la función costo se inicia en las
neuronas de la capa de salida y termina en la capa de entrada empleando derivación con la
regla de la cadena, se afirma que este proceso se realiza por retro-propagación.

Parámetros de entrenamiento

Cuando un modelo se entrena en base a un conjunto de datos, se debe especificar el número
de épocas (epochs) y el tamaño del lote (batch size). El número de épocas se entiende como
el número de veces que los datos son utilizados en su totalidad. Por otro lado, el tamaño de
lote se define como el número de datos empleados para generar particiones de la base de datos
original. Al culminar de procesar un lote, el modelo actualiza internamente sus pesos y sesgos
para mejorar su desempeño. Por ejemplo, si se tiene una base de datos de 100 elementos y se
define un número de épocas de 2 y un tamaño de lote de 50, se estaría programando el modelo
de redes neuronales artificiales para que optimice sus parámetros internos cada 50 elementos.
Asimismo, puesto que se está revisando los 100 elementos de la base de datos dos veces, se
estarían actualizando los valores de pesos y sesgos de neuronas un total de 4 veces.

Regularizadores

Los modelos de redes neuronales aprenden con facilidad a reconocer patrones por lo que
son muy susceptibles a sobreentrenarse, perdiendo generalización. En otras palabras, tienden a
reducir su desempeño al exponerlos a nuevos datos (Liška, Kruszewski, y Baroni, 2018). Para
subsanar este impase, se recurren a regularizadores de tipo L1, L2 y de descarte (dropout). De
manera general, el proceso de regularización consiste en penalizar algunas neuronas con el
objetivo de reducir la complejidad del modelo y evitar la parcialización de este. En el caso de
L1 y L2, el proceso de regularización consiste en sumar un factor adicional la función de
pérdida para penalizar a una neurona. La diferencia entre ambos se basa en la magnitud de
este factor. Mientras que en el caso de L1 el factor es proporcional al valor absoluto del peso
de las neuronas, en L2 es proporcional al cuadrado del peso. En términos prácticos, esto
provoca que en el caso de L1 el peso de las neuronas tienda a cero durante el proceso de
optimización. Gracias a ello, este resulta más útil en problemas donde intervengan una gran
cantidad de variables independientes donde se requiera purgar las menos importantes para
reducir la complejidad del modelo. Por otro lado, la regularización por medio de descarte
consiste en asignar aleatoriamente pesos de 0 en un porcentaje definido de neuronas.

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Capítulo III

Estado del Arte

3.1. Procedimientos in situ para la medición del potencial de
agua subterránea

3.1.1. Medición directa: ensayo de bombeo de caudal escalonado

Históricamente, el estudio del potencial de agua subterránea se ha efectuado mediante
procedimientos geofísicos e hidrogeológicos in situ. Actualmente, el método más conocido
para determinar el caudal máximo explotable de un pozo es el ensayo de bombeo de caudal
escalonado o caudal variable creado por Jacob (1947). Para realizar este procedimiento, el
primer paso consiste en la perforación del suelo y la construcción del pozo. Esta técnica
requiere de excavadoras, barrenas, anillos de concreto y filtros de grava (Gestmontes, 2010).
El procedimiento consiste en extraer el agua del pozo durante una hora a caudal constante con
un equipo de bombeo y medir el descenso correspondiente del nivel del agua (abatimiento) al
final del intervalo. Posteriormente, se incrementa el caudal y se repite la experiencia durante
otro periodo de una hora, se registra el abatimiento y se repite el procedimiento sucesivamente
(Torres, 2006). La elección de los valores de caudal empleados para el ensayo debe
caracterizar adecuadamente el régimen del pozo, por lo cual debe ser realizada previamente
por un experto.

Determinación del caudal seguro

Según Jacob (1947), el abatimiento en un pozo se puede aproximar matemáticamente por
la suma de dos monomios, el primero proporcional al caudal de extracción y el segundo

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proporcional al cuadrado de este. La evidencia empírica indica que, para caudales bajos, prima
el comportamiento lineal de abatimiento. No obstante, para caudales altos el monomio de
comportamiento cuadrático adquiere importancia y eleva considerablemente los niveles de
abatimiento. Caudales de extracción en este rango provocan el colapso del pozo y pérdidas
adicionales debido a la formación de un flujo turbulento. El caudal límite a partir del cual se
presenta este comportamiento se denomina caudal seguro o rendimiento máximo del pozo y se
determina empleando un método gráfico. Primero, se grafican los caudales de bombeo en el
eje de abscisas con su abatimiento respectivo en el eje de ordenadas. Seguidamente, se trazan
dos rectas de ajuste: una para el tramo lineal inicial y una para el tramo no lineal final. La
intersección de ambas corresponde al punto de inflexión aproximado para el comportamiento
del abatimiento. Por este motivo, el caudal asociado a este punto de inflexión corresponde al
rendimiento del pozo (Van Tonder, Botha, y Van Bosch, 2001). De exceder este valor por un
tiempo prolongado, se presentan daños irreparables el pozo y se espera una reducción gradual
de su caudal hasta su agotamiento (Campillo, 2010). A modo de ejemplo, se graficaron los
resultados obtenidos por Jimenez (2017) en el ensayo de caudal escalonado realizado a un
pozo empleado por el fundo agroindustrial “La Punta” ubicado en la localidad de Huaura.
Como se puede apreciar, las rectas de ajuste correspondientes a los comportamientos lineal y
no lineal de abatimiento coinciden en un punto de intersección cuyo caudal asociado es de
aproximadamente 49 lps, valor que fue redondeado a 50 lps por la investigadora.

Figura 3.1. Ejemplo de determinación del caudal seguro de un pozo mediante el ensayo de bombeo de caudal
escalonado. Graficado en base a los resultados de Jimenez (2017).

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3.1.2. Medición indirecta: ensayo de resistividad eléctrica

En el ámbito global, una primera propuesta para estimar el rendimiento de pozos en la fase
de anteproyecto se relaciona con la medición de la resistividad eléctrica del suelo. Este
procedimiento involucra el uso del método de cuatro electrodos de Wenner para determinar la
resistencia en ohmios asociada a una superficie. En el caso de áreas de estratos rocosos, los
puntos con mayor potencial de agua subterránea se encuentran asociados a las zonas con
menor resistencia al flujo eléctrico (AGI, 2018). Esto se debe a que la baja resistividad está
asociada a la ocurrencia de fracturas en la roca. En estas zonas fluyen grandes cantidades de
agua con minerales disueltos, solución que se caracteriza por tener una menor resistividad que
la roca. Por otro lado, en el caso de suelos compuestos principalmente por sedimentos, la
determinación de zonas con alto rendimiento de agua subterránea se relaciona con una alta
resistividad eléctrica. Esta diferencia se produce puesto que los suelos arcillosos son mejores
conductores eléctricos que los suelos gravosos y arenosos. Dado que la arcilla está compuesta
por partículas finas y dificulta el paso del agua, es en cierta medida impermeable e inadecuada
para la construcción de pozos. Empleando levantamientos de resistividad eléctrica, se logró
cuantificar el rendimiento de los pozos en las áreas cercanas al Himalaya (Israil, Al-hadithi, y
Singhal, 2006) y en la región de Bengala (Jha, Chowdary, y Chowdhury, 2010).

3.2. Procedimientos ex situ para la medición del potencial de
agua subterránea

La principal limitación identificada en los métodos antes mencionados se relaciona con la
necesidad de efectuar el levantamiento de datos de caudal o resistividad en toda el área de
estudio empleando equipos (bombas, barrenos, electrodos, entre otros) y mano de obra
capacitada. En este sentido, para caracterizar el potencial de agua subterránea de toda una
región o un país, sería necesario efectuar múltiples levantamientos durante varios días, lo cual
no sería factible en términos económicos. Por este motivo, la hidrogeología recurrió al uso de
variables geoespaciales medidas de manera remota para la aplicación de modelos de
clasificación del potencial de agua subterránea a nivel macro. Para la ejecución de todos estos
métodos, se denomina variables independientes a las propiedades topográficas, hidrológicas y
geológicas empleadas para estimar la variable dependiente, que en este caso hace referencia al
potencial de agua subterránea. Estos procedimientos se emplean principalmente para la
caracterización del potencial asociado a acuíferos libres y semiconfinados puesto que las
variables empleadas describen propiedades superficiales o de baja profundidad.

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3.2.1. Modelos dependientes de un panel de expertos

Estos modelos de clasificación del potencial de agua subterránea se desarrollaron
empleando dos técnicas: el Análisis de Decisión Multicriterio (ADM) y el Proceso de
Jerarquía Analítica (PJA). Ambos modelos utilizan factores de importancia para otorgar un
peso a múltiples variables independientes que condicionan el rendimiento de un pozo. La
suma de todos los ponderados permite determinar si posee alto o bajo rendimiento de
explotación. Para la determinación de los pesos asociados a cada una de las variables
independientes, se recurre a un comité de expertos que en base a su experiencia otorgan mayor
o menor importancia a cada factor. La diferencia principal entre ambos modelos es que en la
metodología PJA se puede establecer un límite de inconsistencia entre la opinión de los
expertos mientras que el ADM no presenta este tipo de restricción. Modelos PJA para mapear
el potencial de agua subterránea fueron empleados en India para la cuenca del río Vaigai
(Kaliraj, Chandrasekar, y Magesh, 2014), en la región de Bengal (Chowdhury, Jha, Chowdary,
y Mal, 2008) y en Udaipu (Machiwal, Jha, y Mal, 2011). Por otro lado, modelos ADM fueron
utilizados en Oke-Ana, Nigeria (Akinlalu, Adegbuyiro, Adiat, Akeredolu, y Lateef, 2017) y en
Kedah, Malasia (Adiat, Nawawi, y Abdullah, 2012). Sin embargo, cabe resaltar que la
principal limitación de estos métodos es la dependencia en la opinión de terceros. Este factor
condiciona los resultados de la investigación al juicio de un grupo de personas, sesgando el
desempeño de los modelos. Una alternativa para evitar este sesgo consiste en emplear modelos
paramétricos y no paramétricos, completamente independientes de la opinión de las personas.

3.2.2. Modelos independientes de un panel de expertos

Estadística tradicional: modelos paramétricos

Estas metodologías se construyen en base a modelos paramétricos estadísticos que
permiten caracterizar el comportamiento de dos variables (bivariados) o múltiples variables en
simultáneo (multivariado) en función de una distribución de probabilidad. Existen múltiples
instancias de modelos paramétricos de clasificación del potencial de agua subterránea en la
literatura: regresión logística para la región de Akesehir, Turquía (Ozdemir, 2011); regresión
lineal generalizada y aditiva para Lorestán, Irán (Falah, Ghorbani Nejad, Rahmati, Daneshfar,
y Zeinivand, 2017); tasa de frecuencia probabilística para Pohrang, Corea del Sur (Oh, Kim,
Choi, Park, y Lee, 2011); función de creencia probatoria para Langat, Malasia (Nampak,
Pradhan, y Manap, 2014); pesos de evidencia para Birjand, Irán (Pourtaghi y Pourghasemi,
2014) y factor de certeza para Varamín, Irán (Razandi, Pourghasemi, Neisani, y Rahmati,
2015). A pesar del nivel de éxito que obtuvieron estos modelos, la principal limitación de

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estos se relaciona con todas las presuposiciones que se tienen que efectuar a priori para su
funcionamiento. Estas condicionan forzosamente el comportamiento de las variables
independientes y dependientes, las cuales en realidad poseen distribuciones erráticas al estar
asociadas a la hidrogeología y el medio ambiente. Por ejemplo, en el caso de un modelo de
regresión logística, se asume que las variables presentan una distribución normal y que existe
homocedasticidad en el modelo, es decir que existe una varianza constante en el error de todas
las observaciones (Kleinbaum y Klein, 2010). Ambos condicionantes no se pueden garantizar
al tratar con variables de la índole de precipitación, elevación, tipo de suelo, entre otras que se
relacionan con el potencial de agua subterránea. Asimismo, todos los modelos paramétricos
asumen que las variables independientes no presentan relación mutua alguna, factor
cuestionable al tratar con propiedades hidrológicas, geológicas y topográficas.

Aprendizaje automatizado: modelos no paramétricos

Para solucionar las limitaciones de los modelos predictivos tradicionales, se recurrieron a
algoritmos de inteligencia artificial. El modelado algorítmico no asume ningún
comportamiento para las variables independientes y dependiente, por ende, no se elige
ninguna distribución de probabilidades ni es necesario efectuar pruebas de bondad de ajuste,
análisis de residuos, etc. Este enfoque predictivo prioriza efectuar la estimación en base a la
observación de patrones en los datos de entrada, sea cual sea la relación entre las variables
independientes y la variable dependiente (lineal, exponencial, logarítmica, entre otras). Por
este motivo, estos modelos no presentan contratiempos al enfrentarse a grandes cantidades de
datos y dimensiones (Breiman, 2001). Gracias a esta ventaja, son una herramienta sumamente
útil en la predicción de fenómenos donde intervienen grandes cantidades de variables
independientes. Tal es el caso del agua subterránea, cuyo caudal se ve afectado
simultáneamente por variables topográficas, hidrológicas y geológicas, entre otras.

Existen diversos algoritmos de aprendizaje automatizado que se han empleado para
caracterizar el potencial de agua subterránea en los últimos años. Por ejemplo, en Irán, se han
empleado máquinas de soporte vectorial para la provincia de Ardebil (Naghibi, Ahmadi, y
Daneshi, 2017) y modelos de entropía máxima para Mehrán (Rahmati et al., 2016). Sin
embargo, las métricas más altas de desempeño se han reportado en modelos basados en los
algoritmos de bosques aleatorios y redes neuronales, razón por la cual estos fueron
seleccionados para caracterizar el potencial de agua subterránea en la presente investigación.
En la tabla 3.1 se presenta un resumen de las últimas investigaciones de potencial de agua
subterránea en las cuales se emplearon estos algoritmos.

20



Tabla 3.1. Características de los modelos de agua subterránea basados en bosques aleatorios y redes neuronales
correspondientes al estado del arte.

Autor Área de estudio Variables independientes Modelo Desempeño
Lee et al.
(2012)

Pohang,
Corea del
Sur

Elevación
Elevación media en un radio de 300m
Elevación media dentro de la cuenca
Pendiente
Pendiente media entro de la cuenca
Curvatura del terreno
Índice topográfico de humedad
Densidad de ríos
Área de cuenca
Densidad de longitud de fallas
Densidad de frecuencia de fallas
Unidades geológicas
Textura del suelo

Redes
neuronales
artificiales

AUC1: 0.77

Naghibi
et al.
(2016)

Koohrang,
Irán

Pendiente
Elevación
Aspecto topográfico
índice topográfico de humedad
Longitud de pendiente
Curvatura de perfil
Curvatura plana
Distancia a ríos
Distancia a fallas
Densidad de drenaje
Densidad de fallas
Litología
Uso de tierras

Bosques
aleatorios

AUC1: 0.71

Rahmati
et al.
(2016)

Mehrán,
Irán

Elevación
Pendiente
Aspecto topográfico
Curvatura plana
Distancia a ríos
Densidad de drenaje
Índice topográfico de humedad
Uso de tierras
Litología
Textura del suelo

Bosques
aleatorios

AUC1: 0.83

Spiegel
(2017)

Zambia Tasa de recarga de acuíferos
Conductividad hidráulica
Relieve
Densidad de drenaje

Bosques
aleatorios

Exactitud2: 0.58

21



Tabla 3.1 (cont.). Características de los modelos de agua subterránea basados en bosques aleatorios y redes
neuronales

Autor Área de estudio Variables independientes Modelo Desempeño
Lee et al.
(2018)

Boryeong,
Corea del
Sur

Elevación
Elevación media en un radio de 300m
Pendiente
Pendiente media en un radio de 300m
Índice de fuerza de corriente
Área de la cuenca
Densidad de ríos
Distancia a ríos
Formaciones geológicas
Litología
Densidad de longitud de fallas
Densidad de frecuencia de fallas
Puntos de intersección de fallas
Tipo de suelo
Densidad forestal
Profundidad de agua subterránea
Gradiente hidráulico

Redes
neuronales
artificiales

AUC1: 0.84

Moghaddam
et al. (2020)

Hableh-
Roud,
Irán

Índice topográfico de humedad
Posición relativa de la pendiente
Curvatura plana
Curvatura en perfil
Índice topográfico de posición
Índice de aspereza del terreno
Distancia a fallas
Densidad de drenaje

Bosques
aleatorios

Redes
neuronales
artificiales

AUC1: 0.94
(BA)

AUC1: 0.87
(RNA)

1Área debajo de la curva de Características Operativas de Receptor, métrica que evalúa tanto la sensibilidad y la
especificidad del modelo independientemente del umbral de decisión.

2Cociente entre el número de elementos correctamente clasificados y el total de elementos.

22



Capítulo IV

Metodología y materiales

En líneas generales, el procedimiento investigativo se dividió en tres etapas: preparación de
la base de datos, construcción y evaluación de modelos de clasificación, y generalización de
modelos de clasificación. Un diagrama que resume la metodología abordada se presenta en la
figura 4.1.

Figura 4.1. Diagrama del proceso metodológico abordado en la presente investigación.

23



4.1. Preparación de la base de datos

4.1.1. Recopilación de la variable dependiente

Selección de pozos con caudal conocido

Se recopilaron los informes del Minagri relacionados con el inventariado, monitoreo y
evaluación de los pozos de agua subterránea en el Perú a partir del repositorio en línea del
ANA. Estos informes fueron publicados por el Instituto Nacional de Recursos Naturales
(INRENA) contienen los resultados de ensayos efectuados entre los años 1997 a 2006 para
evaluar el estado actual de las fuentes de agua subterránea en distintas regiones del Perú
(Minagri, 2018). Un resumen de las características de los informes consultados se presenta en
la tabla 4.1.

Tabla 4.1. Compilación de informes hidrogeológicos de la ANA recopilados para el presente estudio.

Zona de estudio Fecha de publicación
Acarí 2003

Asia-Omas 2002

Casma 2003

Chancay 2004

Chao 1998

Chilca 2005

Chillón 2004

Chincha 2000

Huarmey 2002

Huaura 2005

Iquitos 2006

Jequetepeque 2005

La Leche 1999

Zona de estudio Fecha de publicación
Lacramarca 2001

Lurín 2005

Mala 2002

Medio y bajo
Piura

2004

Moche 2005

Palpa 2000

Pativilca 2005

Ramis 2004

Santa 2001

Supe 2005

Virú 1999

Yauca 2002

En el anexo de estos documentos, se presenta un listado de todos los pozos
correspondientes a la zona de estudio de cada informe junto con sus características respectivas
(año de perforación, nivel estático de agua, estado del pozo, caudal de explotación, entre
otras). A partir de este compendio, se seleccionaron únicamente a los pozos con código de

24



Inventario de Recursos Hídricos subterráneos (IRHS), información de caudal y fecha de
ejecución ensayos para la construcción de los modelos. En lo referido al caudal, al ser esta la
variable dependiente en esta investigación, todo pozo sin este dato es inservible para el
entrenamiento, validación y evaluación de los modelos de clasificación del potencial de agua
subterránea. Respecto a la fecha de ejecución de ensayos, se descartaron a todos los pozos que
carecían de este dato puesto que en la investigación se emplean valores independientes cuyo
valor está condicionado al tiempo, como es el caso de la precipitación. Al concluir esta etapa,
se obtuvo un total de 4476 pozos de baja profundidad en todo el Perú aptos para la
construcción de los modelos de aprendizaje automatizado. En las figuras 4.2 y 4.3, se presenta
la distribución de los 4476 de pozos de acuerdo con la zona de estudio y fecha de ejecución de
estudios hidrológicos.

Figura 4.2. Distribución de pozos de acuerdo con la zona de estudio.

25



Figura 4.3. Distribución de pozos de acuerdo con el año que se ejecutaron los ensayos hidrológicos
correspondientes.

Identificación de coordenadas de los pozos seleccionados

Puesto que las variables independientes que se emplearon en el modelo de clasificación
dependen de la ubicación de los pozos, fue indispensable obtener sus coordenadas. Para ello,
se recurrió al registro de pozos a nivel nacional publicado por la ANA (Castañeda y Céspedes,
2017). Esta base de datos contiene a los pozos de agua subterránea existentes en el Perú y
detalla sus características tales como tipo de pozo, estado de explotación, propietario y código
IRHS. Asimismo, se indican las coordenadas geográficas de cada uno en el sistema WGS84.
Utilizando el código IRHS fue posible identificar las coordenadas para 3043 de los 4476 pozos
seleccionados en la etapa anterior. En la figura 4.4, se presenta un mapa con la ubicación de los
pozos. Claramente, se puede observar que la mayoría de estos se ubican en la costa del Perú.
Asimismo, los pocos pozos correspondientes a las regiones de la sierra y selva se encuentran
en los departamentos de Puno y Loreto respectivamente.

26



Figura 4.4. Origen de los pozos seleccionados para la construcción de los modelos de clasificación.

Categorización de los caudales recopilados

En esta investigación, los algoritmos de aprendizaje automatizado se emplearon para la
aplicación de modelos de clasificación. Por este motivo, a nivel nacional, se optó por clasificar
los caudales de los pozos seleccionados en tres categorías divididas uniformemente en base a
los percentiles 33 y 66 de la variable caudal: categoría A (alto potencial de agua subterránea),
categoría B (potencial medio) y categoría C (potencial bajo). En la figura 4.5, se presenta a
modo de ejemplo la ubicación de cada pozo y su respectiva categoría en la localidad de
Catacaos, Piura. Por otro lado, además de los modelos construidos con la totalidad de pozos
del Perú, también se optó por elaborar modelos de clasificación especializados en regiones
más pequeñas para analizar si la reducción del área de estudio permitía mejorar el desempeño
de los modelos al disminuir la dispersión de las variables. Sin embargo, en el caso de los
modelos planteados para la costa centro y costa norte, la escasez de pozos y la presencia de
caudales repetidos provocó que la clase superior se encuentre subrepresentada en comparación
a las otras dos. Por este motivo, se optó por limitar el alcance de la clasificación únicamente a

27



dos categorías: categoría A y categoría B para caracterizar a los emplazamientos con potencial
de agua subterránea superior e inferior a la mediana respectivamente en estos casos.

Figura 4.5. Ejemplo de categorización del potencial de agua subterránea de acuerdo con el caudal de los pozos
para la ciudad de Catacaos en Piura.

Observaciones

Concluida esta fase, se pudo apreciar que existe un manejo inadecuado de la información
existente del agua subterránea en el Perú por parte de la ANA. En particular, de encontrarse toda
la información adecuadamente registrada, se podrían emplear los 52 930 pozos almacenados de
la base de datos nacional para la construcción de los modelos de clasificación. A continuación,
se presentan las observaciones más resultantes:

No se dispone de un documento que liste la totalidad de informes de pozos de agua
subterránea en el Perú. Se desconoce si en la presente investigación se está trabajando
con la totalidad de pozos con caudal conocido a nivel nacional.

En lo que respecta a la calidad de la información presentada en cada informe, cabe
resaltar que múltiples de estos no presentan un acabado adecuado. Algunos de los

28



problemas encontrados son los siguientes: valores de caudal reportados como letras o
signos en vez de números, ausencia de anexos con información de caudal en múltiples
informes, pozos sin fecha de estudio y caudales sumamente atípicos. Asesorando la
calidad de la página web del “Observatorio de aguas subterráneas” donde se encuentran
registradas las coordenadas de los pozos, se observó que algunos nombres de cuencas
estaban incorrectamente redactados. Ejemplos de todas estas observaciones se presentan
en la figura 4.6.

(a) Datos de caudal no numéricos (b) Columna de fechas rellenada inadecuadamente

(c) Portal con datos incorrectos

Figura 4.6. Anomalías encontradas en los informes hidrogeológicos y en la base de datos de pozos de la ANA.

Se desconoce el método de segmentación geográfica empleado para la creación de cada
informe. Asumir que cada informe está asociado a cada uno de los acuíferos del Perú
como aparentemente indica la tendencia no es del todo correcto dado que existen
informes que no corresponden a ninguno de los acuíferos identificados en el
“Observatorio de aguas subterráneas” de la ANA. Estos son los informes de Caravelí,
Chao, Piura, Pucalpa, Coata y Lanchas. Además, existen archivos incorrectamente
clasificados en el repositorio en línea de la ANA. Por ejemplo, el vínculo que debería
descargar el documento titulado como “Inventario de fuentes de agua subterránea en el
valle Piura (parte alta): informe final” en realidad descarga el informe correspondiente
al valle de Acarí.

Finalmente, cabe resaltar que no se pudieron emplear los 4476 pozos con caudal

29



registrado en los informes dado que su código IRHS no se encontraba en la base de
datos del “Observatorio de aguas subterráneas”. En consecuencia, no se disponen las
coordenadas de estos pozos, las cuales son imperativas para la asignación de variables
independientes en la siguiente sección. Los pozos cuya información no fue
aprovechable debido a la ausencia de coordenadas fueron 1433: 37 para Acarí, 671 para
Chao, 148 para Cañete, 5 para Chillón, 6 para Chincha, 5 para Huaura, 41 para Loreto,
15 para Lacramarca, 139 para Lurín, 9 para Medio y Bajo Piura. 26 para Moche, 12 para
Palpa, 105 para Santa, 2 para Ramis, 1 para Jequetepeque y 211 para La Leche.

4.1.2. Recopilación de las variables independientes

En esta etapa, se recopilaron todas las propiedades correspondientes a la ubicación de los
pozos que estuviesen relacionadas con el potencial del agua subterránea. Estas propiedades
pueden ser categorizadas en su mayoría como topográficas, hidrológicas, geológicas,
pedológicas y ambientales. La obtención de estos parámetros se realizó en base a fuentes
públicas de acceso gratuito de información georreferenciada. Un resumen de todas estas
fuentes se presenta en la tabla 4.2. Posteriormente, estos datos fueron procesados en la
plataforma del Sistema de Información Geográfica (SIG) de Google Earth Engine (GEE)
(Gorelick et al., 2017) para la construcción de la base de datos empleada para el desarrollo de
los modelos de clasificación. El procesamiento de las variables independientes se realizó
utilizando el mismo sistema de coordenadas empleado por el ANA para la georreferenciación
de pozos: WGS 1984, también conocido como EPSG:4326. Asimismo, se empleó QGIS
(QGIS Development Team, 2020) para el diseño de los mapas presentados en la investigación.
El código empleado en esta etapa fue desarrollado en JavaScript y puede ser accedido en el
siguiente enlace https://code.earthengine.google.com/fe63cd6184b009824ed3c843fdc5544d.

30



Tabla 4.2. Metadatos de la información georreferenciada utilizada.

Nombre Formato Fuente Resolución Fecha
Acumulación de flujo Ráster Lehner et al. (2008) 500 m 2000

Contenido de arcilla en el suelo Ráster Hengl (2018a) 250 m 1950-2018

Contenido de arena en el suelo Ráster Hengl (2018b) 250 m 1950-2018

Elevación digital SRTM Ráster Farr et al. (2007) 30 m 2000

Evapotranspiración neta Ráster Running et al. (2017) 500 m 2001-2020

Geomorfología SRTM Ráster Theobald et al. (2015) 90 m 2006-2011

NDVI Ráster Didan (2015) 250 m 2000-2020

NDWI Ráster Chander et al. (2009) 15 m 2013-2018

Precipitación mensual Ráster C3S (2017) 25 km 1979-2020

Textura del suelo USDA Ráster Hengl (2018c) 250 m 1950-2018

Fallas geológicas del Perú Vector INGEMMET (2019) No aplica 2017

Grupos estratigráficos del Perú Vector INGEMMET (2019) No aplica 2017

Humedad del suelo Vector Hengl y Gupta (2019) 250 m 1950-2018

A partir de las bases de datos consultadas, se obtuvieron las variables independientes
presentadas en la tabla 4.3. Estas se clasifican dos tipos: continuas o categóricas. En el caso de
las variables continuas, cada píxel contenido en el territorio nacional posee un valor numérico
que cuantifica a la característica correspondiente en un lugar determinado. Por ejemplo,
elevación es una variable continua, razón por la cual un píxel a nivel del mar en la ciudad de
Lima tendría un valor de 0, representando una elevación de 0 metros Por otro lado, al tratar
con variables categóricas, el número correspondiente a cada píxel corresponde a una clase
definida por lo que los valores que este puede adoptar son limitados. Por ejemplo, en el caso
de la variable tipo de suelo, un valor de 0 representa un suelo arcilloso en el píxel. Cabe
resaltar que todas las variables empleadas en la presente investigación fueron seleccionadas en
base a las empleadas para la aplicación de modelos satisfactorios de clasificación de potencial
de agua subterránea en otros países (ver tabla 3.1), tomando en cuenta la disponibilidad de
datos para el Perú.

31



Tabla 4.3. Clasificación de variables de acuerdo con el tipo de datos.

Variables topográficas Variables hidrológicas Variables geológicas y otras
Nombre Tipo Nombre Tipo Nombre Tipo

Elevación Continua Densidad de drenaje Continua Distancia a fallas Continua

Pendiente Continua Distancia a ríos Continua Tipo de suelo Categórica

Aspecto Continua Evapotranspiración Continua Contenido de arena Continua

Tipo de relieve Categórica Índice diferencial de
agua normalizado

Continua Contenido de arcilla Continua

Precipitación Continua Formación geológica Categórica

Índice de fuerza de
corriente

Continua Humedad del suelo Continua

Índice topográfico de
humedad

Continua

A continuación, se presenta la relación de cada variable independiente empleada con el
potencial de agua subterránea y la distribución espacial de las variables en el territorio
nacional. En el caso de las variables continuas, los mapas presentados en las páginas
siguientes corresponden a una visualización con límites inferior y superior correspondientes a
los cuartiles 1 y 3 respectivamente. En el caso de las variables categóricas, cada color
corresponde a una clasificación distinta de acuerdo con la leyenda presentada.

Variables topográficas (figura 4.8)
(4.8a) Elevación: Entiéndase como la distancia vertical de un objeto medido desde el
nivel del mar. Esta propiedad posee una relación indirecta con el potencial de agua
subterránea de un sector. A mayor altura, la reducción de la densidad de vegetación y la
acumulación de precipitación y nieve favorece la infiltración de agua a los acuíferos
(Liniger y Weintgartner, 2008). Para los propósitos de esta investigación, se empleó la
información correspondiente del Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) de la
NASA.

(4.8b) Pendiente: La relación entre la pendiente de la cuenca superficial y el potencial
de agua subterránea es sumamente compleja. En suelos permeables, la capacidad de
infiltración disminuye con el aumento de la pendiente hasta un cierto valor límite que
depende del tipo de suelo. En cambio, para suelos impermeables, se observa una
relación muy limitada entre la pendiente y la capacidad de infiltración del agua
superficial a acuíferos (Nassif y Wilson, 1975). En este proyecto, se determinó la

32



pendiente calculando la primera derivada de la información de elevación SRTM
tomando en cuenta cuatro píxeles adyacentes.

(4.8c) Aspecto: Entiéndase como la orientación de la recta de máxima pendiente en
relación con el norte geográfico. Se ha observado que el aspecto posee una íntima
relación con los microclimas de una región. En el hemisferio sur, las pendientes con
aspecto orientado al norte tienden a encontrarse más expuestas a la radiación del sol y a
desarrollar mayores niveles de evapotranspiración en comparación a las pendientes de
orientación sur (Bennie, Hill, Baxter, y Huntley, 2006). En consecuencia, se puede
esperar un menor potencial de agua subterránea mientras el aspecto tienda más al valor
de cero grados sexagesimales.

(4.8d) Tipo de relieve: Propiedad cualitativa definida de acuerdo con la geomorfología
del terreno. En base a la información topográfica disponible, se clasifica cada sector
como montaña, acantilado, valle, cima, etc. Puesto que la geomorfología del terreno
determina la facilidad con la que el agua se acumula en un lugar determinado, esta
propiedad actúa como indicador de percolación del agua hacia el subsuelo (McLachlan
y Brown, 2006). En la presente investigación, se utilizó la clasificación realizada por la
organización Conservation Science Partners (CSP) en base a los datos SRTM. En esta,
se clasifica el relieve en 15 categorías distintas según el índice topográfico de posición
(TPI) y el índice continuo de calentamiento/aislamiento (CHILI). Para ejemplificar de
mejor manera esta categorización, se presenta en la figura 4.7 la ciudad de Lurín
clasificada de acuerdo con el tipo de relieve.

Figura 4.7. Clasificación por relieve de la ciudad de Lurín.

33



(a) Elevación en metros (b) Pendiente en grados sexagesimales

(c) Aspecto en grados sexagesimales (d) Tipo de relieve

Figura 4.8. Variables topográficas empleadas para el entrenamiento de los modelos.

34



Variables hidrológicas (figura 4.9)
(4.9a) Densidad de drenaje: Parámetro definido a través de la ecuación 4.1 por Horton
(1945):

Dd =
∑i li
A

(4.1)

Donde ∑i li es la suma de la longitud de todos los cauces comprendidos en la cuenca
hidrográfica y A es el área de esta. Esta característica indica el grado de eficiencia de la
red de drenaje en una cuenca, por lo que un alto valor de densidad de drenaje supone
que una mayor parte de la precipitación se convierta en escorrentía y no contribuya a la
recarga de los acuíferos. En consecuencia, secciones bien drenadas tienden a tener un
potencial de agua subterránea más limitado (Kakish y Katimbo, 2017). En la presente
investigación se calcularon los valores de densidad de drenaje empleando la información
espacial de ríos y subcuencas del Instituto Geográfico Nacional (IGN).

(4.9b) Distancia a ríos: Debido a la conexión entre el agua superficial y el agua
subterránea a través del ciclo hidrológico, las áreas más cercanas a cuerpos de agua
dulce tienden a disponer de un volumen de infiltración potencial mayor. Por ende,
conforman sectores más adecuados para la construcción de pozos. El agua percolada
durante la época de crecidas permite que aún en época de estiaje sea posible disponer de
un caudal de explotación adecuado en estos lugares (Dijon, 1981). Para el cálculo de
este parámetro, se transformaron los vectores de ríos del IGN a píxeles y se creó un
ráster cuyo valor de celda corresponde a la distancia euclidiana entre cada píxel hacia el
río más cercano.

(4.9c) Evapotranspiración: Proceso definido por Chow (1988) como la combinación
de procesos de evaporación de la superficie del suelo y transpiración vegetal. Elevadas
tasas de evapotranspiración suelen asociarse con un menor potencial de agua
subterránea puesto que reduce la tasa de recarga del acuífero. No obstante, se ha
demostrado que la sensibilidad de este último parámetro frente a la evapotranspiración
depende en gran medida del tipo de suelo (Hartmann, Gleeson, Wada, y Wagener,
2017). Por ejemplo, suelos granulares de rápida saturación suelen facilitar la
percolación del agua aún frente a eventos de precipitación moderadamente baja. La tasa
de evapotranspiración empleada en la presente investigación se expresa en kg/m2. Los
valores computados corresponden al resultado de aplicación de la ecuación de
Penman-Monteith en base a la información geoespacial recibida por MODIS desde el
año 2001 hasta el presente. La expresión matemática correspondiente al cálculo de la
evapotranspiración se presenta en la ecuación 4.2.

35



ET0 =
∆(Rn−G)+ρcp(δe)ga

(∆+ γ(1+ga/gs))Lv
(4.2)

Donde ∆ es la tasa de cambio de la humedad específica de saturación, Rn es la radiación
neta, G es el flujo de calor, cp es la capacidad calorífica específica del aire, pa es la
densidad seca del aire, δe es el déficit de presión de vapor, ga es la conductividad del
aire, gs es la conductividad de los estomas y γ es la constante psicométrica. El ráster
empleado para el modelo de clasificación se computó como el promedio histórico hasta
la fecha para todo el territorio nacional.

(4.9d) Índice diferencial de agua normalizado: Más conocido como NDWI por sus
siglas en inglés, este parámetro fue definido por McFeeters (1996) para la ubicación de
áreas con alto potencial de inundación basándose únicamente en información satelital. El
valor de NDWI se define en la ecuación 4.3.

NDWI =
v−NIR
v+NIR

(4.3)

Donde v es la banda verde y NIR corresponde a la banda de infrarrojo cercano del
satélite, razón por las cuales estos valores oscilan entre -1 (bajo potencial de
inundación) a 1 (alto potencial de inundación). Se espera que en emplazamientos con
mayores niveles de NDWI se obtenga un mayor potencial de agua subterránea gracias al
empozamiento que favorece la percolación. Hartmann et al. (2017) emplearon este
parámetro satisfactoriamente para la estimación del nivel piezométrico de acuíferos en
Punjab, India.

(4.9e) Precipitación acumulada mensual: Entiéndase como una medida para
cuantificar la caída acumulada del agua en cualquier estado físico en un área geográfica
durante un intervalo de tiempo fijo de un mes (Chow, 1988). Dependiendo de las
características geológicas y pedológicas del emplazamiento, la precipitación puede
conformar hasta el 40% de la fuente total de recarga de un acuífero (Kotchoni et al.,
2019). Puesto que esta investigación buscó emplear únicamente variables telemedidas,
la información de precipitación para la presente investigación fue extraída de la base de
datos ERA5 del Servicio de Cambio Climático COPERNICUS de la Unión Europea.
Esta computa sus resultados en base a la información de múltiples agencias satelitales
que incluyen a NASA, JAXA, NOAA, EUMETSAT, entre otros. Para ello, aproxima la
precipitación empleando modelos numéricos en base las propiedades atmosféricas de
presión, temperatura y humedad y las ecuaciones propuestas por el Sistema Integrado de
Predicción Meteorológica (IFS) (Hennermann y Guillory, 2020). Al tratarse de una
variable temporal importante, se emplearon cuatro variaciones de la variable
precipitación para evaluar su influencia en el desempeño del modelo:

36



1. Valor promedio de precipitación histórica hasta la actualidad

2. Valor exacto de precipitación correspondiente al mes en el cual se midió el caudal
de explotación de los pozos

3. Promedio anual correspondiente al año en el cual se midió el caudal de explotación
de los pozos

4. Promedio del mes en el cual se midió el caudal de explotación de los pozos en un
rango de +/- 5 años

(4.9f) Índice de fuerza de corriente: Más conocido como SPI por sus siglas en inglés
(Stream Power Index), este parámetro se define en la ecuación 4.4:

SPI =UCA.tan(b) (4.4)

Donde UCA es el área de contribución de drenaje áreas arriba y b es la pendiente. El SPI
se entiende como una medida del poder erosivo del agua que fluye y aumenta conforme
es mayor tanto el drenaje aguas arriba como la pendiente del punto de evaluación (Bustos
y Bermúdez, 2017). Las altas velocidades de zonas con alto SPI suponen tasas bajas de
infiltración a los acuíferos, afectando negativamente al potencial de agua subterránea.
Para los propósitos de la presente investigación, se optó por utilizar el logaritmo natural
de este parámetro ya que los valores obtenidos oscilaban en un rango muy amplio que
imposibilitaba su visualización adecuada en el territorio peruano.

(4.9g) Índice topográfico de humedad: Abreviado como TWI por sus siglas en inglés
(Topographic Wetness Index), este parámetro se define en la ecuación 4.5:

TWI = ln(
UCA

tan(b)
) (4.5)

Donde nuevamente UCA es el área de contribución de drenaje áreas arriba y b es la
pendiente (Rahmati et al., 2016). Altos valores de TWI se pueden evidenciar en las zonas
con mayor susceptibilidad a ser inundadas. En otras palabras, estas zonas facilitan la
acumulación y percolación del agua superficial, lo cual favorece a su potencial de agua
subterránea.

37



(a) Densidad de drenaje (b) Distancia a ríos

(c) Evapotranspiración media (d) NDWI

Figura 4.9. Variables hidrológicas empleadas para el entrenamiento de los modelos.

38



(e) Precipitación mensual acumulada (f) SPI

(g) TWI

Figura 4.9 (cont.). Variables hidrológicas empleadas para el entrenamiento de los modelos.

39



Variables geológicas, pedológicas y ambientales (figura 4.11)
(4.11a) Distancia a fallas: Una falla geológica se define como una fractura en la
corteza terrestre debido al movimiento de placas tectónicas (USGS, 2019). Cuando esta
deformación se produce en la corteza superficial (profundidad menor a 1 km), se
introduce permeabilidad, heterogeneidad y anisotropía a la roca afectada. En
consecuencia, se facilita la conducción del agua a través de las formaciones rocosas a lo
largo de la falla. Sin embargo, en el sentido perpendicular se produce el efecto contrario,
el desplazamiento de la corteza forma barreras que limitan el flujo subterráneo (Bense,
Gleeson, Loveless, Bour, y Scibek, 2013). En la presente investigación, se obtuvo los
datos de ubicación de las fallas geológicas del Perú a través del Sistema de Información
Geológico y Catastral Minero (GEOCATMIN), este incluye fallas normales, inversas y
de rumbo (INGEMMET, 2019). Luego, se determinó la distancia euclidiana en metros
entre cada píxel y la falla más cercana.

(4.11b) Tipo de suelo según textura: Propiedad relacionada a la distribución de las
partículas inorgánicas del suelo; es decir, grava, arena, arcilla y limo. El Departamento
de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) propone una clasificación basada en 12
clases de textura de acuerdo con el porcentaje de arena, arcilla y limo. En la figura 4.10
se presenta cómo funciona este sistema de clasificación.

Figura 4.10. Pirámide de clasificación del tipo de suelo según el USDA

Esta propiedad se relaciona íntimamente con la medida de permeabilidad del suelo, la
cual se representa por la constante de Darcy presente en la ecuación 4.6:

U =−K
dh
dz

(4.6)

Donde U es la velocidad del flujo subterráneo, K es la conductividad hidráulica, h es la

40



carga hidráulica y z es la distancia vertical al suelo. Si bien el valor exacto de K debe
ser determinado a través de un ensayo de permeabilidad en un laboratorio de mecánica
de suelos, este valor depende íntimamente del tipo de suelo. Por ejemplo, al disponer
de partículas muy porosas, los suelos granulares se asocian a un mayor valor de K en
comparación a los suelos cohesivos. Por ello, los suelos arenosos se caracterizan por
tener mejor conducción de fluidos y favorecer el potencial de agua subterránea (Spiegel,
2017). Para la presente investigación, se empleó un ráster con resolución espacial de
250 m desarrollado por EnvirometriX Ltd en base a la clasificación del USDA para una
profundidad de 200m (Hengl, 2018c). Los códigos asociados a cada tipo de suelo que
fueron empleados en la leyenda del mapa presentado en la figura 4.11b corresponden a
abreviaciones cuyos significados se presentan en la tabla 4.4.

Tabla 4.4. Interpretación de los códigos de tipo de suelo empleados en la figura 4.11b

Código Clasificación en inglés Clasificación en español
Cl Clay Arcilloso

SiCl Silty clay Arcillo limoso

SaCl Sandy clay Arcillo arenoso

ClLo Clay loam Franco arcilloso

SiClLo Silty clay loam Franco arcilloso limoso

SaClLo Sandy clay loam Franco arcillo arenoso

Lo Loam Franca

SiLo Silt loam Franco limoso

SaLo Sandy loam Franco arenoso

Si Silt Limoso

LoSa Loamy sand Arenoso franco

Sa Sand Arenoso

(4.11c) Contenido porcentual de arena: Propiedad obtenida por Hengl (2018b)
mediante modelos de aprendizaje automatizado en base a una compilación global de
perfiles y muestras de suelo para una profundidad de 200m. Al disponer de partículas de
mayor tamaño que las arcillas, se espera que su alta porosidad facilite la conducción de
agua, significando ello a su vez en un mayor potencial de agua subterránea.

(4.11d) Contenido porcentual de arcilla: Propiedad obtenida también por Hengl
(2018a) mediante modelos de aprendizaje automatizado en base a una compilación
global de perfiles y muestras de suelo para una profundidad de 200m. En contraste al
caso del contenido de arena, se anticipa que suelos con una mayor cantidad de material

41



arcilloso dificulten el paso del agua a través de su estructura, afectando negativamente al
caudal explotable de los acuíferos.

(4.11e) Contenido de humedad del suelo: El contenido volumétrico porcentual
estimado de agua en el suelo hasta una profundidad de 200m se aproximó por Hengl y
Gupta (2019) en base a estudios de clasificación de suelos realizados por USDA, el
Centro Internacional de Referencia e Información de Suelos (ISRIC, por sus siglas en
inglés), entre otros. Se espera que, en áreas con mayor contenido volumétrico de agua,
se favorezca el caudal de explotación de los acuíferos existentes.

(4.11f) Índice diferencial de vegetación normalizado: Más conocido como NDVI por
sus siglas en inglés (Normalized Difference Vegetation Index), este valor se define como
un indicador de la cantidad vegetación presente en una determinada región. El cálculo se
basa en el hecho de que la estructura de las hojas refleja predominantemente a las ondas
de la región espectral del infrarrojo cercano (NIR) (Robinson et al., 2017). A este valor
se le resta el de las ondas de color rojo (r) del espectro visible ya que estas son absorbidas
por la vegetación. Finalmente, el parámetro NDVI se obtiene al dividir por la suma de
ambos espectros, obteniendo la ecuación 4.7:

NDV I =
NIR− r
NIR+ r

(4.7)

En un estudio realizado en los acuíferos de India, se demostró la existencia de una
correlación íntima entre el valor del NDVI con los caudales de explotación de agua
subterránea en 15000 pozos (Bhanja et al., 2019). Puesto que la presencia de agua
subterránea facilita el crecimiento de la vegetación local, se espera que a mayor valor de
NDVI, se obtenga un mayor potencial de agua subterránea. En la figura 4.11f se
presenta el índice NDVI para el territorio nacional en base a la información del
espectrorradiómetro de imágenes de media resolución (MODIS) de la NASA con una
resolución de 250m. Análogamente al NDWI, este parámetro también oscila entre
valores de -1 y +1.

(4.11g) Formaciones geológicas: Entiéndase como la unidad mínima lito estratigráfica.
Cada formación se define por un conjunto de estratos rocosos que poseen características
físicas, químicas y biológicas similares (Parker, 1984). El movimiento del agua
subterránea queda definido por las estructuras geológicas subterráneas de cada
formación. Dependiendo de sus propiedades, estas pueden favorecer el flujo subterráneo
o interrumpirlo en su totalidad (Folch, s.f.). Para la presente investigación, se empleó la
información disponible en la plataforma GEOCATMIN para obtener la información
geológica del territorio nacional (INGEMMET, 2019). En el anexo del presente
documento, se presenta una tabla con los nombres completos de cada formación.

42



(a) Distancia a fallas (b) Tipo de suelo según textura

(c) Contenido porcentual de arena (d) Contenido porcentual de arcilla

Figura 4.11. Variables geológicas, pedológicas y ambientales empleadas para el entrenamiento de los modelos.

43



(e) Contenido de humedad del suelo (f) NDVI

(g) Formaciones geológicas

Figura 4.11 (cont.). Variables geológicas, pedológicas y ambientales empleadas para el entrenamiento de los
modelos.

44



Finalizado este proceso, se observó que los píxeles de múltiples variables no cubrían de
manera perfecta el territorio nacional. La presencia de huecos en múltiples sectores se explica
debido a limitaciones existentes en la toma satelital de datos. Por este motivo, todos los pozos
ubicados en emplazamientos con píxeles con valores nulos fueron descartados de la operación.
En consecuencia, el número de pozos utilizables para la construcción de los modelos de
clasificación se redujo a 2127.

4.1.3. Preprocesamiento de datos

Análisis estadístico de variables

Para explorar el comportamiento de las variables numéricas independientes y dependiente,
se procedió a determinar los mínimos, máximos, promedios, desviaciones estándar,
coeficientes de variación y cuartiles correspondientes. De esta manera, se cuantificó los
órdenes de magnitud y la dispersión de estas. Por otro lado, para el análisis de las variables
categóricas, se procedió a construir la distribución de frecuencias con el objetivo de conocer
en qué categorías se concentran los pozos empleados en la construcción de los modelos.

Análisis de independencia de variables numéricas

Se analizó la presencia del problema de multicolinealidad entre las variables
independientes de la base de datos utilizando dos procedimientos: una matriz de correlación
de Pearson y el factor de inflación de la varianza (VIF, por sus siglas en inglés). A pesar de
que el desempeño del modelo resultante no es afectado por la presencia de variable
correlacionadas, sí altera la interpretabilidad de la importancia de cada variable independiente
(Allen, 2007). Asimismo, el incluir dos variables con una alta correlación supone un
incremento innecesario de la complejidad computacional del modelo y dificulta su
entrenamiento. Si bien la matriz de correlación es el procedimiento tradicional para este
análisis, este presenta dos limitaciones importantes. En primer lugar, no existe consenso
acerca de un valor límite a partir del cual uno pueda afirmar que la correlación es
suficientemente fuerte para ser perjudicial (Schober, Boer, y Schwarte, 2018). La segunda
limitación se relaciona con el tipo de análisis, ya que en la matriz de correlación solo se
determina si entre cada combinación de dos variables existe una correlación, mas no toma en
cuenta combinaciones del resto de las variables en simultáneo. Para superar estas limitaciones,
se determinó el parámetro VIF para cada variable independiente. En el cálculo del VIF, se
examina en qué medida una determinada variable independiente puede ser construida a partir
de una combinación lineal del resto de variables (Craney y Surles, 2002). Asimismo, la
bibliografía indica que, para una determinada variable, valores de VIF que oscilan entre 5-10

45



evidencian una correlación moderada con el resto de variables, mientras que valores
superiores a 10 indican una correlación fuerte. La formulación matemática de este parámetro
se define en la ecuación 4.8.

V IFi =
1

1−R2
i

(4.8)

Donde R2
i es el coeficiente de determinación correspondiente a una regresión lineal

realizada con la variable iésima como dependiente y las sobrantes como independientes.

Análisis preliminar de importancia

Una estimación de la relevancia de las variables independientes continuas para la
predicción de la variable dependiente se realizó con el objetivo de eliminar variables
innecesarias que no contribuyan a la predicción, previamente a la construcción de modelos.
Para ello, se recurrió al algoritmo Relief-F, puesto que permite computar un puntaje cuyo
valor indica la calidad de cada una de las variables con relación a las demás para problemas de
clasificación multiclase como es el presente (Kononenko, 1994). El funcionamiento de este
algoritmo consiste en definir un vector de importancia de variables independientes (Wi)
mediante un proceso iterativo. En cada iteración, se selecciona de manera aleatoria un
elemento de la base de datos (xi). Respecto a dicho elemento, se calcula la distancia euclidiana
hacia todos los demás datos considerando todas las variables independientes. Concluido este
proceso, se definen dos elementos denominados coincidencia cercana (ci) y discrepancia

cercana (di). La coincidencia cercana corresponde al elemento con menor distancia
euclidiana y que posee la misma categoría que el dato seleccionada al azar. En cambio, la
discrepancia cercana es el elemento que presenta la menor distancia euclidiana y que al
mismo tiempo posee una categoría distinta. Luego, el peso de cada variable se actualiza de
acuerdo con la ecuación 4.9.

Wi =Wi− (xi− ci)
2 +(xi−di)

2 (4.9)

De esta manera, el algoritmo beneficia a las variables mientras la diferencia sea menor con
la coincidencia cercana y mayor con la discrepancia cercana. Puntajes negativos se
interpretan como una mala capacidad de la variable independiente para explicar la predicción
correspondiente por lo que son descartados. Para corroborar los resultados obtenidos por este
algoritmo, se graficaron histogramas correspondientes a las categorías extremas de la
clasificación, es decir bajo y alto potencial de agua subterránea, para todas las variables. Una

46



variable se considera más relevante para el desempeño del modelo mientras menos
superposición exista entre los histogramas. Mientras estos se encuentren más separados, se
puede afirmar que una determinada variable es más útil para delimitar una categoría de otra.
Posteriormente, para el análisis de importancia de variables dentro de los modelos
construidos, se emplearon otras implementaciones diferentes a Relief-F especializadas de
acuerdo con la tipología del algoritmo.

4.2. Construcción y evaluación de los modelos de
clasificación

Para la construcción de los modelos de clasificación de aprendizaje de máquina se empleó
el lenguaje de programación Python 3.6.7 en el entorno Google Colab. Los modelos de bosques
aleatorios y redes neuronales fueron construidos con los paquetes scikit-learn 0.23.0 y Keras
(ejecutado con Tensorflow 2.0 como backend) respectivamente.

4.2.1. Segmentación geográfica

Dependiendo de los datos seleccionados para entrenamiento y validación por su ubicación,
se consideraron dos tipos de modelos en la presente investigación.

Modelos sin segmentación geográfica

Considerando la diversidad geográfica existente en el Perú y que la mayoría de los pozos
con caudal conocido se encuentran en la región costa, inicialmente se optó por construir y
validar los modelos únicamente en base a la información de esta región. Luego, este modelo
fue utilizado para caracterizar los pozos de la sierra y de la selva con el objetivo de verificar la
aplicabilidad de este en otras regiones. Estudios previos indican que los modelos de
clasificación de agua subterránea construidos con algoritmos de aprendizaje de máquina de
bosques aleatorios pueden caracterizar grandes extensiones geográficas adecuadamente a
pesar de que el inventario de pozos sea escaso o inexistente (Moghaddam et al., 2020).

Modelos con segmentación geográfica

Una estrategia adicional abordada para incrementar el desempeño de los modelos en el
contexto diverso del territorio peruano consistió en crear modelos especializados en regiones
más reducidas. En otras palabras, estos fueron entrenados, validados y evaluados únicamente
con la información de los pozos más cercanos entre sí. Este procedimiento se justifica en la
primera ley de la geografía de Tobler, la cual establece que emplazamientos cercanos tienden a

47



presentar características similares. En este sentido, se optó por utilizar el método de
agrupamiento por K-medias para dividir los pozos disponibles de la costa en tres grupos (costa
sur, costa centro y costa norte) donde se minimice la diferencia entre las coordenadas dentro
de cada grupo para garantizar cercanía geográfica. Este algoritmo de aprendizaje
automatizado no supervisado se inicializa creando tres puntos al azar respecto a los cuales se
calcula la distancia euclidiana para los valores de latitud (yi) y longitud (xi) de todos los datos.
Luego, se clasifica cada dato de acuerdo con el punto donde se observó la mínima distancia.
Seguidamente, los puntos inicialmente creados al azar se reemplazan por los centroides de los
datos de cada uno de los tres conjuntos recientemente etiquetados. Concluido este proceso, se
itera el procedimiento para optimizar la clasificación. La formulación matemática de la
distancia euclidiana para este caso se presenta en la ecuación 4.10.

D =
√
(x1− x2)2 +(y1− y2)2 (4.10)

Cabe resaltar que segmentos correspondientes a la región sierra y selva no fueron
contemplados en la investigación debido a la escasa cantidad de pozos con información
documentada. La disposición espacial de los tres grupos generados por K-medias se presenta
en la figura 4.12. La finalidad del proceso de clusterización consistió en agrupar datos
geográficamente semejantes para la creación de modelos especializados regionalmente en
visas de obtener un mejor desempeño en comparación a un modelo único para toda la costa.

48



Figura 4.12. Clasificación de pozos en tres grupos de acuerdo con su cercanía geográfica empleando el algoritmo
de K-medias.

4.2.2. Definición de métricas de desempeño

Para evaluar objetivamente el desempeño de los modelos de bosques aleatorios y redes
neuronales construidos en la presente investigación y poder compararlos con el estado del arte,
se eligieron tres métricas de desempeño: exactitud, puntaje F1 y el área bajo la curva de
características operativas de receptor (AUC). Todos estas se deducen a partir de la matriz de
confusión, la cual es una herramienta en la cual se puede visualizar los resultados de un
modelo de clasificación. En la presente investigación, como máximo se manejan tres posibles
categorías: A (potencial alto de agua subterránea), B (potencial moderado de agua
subterránea) y C (potencial bajo de agua subterránea). En base a estos datos, la matriz de

49



confusión para todo modelo generado con estas tres categorías corresponde al esquema
presentado en la tabla 4.5. Los datos de color rojo corresponden a la cantidad de elementos
correctamente clasificados. Todas las otras combinaciones corresponden a discrepancias entre
las clases reales y clases predichas por el modelo.

Tabla 4.5. Matriz de confusión genérica considerando tres categorías de potencial de agua subterránea.

Clase predicha

C B A

Clase real C CC CB CA

B BC BB BA

A AC AB AA

Exactitud

Métrica empleada por Spiegel (2017) en la clasificación de potencial de agua subterránea de
Zambia. Esta se caracteriza por su popularidad y facilidad de interpretación. La exactitud de un
modelo se define como el cociente entre los elementos correctamente clasificados y el total de
elementos. La ecuación 4.11 describe cómo se calcula esta métrica en la presente investigación
en base a los elementos de la matriz de confusión

Exactitud =
AA+BB+CC

AA+AB+AC+BA+BB+BC+CA+CB+CC
(4.11)

Los posibles puntajes de exactitud para un modelo de clasificación oscilan entre 0 y 1,
siendo 0 el valor que caracteriza un peor desempeño y 1 el mejor. Sin embargo, la exactitud no
basta para juzgar del desempeño adecuado de los modelos debido a un fenómeno conocido
como la "paradoja de la exactitud". Para el presente caso, un modelo que clasifica
indiscriminadamente a todos los pozos como de categoría C es intuitivamente un modelo
mediocre. Sin embargo, obtendría una exactitud alta si los datos de evaluación se encuentran
principalmente compuestos por pozos de tipo C.

Puntaje F1

Métrica creada para resolver el paradigma de la exactitud midiendo el balance entre la
precisión y la exhaustividad de un modelo afín de caracterizar mejor su desempeño.
Abordando a la categoría A como ejemplo, la definición matemática de precisión y
exhaustividad se presenta en las ecuaciones 4.12 y 4.13.

50



Precisión = P =
AA

AA+BA+CA
(4.12)

Exhaustividad = E =
AA

AA+AB+AC
(4.13)

Interpretando estas fórmulas, mientras la exhaustividad evalúa qué tan correcto es el
modelo (tasa de elementos correctamente clasificados como A sobre el total de elementos que
realmente son de clase A), la precisión cuantifica la relevancia del modelo (tasa de elementos
correctamente clasificados como A sobre el total de elementos correcta e incorrectamente
clasificados como A). Luego, el puntaje F1 se define como la media armónica entre ambos
valores como se puede apreciar en la ecuación 4.14.

F1 =
2PE

P+E
(4.14)

Puesto que el presente es un problema de clasificación multiclase con clases no
perfectamente uniformes, el puntaje F1 se calculó como el promedio ponderado de los
puntajes correspondientes a cada una de las clases A, B y C. Para compensar las
irregularidades existentes entre el número de elementos de cada categoría, el puntaje F1
computó empleando la ecuación 4.15.

Punta je F1 =
AF1A +BF1B +CF1C

A+B+C
(4.15)

Donde los valores de A, B y C corresponden al número de elementos correspondientes a las
categorías del mismo nombre.

AUC

Métrica seleccionada puesto que es la más común en el estado del arte para la evaluación
de modelos de clasificación de potencial de agua subterránea (Lee et al., 2018, 2012;
Moghaddam et al., 2020; Naghibi et al., 2016; Rahmati et al., 2016). A diferencia de los
puntajes anteriormente mencionados, el AUC es un valor independiente del umbral de
decisión adoptado en la clasificación. El umbral se define como la probabilidad mínima para
que un elemento sea clasificado en una categoría determinada y tiene por defecto un valor de
0.5. Poniendo en contexto este concepto dentro de la presente investigación, al evaluar la
clasificación de un pozo a la categoría A de alto potencial, la probabilidad de pertenencia

51



computada por el modelo debe ser superior a 0.5 para clasificarlo en esta categoría. Para
calcular el AUC de una categoría en un problema de clasificación multiclase, es necesario
computar la tasa de verdaderos positivos (también conocida como sensitividad) contra los
falsos positivos (también conocida como 1-especificidad) para diferentes valores de umbral y
graficándolos en los ejes de las ordenadas y abscisas respectivamente. A este gráfico se le
denomina curva ROC. Un modelo perfecto para todo umbral presenta constantemente una tasa
de verdaderos positivos de 1 (siempre acierta) sin importar la tasa de falsos positivos y por
ende, un área bajo la curva de 1. Un ejemplo de curva ROC perfecta e imperfecta se presenta
en la figura 4.13.

Figura 4.13. Ejemplo de curvas ROC perfecta e imperfecta para modelos de clasificación.

En el contexto de la presente investigación, para los modelos de clasificación de tres clases
se utilizó una perspectiva “uno contra todos”. Es decir, para cada categoría un valor de 0 de
probabilidad se interpretó como pertenencia a cualquiera de las dos clases restantes. Asimismo,
para analizar el desempeño global del modelo, se calculó una curva ROC promedio utilizando
los resultados de las tres categorías. Esta también se denomina curva ROC micro promediada
puesto que toma en cuenta la existencia de clases no balanceadas como es el presente caso de
estudio. Por otro lado, para los modelos de clasificación binaria (solo dos categorías), bastó con
construir una única curva ROC dado que la clasificación negativa de un elemento a la categoría
A (alto potencial) automáticamente se interpreta como una clasificación de dicho elemento a
la categoría B (bajo potencial). Tanto en el caso de clasificación binaria como multiclase, se
determinó cuál es el valor del umbral óptimo que permite maximizar la tasa de verdaderos
positivos y minimizar la tasa de falsos positivo utilizando el índice de Youden. Este se define
en la ecuación 4.16.

Ji = Ei +Si−1 (4.16)

52



Donde Ji, Ei y Si corresponden al índice de Youden, la especificidad y la sensitividad para
el umbral iésimo. Por definición, el umbral que obtenga el mayor índice de Youden se define
como el umbral óptimo de una categoría (Ruopp, Perkins, Whitcomb, y Schisterman, 2008).

4.2.3. Construcción y evaluación de los modelos de bosques aleatorios

Todos los modelos de bosques aleatorios generados en la presente investigación se
construyeron empleando un 80% de los datos disponibles para la validación cruzada, y 20%
para la evaluación. En el proceso de validación cruzada se optó por dividir los datos en 4
grupos de modo que la cantidad de datos de evaluación y validación sea la misma. Debido a la
diferencia en el orden de magnitud de las variables independientes, se empleó un escalamiento
estándar para que todas presenten una distribución uniforme donde la media sea de 0 y la
desviación estándar de 1. Si bien los modelos de bosques aleatorios no son afectados por la
diferencia de escala de las variables independientes, se optó por este procedimiento con el
objetivo de que la base de datos empleada en esta sección coincida con la de redes neuronales
descrita posteriormente.

Modelamiento

Los hiperparámetros de cada modelo fueron seleccionados con el objetivo de maximizar el
desempeño promedio obtenido durante el proceso de validación cruzada. En este sentido, se
optimizó el número de árboles, el criterio de separación de nodos, la profundidad de árboles, el
número mínimo de muestras para separar nodos, el número mínimos de muestras en hojas y el
número máximo de variables consideradas al separar nodos.

Análisis de importancia de variables

Para determinar qué variables son de mayor relevancia en cada uno de los modelos bosques
aleatorios, se utilizó la implementación “Feature Importance” nativa de scikit-learn. Esta se
relaciona con la variación del grado de impureza asociada a cada nodo (ya sea por índice de
Gini o entropía de la información) ponderado por la probabilidad de alcanzar ese nodo. De esta
manera, el análisis de importancia toma en cuentan dos factores: la capacidad de los nodos para
dividir a los datos de manera más diferenciada (Breiman, Friedman, Olshen, y Stone, 2017) y
la frecuencia de uso de las variables en los árboles de decisión. Para efectuar este análisis, fue
necesario computar la importancia de cada nodo en el modelo, asociar estos resultados a la
variable correspondiente y finalmente hallar el promedio de todos los árboles de decisión. En
términos matemáticos, la importancia de un nodo que se deriva en dos nodos hijos se define en

53



la ecuación 4.17.

Ii = wiCi−w1
i C1

i −w2
i C2

i (4.17)

Donde Ii es la importancia asociada al nodo, wi es la proporción de elementos que llegan al
nodo correspondiente a la variable iésima y Ci es el grado de impureza del nodo. Asimismo,
w1

i y w2
i son las proporciones de elementos que llegan a los nodos hijos, y C1

i y C2
i son los

grados de impureza asociados a estos últimos. Luego, se determinó el grado de importancia de
una variable determinada dividiendo la suma de la importancia de todos los nodos asociados a
ella entre la suma de la importancia del total de nodos en el árbol de decisión. Estos datos se
normalizaron para que la suma de importancias de variables dentro de un árbol sea equivalente
a 1. Finalmente, la importancia de cada variable a nivel de bosque aleatorio corresponde al
promedio aritmético normalizado de las importancias de las variables en cada uno de los
árboles.

4.2.4. Construcción y evaluación de los modelos de redes neuronales

Similarmente al caso de los bosques aleatorios, para los modelos de redes neuronales
también se subdividió los datos disponibles en dos grupos: 80% para validación cruzada y
20% para evaluación. De igual manera, se aplicó escalamiento estándar para todas las
variables independientes. Sin embargo, a diferencia del caso anterior, todas las variables
categóricas fueron transformadas utilizando el procedimiento de One-hot Encoding. De este
modo, se creó una variable auxiliar para cada categoría donde los valores posibles son de 0 o
1. Por ejemplo, para la variable “Tipo de suelo”, se crearon cinco variables auxiliares
correspondientes a los cinco tipos de suelos presentes en la base de datos (suelo franco
arcilloso arenoso, franco arcilloso, franco arenoso, arcillo arenoso, arcilloso y franco). Luego,
para un determinado pozo, un valor de 1 correspondería al tipo de suelo existente mientras que
valores de 0 serían asignados a las cuatro variables auxiliares restantes. Este procedimiento es
imperativo en redes neuronales puesto que este algoritmo solo puede procesar datos
numéricos. Incluyendo variables numéricas y categóricas auxiliares, se tuvieron un total de 49
variables en la nueva base de datos para redes neuronales.

Para el aprendizaje del modelo por retropropagación, se empleó como optimizador al
denominado Estimación Adaptativa de Momento (Adam) y como función de pérdida a la
entropía cruzada categórica para cada una de las tres clases definidas ya que se trata de un
problema de clasificación multiclase. La entropía cruzada para un problema multiclase se
define en la ecuación 4.18.

54



L(yi j, ŷi j) =−
n

∑
i=1

m

∑
j=1

yi jlog(ŷi j) (4.18)

Donde yi j adopta un valor de 1 si el elemento j-ésimo real pertenece a la categoría iésima
o 0 en su defecto, ŷi j es la probabilidad estimada por el modelo de que el elemento j-ésimo
pertenezca a la categoría iésima, n es el número de categorías y m ese el número de elementos.

Modelamiento

La optimización de los modelos de redes neuronales se efectuó modificando el número
de capas ocultas, el número de neuronas en las capas ocultas, las épocas de entrenamiento y
la inclusión de regularizadores L1, L2 y/o capas de descarte. Con el objetivo de analizar el
comportamiento del modelo a lo largo de las épocas de aprendizaje, se construyeron gráficos
de pérdida y de exactitud para los modelos. En todas las iteraciones se consideraron funciones
de activación de tipo unidad de rectificación linear (Relu) para las capas de entrada y oculta.
En lo que respecta a la capa de salida, se optó por emplear la función de activación Softmax ya
que este permite obtener las probabilidades de correspondencia a las tres categorías evaluadas
normalizadas a 1 para cada uno de los elementos de entrenamiento, validación y evaluación.
Esto facilitó tanto la interpretabilidad de los resultados como la construcción de las curvas
ROC.

Análisis de importancia de variables

Para determinar cuáles son las variables más relevantes en el desempeño del modelo de
redes neuronales se optó por el Análisis de Importancia de Redes Neuronales Artificiales
basado en Varianza (VIANN por sus siglas en inglés). Este método otorga un mayor nivel de
importancia a las variables que presentan mayores pesos al final del entrenamiento y cuyos
pesos en la neurona de la capa de entrada correspondiente sufren mayores cambios durante la
etapa de entrenamiento. Se eligió este tipo de evaluación de importancia puesto que su
correcta funcionalidad ha sido verificada con problemas de clasificación binaria, multiclase y
regresión con elementos de bases de datos públicas de scikit learn. Asimismo, se ha reportado
que los resultados de este análisis son compatibles con el análisis de importancia efectuado en
modelos de bosques aleatorios (Rebelo de Sá, 2019).

La formulación matemática del puntaje VIANN se presenta en la ecuación 4.19.

V IANN(As) =
n

∑
i=1

Var(ws,i)|ws,i| (4.19)

55



Donde As es la variable independiente cuya importancia se está examinando, i es el número
de nodos en la primera capa oculta y ws,i es el peso existente entre la neurona iésima y la
neurona de la variable independiente en la capa de entrada.

56



Capítulo V

Resultados y discusión

5.1. Preprocesamiento de datos

5.1.1. Análisis estadístico de variables

Variables continuas

Los resultados obtenidos para las variables topográficas se presentan en la tabla 5.1. Estos
exceptúan a la variable categórica de relieve. Se puede observar que la variable elevación es
sumamente dispersa. En contraste, la variable aspecto es la más uniforme de esta categoría.

Tabla 5.1. Análisis estadístico de las variables topográficas continuas.

Elevación (m) Pendiente (◦) Aspecto (◦)

Media 141.810 2.725 183.725

Desviación estándar 340.614 2.636 99.268

Coeficiente de var. 240.19% 96.72% 54.03%

Mínimo 0.000 0.927 0.000

Cuartil 1 15.000 1.327 108.315

Cuartil 2 47.000 2.084 191.378

Cuartil 3 114.000 2.995 270.000

Máximo 3940.000 41.038 350.332

57



Los resultados del análisis de las variables hidrológicas se presentan en la tabla 5.2. Se
observa una alta dispersión en las variables de distancia a ríos y densidad de drenaje. En el
caso de las variables relacionadas a precipitación, también se observa poca uniformidad en los
datos, siendo el coeficiente de variación siempre superior a 100%.

Tabla 5.2. Análisis estadístico de las variables hidrológicas continuas no relacionadas a la precipitación.

D. de drenaje (m-1) D. a ríos (m) Ev. (kg/m2) NDWI SPI TWI

Media 55.677 12951.540 196.376 0.112 4.698 11.258

Desviación estándar 48.024 111051.100 59.925 0.059 2.817 2.603

Coeficiente de var. 86.25% 857.44% 30.52% 53.04% 59.96% 23.12%

Mínimo 0.000 0.000 50.073 -0.118 2.016 7.132

Cuartil 1 0.000 780.500 155.690 0.077 2.825 9.458

Cuartil 2 64.037 2231.000 199.194 0.110 3.521 10.263

Cuartil 3 81.377 7933.000 234.350 0.144 5.384 11.859

Máximo 639.646 1384048.000 320.355 0.429 13.747 19.708

Tabla 5.2 (cont.). Análisis estadístico de las variables hidrológicas continuas relacionadas a la precipitación en
metros.

Histórica Mes de medición Año de medición Intervalo de 5 años

Media 0.0208 0.0140 0.0170 0.0140

Desviación estándar 0.0233 0.0225 0.0189 0.0201

Coeficiente de var. 111.66% 160.86% 111.58% 143.73%

Mínimo 0.0043 0.0001 0.0033 0.0006

Cuartil 1 0.0114 0.0029 0.0076 0.0028

Cuartil 2 0.0177 0.0085 0.0133 0.0101

Cuartil 3 0.0200 0.0159 0.0193 0.0176

Máximo 0.2437 0.2287 0.2153 0.2080

En el caso de las variables pedológicas y geológicas, se omitió a las variables categóricas
de formación geológica y tipo de suelo para el análisis. Tal y como se presenta en la tabla 5.3,
se puede observar que estas variables son de manera general menos dispersas que las anteriores
mostradas con excepción de la distancia a fallas. Esto indicaría que el contenido de arcilla, arena
y agua es relativamente uniforme entre las localidades donde hay pozos con caudal conocido.

58



Tabla 5.3. Análisis estadístico de las variables geológicas continuas

D. a fallas (m) C. de arena (%) C. de arcilla (%) C. de agua (%)

Media 562541.700 50.248 27.707 24.151

Desviación estándar 670357.600 6.289 5.704 7.978

Coeficiente de var. 119.17% 12.52% 20.59% 33.03%

Mínimo 0.000 31.000 10.000 1.000

Cuartil 1 8847.500 46.000 23.000 19.000

Cuartil 2 15702.000 49.000 29.000 27.000

Cuartil 3 1376328.000 56.000 32.000 29.000

Máximo 1382875.000 78.000 41.000 50.000

Respecto a la variable de NDVI y a la variable dependiente (caudal), el análisis se expone
en la tabla 5.4. A partir de estos valores, cabe mencionar que la variable de NVDI posee una
dispersión baja en comparación al resto de las variables examinadas. En lo concerniente al
caudal, se aprecia una dispersión considerable. Esto se debe a que el 75% de los valores son
inferiores a 18 lps. Sin embargo, el valor máximo de 100 lps excede de sobre manera (casi 6
desviaciones estándar) al tercer cuartil. Para visualizar de mejor manera la considerable
dispersión de los datos, se graficó el histograma correspondiente al caudal de los pozos en la
figura 5.1. Se puede observar que la mayoría se concentra en rangos de bajo caudal. A partir
de los 10 lps, el número de pozos cae considerablemente. Asimismo, debido a la presencia de
caudales repetidos, la categorización por percentiles no se realizó de manera perfectamente
uniforme. Como se aprecia en la figura 5.2, existe un menor número de pozos correspondiente
a la categoría B, sesgando el desempeño en contra de esta categoría.

Tabla 5.4. Análisis estadístico de la variable NDVI y el caudal de los pozos

NDVI Caudal (lps)

Media 0.283 13.586

Desviación estándar 0.119 14.269

Coeficiente de var. 41.95% 105.03%

Mínimo 0.034 0.500

Cuartil 1 0.170 5.000

Cuartil 2 0.279 10.000

Cuartil 3 0.378 18.000

Máximo 0.616 100.000

59



Figura 5.1. Histograma de caudal de los pozos recopilados.

Figura 5.2. Distribución de pozos de acuerdo con las categorías definidas de potencial de agua subterránea.

Para las variables categóricas de relieve, tipo de suelo y formación geológica, los resultados
del análisis de frecuencias se presentan en las tablas 5.5, 5.6 y 5.7 respectivamente.

Tabla 5.5. Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable relieve.

Categoría Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

Pendiente inferior (llana) 1261 59.29%

Pendiente inferior (cálida) 399 18.76%

Valle 226 10.63%

Pendiente superior (llana) 200 9.40%

Pendiente superior (cálida) 41 1.93%

60



Tabla 5.6. Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable tipo de suelo.

Categoría Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

SaClLo 1429 67.18%

ClLo 393 18.48%

SaLo 293 13.78%

SaCl 7 0.33%

Cl 3 0.14%

Lo 2 0.09%

Tabla 5.7. Análisis de frecuencias de las clases asociadas a la variable formación geológica.

Categoría Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

Qh-c 1455 68.41%

Ki-c 275 12.93%

Qp-c 91 4.28%

Kis-vs 80 3.76%

Ks-mgr,gd 59 2.77%

JsKi-mc 48 2.26%

Ks-and,ri 29 1.36%

Np-vs 19 0.89%

N-gb,di 19 0.89%

JsKi-vs 17 0.80%

Ks-di,tn,gd 15 0.71%

Ks-tn,gd 7 0.33%

KP-mgr,gd 4 0.19%

Ki-m 2 0.09%

KP-tn,gd 2 0.09%

Ks-gb,di 1 0.05%

PN-vs 1 0.05%

P-c 1 0.05%

Jm-vs 1 0.05%

PEl-c 1 0.05%

61



A partir de los resultados obtenidos, es importante resaltar que en ninguno de los casos se
disponen de datos correspondientes a la totalidad de categorías. Por ejemplo, el caso de la
variable relieve, solo se disponen pozos correspondientes a 5 categorías de las 15 que se
pueden observar en la leyenda de la figura 4.8d. Categorías tales como “risco”, “montaña”,
entre otras, no corresponden a ninguno de los pozos empleados para el entrenamiento. En este
sentido, todo modelo que sea calibrado con estos datos no podrá ser capaz de utilizar
adecuadamente las categorías no contempladas para la estimación del potencial de agua
subterránea. Similarmente, para el caso de la variable tipo de suelo, solo se encuentran
representadas 6 categorías (suelo franco arcilloso limoso, franco arcilloso, franco arenoso,
arcillo arenoso, arcilloso y franco) de las 12 totales. Cabe resaltar que ninguno de los tipos de
suelo limoso está siendo contemplado en el modelo. Finalmente, en el caso de la variable de
formaciones geológicas, los pozos solo corresponden a 20 de las 105 formaciones existentes
en el territorio nacional. Asimismo, otro aspecto a destacar es que en todos los casos existe
una categoría con una frecuencia abrumadoramente superior en comparación a las restantes:
“pendiente inferior (llana)” para la variable relieve, “suelo franco arcilloso arenoso” para la
variable tipo de suelo y “Qh-c” para la variable formación geológica. Por este motivo, los
modelos desarrollados en la presente investigación se encuentran parcializados a estas
categorías en sus estimaciones.

5.1.2. Análisis de independencia de las variables numéricas

La matriz de correlación correspondiente a las variables numéricas se presenta en la figura
5.3. En esta, se presentan los coeficientes de correlación de Pearson correspondientes a todas
las combinaciones de pares de variables presentes en la investigación, siendo los valores más
cercanos a 1 o -1 indicadores de una dependencia lineal más estrecha. De acuerdo con los
resultados obtenidos, las variables con mayor correlación son las de contenido porcentual de
arena (“sand” en la figura), arcilla (“clay” en la figura), agua (“soilwater” en la figura) y
NDVI. En todos estos casos se observa una correlación negativa superior a 0.5. Por otro lado,
una correlación positiva fuerte existe entre las cuatro variedades de la variable precipitación
(“lluviaprom”, “precip_exacta”, “precip_prom_anual” y “precip_periodo” en la figura).
Similarmente, una correlación positiva alta de 0.89 existe entre las variables hidrológicas de
TWI y SPI.

62



Figura 5.3. Matriz de correlación para las variables continuas de la base de datos.

La información presentada en la matriz de correlación fue complementada por el parámetro
VIF. Los valores VIF obtenidos para la presente base de datos se presentan en la tabla 5.8. A
partir de estos resultados, se verificó que las variables SPI, TWI, contenido porcentual de arena,
contenido porcentual de arcilla, contenido porcentual de agua y NDVI podrían potencialmente
ocasionar problemas de multicolinealidad en los modelos predictivos. Asimismo, cabe resaltar
que se adicionó a la variable de evapotranspiración al grupo de alta correlación a causa del valor
VIF obtenido de 21.56. Estas observaciones fueron tomadas en cuenta al momento de construir
los modelos de clasificación con reducción de variables.

63



Tabla 5.8. Valores del parámetro VIF para cada una de las variables independientes continuas.

Variable Puntaje VIF

TWI 289.17

Contenido% de arcilla 102.84

Contenido% de arena 74.72

SPI 64.12

Contenido% de agua 29.50

NDVI 25.24

Evapotranspiración 21.56

Precipitación (año) 14.23

Precipitación histórica 11.69

Pendiente 8.08

NDWI 6.51

Precipitación (+/- 5 años) 5.44

Precipitación (mes) 5.09

Aspecto 4.57

Densidad de drenaje 2.80

Distancia a fallas 2.69

Elevación 2.21

Distancia a ríos 1.35

5.1.3. Análisis preliminar de importancia de variables

En la tabla 5.9, se presentan los puntajes computados por el algoritmo Relief-F ordenados
de mayor a menor para todas las variables independientes continuas. Como se puede observar,
todos los puntajes obtenidos son positivos por lo que se afirma que la selección de las
variables es adecuada. Asimismo, cabe resaltar que las variables de evapotranspiración, NDVI
y distancia a fallas son las más relevantes para la estimación de agua subterránea de acuerdo
con los resultados obtenidos. Estos resultados concuerdan con los valores obtenidos en la
matriz de correlación, puesto que estas variables son las que obtuvieron un mayor coeficiente
en correspondencia a la variable dependiente (“q” en la figura 5.3) con valores de -0.33, 0.33 y
0.3 respectivamente.

64



Tabla 5.9. Puntajes del algoritmo Relief-F para las variables independientes continuas.

Variable Puntaje Relief-F

Evapotranspiración 0.1247

NDVI 0.0628

Distancia a fallas 0.0479

Contenido% de arcilla 0.0456

Contenido% de agua 0.0437

Aspecto 0.0402

SPI 0.0338

Contenido% de arena 0.0281

Densidad de drenaje 0.0269

TWI 0.0258

Elevación 0.0210

Precipitación (+/- 5 años) 0.0166

NDWI 0.0158

Precipitación (mes) 0.0126

Precipitación (año) 0.0125

Precipitación histórica 0.0121

Pendiente 0.0054

Distancia a ríos 0.0017

Estas observaciones fueron verificadas empleando los histogramas de la figura 5.4. Se puede
apreciar que en el caso de las variables de evapotranspiración (“EV” en la figura) y NDVI, los
histogramas correspondientes a bajo y alto potencial de agua subterránea presentan una mayor
separación en comparación al resto de variables. En cambio, variables como pendiente (“slope”
en la figura), SPI y TWI presentan histogramas prácticamente superpuestos por lo que se espera
que su contribución al desempeño de los modelos sea menor.

65



Figura 5.4. Histogramas separados de acuerdo con el potencial de agua subterránea para las variables
independientes numéricas.

5.2. Construcción y evaluación de los modelos de bosques
aleatorios

5.2.1. Modelos sin segmentación geográfica

Entrenamiento y validación

Se realizaron múltiples iteraciones del proceso de validación cruzada para encontrar los
hiperparámetros que maximizaron el desempeño del modelo para las tres métricas definidas.
Estos se presentan a continuación:

Número de árboles: 350, un mayor de número produce una caída en el desempeño o un
incremento marginal en comparación al incremento en el tiempo de cómputo.

Criterio de separación de nodos: impureza de Gini, se utilizó esta función para la
construcción de los árboles puesto que suponía mejores resultados en comparación a la

66



entropía.

Profundidad de árboles: 8, se observó que la opción por defecto de no limitar la
profundidad de los árboles impactaba negativamente al desempeño del modelo.

Número mínimo de muestras para separar nodos: 2, valor mínimo y por defecto. Valores
superiores reducen el desempeño del modelo.

Número mínimo de muestras en hojas: 1, valor mínimo y por defecto. Valores superiores
reducen el desempeño del modelo.

Número máximo de variables al separar nodos: 7, correspondiente a la raíz cuadrada
del número de variables. Alternativas típicas incluyen tomar en cuenta el logaritmo en
base dos del número de variables o el total de variables. En ambos casos, se observó una
reducción del desempeño.

Para analizar la variación del desempeño del modelo frente al criterio de separación de
nodos y el número de árboles de decisión se preparó la figura 5.5. Se puede observar que el
modelo seleccionado con impureza de Gini y 350 árboles supera al de entropía de la
información en dos de tres de las métricas propuestas. Asimismo, su AUC solo es
despreciablemente inferior al modelo que emplea entropía de la información.

(a) Métrica: exactitud (b) Métrica: puntaje F1

(c) Métrica: AUC

Figura 5.5. Comparación entre los modelos de bosques aleatorios que emplean índice Gini y entropía de la
información para las tres métricas definidas.

67



Evaluación del modelo

Al clasificar a los datos del conjunto de evaluación, el valor de exactitud obtenido fue de
0.72. Los valores de precisión, exhaustividad y el puntaje F1 correspondiente a cada clase y
ponderado global para el modelo para se presentan en la tabla 5.10.

Tabla 5.10. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques aleatorios sin segmentación
geográfica y sin reducción de variables.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.72 0.82 0.76

B 0.66 0.45 0.53

A 0.75 0.80 0.78

Promedio ponderado 0.72 0.72 0.71

A partir de los resultados obtenidos, se puede observar que, para las clases extremas de
bajo y alto potencial de agua subterránea, se obtienen los valores más favorables de precisión,
exhaustividad y puntaje F1. Es decir, el modelo predice de manera adecuada estas dos
categorías. No obstante, se aprecia una exhaustividad considerablemente baja para la clase B
de potencial moderado de agua subterránea. Esto se debe a la menor cantidad de datos de
entrenamiento disponibles de esta categoría como se observó anteriormente. A pesar de estas
dificultades, el modelo obtiene un puntaje F1 ponderado de 0.71 y valores balanceados de
precisión y exhaustividad. En este sentido, se puede afirmar que el modelo no recae en la
“paradoja de la exactitud” mencionada anteriormente. Por último, las curvas ROC se
presentan en la figura 5.6. Los resultados indican nuevamente que el modelo presenta una
mejor capacidad para la clasificación de las categorías extremas, obteniendo puntajes AUC
altos de 0.87 y 0.90. Agregando los valores de las curvas, se obtuvo un puntaje AUC promedio
global de 0.86. Los umbrales óptimos que minimizan los falsos positivos y maximizan los
verdaderos positivos son de 0.50, 0.28 y 0.40 para las categorías C, B y A respectivamente
empleando el índice de Youden. En este sentido, de adoptar este umbral para la categoría A, se
tendría una tasa de verdaderos positivos de 0.79 y una tasa de falsos positivos de 0.11. En
otras palabras, del total de emplazamientos categorizados como A por el modelo, el 79% sería
correcto. Asimismo, el modelo sería capaz de descartar correctamente la categoría A para un
emplazamiento el 89% de veces.

68



Figura 5.6. Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios sin segmentación geográfica con todas
las variables.

Análisis de importancia de variables

En la figura 5.7, se presenta el análisis de importancia de variables ordenado de mayor a
menor. Se puede observar que las variables más relevantes para el desempeño del modelo son
las de evapotranspiración (EV), precipitación del mes de medición en un periodo de + y - 5 años
(precip_periodo), elevación (elevation), distancia a fallas (dfallas) y NDVI. Cabe mencionar
que, de este grupo, las variables de evapotranspiración, NDVI y distancia a fallas también
obtuvieron los puntajes más altos del análisis preliminar de importancia con el algoritmo Relief-
F (ver tabla 5.9). Sin embargo, las variables de evapotranspiración y NDVI también exhibieron
posibles problemas de multicolinealidad según el puntaje VIF obtenido (ver tabla 5.8). Por
otro lado, en lo referido a las variables con menor importancia en el desempeño del modelo,
se encuentran principalmente las variables categóricas. En la figura 5.7, se puede observar una
caída considerable de la importancia relativa a partir de la variable “Geo” correspondiente a
las formaciones geológicas de los emplazamientos. Las variables subsiguientes también son
categóricas y corresponden al tipo de relieve y al tipo de suelo. Por otro lado, las variables
continuas con menor importancia son las de cantidad porcentual de arcilla (clay) y arena (sand),
aspecto, pendiente y SPI. Estos resultados contradicen parcialmente a los puntajes Relief-F ya
que las variables de contenido porcentual de arcilla, arena y aspecto se encontraban dentro de
las 7 variables con mayor importancia preliminar.

69



Figura 5.7. Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de bosques aleatorios sin segmentación
geográfica y sin reducción de variables.

Reducción de variables

En base a estos resultados, se optó por construir un segundo modelo eligiendo únicamente
a las variables más importantes procurando mantener el desempeño constante. De esta
manera, se redujo la complejidad computacional del modelo y se simplificó el problema al
reducir la necesidad de información para evaluar el potencial de agua subterránea. Además, se
realizó este procedimiento para comprobar si las variables con alto puntaje VIF estaban
afectando la interpretabilidad de la importancia de variables a causa del problema de
multicolinealidad. En primer lugar, se eliminaron todas las variables categóricas dado que su
representación no uniforme de las categorías impide contribuir al aprendizaje del modelo.

70



Asimismo, puesto que las variables con altos valores de VIF se pueden explicar a través de la
combinación lineal de las otras variables, se eliminaron todas las que obtuvieron un puntaje
mayor a 15 (TWI, contenido porcentual de arcilla y arena, SPI, contenido porcentual de agua,
NDVI y evapotranspiración). Asimismo, se eliminaron las variables con los puntajes más
bajos de importancia Relief-F (pendiente y distancia a ríos). De esta manera, quedaron
restantes 8 variables independientes: aspecto, densidad de drenaje, elevación, NDWI,
precipitación en un periodo de + y - 5 años, precipitación exacta, precipitación anual y
precipitación histórica. Si bien se consideró descartar alguna de las variables de precipitación,
durante la fase de validación cruzada se observó que usar simultáneamente las cuatro variables
planteadas de precipitación mejoraba el desempeño del modelo para las tres métricas
planteadas en comparación a solo usar una a la vez, independientemente del número de
árboles. Estos resultados se observan en las gráficas de desempeño de la figura 5.8.

(a) Métrica: exactitud (b) Métrica: puntaje F1

(c) Métrica: AUC

Figura 5.8. Análisis de importancia de los tipos de precipitación independientemente y en simultáneo para el
modelo de bosques aleatorios.

Para este nuevo modelo de variables reducidas, los hiperparámetros óptimos se actualizaron
a 200 para el número de árboles y 7 para la profundidad de árboles, manteniendo el resto
constantes. Evaluando el desempeño del modelo con los datos de evaluación, se obtuvieron
métricas cuyo valor difiere como máximo en 0.02 en comparación al modelo de 21 variables:

71



exactitud de 0.70, puntaje F1 ponderado de 0.69 y puntaje AUC de 0.84. El detalle de precisión
y exhaustividad por categoría se presenta en la tabla 5.11. Las nuevas curvas ROC se presentan
en la figura 5.9, donde los umbrales óptimos son de 0.38, 0.34 y 0.49 para las categorías C, B
y A respectivamente.

Tabla 5.11. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques aleatorios sin segmentación
geográfica y con reducción de variables.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.70 0.82 0.75

B 0.65 0.41 0.50

A 0.73 0.78 0.76

Promedio ponderado 0.70 0.70 0.69

Figura 5.9. Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios sin segmentación geográfica y con
reducción de variables.

El nuevo orden de importancia de variables se presenta en la figura 5.10. Al haber eliminado
las variables con problemas de multicolinealidad en el modelo, la interpretabilidad de estos
resultados no se encuentra afectada. Se puede apreciar que las variables más importantes son las
de elevación y precipitación en un periodo de 5 años. En contraposición, el aspecto topográfico

72



y el NDWI son las variables con menor relevancia en el desempeño del modelo de bosques
aleatorios.

Figura 5.10. Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de bosques aleatorios sin
segmentación geográfica y con reducción de variables.

5.2.2. Modelos con segmentación geográfica

Costa sur

Se obtuvo una exactitud de 0.77, superior a la obtenida por los modelos sin segmentación.
Los valores de precisión, exhaustividad y puntaje F1 se presentan en la tabla 5.12.
Similarmente al caso de la exactitud, se observa un aumento de múltiples parámetros de
precisión y exhaustividad para las clases A y C. En consecuencia, el modelo para la costa sur
posee un puntaje F1 ponderado de 0.73, superior al obtenido por los modelos sin segmentar.
Sin embargo, se puede observar un valor mediocre en lo correspondiente a la exhaustividad de

73



la categoría B. Esto se debe a que además de reducirse el número de pozos disponibles para la
construcción de modelos a 1292, la minoría corresponde a la categoría B, sesgando el
aprendizaje del modelo. Si bien la división de categoría se volvió a realizar utilizando los
nuevos percentiles 33 y 66 para intentar obtener tres categorías uniformes, la presencia de
múltiples pozos con el mismo valor de caudal en la costa norte impidió generar clases
balanceadas.

Tabla 5.12. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques aleatorios segmentado para
la costa sur.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.76 0.96 0.85

B 0.85 0.22 0.35

A 0.78 0.76 0.77

Promedio ponderado 0.78 0.77 0.73

Las curvas ROC, las AUC y los umbrales óptimos se presentan en la figura 5.11. Se
aprecia un aumento del parámetro AUC promedio ponderado a 0.88. Asimismo, para las
clases C, B y A, se determinaron como umbrales últimos a los valores de 0.51, 0.26 y 0.48,
obteniendo las tasas de verdaderos positivos y falsos positivos presentadas en la figura.
Habiendo superado a los modelos sin segmentación en todas las métricas, se puede afirmar
que la estrategia de segmentación geográfica fue adecuada para la costa sur. Cabe resaltar que
gracias a la disponibilidad de datos en la costa sur, fue posible mantener la división tripartita
basada en percentiles para garantizar un balance de clases de caudales sin disminuir el alcance
del problema.

Figura 5.11. Curvas ROC correspondientes al modelo de bosques aleatorios segmentado para la costa sur.

74



Costa centro

De acuerdo con la segmentación propuesta para la costa centro, tan solo se dispusieron
392 pozos para la construcción del modelo. Asimismo, puesto que múltiples pozos presentaban
valores de caudal idénticos o muy similares, se observó una distribución muy desigual de las
categorías al considerar tres grupos de potencial de agua subterránea. Para solucionar ambos
impases, se optó por emplear solo dos categorías denominadas A y B para caracterizar a los
emplazamientos con potencial de agua subterránea superiores e inferiores a la mediana regional
respectivamente. Tal y como se explicó en la página 27 de la subsección 4.1.1, ello significó
considerar solo dos grupos balanceados que contienen a los pozos con caudales sobre (clase A)
y por debajo de segundo cuartil (clase B). Bajo estas consideraciones, se obtuvo una exactitud
de 0.81. Los valores de precisión, exhaustividad y puntaje F1 se presentan en la tabla 5.13.

Tabla 5.13. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques aleatorios segmentado para
la costa centro.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

B 0.78 0.93 0.85

A 0.88 0.64 0.74

Promedio ponderado 0.82 0.81 0.80

Como se puede apreciar en la figura 5.12, se obtuvo un área de 0.87 bajo la curva. El umbral
óptimo según el índice de Youden es de 0.45, obteniendo así maximizando la tasa de verdaderos
positivos a 0.73 y minimizando la tasa de falsos positivos a 0.09.

Figura 5.12. Curva ROC correspondiente al modelo de bosques aleatorios segmentado para la costa centro.

75



Costa norte

Un problema similar al de la costa centro se observó en la costa norte puesto que tan solo
430 pozos corresponden a esta segmentación. Por este motivo, también se optó por reducir
el problema a uno de clasificación binaria para distinguir a los emplazamientos con potencial
mayor (categoría A) o inferior (categoría B) a la mediana regional de 14 lps. Los valores de
precisión, exhaustividad y puntaje F1 se presentan en la tabla 5.14. Se obtuvo una exactitud y
un puntaje F1 ponderado de 0.78.

Tabla 5.14. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de bosques aleatorios segmentado para
la costa norte.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

B 0.75 0.77 0.76

A 0.80 0.79 0.80

Promedio ponderado 0.78 0.78 0.78

La curva ROC correspondiente a la categoría A de alto potencial se presenta en la figura
5.13, se obtuvo un área de 0.84 bajo la curva. El umbral óptimo según el índice de Youden es
de 0.56, obteniendo así maximizando la tasa de verdaderos positivos a 0.72 y minimizando la
tasa de falsos positivos a 0.13.

Figura 5.13. Curva ROC correspondiente al modelo de bosques aleatorios segmentado para la costa norte.

76



5.3. Construcción y evaluación de los modelos de redes
neuronales

5.3.1. Modelos sin segmentación geográfica

Arquitectura

La arquitectura que supuso un mejor resultado para este primer modelo consistió en una red
con 1 capa oculta de 100 neuronas. Se observó un sobreentrenamiento considerable al entrenar
el modelo de redes neuronales sin regularizadores. Este comportamiento se puede observar en
la figura 5.14, donde se presenta la variación de los valores de pérdida y de exactitud conforme
transcurren las épocas de entrenamiento del modelo sin regularizadores para uno de los grupos
de la validación cruzada. Se puede observar que la función de pérdida se reduce constantemente
para el conjunto de entrenamiento, mientras que aumenta para el conjunto de validación. Por
otro lado, un comportamiento inverso se observa para la exactitud. En este sentido, se puede
afirmar que el modelo de redes neuronales sin regularizadores se adapta en exceso a los datos
de entrenamiento, perjudicando su capacidad de clasificación al exponerlo a nuevos datos.

Figura 5.14. Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales sin segmentación geográfica y sin
regularización durante la validación cruzada.

Por este motivo, se optó por emplear una capa de descarte con una tasa de 0.28 al
inicializar el modelo y un regularizador L1 en la capa de entrada con un valor de 0.01. Se
eligió al regularizador L1 por dos motivos. En primer lugar, debido a su capacidad de descarte
de variables innecesarias, factor importante tomando en cuenta que la cantidad de variables
independientes se elevó a 49 luego del proceso de One-hot Encoding. En segundo lugar,
puesto que no se observó una mejora del desempeño al implementar un regularizador L2 o
simultáneamente regularizadores L1 y L2. Como se puede apreciar en la figura 5.15, con el
modelo definitivo se obtuvo un comportamiento más uniforme de los criterios de pérdida y
exactitud para los conjuntos de entrenamiento y validación.

77



(a) Primer grupo

(b) Segundo grupo

(c) Tercer grupo

(d) Cuarto grupo

Figura 5.15. Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales sin segmentación geográfica con
regularización L1 durante la validación cruzada.

78



Análisis del desempeño

Para este modelo, se obtuvo una exactitud de 0.69. Se presenta en la tabla 5.15 las métricas
adicionales de precisión, exhaustividad y puntaje F1. Analizando los promedios ponderados
de las métricas, se observa un puntaje F1 de 0.69, obtenido en base a valores de 0.69 tanto
para precisión como para exhaustividad. Puesto que se obtuvieron valores idénticos de estas
dos últimas métricas, se verifica que no se recae en la “paradoja de la exactitud”. Cabe resaltar
que al igual que en el caso del modelo de bosques aleatorios sin reducción de variables, los
resultados más desfavorables se presentan respecto a la categoría intermedia B.

Tabla 5.15. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes neuronales sin segmentación
geográfica y sin reducción de variables.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.67 0.81 0.73

B 0.54 0.43 0.48

A 0.81 0.75 0.78

Promedio ponderado 0.69 0.69 0.69

Las curvas ROC y el AUC obtenidos se presentan en la figura 5.16. Nuevamente, en esta
gráfica se puede comprobar el comportamiento favorable del modelo para todas las categorías
con excepción de la B, la cual tiene la menor área bajo la curva. Según el criterio del índice de
Youden, los umbrales óptimos para las categorías A, B y C son de 0.47, 0.35 y 0.40
respectivamente. Las tasas de verdaderos positivos y falsos positivos correspondientes se
detallan en la leyenda de la figura 5.16.

Figura 5.16. Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales sin segmentación geográfica y sin
reducción de variables.

79



Análisis de importancia de variables

Las variables ordenadas por su importancia de acuerdo con el análisis de varianza se
presentan en la figura 5.17. Para este primer modelo que considera la totalidad de variables
independientes, se observa que las más importantes son: evapotranspiración (“EV” en la
figura), distancia a fallas geológicas (“dfallas” en la figura) y precipitación promedio del año
de evaluación (“precip_prom_anual” en la figura). Cabe resaltar que dos de estas variables,
evapotranspiración y distancia a fallas, también se encontraron dentro de las cinco variables
consideradas de alta importancia por su puntaje Relief-F. En lo concerniente a las variables
categóricas, si bien estas obtuvieron una importancia considerablemente menor a las
numéricas, las de mayor relevancia son: formación geológica del cuaternario
pleistoceno-continental (“Qp-c” en la figura), relieve tipo valle, y formación geológica del
cuaternario holoceno-continental (“Qh-c” en la figura). Respecto a las variables asociadas al
relieve, la categoría de valle obtuvo una alta preponderancia ya que su morfología favorece la
infiltración del agua a los acuíferos. En lo relacionado a las variables de formaciones
geológicas, las formaciones “Qp-c” y “Qh-c” exhiben un potencial alto de agua subterránea
dado que estos estratos recientes se componen principalmente por depósitos eólicos y
aluviales que se componen principalmente por arenas de grano grueso o gravas gruesas
redondeadas (Walsh Perú, 2009). Este tipo de suelo granular presenta cavidades de tamaño
considerable en contraposición a suelos finos, por lo que su correlación a un alto potencial de
agua subterránea es evidente.

En contraposición, las categorías asociadas al tipo de suelo obtuvieron una relevancia
prácticamente nula en el modelo de redes neuronales. Idealmente, se esperaba que las
variables de suelo arcilloso (“Cl” en la figura) y suelo arenoso sean las dominantes puesto que
delimitan dos comportamientos extremos del suelo: el primero dificulta la percolación del
agua y limita el potencial del agua subterránea por su porosidad, mientras que el segundo
exhibe el comportamiento opuesto. Sin embargo, la variable de suelo arcilloso presentó una
importancia prácticamente nula y la variable de suelo arenoso no figuró en el análisis de
importancia. Esto se debe a que ambos parámetros no se encontraban adecuadamente
representados en la base de datos; solo el 0.14% de pozos presentaban un tipo de suelo
arcilloso y ninguno presentaba un tipo de suelo formalmente clasificado como arenoso. En
consecuencia, el modelo empleó a la categoría de suelo franco arcillo arenoso (“SaClLo” en la
figura) para la clasificación ya que esta propiedad se encontraba presente en un 67.18% de los
pozos recopilados. Sin embargo, puesto que esta composición de suelo es sumamente
heterogénea, no aporta información que el modelo pueda utilizar para diferenciar las
categorías de potencial y, por ende, no contribuyó a mejorar las métricas de desempeño.

80



Figura 5.17. Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de redes neuronales sin segmentación
geográfica y sin reducción de variables.

Reducción de variables

Análogamente al algoritmo de bosques aleatorios, se construyó un nuevo modelo
descartando todas las variables de baja importancia y que según el análisis realizado
previamente presentaran altos indicios de multicolinealidad según la matriz de correlación y el
puntaje VIF. En este sentido, este nuevo modelo solo consideró las mismas 8 variables
empleadas en el modelo reducido de bosques aleatorios: aspecto, densidad de drenaje,
elevación, NDWI y las 4 variaciones de la variable precipitación. De manera similar al modelo
de bosques aleatorios, se buscó determinar inicialmente cuál de las variaciones de la variable
de precipitación es la que permite obtener un mejor desempeño en el problema de

81



clasificación. Sin embargo, como se puede observar en la figura 5.18, las métricas de
desempeño más favorables se evidenciaron al usar las 4 variaciones en simultáneo.

Figura 5.18. Análisis de importancia de los tipos de precipitación independientemente y en simultáneo para el
modelo de redes neuronales.

Durante el proceso de validación cruzada, la arquitectura del modelo se optimizó
incluyendo una capa oculta adicional de 50 neuronas. En la figura 5.19, se presenta la
variación de las funciones de pérdida y exactitud conforme transcurrieron 1000 épocas de
entrenamiento. Los puntajes ponderados obtenidos de precisión, exhaustividad y F1 fueron de
0.69 como se puede observar en la tabla 5.16. La exactitud obtenida análogamente fue de 0.69.
El área bajo la curva ROC promedio presentada en la figura 5.20 es de 0.83, una centésima
inferior al modelo anterior. Al haber prácticamente equiparado al modelo original a pesar de la
reducción de 49 a 8 variables, se puede afirmar que la selección de variables fue adecuada.

Figura 5.19. Variación de la pérdida y exactitud del modelo de redes neuronales con reducción de variables durante
la validación cruzada.

82



Tabla 5.16. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes neuronales sin segmentación
geográfica y con reducción de variables.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.70 0.81 0.75

B 0.53 0.48 0.50

A 0.80 0.70 0.75

Promedio ponderado 0.69 0.69 0.69

Figura 5.20. Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales sin segmentación geográfica y con
reducción de variables.

El orden de importancia de variables se presenta en la figura 5.21. De manera similar al
modelo de variables reducidas de bosques aleatorios, las propiedades de aspecto y NDWI
fueron las menos relevantes para el desempeño del modelo. En contraste, para el modelo de
redes neuronales las variables más importantes fueron densidad de drenaje, precipitación
promedio histórica y precipitación promedio anual.

83



Figura 5.21. Análisis de importancia de variables correspondiente al modelo de redes neuronales sin segmentación
geográfica y con reducción de variables.

5.3.2. Modelos con segmentación geográfica

Costa sur

Al concluir la etapa de validación cruzada, se maximizó el desempeño arquitectura
consistente en dos capas ocultas de 25 neuronas cada una y regularizadores de descarte de
25% y de tipo L1 en la capa de entrada. Se obtuvo una exactitud de 0.73 y un puntaje F1
ponderado de 0.70 como se puede apreciar en la tabla 5.17. Al igual que los modelos
anteriores, se obtuvieron valores balanceados de precisión y exhaustividad y se observó un
desempeño idóneo para todas las categorías a excepción de la intermedia.

84



Tabla 5.17. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes neuronales segmentado para
la costa sur.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

C 0.68 0.94 0.79

B 0.69 0.30 0.41

A 0.85 0.72 0.78

Promedio ponderado 0.73 0.73 0.70

El área bajo la curva ROC promedio fue de 0.86, superior a la de los modelos sin
segmentación. Los umbrales óptimos fueron de 0.42, 0.46 y 0.39 para las clases C, B y A
respectivamente. Las tasas máximas de verdaderos positivos y mínimas de falsos negativos se
presentan en la figura 5.22.

Figura 5.22. Curvas ROC correspondientes al modelo de redes neuronales segmentado para la costa sur.

Costa centro

Se obtuvo el mejor desempeño con una arquitectura de dos capas ocultas de 100 neuronas
cada una y regularizadores de descarte de 15% y de tipo L1 en la capa de entrada. Se obtuvo
una exactitud de 0.72 y un puntaje F1 ponderado de 0.72 como se puede apreciar en la tabla
5.18.

85



Tabla 5.18. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes neuronales segmentado para
la costa centro.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

B 0.76 0.82 0.79

A 0.64 0.55 0.59

Promedio ponderado 0.72 0.72 0.72

El área bajo la curva ROC promedio fue de 0.73, inferior a la de los modelos sin
segmentación a diferencia del modelo de bosques aleatorios. El umbral óptimo determinado
fue de 0.14. Las tasas máximas de verdaderos positivos y mínimas de falsos negativos se
presentan en la figura 5.23.

Figura 5.23. Curva ROC correspondiente al modelo de redes neuronales segmentado para la costa centro.

Costa norte

Al concluir la etapa de validación cruzada, se maximizó el desempeño con una arquitectura
consistente en una capa oculta de 25 neuronas y regularizadores de descarte de 15% y de tipo
L1 en la capa de entrada. Se obtuvo una exactitud de 0.73 y un puntaje F1 ponderado de 0.73
como se puede apreciar en la tabla 5.19.

86



Tabla 5.19. Precisión, exhaustividad y puntaje F1 obtenidos para el modelo de redes neuronales segmentado para
la costa norte.

Clase Precisión Exhaustividad Puntaje F1

B 0.74 0.76 0.75

A 0.71 0.72 0.72

Promedio ponderado 0.73 0.73 0.73

El área bajo la curva ROC promedio fue de 0.71, nuevamente inferior a la de los modelos
sin segmentación. El umbral óptimo determinado fue de 0.52. Las tasas máximas de verdaderos
positivos y mínimas de falsos negativos se presentan en la figura 5.24.

Figura 5.24. Curva ROC correspondiente al modelo de redes neuronales segmentado para la costa norte.

5.4. Generalización de los modelos de clasificación

5.4.1. Comparación de modelos

Con el objetivo de determinar cuál algoritmo permitió construir el modelo con mejor
desempeño, se resumió en la figura 5.25 los resultados obtenidos para las tres métricas
consideradas en esta investigación: exactitud, puntaje F1 ponderado y AUC. Tanto para el caso
de bosques aleatorios como para el de redes neuronales se consideraron cinco modelos: sin
segmentación geográfica y considerando la totalidad de variables (modelo 1 en la figura), sin

87



segmentación geográfica pero solo considerando las 8 variables más importantes (modelo 2 en
la figura), con segmentación aplicada a la costa norte (modelo 3 en la figura), costa centro
(modelo 4 en la figura) y costa sur (modelo 5 en la figura). Para propósitos comparativos, en
las figuras también se incluyen las métricas de desempeño obtenidas para los modelos de
bosques aleatorios propuestos por Spiegel (2017), Naghibi et al. (2016), Rahmati et al. (2016)
y Moghaddam et al. (2020). Asimismo, se incluyen las métricas correspondientes a los
modelos de redes neuronales de Lee et al. (2018, 2012) y Moghaddam et al. (2020).

(a) Exactitud (b) Puntaje F1

(c) Área bajo la curva ROC

Figura 5.25. Comparación de las tres métricas de evaluación obtenidas para los modelos planteados en la presente
investigación y los del estado del arte.

A partir de estas gráficas, se puede observar que los cinco modelos construidos empleando
el algoritmo de bosques aleatorios presentan mejores métricas de desempeño de manera
unánime en comparación a los generados con el algoritmo de redes neuronales. Estos
resultados concuerdan con los obtenidos por Moghaddam et al. (2020) para la cuenca de
Hableh-Roud. En el mapeo de potencial de agua subterránea, la superioridad de los modelos
de bosques aleatorios se explica debido a la cantidad limitada de datos (pozos con caudal y
coordenadas conocidas) para el entrenamiento, validación y evaluación de los modelos. Si

88



bien los modelos de redes neuronales se basan en algoritmos computacionalmente más
complejos, requieren una disponibilidad considerablemente mayor de datos para mejorar su
desempeño. Evidencia de este comportamiento se puede apreciar en el análisis de importancia
de variables efectuado en la presente investigación para ambos algoritmos en las figuras 5.7 y
5.17. El modelo de bosques aleatorios es capaz de descartar rápidamente las variables menos
importantes asignándoles una relevancia nula para mejorar el desempeño. Sin embargo, en el
caso de las redes neuronales, la distribución de importancia se realiza de manera más
uniforme, impidiendo jerarquizar de manera adecuada múltiples variables pese a las múltiples
épocas de entrenamiento. En este sentido, se estima que, de disponer información de caudal de
los 52 930 pozos registrados en la base de datos de la ANA, se podrían obtener modelos de
redes neuronales con un mejor desempeño. No obstante, un aspecto positivo que cabe resaltar
de los modelos construidos empleando redes neuronales es su capacidad de aprovechar de
mejor manera las variables categóricas. Si bien estas son descartadas inmediatamente por el
modelo de bosques aleatorios, el modelo de bosques aleatorios fue capaz de identificar
formaciones geológicas favorables al potencial de agua subterránea.

Por otro lado, comparando los resultados obtenidos con el estado del arte, se puede resaltar
que los cinco modelos obtenidos para ambos algoritmos superan en términos de exactitud al
modelo propuesto por Spiegel (2017). En lo que respecta al parámetro AUC, con excepción
del modelo de redes neuronales segmentado geográficamente para la costa norte y costa
centro, los modelos superan a los propuestos por Lee et al. (2012), Naghibi et al. (2016) y
Rahmati et al. (2016). Sin embargo, únicamente el modelo de bosques aleatorios segmentado
geográficamente para la costa sur presenta un desempeño superior al de redes neuronales de
Moghaddam et al. (2020). Además, cabe resaltar que el modelo de bosques aleatorios de este
autor, supera a todos los planteados en la presente investigación. Una de las razones
principales por las cuáles se obtuvieron resultados inferiores se explica por la disponibilidad
de información. En el modelo de Moghaddam et al. (2020) se computan modelos predictivos
para caracterizar el potencial de agua subterránea asociado a la cuenca de Hableh-Roud. Para
este proceso, se disponen 7.3 pozos/km2. En cambio, para el caso de los modelos sin
segmentación en la presente investigación se busca caracterizar la totalidad de la costa con
2127 pozos, es decir, una tasa de 0.01 pozos/km2, sumamente inferior. Asimismo,
considerando todo el territorio nacional e incluyendo en los cálculos los pozos de la sierra y de
la selva con caudal registrado, la tasa se reduce aún más a 0.002 pozos/km2. De disponer la
información de caudal para la totalidad de pozos en el Perú como se mencionó previamente, la
tasa sería de 0.04 pozos/km2, 20 veces la que se dispone actualmente pero aun
considerablemente inferior a la del estado del arte.

Para analizar el efecto de la reducción de variables en el desempeño, se compararon los
modelos 1 y 2. Se puede apreciar que la influencia de la reducción de variables de 49 a 8 es

89



despreciable. En el caso de las variables numéricas, esto se debe a la alta multicolinealidad
que existe entre las variables seleccionadas, las cuales afectaron la interpretabilidad de la
importancia de variables en los modelos de ambos algoritmos. Por ejemplo, en los modelos
que consideraban a la totalidad de variables se identificaba a la evapotranspiración como al
factor más relevante en la estimación del potencial de agua subterránea. Sin embargo, dado
que este factor puede ser explicado linealmente por el resto de las variables, se puede descartar
sin afectar el desempeño. Esto demuestra que, para el área de estudio, no se requiere más que
8 variables para una clasificación adecuada del potencial de agua subterránea: aspecto,
densidad de drenaje, elevación, NDWI y las 4 variaciones de la variable precipitación. Este
resultado es similar al obtenido por Naghibi et al. (2016) y Rahmati et al. (2016), ya que en
ambas investigaciones se identificó a la elevación y a la densidad de drenaje como las
variables más importantes para la clasificación del potencial de agua subterránea. No obstante,
Moghaddam et al. (2020) identificó a la posición relativa de la pendiente y a la litología como
los factores más relevantes. En ninguno de los tres se emplearon variables de precipitación
para la construcción de los modelos predictivos.

Finalmente, se procedió a analizar el impacto de la segmentación en los modelos.
Asesorando al modelo correspondiente a la costa sur (modelo 3), se puede apreciar un
incremento de todas las métricas utilizadas para cuantificar el desempeño de los modelos:
exactitud, puntaje f1 y área bajo la curva ROC. Esto se debe a que la mayoría de los pozos
disponibles corresponden a esta zona y al reducir el área geográfica de estudio, se dispone de
una tasa de 0.02 pozos/km2, el doble en comparación a los modelos no segmentados. En el
caso de la costa centro y norte (modelos 4 y 5), si bien se evidencia una mejora del desempeño
en cuestiones de exactitud y puntaje F1, se aprecia una disminución del área bajo la curva
ROC para los modelos de redes neuronales. La reducción de esta métrica se debe a que a que
la minoría de los pozos de caudal conocido se encuentran en estas regiones, reduciendo la
disponibilidad de datos a 0.008 pozos/km2 en el caso de la costa norte. Este factor repercute
más severamente en los modelos de redes neuronales debido a su exigencia numérica de gran
cantidad de datos para el entrenamiento y validación.

5.4.2. Extrapolación a otras regiones del modelo con mejor desempeño

Puesto que el modelo de bosques aleatorios presentó un mejor desempeño que el de redes
neuronales en la presente investigación, se procedió a emplearlo para la clasificación de la
totalidad del territorio nacional de acuerdo con su potencial de agua subterránea. Previo a ello,
se procedió a verificar el desempeño del modelo con pozos ubicados en regiones fuera de la
costa. A partir de los datos disponibles, se disponen pozos de caudal conocido únicamente en
las localidades de Puno e Iquitos. El modelo acertó un 83.3% del total de pozos disponibles en

90



Punto y 100% de los pozos de la región de Iquitos. Si bien estos resultados favorecen la
aplicabilidad del modelo para las regiones sierra y selva respectivamente, resulta
imprescindible disponer de más datos de validación en estas regiones para afirmar que el
modelo es totalmente aplicable a nivel nacional. En todo caso, habiendo obtenido resultados
favorables con los datos disponibles, se procedió a aplicar el modelo en el territorio peruano
considerando píxeles de 1000x1000m para la clasificación. Para ello, se recreó la arquitectura
del modelo sin segmentación geográfica de bosques aleatorios empleando la adaptación de la
librería Smile de Java, disponible en GEE. El resultado de este proceso se presenta en la figura
5.26.

Figura 5.26. Clasificación del potencial de agua subterránea en el territorio peruano.

91



Cabe resaltar que se empleó un remuestreo de la imagen original empleando una operación
focal de moda para cada píxel considerando un kernel circular de 3 píxeles de radio. Gracias
a este procedimiento, se pudieron obtener regiones claramente diferenciadas de potencial de
agua subterránea y suavizar las transiciones entre ellas. Analizando el resultado final obtenido,
se tiene que un 59.8% del territorio del Perú se encuentra en la categoría C, mientras que las
categorías B y A suponen valores de 16.1% y 24.2% respectivamente. En otras palabras, se
estima que 311022.20 km2 del Perú posee un alto potencial de agua subterránea. De todo el
territorio con alto potencial, la región selva es la que contiene la mayor parte con un 42.8%
clasificado como de tipo A.

Una validación de este mapa se realizó comparándolo con los resultados obtenidos en
estudios hidrogeológicos a nivel cuenca efectuados por la ANA. Para ello se creó una
aplicación de visualización interactiva que puede ser accedida en el enlace
https://cesarportocarrero.users.earthengine.app/view/gwp-peru (versión para computadoras) o
en https://cesarportocarrero.users.earthengine.app/view/gwp-peru-movil (versión para
dispositivos móviles). Como se puede apreciar, los resultados coinciden con los análisis in situ
de las cuencas de Sama, Pisco, Tambopata, Santa, Ventanilla, Jequetepque, Huipoca, San
Jerónimo y Salcedo (figuras 5.27a a 5.27i). No obstante, erra en el caso de Motupe (figura
5.27j) debido a la poca cantidad de pozos en la costa norte. Asimismo, la ausencia total de
pozos impide que delimite algunas zonas conocidas por su alto potencial como Matarani en
Arequipa. Por otra parte, al presentar una gran mayoría de pozos en la costa, variables críticas
para el condicionamiento de pozos en otras regiones son menospreciadas por los modelos. Tal
es el caso del tipo de suelo arcilloso en la selva, el cual impide caudales altos de extracción en
esta región a pesar de las grandes reservas subterráneas existentes. Al no existir pozos con esta
característica en la costa, el modelo es incapaz de aprender esta tendencia y clasifica a gran
parte de la selva como de alto potencial.

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(a) Sama (b) Pisco

(c) Tambopata (d) Santa

(e) Ventanilla (f) Jequetepeque

Figura 5.27. Comparación entre el potencial de agua subterráneo reportado por el ANA mediante estudios in situ
y el resultado del modelo de bosques aleatorios construido.

93



(g) Huipoca (h) San Jerónimo

(i) Salcedo (j) Motupe

Figura 5.27 (cont.). Comparación entre el potencial de agua subterráneo reportado por el ANA mediante estudios
in situ y el resultado del modelo de bosques aleatorios construido.

94



Capítulo VI

Conclusiones

La presente investigación ha permitido explorar las posibilidades de la integración
simultánea de tecnologías del estado del arte de ciencia de datos, telemedición y sistemas de
información geográfica al ámbito de la hidrología subterránea. Los dos modelos de
clasificación de aprendizaje de máquina han obtenido indicadores de desempeño en términos
de métricas de exactitud, puntaje F1 y AUC equiparables a los del estado del arte en Irán,
Zambia y Corea del Sur. Una validación más orientada a los tomadores de decisión fue
realizada contemplando los estudios hidrogeológicos in situ efectuados por la ANA.
Resultados no favorables fueron identificados únicamente en lugares con total ausencia de
pozos de caudal conocido. En este sentido, se puede afirmar que los modelos de aprendizaje
de máquina sí son útiles para la clasificación del potencial de agua subterránea siempre y
cuando se disponga un inventario adecuadamente distribuido de pozos para el entrenamiento
de los modelos. Al ser el presente el primer trabajo de esta índole en el Perú, se espera que el
marco metodológico propuesto sirva como base para el desarrollo de modelos más potentes.
El código se encuentra disponible en https://github.com/cesport/Tesis.

En lo que concierne al análisis de importancia de variables en la categorización del
potencial del agua subterránea, se puede concluir que son ocho las variables de mayor
preponderancia: aspecto topográfico, densidad de drenaje, elevación, NDWI, precipitación en
un periodo de más y menos cinco años, precipitación exacta, precipitación anual y
precipitación histórica. Se validó la elección al confirmar que el desempeño de los modelos
considerando la totalidad de variables era equiparable al que solo consideraba ocho. En
contraste a la hipótesis planteada inicialmente, las variables de evapotranspiración y tipo de
suelo no fueron vitales para el desempeño de los modelos. En el caso de la evapotranspiración,
esta se descartó debido a que esta propiedad puede ser explicada a partir de una combinación
lineal del resto de variables, por lo que es redundante y ocasiona multicolinealidad. Por otro
lado, en el caso del tipo de suelo, esta variable no fue identificada como relevante debido a que
los pozos disponibles para el entrenamiento se ubicaban predominantemente en la costa.

95



Teniendo en cuenta que en esta región el tipo de suelo es prioritariamente arenoso, fue
imposible para los algoritmos aprender como los suelos cohesivos son perjudiciales para los
caudales de explotación. Esta parcialización hacia la costa del análisis de importancia de
variables explica también la importancia otorgada a las variables de precipitación. En ausencia
de variaciones considerables de topografía, geología o tipo de suelo en los datos de
entrenamiento, estas variables no contribuyeron al desempeño de los modelos, a pesar de que
pudiesen ser más importantes para el análisis del caudal subterráneo en la sierra y en la selva.

Respecto al desempeño de los dos algoritmos planteados para el caso de estudio, se
comprobó que los modelos basados en bosques aleatorios son superiores a los basados en
redes neuronales para el presente caso de estudio de acuerdo con las tres métricas propuestas.
Esto se debe a que los bosques aleatorios tienden a aprender a reconocer patrones de mejor
manera en un contexto de escasez de información. En contraposición, la complejidad
computacional de las redes neuronales las favorece en caso exista una abundancia de
información para el entrenamiento. Dado que en la presente investigación el número de pozos
adecuados para la construcción de modelos era sumamente inferior a la del estado del arte
(aproximadamente 0.55% de los inventarios empleados por otros investigadores) y se
encontraban irregularmente distribuidos en el territorio nacional, el desempeño de los modelos
de redes neuronales se vio perjudicado. Asimismo, este factor afectó a la influencia de la
segmentación geográfica en el desempeño de los modelos. Utilizar únicamente pozos de la
costa sur permitió disminuir la varianza de las variables, mejorando la capacidad de
aprendizaje del modelo, lo cual se reflejó en el incremento de las métricas de evaluación. No
obstante, esto solo fue posible dado que esta región concentra la mayoría de los pozos de
caudal conocido inventariados por la ANA. En el caso de la costa centro y norte, la
disminución de la disponibilidad de información al segmentar el área de estudio impide
mejorar las métricas de desempeño manteniendo una clasificación de tres categorías.

Para futuros trabajos relacionados al tema, se recomienda delimitar zonas de
amortiguamiento dentro de los radios de influencia de los pozos en estado de explotación. En
estas zonas se debe evitar la construcción de pozos debido a la depresión de la napa freática
dentro del emplazamiento. De esta manera, se podría incluir el impacto humano en el
potencial de agua subterránea. Asimismo, se sugiere utilizar los algoritmos de aprendizaje
automatizado para clasificar la calidad del agua subterránea. Si bien el modelo desarrollado en
esta investigación califica el volumen de extracción, no explora el estado de esta. Empleando
los valores de dureza, pH y conductividad eléctrica de la base de datos del ANA se podría
evaluar la portabilidad de agua para consumo doméstico y la calidad de agua para riego según
la escala de Wilcox. Estas propuestas permitirían aportar más información sobre el estado del
reservorio subterráneo, incrementando el valor de la herramienta para los tomadores de
decisión durante la fase de anteproyecto de construcción de pozos.

96



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Anexo

Tabla de estratos geológicos del Perú

Código original Abreviación Nombre de formación geológica Valor adoptado en el modelo

8 Pe-m Paleógeno eocena - marino 1

16 Pp-c Paleógeno paleocena - continental 2

40 Ki-mc Cretáceo inferior - marino, continental 3

84 JsKi-vs Jurásico superior, Cretáceo inferior - volcanosedimentario 4

127 Qh-c Cuaternario holocena - continental 5

163 Nm-vs Neógeno miocena - volcanosedimentario 6

238 Ji-m Jurásico inferior - marino 7

265 Nm-vs Neógeno miocena - volcanosedimentario 8

324 PN-c Paleógeno, Neógeno - continental 9

419 D-m Devoniano - marino 10

433 Ks-tn,gd Cretáceo superior - plutones 11

453 Qp-vs Cuaternario pleistocena - volcanosedimentario 12

455 Np-m Neógeno pliocena - marino 13

463 Js-vs Jurásico superior - volcanosedimentario 14

481 Ki-tn,di Cretáceo inferior - plutones 15

508 CpPE-m Carbonífero pennsylvaniano, Permiano - marino 16

508 CpPE-m Carbonífero penssylvaniano, Permiano - marino 17

509 N-gd,tn Neógeno - plutones 18

544 Ki-m Cretáceo inferior - marino 19

582 Po-m Paleógeno oligocena - marino 20

613 Np-vs Neógeno pliocena - volcanosedimentario 21

621 Kis-vs Cretáceo inferior, superior - volcanosedimentario 22

672 NP-esq,gn Neoproterozoica - esquisto, gneis 23

675 NP-gn Neoproterozoica - gneis 24

705 Jim-sie Jurásico inferior, media - plutones 25

718 Ki-mgr,gd Cretáceo inferior - plutones 26

719 Ki-and,ri Cretáceo inferior - pórfidos y subvolcánicos 27

831 Ks-and,ri Cretáceo superior - pórfidos y subvolcánicos 28

1119 JsKi-mc Jurásico superior, Cretáceo inferior - marino, continental 29

1183 Nm-m Neógeno miocena - marino 30

105



1229 Jm-m Jurásico media - marino 31

1306 Qp-c Cuaternario pleistocena - continental 32

1319 PN-vs Paleógeno, Neógeno - volcanosedimentario 33

1323 Cm-c Carbonífero mississippiano - continental 34

1370 NP-gr Neoproterozoica - plutones 35

1383 Ks-c Cretáceo superior - continental 36

1391 Po-c Paleógeno oligocena - continental 37

1391 Po-c Paleógeno paleocena - continental 38

1463 PEl-c Permiano lopingiana - continental 39

1499 KP-mgr,gd Cretáceo, Paleógeno - plutones 40

1632 P-m Paleógeno - marino 41

1768 Ji-vs Jurásico inferior - volcanosedimentario 42

1779 KsP-c Cretáceo superior, Paleógeno - continental 43

1840 Ks-di,tn,gd Cretáceo superior - plutones 44

1856 KP-and,ri Cretáceo, Paleógeno - pórfidos y subvolcánicos 45

1865 Js-and,ri Jurásico superior - pórfidos y subvolcánicos 46

1876 D-gr Devoniano - plutones 47

2149 N-fon Neógeno - fonolita 48

2439 Qp-m Cuaternario pleistocena - marino 49

2549 C-tn,gd Carbonífero - plutones 50

2601 Ks-m Cretáceo superior - marino 51

2604 Kis-m Cretáceo inferior, superior - marino 52

2608 PET-tn,gd Permiano, Triásico - plutones 53

2632 SD-ms Siluriano, Devoniano - metasedimentario 54

2757 Ks-gd Cretáceo superior - plutones 55

2796 N-dms Neógeno - domos de sal 56

2849 N-gr,mz Neógeno - plutones 57

2862 PN-tn,gd Paleógeno, Neógeno - plutones 58

2889 PN-and,ri Paleógeno, Neógeno - pórfidos y subvolcánicos 59

2915 N-gb,di Neógeno - plutones 60

2942 Qp-v Cuaternario pleistocena - volcánico 61

2944 Q-v Cuaternario - volcánico 62

3003 Js-m Jurásico superior - marino 63

3094 Np-v Neógeno pliocena - volcánico 64

3116 NP-gn Neoproterozoica - gneis 65

3202 Ks-gb,di Cretáceo superior - plutones 66

3239 PET-and,ri Pérmiano, Triásico - pórfidos y subvolcánicos 67

3322 C-mgr,gr Carbonífero - plutones 68

3380 Jms-di,gd Jurásico media, superior - plutones 69

3380 Jms-di,gd Jurásico medio, superior - plutones 70

3387 Ki-c Cretáceo inferior - continental 71

3416 P-c Paleógeno - continental 72

106



3546 PN-mgr,gr Paleógeno, Neógeno - plutones 73

3581 Nmp-c Neógeno miocena, pliocena - continental 74

3605 KP-tn,gd,di Cretáceo, Paleógeno - plutones 75

3614 P-vs Paleógeno - volcanosedimentario 76

3669 O-gd Ordoviciano - plutones 77

3706 OS-di,tn,gr Ordoviciano, Siluriano - plutones 78

3746 PET-mgr,gr Permiano, Triásico - plutones 79

3746 PET-mgr,gr Pérmiano, Triásico - plutones 80

3773 Nmp-v Neógeno miocena, pliocena - volcánico 81

3808 Ks-mgr,gd Cretáceo superior - plutones 82

3831 Ki-v Cretáceo inferior - volcánico 83

3933 KsP-vs Cretáceo superior, Paleógeno - volcanosedimentario 84

4013 EO-ms Cambriano, Ordoviciano - metasedimentario 85

4019 Jim-mgr,di Jurásico inferior, media - plutones 86

4051 E-ms Cambriano - metasedimentario 87

4089 TsJi-m Triásico superior, Jurásico inferior - marino 88

4098 N-and,ri Neógeno - pórfidos y subvolcánicos 89

4115 MNP-gn Meso, Neoproterozoica - gneis 90

4133 Pp-m Paleógeno paleocena - marino 91

4232 O-ms Ordoviciano - metasedimentario 92

4234 Js-c Jurásico superior - continental 93

4289 Nm-v Neógeno miocena - volcánico 94

4379 Cm-v Carbonífero mississippiano - volcánico 95

4388 NQ-c Neógeno, Cuaternario - continental 96

4388 NQ-v Neógeno, Cuaternario - volcánico 97

4394 C-and,ri Carbonífero - pórfidos y subvolcánicos 98

4418 NQ-c Neógeno, Cuaternario - continental 99

4679 KP-tn,gd Cretáceo, Paleógeno - plutones 100

5078 Nm-c Neógeno miocena - continental 101

5086 Jm-vs Jurásico media - volcanosedimentario 102

5090 Np-c Neógeno pliocena - continental 103

5297 NQ-vs Neógeno, Cuaternario - volcanosedimentario 104

6162 TJi-tn,gd,mgr Triásico, Jurásico inferior - plutones 105

107