PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ 
 
ESCUELA DE POSGRADO 
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL 
 
 
 
EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DE LOS FACTORES 
AMBIENTALES EN LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DE 
SISTEMAS ESTRUCTURALES DE TIERRA 
 
Tesis para optar el grado de Magister en Ingeniería Civil 
 
Presentado por: 
Ing. Rick Milton Delgadillo Ayala 
 
ASESOR 
Dr. Rafael Aguilar Velez  
 
CO-ASESORES 
Dr. Rubén Boroschek Krauskopf 
Dr. Miguel Pando 
 
Lima, Abril 2017 
A mis padres Nilton Delgadillo y Teresa Ayala, 
mis hermanas Angela y Karol por su indesmayable 
 esfuerzo, sabios consejos y apoyo incondicional en 
      cada etapa de mi vida. 
iAgradecimientos
 Al prestigioso grupo de investigación Engineering and Heritage del Laboratorio de
investigación en el registro, diagnóstico y conservación del patrimonio de la
Pontificia Universidad Católica del Perú, siempre a la vanguardia de la ingeniería
sísmica y estructural.
 Al Consejo Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación Tecnológica
(CONCYTEC) por brindarme la oportunidad de realizar la presente investigación y
de esta manera poder contribuir al desarrollo del país.
 Al Dr. Rafael Aguilar Velez, Dr. Rubén Boroschek Krauskopf y Dr. Miguel Pando
por su tiempo, consejos, dedicación y asesoramiento en la presente investigación.
 A la Pontificia Universidad Católica del Perú, alma máter, por acogerme en sus aulas
durante mi vida universitaria en el Posgrado de la Maestría en Ingeniería Civil.
 A FONDECYT por el financiamiento de la beca de estudios de posgrado (Contrato
N ° 027-2015-FONDECYT).
 A Cienciactiva del CONCYTEC por proveer fondos para desarrollar la investigación
“Monitoreo Remoto de la Salud Estructural de Edificaciones Emblemáticas de
Adobe: Integración de Conocimiento y Tecnología para un Diagnóstico Estructural
Adecuado” (PROYECTO ID 222-2015 FONDECYT) en el marco de la cual se ha
ejecutado el presente trabajo.
 Al Laboratorio de Estructuras y al Laboratorio de Mecánica de suelos por la
disponibilidad de sus instalaciones y equipos.
 A mis grandes amigos ingenieros civiles Eduardo Ramírez, Giacomo Zonno,
Mauricio Gonzales, Carolina Briceño, Cristian Saucedo, Mijaíl Montesinos por su
gran apoyo y constante interés por la investigación. De la misma manera agradezco
a los futuros ingenieros electrónicos Marcos Burgos, Cristian Yaranga, David Fosca
y Carlos Yaya por su gran ayuda, consejos y su invalorable amistad.
 ii 
 
Resumen 
 
El comportamiento dinámico de las estructuras patrimoniales y modernas se ven afectadas 
por las condiciones medio ambientales ya que pueden enmascarar los cambios de las 
propiedades de vibración causados por el daño estructural. Las propiedades dinámicas son a 
menudo sensibles a los cambios de los factores ambientales que a su vez son variables 
generalmente no uniformes y dependientes del tiempo. La fácil toma de datos ambientales 
de las estructuras nos permite obtener modelos útiles para entender la relación entre las 
propiedades dinámicas y los efectos ambientales. 
La presente investigación tiene como objetivo presentar los resultados de cuantificar los 
efectos de las condiciones ambientales sobre las propiedades dinámicas de construcciones 
de tierra mediante pruebas de laboratorio. Como primer paso se construyeron especímenes 
cilíndricos de tierra para evaluar el proceso de secado en un ambiente controlado mediante 
el monitoreo continuo de la temperatura y humedad. El segundo paso fue construir un 
espécimen de acero para validar la metodología de automatización del monitoreo dinámico 
y ambiental. Como último paso se construyeron en el laboratorio de la PUCP tres muros de 
adobe que repliquen las características del material y las dimensiones de los muros del 
Complejo Arqueológico Huaca de La Luna (Trujillo-Perú). Por último se desarrolló un 
programa de monitoreo continuo a largo plazo que registra el comportamiento dinámico y 
ambiental y se realizó la correlación para lo cual se construyeron y compararon modelos 
estadísticos ARX y MLRM. El trabajo presenta los resultados de las mediciones y muestra 
que es posible distinguir los cambios de propiedades dinámicas debido a los efectos 
ambientales en sistemas estructurales de tierra. De la misma manera se comprobó 
experimentalmente la existencia de dos etapas en el monitoreo continuo de los muros: 
primero una etapa de secado y segundo una etapa de operación. Finalmente se obtuvo el 
tiempo de retraso de la temperatura interna y externa y cómo influye en el espesor de los 
muros ya que el material tierra tiene la propiedad de almacenar calor. 
Palabras clave: mampostería de adobe, monitoreo de salud estructural, efectos ambientales, 
monitoreo higro-térmico, pruebas de laboratorio.
 iii 
 
Índice General 
Agradecimientos ................................................................................................................... i 
Resumen ............................................................................................................................... ii 
Índice General ..................................................................................................................... iii 
Índice de Figuras ................................................................................................................ vi 
Índice de Tablas ................................................................................................................. xii 
 
1  Introducción .................................................................................................................... 1 
1.1 Motivación .............................................................................................................. 2 
1.2 Objetivos de la tesis ................................................................................................ 2 
1.2.1 Objetivo general .............................................................................................. 2 
1.2.2 Objetivos específicos ....................................................................................... 2 
1.3 Metodología ............................................................................................................ 3 
1.4 Organización de la tesis .......................................................................................... 4 
1.5 Resultados ......................................................................................................................... 5 
  
2 Revisión de antecedentes y marco teórico............................................................... 6 
2.1 Introducción ............................................................................................................ 7 
2.2 Monitoreo de salud estructural ............................................................................... 7 
2.3 Efecto de los factores ambientales .......................................................................... 9 
2.4 Estudios previos realizados en tierra..................................................................... 12 
2.5 Métodos de correlación entre propiedades dinámicas y factores ambientales ..... 14 
2.5.1 Regresión multiparamétrica lineal ................................................................. 14 
2.5.2 Modelo autoregresivo con variable exógena (ARX) ..................................... 15 
 
3 Evaluación de la humedad y temperatura durante el proceso de secado de 
especímenes de tierra ................................................................................................. 17 
3.1 Introducción .......................................................................................................... 18 
3.2 Caracterización del material y propiedades físicas ............................................... 18 
 iv 
 
3.2.1 Ensayo de límite líquido y plástico (ASTM D-4318).................................... 18 
3.2.2 Ensayo de análisis granulométrico (ASTM D-422) ...................................... 20 
3.3 Caracterización mecánica de especimenes de tierra ............................................. 21 
3.3.1 Descripción de la prensa mecánica ................................................................ 21 
3.3.2 Proceso de fabricación de especímenes de tierra........................................... 22 
3.3.3 Ensayo de compresión uniaxial ..................................................................... 23 
3.3.4 Resultados y discución .................................................................................. 24 
3.4 Ensayos de monitoro continuo de temperatura y humedad .................................. 25 
3.4.1 Sensor de temperatura y humedad interna ..................................................... 25 
3.4.2 Sensor ambiental ........................................................................................... 30 
3.4.3 Sistema de adquisición de datos .................................................................... 31 
3.4.4 Software de desarrollo de sistemas NI LabView........................................... 31 
3.4.5 Monitoreo continuo de temperatura y humedad ............................................ 32 
3.5 Análisis e interpretación de resultados ................................................................. 34 
3.5.1 Distribución de la temperatura ...................................................................... 34 
3.5.2 Distribución de la humedad ........................................................................... 34 
3.5.3 Propuesta de curvas de aproximación ........................................................... 37 
 
4 Validación experimental de la influencia de la temperatura y humedad en un 
péndulo de metal ......................................................................................................... 39 
4.1 Introducción .......................................................................................................... 40 
4.2 Descripción de los sensores de medición y sistemas de adquisición .................... 40 
4.3 Ensayo experimental de monitoreo dinámico y ambiental ................................... 41 
4.3.1 Descripción del especimen estudiado ............................................................ 41 
4.3.2 Análisis modal del especimen de acero ......................................................... 43 
4.3.3 Identificación modal automática ................................................................... 43 
4.3.4 Monitoreo de parámetros ambientales ........................................................... 45 
4.4 Correlación entre las frecuencias identificadas y factores ambientales ................ 46 
4.5Ensayo de calentamiento ....................................................................................... 48 
 
5 Monitoreo dinámico y ambiental de muros de adobe ........................................ 51 
5.1 Introducción .......................................................................................................... 52 
 v 
 
5.2 Monitoreo de factores ambientales en unidades de adobe .................................... 53 
5.2.1 Caracterización de materiales ........................................................................ 53 
5.2.2 Elaboración de unidades de adobe................................................................. 53 
5.2.3 Instrumentación de unidades de adobe .......................................................... 55 
5.2.4 Resultados y discución .................................................................................. 55 
5.3 Monitoreo continuo de tres muros de adobe ......................................................... 57 
5.3.1 Proceso constructivo de muros de adobe ....................................................... 58 
5.3.2 Descripción de sensores y sistemas de adquisición de datos ......................... 60 
5.3.3 Instrumentación de muros de adobe .............................................................. 61 
5.4 Análisis e interpretación de resultados ................................................................. 63 
5.4.1 Identificación modal automática ................................................................... 63 
5.4.2 Análisis modal de los muros de adobe .......................................................... 64 
5.4.3 Identificación automática de factores ambientales ........................................ 65 
5.5 Correlación entre las frecuencias identificadas y los parámetros ambientales ..... 71 
5.6 Regresión multiparamétrica lineal (MLRM) ........................................................ 82 
5.7 Modelo Auto-Regresivo con variable Exógena (ARX) ........................................ 87 
5.7.1 Elección de modelos ...................................................................................... 87 
5.7.2 Modelos con mejor ajuste .............................................................................. 87 
 
6 Conclusiones, recomendaciones y trabajos futuros ............................................ 93 
6.1 Conclusiones ......................................................................................................... 94 
6.1.1 Evaluación del tiempo de secado en probetas de tierra ................................. 94 
6.1.2 Monitoreo dinámico y ambiental de un especímen de acero......................... 94 
6.1.3 Monitoreo dinámico y ambiental de tres muros de adobe  ............................ 95 
6.2 Recomendaciones ................................................................................................. 97 
6.3 Trabajos Futuros ................................................................................................... 97 
 
Referencias........................................................................................................................ 98 
Anexos .............................................................................................................................. 102 
Anexos del Capítulo 3 .............................................................................................. 103 
Anexos del Capítulo 5 .............................................................................................. 106 
 
 vi 
 
 
Índice de Figuras 
 
Figura 2.1 Sistema de monitoreo en estructuras modernas e históricas (a) Puente 
Stonecutters (Hong Kong) (b) El campanario de la Basílica de San Pietro (Italia) .............. 8 
Figura 2.2 Resultados de cambios en la temperatura y propiedades dinámicas. (a) Cambio 
en la primera frecuencia durante 24 horas (b) Relación entre la primera frecuencia y la 
variación de temperatura. Adaptado de (Cornwell, et al., 1999) ......................................... 10 
Figura 2.3 Resultados del monitoreo de frecuencia y temperatura. (a) Frecuencias de la 
Torre Central (b) Variación estacional de frecuencias debido a la temperatura durante 1 año 
de monitoreo continuo. Adaptado de (Tamayo, 2014) ........................................................ 11 
Figura 2.4 Monitoreo de frecuencia y temperatura en un puente de concreto y acero. (a) 
Gradiente de temperatura (b) Variación de frecuencias con la temperatura. Adaptado de 
(Yan, 2005) .......................................................................................................................... 11 
Figura 2.5 Monitoreo de frecuencia y temperatura en una losa de concreto armado. (a) Losa 
de concreto armado (b) Variación de la primera frecuencia versus la temperatura. Adaptado 
de (Xia, et al., 2010) ............................................................................................................ 12 
Figura 2.6 Estudio de las características dinámicas de tierra apisonada. (a) Castillo de Lavort 
(Francia) (b) Frecuencias de vibración. Adaptado de (Bui et al., 2005) ............................. 13 
Figura 2.7 Historial temporal de las frecuencias naturales y los datos de temperatura. 
Adaptado de (Ubertini, et al., 2016) .................................................................................... 14 
Figura 3.1 Ensayos de límites de Atterberg (a) Preparación de muestras. (b) Golpes con la 
cuchara de Casagrande. (c) Peso de muestra para el límite líquido. (d) Peso de la muestra 
para el límite plástico ........................................................................................................... 19 
Figura 3.2 Número de golpes versus contenido de Humedad. ........................................... 19 
Figura 3.3 Ensayos de granulometría, método del tamizado (a) Muestras que pasan las 
diferentes mallas. (b) Colección de tamices. (c) Sarandeo de las partículas. (d) Peso de las 
partículas retenidas en los tamices....................................................................................... 20 
Figura 3.4 Ensayos de granulometría, método del hidrómetro (a) Peso de la muestra. (b) 
Materiales para el batido de la mezcla. (c) Agitación de la muestra. (d) Proceso de 
sedimentación en diferentes horas ....................................................................................... 20 
Figura 3.5 Curva granulométrica para las 3 muestras ........................................................ 21 
vii 
Figura 3.6 Descripción de la máquina para fabricación de probetas (a) Prensa mecánica (b) 
Tolva de la máquina (c) Caja de fabricación de probetas (máximo 3 probetas) (d) Tubos 
metálicos en donde se coloca el material de suelo (e) Pistones mecánicos ......................... 21 
Figura 3.7 Etapas para la fabricación de especímenes de tierra (a) Trituración (b) Tamizado 
(c) Mezclado con agua (d) Compactación (e) Colocación de sensores (f) Expulsión de
probetas (g) Enrazado (h) Monitoreo continuo ................................................................... 23 
Figura 3.8 Especímenes de tierra el día de la fabricación .................................................. 23 
Figura 3.9 Maquina universal de carga modelo Swick/Roell Z050 para realizar los ensayos 
a compresión de especímenes de tierra................................................................................ 24 
Figura 3.10 Probetas ensayadas a compresión ................................................................... 24 
Figura 3.11 Evolución de la resistencia a la compresión de los especímenes de tierra ..... 25 
Figura 3.12 Sensor de temperatura LM-35 y su esquema eléctrico ................................... 26 
Figura 3.13 Sensor de humedad FC-28 y su esquema eléctrico ......................................... 26 
Figura 3.14 Permitividades “ε” de diferentes materiales ................................................... 27 
Figura 3.15 Muestras con diferente contenido de humedad (a) 0%, (b) 6%, (c) 18% (d) 24% 
(e) 30% ................................................................................................................................ 28 
Figura 3.16 Mediciones de humedad (a) Sistema de adquisición de datos (b) Obtención de 
voltajes ................................................................................................................................. 29 
Figura 3.17 Correlación entre el contenido de humedad volumétrico y la obtenida con el 
sensor FC-28 ........................................................................................................................ 29 
Figura 3.18 Sensor integrado de temperatura y humedad ambiental ................................. 30 
Figura 3.19 Dispositivo de adquisición de datos y conexión (a) USB6003 (b) USB6225 31 
Figura 3.20 Panel frontal VI del programa desarrollado para el monitoreo ambiental ...... 32 
Figura 3.21 (a) Dimensiones de las probetas de tierra (b) Probetas instrumentadas en la caja 
de tecnopor (c) Sistema de monitoreo de especímenes de tierra ......................................... 33 
Figura 3.22 Descripción para obtener el contenido de humedad en probetas (a) Esquema de 
distribución a lo largo (b) Cortes transversales de la probeta (c) Cortes internos de la probeta 
(d) Esquema de distribución a lo ancho (e) Muestras listas para llevar al horno ................ 33 
Figura 3.23 Evolución del contenido de humedad de los especímenes de tierra.. ............. 34 
Figura 3.24 Variación de temperatura y humedad al interior de las probetas de tierra (a) 
Registro completo de la Probeta 1 (b) Probeta 1 (c) Probeta 2 (d) Probeta 3 (e) Probeta 4 35 
Figura 3.25 Variación de temperatura y humedad ambiental. (a) Al interior del ambiente 
controlado (b) Al exterior del ambiente controlado ............................................................ 36 
Figura 3.26 Variación de temperatura y humedad interna. (a) Todas las probetas (b) 
Promedio de las 3 probetas .................................................................................................. 36 
 viii 
 
Figura 3.27 Comparación de todos los parámetros ambientales (a) Probeta 1 (b) Probeta 2 
(c) Probeta 4......................................................................................................................... 37 
Figura 3.28 Curvas de aproximación de la humedad y temperatura al interior de las probetas 
de tierra ................................................................................................................................ 38 
Figura 3.29 Correlación entre el contenido de humedad y la resistencia a compresión .... 38 
Figura 4.1 Sensores de aceleración y sistema de adquisición: (a) acelerómetros PCB 
Piezotronics (dimensiones en mm) (b) Sistema de adquisición DAQ modelo NI 9234 ..... 41 
Figura 4.2 Descripción del espécimen de acero (a) péndulo ubicado en el laboratorio (b) 
Características geométricas (dimensiones en m.) ................................................................ 42 
Figura 4.3 Formas de vibración del péndulo invertido de metal (a) Modelo numérico en 
TNO DIANA (b) Modo 1 (c) Modo 2 (d) Modo 3 .............................................................. 43 
Figura 4.4 Ubicación de acelerómetros .............................................................................. 44 
Figura 4.5 Identificación modal automática (a) Frecuencias naturales identificadas (b) 
Variación de las dos primeras frecuencias debido al peso adicional ................................... 44 
Figura 4.6 Monitoreo de factores ambientales (a) Instrumentación ambiental del espécimen 
de acero (b) Variación de los factores ambientales temperatura y humedad ...................... 45 
Figura 4.7 Correlación entre frecuencias y temperatura ambiental durante los 3 meses y 
durante 2 días (a) Frecuencia 1 y temperatura (b) Frecuencia 2 y temperatura (c) Frecuencia 
3 y temperatura. ................................................................................................................... 46 
Figura 4.8 Correlación entre frecuencias y humedad ambiental durante los 3 meses y durante 
2 días (a) Frecuencia 1 y humedad (b) Frecuencia 2 y humedad (c) Frecuencia 3 y humedad
 ............................................................................................................................................. 47 
Figura 4.9 Ley constitutiva térmica del acero. Adaptado de (Yan, 2005).......................... 47 
Figura 4.10 Frecuencias versus temperatura (a) Frecuencia 1 vs temperatura (b) Frecuencia 
2 vs temperatura (c) Frecuencia 3 vs temperatura ............................................................... 48 
Figura 4.11 Frecuencias versus humedad (d) Frecuencia 1 vs humedad (e) Frecuencia 2 vs 
humedad (f) Frecuencia 3 vs humedad ................................................................................ 48 
Figura 4.12 Ensayo de calentamiento (a) Detalle de la instrumentación (b) Espécimen 
ensayado con incremento de la temperatura ........................................................................ 49 
Figura 4.13 Variación de frecuencia 1 por incremento inducido de temperatura (a) 
Incremento de temperatura ambiente (b) Disminución de humedad relativa ...................... 49 
Figura 4.14 Variación de frecuencia 2 por incremento inducido de temperatura (a) 
Incremento de temperatura ambiente (b) Disminución de humedad relativa ...................... 50 
Figura 4.15 Variación de frecuencia 3 por incremento inducido de temperatura (a) 
Incremento de temperatura ambiente (b) Disminución de humedad relativa ...................... 50 
ix 
Figura 5.1 Complejo arqueológico Huaca de La Luna (a) El monumento se localiza al pie 
del cerro blanco en la ciudad de Trujillo - Perú (b) Estructura interna de Huaca de La Luna. 
Adaptado de (Zvietcovich et al., 2015) ............................................................................... 52 
Figura 5.2 Forma geométrica y tipo de material de los adobes (a) unidad original de Huaca 
(b) unidad fabricada (c) Comparación de curvas granulométricas ...................................... 53 
Figura 5.3 Proceso constructivo de unidades de adobes (a) cernir la tierra (b) humedecer la 
tierra (c) mezclado mecánico (d) enrazado de adobes (e) colocación de adobes (f) apilado de 
adobes .................................................................................................................................. 54 
Figura 5.4 Proceso de instrumentación de unidades de adobes (a) Colocación de la mezcla 
de tierra al molde (b) Sensor de humedad FC-28 y de temperatura LM-35 (c) Detalle de 
ubicación de sensores (d) Adobe instrumentado (e) Adobes secos ..................................... 55 
Figura 5.5 Registros de temperatura y humedad en bloques de adobe (a) Al interior de adobe 
#1 (b) Al interior de adobe #2 (c) Al interior de adobe #3 (d) En el medio ambiente ........ 56 
Figura 5.6 Tipos de muros de adobe (mediciones en m) (a) Muro tipo I de 0.22 m de espesor 
(b) Muro tipo II de 0.56 m de espesor (c) Muro tipo III de 0.8 m de espesor ..................... 57 
Figura 5.7 Ubicación y tipos de muros (dimensiones en m) (a) Ubicación de muros 
originales (b) Muro de 0.22m de espesor (c) Muro de 0.56m de espesor (d) Muro de 0.80m 
de espesor. ........................................................................................................................... 57 
Figura 5.8 Proceso constructivo muro tipo I (a) Sobrecimiento de concreto (b) Colocación 
de adobes en la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) Continuación del 
muro (f) Muro terminado ..................................................................................................... 58 
Figura 5.9 Proceso constructivo muro tipo II (a) Sobrecimiento de concreto (b) Colocación 
de adobes en la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) Continuación del 
muro (f) Muro terminado ..................................................................................................... 59 
Figura 5.10 Proceso constructivo muro tipo III (a) Sobrecimiento de concreto (b) 
Colocación de adobes en la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) 
Continuación del muro (f) Muro terminado ........................................................................ 59 
Figura 5.11 Panel frontal VI de los programas desarrollados para el monitoreo (a) dinámico 
(b) ambiental ........................................................................................................................ 60 
Figura 5.12 Esquema de la instrumentación del muro tipo I (A, H, T denotan los sensores 
de aceleración, humedad y temperatura respectivamente) .................................................. 61 
Figura 5.13 Esquema de la instrumentación del muro tipo II (A, H, T denotan los sensores 
de aceleración, humedad y temperatura respectivamente) .................................................. 61 
Figura 5.14 Esquema de la instrumentación del muro tipo III (A, H, T denotan los sensores 
de aceleración, humedad y temperatura respectivamente) .................................................. 62 
Figura 5.15 Lugar de emplazamiento y centro de monitoreo continuo de tres muros de adobe
 ............................................................................................................................................. 62 
Figura 5.16 Centro de monitoreo continuo (a) dinámico (b) ambiental ............................. 62 
 x 
 
Figura 5.17 Frecuencias naturales identificadas para los tres muros de adobe (a) Muro tipo 
I (b) Muro tipo II (c) Muro tipo III. ..................................................................................... 63 
Figura 5.18 Formas de modos de tres muros de adobe (a) Muro tipo I (b) Muro tipo II (c) 
Muro tipo III.. ...................................................................................................................... 65 
Figura 5.19 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para 
el muro tipo I... .................................................................................................................... 67 
Figura 5.20 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para 
el muro tipo II... ................................................................................................................... 68 
Figura 5.21 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para 
el muro tipo III... .................................................................................................................. 69 
Figura 5.22 Comparación entre parámetros ambientales según el espesor de los muros (a) 
Temperatura (b) Lapso de tiempo en la temperatura (c) Humedad... .................................. 71 
Figura 5.23 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4... .................................... 73 
Figura 5.24 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... ................................... 74 
Figura 5.25 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4... .................................... 76 
Figura 5.26 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... ................................... 77 
Figura 5.27 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4... .................................... 78 
Figura 5.28 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... ................................... 79 
Figura 5.29 Desfase entre frecuencias y temperatura ambiental (a) Muro tipo I (b) Muro tipo 
II (c) Muro tipo III.... ........................................................................................................... 81 
Figura 5.30 Desfase entre frecuencias y humedad ambiental (a) Muro tipo I (b) Muro tipo 
II (c) Muro tipo III.... ........................................................................................................... 82 
Figura 5.31 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo 
I (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4... ............................ 83 
Figura 5.32 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo 
II (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... .......................... 85 
Figura 5.33 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo 
III (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4... .......................... 86 
Figura 5.34 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo I (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... .............................................................. 88 
 xi 
 
Figura 5.35 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo II (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... .............................................................. 89 
Figura 5.36 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo III (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4.... .............................................................. 90 
Figura A.1 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 1 y temperatuas internas (b) Frecuencia 1 y humedades internas ................... 106 
Figura A.2 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 2 y temperatuas internas (b) Frecuencia 2 y humedades internas ................... 106 
Figura A.3 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 3 y temperatuas internas (b) Frecuencia 3 y humedades internas ................... 107 
Figura A.4 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) 
Frecuencia 4 y temperatuas internas (b) Frecuencia 4 y humedades internas ................... 107 
Figura A.5 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 1 y temperatuas internas (b) Frecuencia 1 y humedades internas ................... 108 
Figura A.6 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 2 y temperatuas internas (b) Frecuencia 2 y humedades internas ................... 108 
Figura A.7 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 3 y temperatuas internas (b) Frecuencia 3 y humedades internas ................... 109 
Figura A.8 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) 
Frecuencia 4 y temperatuas internas (b) Frecuencia 4 y humedades internas ................... 109 
Figura A.9 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 1 y temperatuas internas (b) Frecuencia 1 y humedades internas ................... 110 
Figura A.10 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 2 y temperatuas internas (b) Frecuencia 2 y humedades internas ................... 110 
Figura A.11 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 3 y temperatuas internas (b) Frecuencia 3 y humedades internas ................... 111 
Figura A.12 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 4 y temperatuas internas (b) Frecuencia 4 y humedades internas ................... 111 
  
 xii 
 
 
Índice de Tablas 
Tabla 3.1 Determinación del límite liquido ......................................................................... 19 
Tabla 3.2 Determinación del límite plástico ........................................................................ 19 
Tabla 3.3 Límites de consistencia........................................................................................ 20 
Tabla 3.4 Valores de permitividad dieléctrica de algunos materiales ................................. 27 
Tabla 3.5 Variación de humedad y temperatura al interior de las probetas ........................ 36 
Tabla 4.1 Primeras dos frecuencias obtenidas a través de la ecuación 4.1.......................... 43 
Tabla 4.2 Resumen de frecuencias de vibración para el espécimen de acero ..................... 45 
Tabla 4.3 Resultados estadísticos del espécimen de acero .................................................. 45 
Tabla 5.1 Variación de humedad y temperatura al interior de los bloques de adobe .......... 56 
Tabla 5.2 Variación de frecuencias durante el proceso de secado de los muros de adobe .. 64 
Tabla 5.3 Parámetros modales identificados mediante el análisis modal en SAP 2000 ..... 65 
Tabla 5.4 Resultados estadísticos del muro tipo I. .............................................................. 74 
Tabla 5.5 Resultados estadísticos del muro tipo II. ............................................................. 75 
Tabla 5.6 Resultados estadísticos del muro tipo III............................................................. 76 
Tabla 5.7 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo I. ...... 84 
Tabla 5.8 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo II ...... 85 
Tabla 5.9 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo III..... 87 
Tabla 5.10 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo I .................... 88 
Tabla 5.11 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo II ................... 89 
Tabla 5.12 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo III ................. 90 
Tabla 5.13 Comparación de los modelos de estimación del MLRM y ARX utilizando el 
RMSE .................................................................................................................................. 91 
Tabla 5.14 Comparación de los modelos de validación del MLRM y ARX utilizando el 
RMSE .................................................................................................................................. 92 
Tabla A.1 Análisis granulométrico por tamizado de la muestra 1. ................................... 103 
Tabla A.2 Análisis granulométrico por tamizado de la muestra 2. ................................... 103 
 xiii 
 
Tabla A.3 Análisis granulométrico por tamizado de la muestra 3. ................................... 104 
Tabla A.4 Análisis granulométrico por sedimentación de la muestra 1. ........................... 104 
Tabla A.5 Análisis granulométrico por sedimentación de la muestra 2. ........................... 105 
Tabla A.6 Análisis granulométrico por sedimentación de la muestra 3. ........................... 105 
Tabla A.7 𝑅2entre las frecuencias modales y la temperatura y humedad interna para el muro 
tipo I ................................................................................................................................... 112 
Tabla A.8 𝑅2entre las frecuencias modales y la temperatura y humedad interna para el muro 
tipo I ................................................................................................................................... 112 
Tabla A.9 𝑅2entre las frecuencias modales y la temperatura y humedad interna para el muro 
tipo I ................................................................................................................................... 113 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 Capítulo 1
Introducción
2 
1.1 Motivación 
La conservación de construcciones patrimoniales e históricas es de gran importancia para 
todos los países debido a que este tipo de construcciones no solo forman parte del patrimonio 
cultural sino también se resalta el gran interés histórico que poseen. De la misma manera 
contribuyen significativamente a la economía de ciudades por ser principales atractivos 
llenos de historia, tradiciones y arte. El Perú es considerado un país con un importante 
patrimonio cultural debido a que se desarrollaron grandes culturas las cuales dejaron grandes 
vestigios y construcciones históricas. Sin embargo, en el país no se desarrollan programas 
para la conservación, intervención o monitoreo de salud estructural de este tipo de 
estructuras. La falta de práctica e interés, en conjunto con la ocurrencia de movimientos 
sísmicos y otros factores como los efectos de las condiciones ambientales (temperatura, 
humedad, precipitación, etc) está generando la desaparición de nuestro legado histórico.  
Las diversas estructuras tanto patrimoniales como contemporáneas experimentan un 
deterioro progresivo debido al daño estructural que se produce bajo la influencia de factores 
ambientales. Es por este motivo que es importante la identificación de las propiedades 
dinámicas basados en vibraciones y el monitoreo de la salud estructural durante toda la vida 
útil de las construcciones. De la misma manera es importante poder identificar los efectos 
que producen los factores ambientales en las propiedades dinámicas de sistemas 
estructurales de tierra. Esto con el fin de poder ampliar los conocimientos en el estudio de 
estructuras históricas ya que en la actualidad no se tienen muchas investigaciones (Ubertini, 
et al., 2016). 
1.2 Objetivos de la tesis 
1.2.1 Objetivo General 
El objetivo principal de la tesis es determinar la influencia de la temperatura y humedad en 
las propiedades dinámicas de sistemas estructurales de tierra y acero a partir del monitoreo 
continuo de la salud estructural. 
1.2.2 Objetivos específicos 
Realizar una investigación bibliográfica sobre el efecto de los factores ambientales en las 
propiedades dinámicas de sistemas estructurales de tierra. 
Realizar una investigación bibliográfica sobre la efectividad de diversos modelos 
estadísticos que permiten identificar la influencia de los factores ambientales en las 
propiedades dinámicas de sistemas estructurales. 
Estudiar el proceso de secado en especímenes de tierra mediante el monitoreo continuo de 
la temperatura y humedad (interna y externa) colocados al interior de un ambiente 
controlado. 
Estudiar el efecto de los factores ambientales en las propiedades dinámicas de 3 muros de 
adobe que repliquen las características geométricas y del material de los muros del Complejo 
arqueológico Huaca de La Luna – Trujillo (Perú). 
 3 
 
Evaluar en forma experimental el efecto que producen los factores ambientales en la 
variación de las propiedades dinámicas del acero mediante la construcción de un péndulo 
invertido. 
1.3 Metodología 
Se realizó una revisión bibliográfica en artículos indexados, libros y tesis acerca de sistemas 
de monitoreo de salud estructural incluyendo el estudio de propiedades dinámicas y 
ambientales en construcciones patrimoniales y modernas. Se investigaron las aplicaciones 
que se han realizado y de qué manera se han aplicado las metodologías existentes en 
estructuras patrimoniales y contemporáneas determinando sus alcances y resultados. 
En primer lugar se realizó una campaña experimental que consistió en la evaluación del 
tiempo de secado de especímenes de tierra que fueron monitoreados al interior de un 
ambiente controlado. Para lo cual se controlaron los factores ambientales externos e internos 
como la temperatura y humedad y de la misma manera se fue midiendo la resistencia a la 
compresión conforme fue cambiando el contenido de humedad a lo largo del tiempo. 
En segundo lugar se diseñó un espécimen de acero con el fin de validar la herramienta de 
identificación automática de los parámetros dinámicos mediante el monitoreo continuo. De 
la misma manera se obtuvieron los parámetros ambientales de temperatura y humedad y se 
estudió el efecto de estos en las propiedades dinámicas del acero. 
Como tercer lugar se construyeron tres muros de adobe de diferentes espesores los cuales 
fueron instrumentados con sensores de aceleración, temperatura y humedad para ser 
monitoreados durante varios meses. Durante el tiempo del monitoreo continuo se obtuvieron 
los parámetros dinámicos (frecuencias) y ambientales (temperatura y humedad) de forma 
automática y para propósitos de adquisición y procesamiento de datos se desarrolló un 
código en LabVIEW (Labview, 2015). De la misma manera se estudiaron e implementaron 
en el software Matlab (Matlab, 2013) los modelos auto-regresivos con variable exógena 
(ARX) y el modelo de regresión multiparamétrica lineal (MLRM) para correlacionar las 
propiedades dinámicas y ambientales.  
Las propiedades dinámicas se obtuvieron con un procedimiento automatizado utilizando el 
método de Identificación de Subespacio Estocástico (SSI-Data) en conjunto con un nuevo 
proceso de análisis automático para limpiar el diagrama de estabilización (Boroschek y 
Bilbao, 2015).  
Por último se realizaron modelos predictivos considerando los factores ambientales como 
datos de ingreso y se obtuvieron predicciones de las frecuencias de vibración. El modelo 
dinámico ARX se utilizó para calcular predicciones considerando valores previos de las 
variables dependientes (Ljung, 1999). El modelo de regresión multiparamétrica lineal 
(MLRM) se utilizó para analizar la relación entre una sola variable dependiente y varias 
variables independientes (predictor) (Johnson, 1992). En esta investigación el análisis de 
regresión se desarrolló a partir de un conjunto de variables dependientes (frecuencias) y un 
conjunto de variables independientes (factores ambientales: temperatura y humedad). 
 
4 
1.4 Organización de la Tesis 
Los sistemas de monitoreo de salud estructural (SHM por sus siglas en inglés) están siendo 
cada vez más utilizados en muchos campos de la ciencia e ingeniería desarrollando técnicas 
cada vez más sofisticadas. En la presente investigación se desarrolla un sistema de monitoreo 
dinámico y ambiental totalmente automatizado y se estudia la influencia de los factores 
ambientales en las propiedades dinámicas de sistemas estructurales de tierra. Para lo cual la 
Tesis ha sido organizada en seis capítulos de tal manera que se mantiene un orden lógico y 
secuencial, teniendo en cuenta las investigaciones previas, los métodos para obtener las 
propiedades dinámicas y la evaluación de los efectos ambientales. En primer lugar se evaluó 
el tiempo de secado de especímenes de tierra mediante el monitoreo continuo y automatizado 
de factores ambientales (temperatura y humedad). Luego se diseñó un péndulo invertido de 
acero para validar el sistema de monitoreo dinámico y evaluar cómo afectan la temperatura 
y humedad ambiental en las frecuencias de vibración. Por último se construyeron tres muros 
de adobe que representan las propiedades geométricas y del material de los muros del 
Complejo arqueológico Huaca de La Luna para estudiar la influencia de los factores 
ambientales en las propiedades dinámicas. 
Capítulo 1: Introducción. En este capítulo se justifica el tema de Tesis de la presente 
investigación, se definen los objetivos y se esquematiza el contenido, la metodología y 
los alcances. 
Capítulo 2: Revisión de antecedentes y marco teórico. Se hizo una recopilación de 
investigaciones importantes realizadas alrededor del mundo, para así tener una mejor 
visión del alcance de la presente tesis y los resultados que se esperan obtener. De la 
misma manera se describen las metodologías a utilizar, estableciendo la teoría que las 
sustenta y describiendo la manera de cómo utilizarlas. 
Capítulo 3: Evaluación de la humedad y temperatura durante el proceso de secado 
de especímenes de tierra. En este capítulo se fabricaron especímenes cilíndricos de 
tierra los cuales fueron instrumentados con sensores de temperatura y humedad tanto al 
interior como al exterior de las probetas. Estas pruebas se llevaron a cabo al interior de 
un ambiente controlado con el fin de estudiar el proceso de secado de la tierra y de la 
misma manera evaluar la evolución de la resistencia a la compresión. 
Capítulo 4: Validación experimental de la influencia de la temperatura y humedad 
en un péndulo de metal.  Se describe el monitoreo continuo de un espécimen de acero 
con el fin de validar la herramienta de identificación automática dinámica y para estudiar 
la influencia de factores ambientales en la variación de las propiedades dinámicas. 
Capítulo 5: Monitoreo dinámico y ambiental de muros de adobe.  Se describe las 
pruebas de laboratorio realizadas en la construcción de tres muros de adobe para medir 
los parámetros dinámicos y ambientales. En estas pruebas se realizaron las etapas de 
caracterización de materiales, instrumentación y el monitoreo continuo y totalmente 
automatizado por un periodo de varios meses. 
5Capítulo 6: Conclusiones, recomendaciones y trabajos futuros. Se presentan las
conclusiones y recomendaciones de la tesis, así mismo se proponen trabajos futuros que
nos ayuden a realizar posteriores investigaciones en el campo del monitoreo de salud
estructural de construcciones históricas y modernas.
1.5 Resultados
A partir de esta investigación se redactó la siguiente publicación que ha sido aceptada en una
conferencia internacional arbitrada.
R. Delgadillo, G. Zonno, R. Boroschek, P. B. Lourenço, & R. Aguilar, (2016). Study of the
environmental influence on the dynamic behaviour of adobe walls: preliminary tests in
laboratory specimens. 7th International conference on experimental vibration analysis for
civil engineering structures, 12-14 July 2016, San Diego, California, United States.
6 
2 Capítulo 2 
Revisión de antecedentes y marco teórico 
Resumen 
En este capítulo se presentan conceptos y metodologías concernientes al campo del 
monitoreo de salud estructural que se viene desarrollando con mayor detalle en varias partes 
del mundo mediante el estudio de diversos casos de estudio. De la misma manera se está 
utilizando tecnología cada vez más sofisticada y haciendo los procesos de obtención y 
procesamiento de datos de manera más automatizada. Por otro lado se recopila la 
información de los efectos de los factores ambientales en las propiedades dinámicas de 
sistemas estructurales modernos e históricos. Es por este motivo la importancia de la 
presente Tesis ya que se tiene pocas investigaciones en construcciones antiguas y en el 
material tierra. 
 7 
 
2.1 Introducción 
En los últimos años se vienen utilizando técnicas innovadoras y de carácter no destructivo 
en el estudio de la identificación de daños estructurales basados en vibración ambiental y del 
monitoreo de salud estructural en construcciones modernas e históricas. En este capítulo se 
presentan diversos casos de estudio que demuestran que las estructuras experimentan un 
deterioro progresivo debido al efecto negativo que causan las condiciones ambientales (He, 
2008). Sin embargo no existen muchas investigaciones en el campo del monitoreo de salud 
estructural de construcciones históricas de adobe ni trabajos de laboratorio que predigan las 
relaciones entre factores ambientales y las propiedades dinámicas. Por esta razón en este 
capítulo se realiza una recopilación de las investigaciones más importantes realizadas en 
varias partes del mundo. 
2.2  Monitoreo de salud estructural 
El monitoreo de salud estructural SHM (Structural Health Monitoring, por sus siglas en 
inglés) es una tecnología que combina la toma de datos de una estructura con el análisis de 
la misma y sirve para controlar la seguridad, la integridad y el rendimiento de una estructura 
(Doebling et al., 1996). Para lo cual se consiguen los datos a partir de una red de sensores 
ubicados en puntos estratégicos (sensores de aceleración, temperatura, humedad, 
inclinómetro, anemómetro, etc). Estos sirven para detectar la presencia y ubicación de algún 
daño generado como consecuencia de un sismo, evento impredecible, condiciones 
ambientales o por su propia vida útil al pasar los años. Esta información puede ser periódica 
o en tiempo real y está asociada a diversos cambios como deterioro, corrosión, humedad, 
cambios en las variables ambientales, etc. Así como a las propiedades físicas relacionadas a 
la carga, esfuerzos, desplazamientos, deformaciones, aceleraciones, agrietamiento, 
vibraciones y otros que sean necesarios para la evaluación operacional de la estructura. La 
selección de los parámetros a medir dependen de varios factores, como el tipo de estructura, 
el uso de la misma, los materiales de construcción, ciertas condiciones ambientales, etc. Es 
decir en términos generales estos factores pueden ser mecánicos, físicos o químicos. 
En el campo del monitoreo de salud estructural (SHM) y la detección de daños se han venido 
desarrollando técnicas y métodos cada vez más modernas que involucra tanto monumentos 
históricos como estructuras modernas. Desde la década de los 80 se vienen utilizando 
técnicas de monitoreo para detectar la salud estructural de construcciones modernas 
(Asghari, 2009). Por ejemplo existen investigaciones del monitoreo de salud estructural para 
puentes desde principios de 1980 (Doebling et al., 1996) hasta la actualidad (Zhou, 2014) y 
presentan una recopilación de casos de estudio en diferentes países del mundo. En la Figura 
2.1 se muestran dos casos de estudio de los sistemas de monitoreo de salud estructural en 
construcciones modernas (Magalhães, 2010) y antiguas (Ubertini, et al., 2016). 
8 
(a) (b) 
Figura 2.1 Sistema de monitoreo en estructuras modernas e históricas (a) Puente Stonecutters (Hong 
Kong) (b) El campanario de la Basílica de San Pietro (Italia). 
De la misma forma existen ensayos experimentales de identificación modal para la 
evaluación estructural de construcciones históricas que tienen como finalidad estimar el 
comportamiento real mediante la identificación de propiedades dinámicas (Chácara, 2013). 
(Ramos, 2007) presentó una metodología para el monitoreo de la salud estructural y la 
identificación de daños basado en la vibración de señales para dos casos de estudio: La Torre 
del Reloj en Mogadouro y la iglesia del Monasterio de Jerónimos (Portugal). 
En el caso de estructuras preexistentes como edificios, puentes, túneles o monumentos 
históricos no monitoreados, la falta de monitoreo puede llevar a problemas graves que se 
hacen evidentes hasta que la situación sea crítica y demasiado costosa. En este sentido el 
monitoreo estructural nos permite cuidar las estructuras a largo plazo disminuyendo costos 
de mantenimiento y reparación. 
En la actualidad la preservación del patrimonio arquitectónico es considerada un problema 
fundamental en la vida cultural de las sociedades modernas, debido a que son dañados y 
afectados por diferentes factores (sismos, condiciones ambientales, etc). Además de resaltar 
el interés histórico, los monumentos contribuyen significativamente a la economía de 
ciudades y países por ser principales atractivos llenos de historia y arte (Ramos, 2007). 
Debido a esto requieren de un especial cuidado y preservación, para lo cual se debe tener en 
cuenta la evaluación de la condición estructural y la detección de posibles daños en una etapa 
temprana. Las estructuras del patrimonio arquitectónico por su peculiaridad y su compleja 
historia, requieren una organización de los estudios y análisis en distintos pasos, similares a 
los que se utilizan en medicina: evaluación, diagnóstico, terapia y rehabilitación. Por lo 
anterior el monitoreo de salud estructural es un proceso a largo plazo que involucra el 
monitoreo continuo de las características dinámicas de una estructura realizada mediante 
instrumentos digitales (sensores). El proceso de monitoreo de salud estructural involucra 
observaciones de un sistema por un largo periodo de tiempo usando continuamente muestras 
de las mediciones de la respuesta dinámica a partir de un arreglo de sensores (Garevski, 
2013). 
 9 
 
2.3 Efecto de los factores ambientales 
El interés en la capacidad de monitorear una estructura y detectar daño en la etapa más 
temprana posible es un fenómeno generalizado en todas las comunidades de ingeniería civil, 
mecánica, aeroespacial, etc (Doebling, et al., 1996). Hasta la actualidad se ha realizado 
investigaciones importantes en la formulación de algoritmos de detección de daños basados 
en vibración. El concepto básico en el uso de la detección de daños basados en vibración es 
que las propiedades dinámicas, en particular las frecuencias naturales, las formas modales y 
el amortiguamiento son funciones de los parámetros físicos como la masa y rigidez (Ko, 
2003). Los cambios en los parámetros físicos causarán cambios detectables en las 
propiedades de vibración. En la actualidad las investigaciones están dando énfasis en el 
estudio de la variabilidad de las propiedades dinámicas causadas por cambios en las 
condiciones ambientales y operacionales (Liu, et al., 2016). Los cambios ambientales, 
especialmente la temperatura, pueden causar cambios en las propiedades de vibración, como 
la frecuencia, formas modales, y factor de amortiguamiento, que pueden encubrir los 
cambios provocados por daño estructural. Es necesario un conocimiento profundo de esta 
variabilidad para que los cambios en la respuesta de vibración resultante de los posibles 
daños puedan ser eliminados. En realidad, la variación de las temperaturas afecta a las 
propiedades de vibración de una manera complicada. En primer lugar, la distribución de 
temperatura y su variación son generalmente no uniforme y dependiente del tiempo, lo que 
induce que los cambios de los parámetros físicos entre las diferentes partes estructurales no 
coinciden (Xia, et al., 2010). En segundo lugar, el módulo de elasticidad y el módulo de 
corte del material, que son los principales parámetros que determinan las propiedades de 
vibración de las estructuras, varían debido a la variación de la temperatura. En tercer lugar, 
las variaciones diarias o estacionales en la temperatura pueden cambiar la rigidez de las 
juntas de dilatación en las estructuras o soportes y así debilitar las restricciones, lo que resulta 
en un aparente cambio de las propiedades de vibración. Por ejemplo, la variación de 
frecuencias modales en puentes puede ser de 5% a 10% debido a la temperatura, que en la 
mayoría de los casos supera los cambios de frecuencias debido al daño o deterioro estructural 
(Zhou, et al., 2010). 
(Cornwell, et al., 1999) examinaron la variabilidad en las propiedades modales causado por 
los efectos ambientales del puente de Cañon de Alamosa al Sur de Nuevo México. El puente 
fue instrumentado con 30 acelerómetros, 05 termómetros digitales y fue excitado por un 
martillo instrumentado. Se realizó un análisis de correlación entre las frecuencias de 
resonancia y las mediciones de temperatura, así también la temperatura media en la parte 
superior e inferior de la cubierta y las diferencias de temperatura entre los lados Este y Oeste 
del puente. La Figura 2.2a muestra las frecuencias del primer modo de vibración y la 
diferencia de temperatura entre el lado Este y Oeste del puente en el lado superior de la 
cubierta. Se obtuvo que la frecuencia del primer modo varía aproximadamente 5% durante 
un tiempo de monitoreo de 24 horas. A pesar de que se encontró que las diferencias de 
temperatura deben correlacionarse con las frecuencias, los límites de incertidumbre son 
todavía relativamente grandes. Para ilustrar esto se realizó un ajuste de la curva de regresión 
10 
lineal de las frecuencias del primer modo y los intervalos de predicción del 95% como se 
muestra en la Figura 2.2b. 
(a) (b) 
Figura 2.2 Resultados de cambios en la temperatura y propiedades dinámicas. (a) Cambio en la primera 
frecuencia durante 24 horas (b) Relación entre la primera frecuencia y la variación de temperatura. 
Adaptado de (Cornwell, et al., 1999). 
Antes de recurrir a cualquier intento para identificar la presencia de daño estructural es 
importante evaluar y separar los efectos ambientales y cargas de la respuesta dinámica de la 
estructura (Ramos, 2007). Ahora es conocido que la temperatura puede cambiar el módulo 
de elasticidad en una relación inversa y las condiciones de borde pueden ser también 
dependientes de la temperatura (Yan, et al., 2005). Con el objetivo de determinar la manera 
en que varían las frecuencias características de una estructura frente a los efectos de las 
condiciones ambientales, Tamayo (2014) realizó el monitoreo permanente del edificio Torre 
Central ubicado en la Universidad de Chile. El sistema consistió en una red de 11 sensores 
de los cuales 8 fueron acelerómetros uniaxiales y 3 fueron sensores de humedad. Los 
registros de frecuencia fueron generados mediante la aplicación del método de identificación 
de Sub-Espacio Estocástico (SSI_COV) a los registros de aceleración de la estructura y cuyo 
análisis se reporta en (Basoalto, 2013). Los registros utilizados se analizaron en ventanas de 
tiempo de 15 minutos y abarcan un periodo de 2 años y 6 meses. En la Figura 2.3a se observa 
los registros de frecuencias dentro de los cuales la caída abrupta corresponde al efecto del 
terremoto del 27 de febrero de 2010 y el otro debido a que el sistema de medición estuvo 
inactivo. En la Figura 2.3b se grafican las frecuencias en el rango de 1 año en conjunto con 
la temperatura, en donde se observa claramente que la tendencia de variación estacional de 
las frecuencias está relacionada con la variación de temperatura. En este periodo se 
registraron variaciones del 6.8% para la frecuencia 1, 8.2% para la frecuencia 2 y 7.7% para 
la frecuencia 3. 
 11 
 
  
(a) (b) 
Figura 2.3 Resultados del monitoreo de frecuencia y temperatura. (a) Frecuencias de la Torre Central (b) 
Variación estacional de frecuencias debido a la temperatura durante 1 año de monitoreo continuo. 
Adaptado de (Tamayo, 2014). 
Como ha señalado Kulla (2010) aunque las mediciones de temperatura son relativamente 
fáciles de realizar, las ubicaciones óptimas de los sensores pueden ser difíciles de determinar 
o de alcanzar. En la práctica se instalan un gran número de sensores ubicados en diferentes 
lugares, sin embargo sólo unos pocos registran información de acuerdo con su sensibilidad 
y factores externos que lo afectan. Por ejemplo, en un trabajo de Ko et al. (2005) se 
seleccionaron solo 20 mediciones de temperatura entre un conjunto de 83 instalados de 
forma permanente en un puente atirantado debido a que tenían mayor factor de correlación. 
Por otro lado se encontró la dificultad que las variables ambientales que afectan a las 
características de vibrar a veces no son fáciles de determinar.  
Yan (2005) utilizó el Análisis de Componentes Principales (PCA) con el fin de realizar un 
diagnóstico de daño estructural bajo condiciones ambientales en un puente de 3 vanos 
construido de concreto y acero. Durante el proceso de monitoreo la estructura estuvo sujeta 
a variaciones de temperatura, así como a un gradiente de temperatura (ver Figura 2.4a). En 
la Figura 2.4b puede observar que tanto las variaciones de temperatura como los daños 
estructurales son responsables de los cambios de las frecuencias naturales. 
 
 
(a) (b) 
Figura 2.4 Monitoreo de frecuencia y temperatura en un puente de concreto y acero. (a) Gradiente de 
temperatura (b) Variación de frecuencias con la temperatura. Adaptado de (Yan, 2005). 
 
12 
Xia, et al. (2010) establecen la correlación entre la temperatura ambiental, las medidas en la 
superficie y las respuestas estructurales (frecuencias de vibración) de una losa de concreto 
armado (ver Figura 2.5a). La temperatura de una estructura total se distribuye de una manera 
no uniforme, por lo que usando solo las temperaturas del aire o de la superficie no es 
suficiente para obtener la relación entre las características dinámicas y la temperatura. La 
Figura 2.5b muestra claramente que la frecuencia de la estructura disminuye cuando la 
temperatura aumenta antes del mediodía, mientras que la frecuencia aumenta cuando la 
temperatura desciende en la tarde, según lo observado por muchos investigadores. Para 
relacionar las temperaturas con las frecuencias se implementó un modelo de regresión lineal 
múltiple que tiene la siguiente forma: 
𝑓 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡1 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑡𝑝 + 𝜖𝑓 
(a) (b) 
Figura 2.5 Monitoreo de frecuencia y temperatura en una losa de concreto armado. (a) Losa de concreto 
armado (b) Variación de la primera frecuencia versus la temperatura. Adaptado de (Xia, et al., 2010). 
En el caso de estructuras de tierra se espera que también los factores ambientales como la 
temperatura y la humedad puedan tener una influencia en el comportamiento dinámico. El 
posible efecto de la rigidez y el cambio de masa debido a la humedad y temperatura sigue 
siendo un reto para ser abordado por la comunidad científica implicada en este campo del 
conocimiento. 
2.4 Estudios previos realizados en tierra 
Existen construcciones antiguas hechas a base de tierra que forman parte del patrimonio 
arquitectónico cultural de la humanidad los cuales deben ser preservados y cuidados. Dichas 
construcciones en la actualidad están siendo deterioradas por distintos factores como la 
ocurrencia de movimientos sísmicos y otros factores ambientales los cuales ponen en riesgo 
su estabilidad y podrían ocasionar su desaparición. Por lo expuesto es necesario evaluar los 
efectos que traen consigo los factores ambientales (temperatura, humedad, presión, etc) en 
las propiedades dinámicas mediante técnicas modernas de monitoreo de la salud estructural. 
Debido a que el daño estructural de una edificación histórica tiene consecuencias no sólo a 
nivel de costos o pérdidas humanas, sino también a nivel cultural y patrimonial, el estudio 
de la seguridad estructural de este tipo de estructuras es de vital importancia. Por lo tanto 
cuando se interviene una estructura histórica, la seguridad estructural que se debe cumplir 
va más allá de evitar fallas estructurales mayores y pérdidas de vidas humanas. 
 13 
 
Las estructuras siempre son afectadas por muchas excitaciones las cuales son debidas a 
microvibraciones, vehículos, viento, etc. Estas excitaciones son consideradas como un ruido 
blanco (white-noise) que tienen todas las frecuencias y mediante el uso de las relaciones 
entre la respuesta y la excitación se puede determinar las características dinámicas de la 
estructura. Bajo este concepto Bui, et al. (2011) realizaron mediciones dinámicas de 
vibración in situ mediante sensores de velocidad triaxial en cuatro estructuras de tierra 
ubicadas en la región de Ródano en los Alpes de Francia. De los cuales se presenta el Castillo 
Lavort (ver Figura 2.6a) el cual fue instrumentado con 4 sensores de velocidad. En esta 
investigación se usó una técnica reciente para el análisis modal, conocida como FDD 
(Frequency Domain Decomposition) y se obtuvo los primeros picos de 4.1 Hz y 4.7 Hz (ver 
Figura 2.6b). 
  
(a) (b) 
Figura 2.6 Estudio de las características dinámicas de tierra apisonada. (a) Castillo de Lavort (Francia) (b) 
Frecuencias de vibración. Adaptado de (Bui et al., 2005). 
Ubertini, et al. (2016) realizaron un monitoreo continuo por más de nueve meses de un 
monumento de mampostería esbelta conocida como el campanario de la Basílica de San 
Pietro en Italia, con el fin de conocer los efectos de los cambios de temperatura y humedad 
en las frecuencias naturales de vibración. Se investigaron en detalle las correlaciones entre 
las frecuencias naturales y los parámetros ambientales para evaluar las capacidades 
predictivas de  modelos lineales regresivos, para lo cual se analizaron datos obtenidos 
mediante sensores ambientales y acelerómetros. Los resultados han demostrado que las 
variaciones de temperatura pueden producir cambios significativos en las frecuencias 
naturales, hasta 16mHz/°C, mientras que los efectos de la humedad del aire son 
relativamente marginales. En la Figura 2.7 se muestran las variaciones de las frecuencias 
naturales por efectos de los factores ambientales (temperatura). Los resultados demuestran 
que las regresiones lineales multiparamétricas son efectivas para este propósito, ya que las 
correlaciones estadísticas entre las frecuencias y la temperatura son notablemente lineales. 
 14 
 
 
Figura 2.7 Historial temporal de las frecuencias naturales y los datos de temperatura. Adaptado de 
(Ubertini, et al., 2016). 
2.5 Métodos de correlación entre propiedades dinámicas y factores 
ambientales 
La mayoría de los estudios de la literatura indican que las frecuencias naturales de vibración 
varían debido al efecto de diversos factores ambientales, por ejemplo las frecuencias 
disminuyen a medida que aumenta la temperatura. Estos resultados se deducen directamente 
de datos simulados o datos de medición los cuales son dependientes del tipo de estructura, 
del material y del tiempo de monitoreo. Por ejemplo en el caso de puentes, los cambios de 
frecuencias naturales por unidad de temperatura son diferentes, incluso utilizando los datos 
obtenidos de puentes idénticos en diferentes periodos de tiempo. Por lo expuesto 
anteriormente se necesita estudiar y entender diversas metodologías estadísticas para el 
análisis y correlación de grandes cantidades de datos obtenidos en meses e inclusive años. 
El análisis de regresión puede revelar cuál es el grado en que las propiedades de vibración 
se ven afectadas por las variaciones de los factores ambientales (Guang-Dong and Ting-Hua, 
2014). Para tal motivo se desarrollan dos tipos de regresiones: modelo dinámico lineal de 
autoregresión con variable exógena (ARX) y regresión multiparamétrica lineal (MLRM). 
2.5.1 Regresión multiparamétrica lineal (MLRM) 
La regresión multiparamétrica lineal es una técnica estadística muy simple que se puede 
utilizar para analizar la relación entre una o varias variables dependientes a partir de otras 
independientes (predictoras). En la presente investigación el análisis de regresión se 
desarrolla a partir de un conjunto de variables dependientes (frecuencias naturales) y un 
conjunto de variables independientes (factores ambientales: temperatura y humedad). El 
modelo lineal supone que las propiedades de vibración cambian con la temperatura de 
manera lineal. Los coeficientes del modelo lineal son generalmente estimados por métodos 
de regresión. Este modelo es consistente con la formulación teórica simplificada y es muy 
 15 
 
fácil de implementarlo. La respuesta estimada y la forma general se muestra como una 
función lineal en la ecuación 2.1 (Kottegoda, 2008). 
𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝑝−1𝑥𝑝−1 + 𝜀 (2.1) 
Donde: 
𝑌 = variable de respuesta 
𝑥 = variables independientes o predictoras 
𝛽 = coeficientes de regresión o constantes 
𝜀 = error asociado a la observación 
De la misma manera que en el modelo de regresión simple, la linealidad de un modelo de 
regresión múltiple se define con respecto a los coeficientes de regresión y se supone que las 
variables explicativas son conocidas y están libres de errores, pero la variable de respuesta 
es tratada como una variable aleatoria. 
Matricialmente el modelo de regresión múltiple se escribe como: 
𝒀 = 𝑿𝛽 + 𝜀 (2.2) 
Los valores de 𝛽 se determinan utilizando el método de los mínimos cuadrados de manera 
tal que minimicen la suma de los cuadrados de los errores. Dado que los valores para 𝛽 
encontrados con el método de los mínimos cuadrados son estimaciones, éstos se denominan 
?̂?. 
Por lo tanto, se definen las estimaciones de ?̂? de la siguiente manera: 
?̂? = (𝑿𝑻𝑿)−1𝑿𝑻𝑦 (2.3) 
Estas estimaciones se obtienen utilizando distintos periodos de datos para  determinadas 
variables ambientales. Estas variables se definen en función de su correlación con las 
frecuencias características de la estructura analizada, además de la correlación que existe 
entre variables ambientales (Tamayo, 2014). 
2.5.2 Modelo autoregresivo con variable exógena (ARX) 
El modelo dinámico ARX puede utilizarse con el fin de calcular valores predictivos 
considerando valores previos de las variables dependientes. Los modelos autoregresivos 
tienen la ventaja de ser generados rápidamente, ya que se obtienen experimentalmente al 
establecer las relaciones de entrada-salida del sistema a través de técnicas de identificación 
de sistemas (Ljung, 1999). El modelo ARX comprende una salida Auto-Regresiva que se 
refiere al uso de valores conocidos de la variable que se está modelando, mientras que una 
entrada eXogénea corresponde a las variables utilizadas como predictores. Por lo tanto, las 
variables de entrada del modelo corresponden a los efectos ambientales causados por la 
variación de estas propiedades, mientras que las variables de salida corresponden a 
propiedades dinámicas como: frecuencias naturales, amortiguamiento y la forma modal. 
 16 
 
En el caso en el que se considera sólo una entrada y una salida (SISO: single input single 
output, salida simple de una sola entrada), la forma general de un modelo ARX se obtiene 
como: 
𝑦𝑡 + 𝑎1 ∙ 𝑦𝑡−1+. . . −𝑎𝑛𝑎 ∙ 𝑦𝑡−𝑛𝑎 = 𝑏1 ∙ 𝑢𝑡−𝑛𝑡+. . . +𝑏𝑛𝑏 ∙ 𝑢𝑡−𝑛𝑡−𝑛𝑏+1 + 𝜀𝑡 (2.4) 
Donde: 
𝑦𝑡 = variable dependiente (output) en el instante t 
𝑢𝑡 = valor del predictor (input) 
𝑎𝑡 = parámetro del modelo que se estima mediante mínimos cuadrados 
𝑏𝑡 = parámetro del modelo que se estima mediante mínimos cuadrados 
𝜀𝑡 = error que modela las perturbaciones que actúan en el proceso, es decir es el ruido blanco 
asociado con la variable de salida 
El modelo ARX se caracteriza por la presencia de tres coeficientes: 𝑛𝑎 es el número de pasos 
de tiempo de la salida en el pasado, 𝑛𝑏 es el número de pasos de tiempo de la entrada en el 
pasado y 𝑛𝑘 es el retardo de la entrada 𝑢𝑡 con respecto a la salida 𝑦𝑡. 
Para establecer la estructura de un modelo ARX se requiere determinar los coeficientes 
𝑎11, 𝑎12, 𝑎𝑛𝑦1, … , 𝑎𝑛𝑦2, … , 𝑎𝑛𝑦𝑛𝑦  y 𝑏11, 𝑏12, , … , 𝑏1𝑛𝑢, … , 𝑏𝑛𝑦1, 𝑏𝑛𝑦2, … , 𝑏𝑛𝑦𝑛𝑦 , así como el 
orden del modelo dado por los valores de los parámetros 𝑛𝑎 , 𝑛𝑏 𝑦 𝑛𝑘  a partir de la 
información de las variables de entrada y salida que permitan obtener el mejor ajuste entre 
la predicción del modelo y la variable de salida medida (López-Cruz, et al., 2007). 
Elección del criterio de ajuste 
Para determinar los valores óptimos de 𝑛𝑎, 𝑛𝑏 𝑦 𝑛𝑘 se utilizan el error de predicción final de 
Akaike (FPE) y el criterio de información de Akaike (AIC). Estos criterios utilizan una 
función de perdida mínima en combinación con un número mínimo de parámetros estimados 
y se muestran en las ecuaciones 2.5 y 2.6 (Ljung, 1999). 
𝐹𝑃𝐸 = (
1 +
𝑑
𝑁
1 −
𝑑
𝑁
) 𝑉 (2.5) 
𝐴𝐼𝐶 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑉 (1 + 2
𝑑
𝑁
)) (2.6) 
Donde: 
𝑉 = función de pérdida, un ajuste cuadrático de la estructura 
𝑑 = número de parámetros estimados 
𝑁 = número de datos 
 17 
 
3 Capítulo 3 
Evaluación de la humedad y temperatura durante el 
proceso de secado de especímenes de tierra 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen 
En este capítulo se presenta la elaboración de especímenes cilíndricos de tierra para el 
monitoreo continuo de factores ambientales (temperatura y humedad) al interior de un 
ambiente controlado. El objetivo fue evaluar como varían los factores ambientales internos 
y externos durante el proceso de secado y estudiar la evolución de la resistencia a lo largo 
del tiempo. Para lo cual primero se realizó la caracterización física del suelo mediante 
ensayos de mecánica de suelos realizados en el laboratorio de Mecánica de suelos de la 
PUCP. Luego se desarrolló un proceso de fabricación de especímenes de tierra mediante una 
serie de procedimientos ordenados y sistematizados los cuales dieron buenos resultados. El 
monitoreo continuo se llevó a cabo por un periodo de diez meses y para tal fin se diseñó el 
sistema de monitoreo ambiental continuo utilizando sensores de temperatura y humedad. De 
la misma manera se fueron realizando ensayos de compresión uniaxial de los especímenes 
de tierra a diferentes edades. Los resultados obtenidos demuestran como varían los factores 
ambientales y la resistencia a la compresión de los especímenes de tierra al interior de un 
ambiente controlado obteniendo curvas de aproximación. 
 
  
 18 
 
3.1 Introducción 
Se calcula que del 30% al 40% de la población mundial vive actualmente en estructuras 
construidas de tierra debido a que es el material más accesible al hombre para construir 
(Miccoli et al., 2014). En el caso del Perú el uso de este material se prolongó a lo largo de 
nuestra historia fundamentalmente por ser de fácil acceso y por permitir crear ambientes con 
condiciones de aislamiento acústico y térmico. En la actualidad se están desarrollando cada 
vez más investigaciones que involucren la tierra como material de construcción y de la 
misma manera en diferentes procesos constructivos como el tapial, adobe, etc. Estas 
investigaciones se están desarrollando en varios campos de la ingeniería como por ejemplo 
evaluar la parte sísmica, los parámetros mecánicos, las propiedades térmicas, etc. Sin 
embargo existe un campo en el cual aún no se tienen investigaciones recientes y este es en 
la colocación de sistemas de monitoreo para evaluar el comportamiento de la tierra producto 
de diversos factores externos. Debido a la gran importancia que se tiene en el estudio del 
material tierra y tratándose de un tema nuevo e innovador se propone hacer diversos ensayos 
para evaluar el tiempo de secado en especímenes de tierra colocados al interior de un 
ambiente controlado. 
3.2 Caracterización del material y propiedades físicas 
Dentro de los ensayos preliminares se hicieron ensayos de mecánica de suelos en el 
laboratorio de suelos de la PUCP los cuales sirvieron para caracterizar el tipo de material de 
suelo. Primeramente se obtuvieron tres muestras de suelo traídas del norte de Lima, 
específicamente del distrito de Carabayllo ya que estos suelos son los comúnmente utilizados 
en la construcción de viviendas de adobe. Los ensayos de suelo fueron los siguientes: análisis 
granulométrico y límites de consistencia siguiendo las recomendaciones de las normas 
(ASTM D422-63, 2007) y (ASTM D4318-10, 2010) respectivamente.  
3.2.1 Ensayo de límite líquido y límite plástico (ASTM D-4318) 
Los límites de Atterberg son ensayos de laboratorio normalizados que permiten obtener los 
límites del rango de humedad dentro del cual el suelo se mantiene en estado plástico y es 
posible clasificar el suelo mediante la Clasificación Unificada de Suelos (Unified Soil 
Classification System, SUCS). Para obtener estos límites se requiere remoldear (manipular) 
la muestra de suelo destruyendo su estructura original y por ello una descripción del suelo 
en sus condiciones naturales es absolutamente necesaria y complementaria. Para realizar los 
límites de Atterberg se trabaja con todo el material menor que la malla #40 (0.42 mm). Esto 
quiere decir que no solo se trabaja con la parte fina del suelo (< malla #200), sino que se 
incluye igualmente la fracción de arena fina. En la Figura 3.1 se muestra el procedimiento 
del ensayo de Límites de Atterberg (límite líquido y límite plástico). 
 19 
 
    
(a)  (b) (c) (d) 
Figura 3.1 Ensayos de límites de Atterberg (a) Preparación de muestras. (b) Golpes con la cuchara de 
Casagrande. (c) Peso de muestra para el límite líquido. (d) Peso de la muestra para el límite plástico. 
Los datos de las muestras de laboratorio para obtener el límite líquido se muestran en la 
Tabla 3.1 y en la Figura 3.2 y de la misma manera para el límite plástico se muestra en la 
Tabla 3.2. 
Tabla 3.1 Determinación del límite liquido 
Ensayo N° 1 2 3 4 
Cápsula Nº 12 16 13 24 
Peso de cápsula 21.33 22.58 29.63 29.12 
Peso cáp.+ suelo húmedo 30.40 31.09 38.32 39.38 
Peso cáp.+ suelo seco 28.14 28.98 36.27 37.02 
Humedad, ω (%) 33.19 32.97 30.87 29.87 
Número de golpes, N 15 22 26 31 
 
 
Figura 3.2 Número de golpes versus contenido de Humedad. 
 
Tabla 3.2 Determinación del límite plástico 
Ensayo N° 1 2 
Cápsula Nº 1 55 
Peso de cápsula (gramos) 14.15 6.23 
Peso cáp.+suelo húmedo (gramos) 20.79 13.25 
Peso cáp.+suelo seco (gramos) 19.77 12.28 
Humedad, ω (%) 18.15 16.03 
Promedio de humedades (LP) % 17.09 
Límite Plástico 17 
33.19 32.97
30.87
29.87
29.00
30.00
31.00
32.00
33.00
34.00
10 50
H
u
m
ed
a
d
 (
%
)
N (número de golpes)
 20 
 
Los resultados del límite líquido, plástico e índice de plasticidad se muestran en la Tabla 3.3. 
Tabla 3.3 Límites de consistencia 
Limite Liquido 32 
Limite Plástico 17 
Índice de plasticidad 14 
3.2.2 Ensayo de análisis granulométrico (ASTM D-422) 
El análisis granulométrico de una muestra de suelo consiste en determinar la proporción 
relativa en peso de los diferentes tamaños de granos definidos por las aberturas de las mallas 
las cuales son normalizadas y numeradas. Debido a las limitaciones del método su uso se ha 
restringido a partículas mayores que 0.074 mm (malla #200) y al material menor que esta 
malla se le aplica el método del hidrómetro o también conocido como sedimentación. La 
Figura 3.3 muestra el procedimiento del ensayo de granulometría por el método del 
tamizado. 
    
(a)  (b) (c) (d) 
Figura 3.3 Ensayos de granulometría, método del tamizado (a) Muestras que pasan las diferentes mallas. 
(b) Colección de tamices. (c) Sarandeo de las partículas. (d) Peso de las partículas retenidas en los tamices. 
La Figura 3.4 muestra el procedimiento del ensayo de granulometría por el método del 
hidrómetro y cuyos resultados sirven para completar la curva granulométrica. 
    
(a)  (b) (c) (d) 
Figura 3.4 Ensayos de granulometría, método del hidrómetro (a) Peso de la muestra. (b) Materiales para el 
batido de la mezcla. (c) Agitación de la muestra. (d) Proceso de sedimentación en diferentes horas. 
Para realizar estos ensayos se tuvieron 3 muestras del mismo material a los que se le hicieron 
el análisis granulométrico por tamizado y por sedimentación (Ver Anexos del capítulo 3) y 
como resultado final en la Figura 3.5 se muestra las curvas granulométricas. Estas curvas 
nos permiten clasificar el tipo de suelo en base a los límites de Atterberg y la distribución 
granulométrica del suelo. En conclusión nuestras muestras de suelo se clasifican como 
Arcilla de baja plasticidad (CL). 
 
 21 
 
 
Figura 3.5 Curva granulométrica para las 3 muestras. 
3.3 Caracterización mecánica de especímenes de tierra 
Se determinaron las características de la resistencia a la compresión de especímenes 
cilíndricos de tierra de dimensiones 14cm de altura y 7cm de diámetro los cuales se 
fabricaron con el suelo estudiado en la sección 3.2. Por tal motivo se desarrolló una 
metodología para un adecuado proceso de fabricación de los especímenes los cuales fueron 
colocados al interior de un ambiente controlado y se obtuvo la evolución de la resistencia a 
la compresión. 
3.3.1 Descripción de la prensa mecánica 
La máquina que se muestra en la Figura 3.6 es conocida como prensa mecánica y es utilizada 
para la fabricación de especímenes cilíndricos de tierra. De la Figura 3.6b a 3.6e se describe 
cada una de las partes que la conforman. 
 
  
(b) (c) 
  
(a) (d) (e) 
Figura 3.6 Descripción de la máquina para fabricación de probetas (a) Prensa mecánica (b) Tolva de la 
máquina (c) Caja de fabricación de probetas (máximo 3 probetas) (d) Tubos metálicos en donde se coloca 
el material de suelo (e) Pistones mecánicos. 
 22 
 
3.3.2 Proceso de fabricación de especímenes de tierra 
El proceso que se desarrolló para la elaboración de especímenes de tierra se muestra en la 
Figura 3.7 y se consideraron los siguientes pasos: 
• Triturado del suelo: El suelo que se utilizó para fabricar los especímenes de tierra 
contiene partículas agrupadas en diferentes tamaños formadas durante el proceso de secado. 
De las cuales las partículas grandes de suelo se trituraron haciendo uso de un martillo hasta 
alcanzar un tamaño pequeño y constante, esto con la finalidad de tener un material uniforme 
(Figura 3.7a). 
• Tamizado: Enseguida se tuvo que tamizar por la malla #10 y obtener partículas del 
mismo tamaño (Figura 3.7b). 
• Mezclado con agua: Se agregó una cantidad de agua (640ml) en función al peso de 
la tierra (4kg) lo cual equivale a una humead natural aproximadamente de 18%. Enseguida  
se realizó un mesclado manual procurándose uniformizar la cantidad de agua en toda la 
muestra de tal forma de alcanzar una humedad aparentemente constante, la cual se podía 
identificar por el color de la muestra (Figura 3.7c). 
• Colocación y compactación manual: En las paredes de los tubos de la prensa se 
colocó desmoldante para asegurar que las paredes del espécimen sean uniformes y facilitar 
su extracción de la máquina, de esta manera se evita el pegado en los tubos metálicos. (Figura 
3.7d). 
• Colocación de los sensores de temperatura y humedad: Se colocó la muestra de suelo 
en pequeñas capas de 3 cm aproximadamente, para inmediatamente acomodar las partículas 
y  realizar la compactación con ayuda de un tubo de fierro. En seguida se coloca 1 sensor de 
temperatura y 1 sensor de humedad para cada espécimen construido (Figura 3.7e). 
• Expulsión mecánica: La máquina de fabricación de los especímenes cuenta con una 
palanca, la cual permite aplicar una carga vertical sobre las probetas hasta llegar a una altura 
máxima de 14 cm. La carga vertical se realiza para compactar los especímenes, darles 
consistencia y uniformizar la altura de las probetas (Figura 3.7f). 
• Enrazado de las probetas: Una vez expulsado los especímenes se realizó el enrazado 
de la parte excedente de suelo de cada una de las probetas utilizando una cuchilla. Nota: Se 
presentaron algunos problemas en la expulsión de las probetas, ya que la fuerza de fricción 
entre los especímenes y la máquina fue muy grande, sin embargo se llegó a obtener probetas 
consistentes (Figura 3.7g). 
• Monitoreo dentro de un ambiente controlado: Los especímenes de tierra se colocan 
en un ambiente controlado (caja de tecnopor) para realizar el monitoreo continuo de la 
temperatura y humedad (interna y ambiental). De la misma manera se elaboraron 16 probetas 
para realizar ensayos a compresión a edades diferentes. (Figura 3.7h). 
 23 
 
    
(a) (b) (c) (d) 
    
(e) (f) (g) (h) 
Figura 3.7 Etapas para la fabricación de especímenes de tierra (a) Trituración (b) Tamizado (c) Mezclado 
con agua (d) Compactación (e) Colocación de sensores (f) Expulsión de probetas (g) Enrazado (h) 
Monitoreo continuo. 
3.3.3 Ensayos de compresión uniaxial 
De acuerdo a las normas para realizar ensayos a compresión en concreto (ASTM C469, 
2014) y en suelos (ASTM D2166-06, 2006), se recomienda tener una esbeltez cercana a 2 
de la relación altura/diámetro ya que se ha encontrado una buena distribución uniforme de 
esfuerzos. Es por este motivo que se han fabricado 16 especímenes de tierra con estas 
características (altura de 14cm y diámetro de 7cm) los cuales estuvieron al interior de un 
ambiente controlado y se fueron rompiendo uno por uno para estudiar el comportamiento de 
secado. Las probetas ensayadas estuvieron por varios meses al interior de un ambiente 
controlado (caja de tecnopor) para de esta manera estudiar la evolución de la resistencia a la 
compresión a distintas edades. En la Figura 3.8 se muestran los especímenes de tierra el día 
de la fabricación los cuales serán sometidos al ensayo de compresión. 
 
Figura 3.8 Especímenes de tierra el día de la fabricación. 
Para realizar los ensayos de compresión se utilizó una maquina universal de carga modelo 
Zwick/Roell Z050 la cual aplica una carga por medio de desplazamiento a una velocidad 
constante que varía entre 0.0005 y 600 mm/min y posee una precisión del 1% de la velocidad. 
En la Figura 3.9 se muestra la máquina de carga utilizada y el espécimen de tierra sometido 
 24 
 
a compresión simple. En los ensayos a compresión de los especímenes de tierra la aplicación 
de la carga fue controlada por desplazamiento debido a que la aplicación de carga controlada 
por fuerza genera una falla explosiva. La carga es registrada por medio de una celda de carga 
con capacidad de 50KN y con una precisión en la medición de 1N y la velocidad de 
aplicación de esta carga fue de 0.5mm/min.  
  
Figura 3.9 Maquina universal de carga modelo Swick/Roell Z050 para realizar los ensayos a compresión 
de especímenes de tierra. 
3.3.4 Resultados y discusión 
De las pruebas de compresión simple se obtuvieron las fuerzas máximas que permiten 
comprimir los especímenes de tierra y luego se calculó la resistencia a la compresión 
rompiendo cada probeta a edades diferentes. La Figura 3.10 muestra las grietas generadas y 
las fallas típicas de los especímenes ensayados y se aprecia que a edades diferentes la probeta 
es más resistente ya que gracias al proceso de secado va adquiriendo resistencia. 
  
Figura 3.10 Probetas ensayadas a compresión 
En la Figura 3.11 se muestra la evolución de la resistencia a compresión de los especímenes 
de tierra durante un periodo de cuatro meses a partir de abril hasta agosto del 2016. De estos 
resultados se muestra un aumento progresivo de la resistencia a compresión el cual está 
influenciado con la disminución del contenido de humedad que tiene cada probeta. Los datos 
de compresión se ajustan perfectamente a una curva exponencial con un coeficiente de 
determinación 𝑅2 muy alto de 0.97 el cual nos indica que existe un buen ajuste. 
especimen de tierra 
 25 
 
 
Figura 3.11 Evolución de la resistencia a la compresión de los especímenes de tierra. 
3.4 Ensayos de monitoreo continuo de temperatura y humedad 
Los ensayos de monitoreo continuo fueron llevados a cabo con el fin de evaluar los 
parámetros ambientales de especímenes de tierra al interior de un ambiente controlado. Para 
tal fin a continuación se describen los sensores y equipos utilizados. 
3.4.1 Sensor de temperatura y humedad interna 
Sensor de temperatura LM35 
Para realizar las mediciones de temperatura al interior de las probetas se han utilizado 
sensores analógicos integrados de bajo costo, gran rango de medida y alta precisión, el 
modelo que se usa es el LM-35 (LM-35, 2016) mostrado en la Figura 3.12. El sensor LM-
35 consta de 3 pines (+Vs = alimentación, Vout = Datos y GND = tierra) y tiene un 
encapsulado TO-92 (transistor outline package case style 92) de plástico. Produce una 
tensión de salida (voltaje) que varía en forma proporcionalmente lineal a la temperatura 
obtenida en grados centígrados. El rango de evaluación del sensor de temperatura está entre 
-55 ºC a 150 ºC con una precisión de ±0.5°C. Según las especificaciones técnicas para usarlo 
en mediciones de temperatura negativas, debe tener alimentación simétrica (+Vs - Vs) y una 
resistencia externa adicional. 
Las especificaciones técnicas más importantes son: 
• Precisión de ±0.5°C. 
• Tensión de alimentación 4 – 30V. 
• Calibrado directamente en grados centígrados. 
• Factor de escala de 10mV/°C. 
• Rango de temperaturas de operación general -55 ºC a 150 ºC (+Vs - Vs). 
• Rango de temperaturas de operación básica +2 ºC a 150 ºC (+Vs GND). 
La señal que es recibida en mili voltios del sensor LM-35 se convierte en grados centígrados 
mediante una fórmula lineal, la cual se muestra en la Ecuación 3.1. 
y = 0.09e0.02x
R² = 0.97
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0 20 40 60 80 100 120 140
R
e
si
st
e
n
ci
a 
(M
p
a)
Tiempo de curado (dias)
 26 
 
   
Figura 3.12 Sensor de temperatura LM-35 y su esquema eléctrico. 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐿𝑀35(℃) = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎(𝑚𝑉)/10……………….Ecuación 3.1 
Sensor de humedad FC28 
Los sensores considerados para medir la humedad interna de las probetas de tierra son del 
tipo FC-28 (FC-28, 2016)  y se muestran en la Figura 3.13 teniendo como rango de medición 
de 5% a 95% de humedad. El FC-28 conocido como higrómetro es un sensor que mide la 
humedad del suelo y son ampliamente usados en sistemas automáticos de riego, sirven para 
evaluar la efectividad de la lluvia, detectar la lixiviación de nutrientes, control de drenaje, 
etc. 
El sensor FC-28 mide la variación de conductividad para realizar las mediciones de 
humedad, es decir consiste en hacer pasar una corriente a través de las dos pinzas del sensor. 
Los electrólitos (sales, ácidos y bases) disueltos en el agua forman un puente conductivo de 
una cierta resistividad que aumenta o disminuye de acuerdo con el grado de humedad 
presente en el sólido. 
   
Figura 3.13 Sensor de humedad FC-28 y su esquema eléctrico. 
Las especificaciones técnicas más importantes son: 
 Tensión de alimentación VCC 3.3 – 5V. 
 Posee un circuito transductor para preparar la señal (chip LM393). 
 Posee una sonda en forma de pinza que va dentro del suelo. 
 Dimensiones de la sonda 6x20mm y pinzas de 45mm de largo. 
 Dimensiones del circuito transductor 30x14mm. 
 Posee un agujero de perno fijo para una fácil instalación. 
 Presenta 04 conectores: VCC positivo de 3.3 a 5V, GND (tierra), OA salida de señal 
analógica y OD salida de señal digital. 
 27 
 
El contenido de agua en un determinado suelo se obtiene mediante dos métodos: directos e 
indirectos. Para medir de forma directa el contenido de agua se emplean métodos 
gravimétricos y volumétricos para lo cual se obtiene una muestra de suelo de volumen 
conocido, luego se pesan, secan y pesan de nuevo, de esta manera por una simple relación 
se obtiene el porcentaje de contenido de agua en el suelo. Los sensores de humedad del suelo 
miden de forma indirecta el contenido de agua volumétrica por lo que son medidas del suelo 
in situ.  
Los sensores de humedad del suelo miden la propiedad del suelo que es la permitividad 
dieléctrica (ε) que consiste en la habilidad que tiene el suelo para soportar una carga eléctrica 
y como la permitividad cambia de forma predecible entonces es posible medirla. La teoría 
dieléctrica menciona que en un medio heterogéneo la fracción de volumen de cualquier 
componente está relacionada con la permitividad total y si cambiamos el volumen de 
cualquier componente cambia el valor de esta permitividad.  
En la Tabla 3.4 aparecen valores de permitividad de diferentes materiales que son 
componentes de cualquier suelo. En el caso del agua a causa de su elevada permitividad 
cualquier cambio en su volumen es sensible de ser cuantificado y esta es la ventaja que 
emplean los sensores de humedad para medir el contenido de agua del suelo. 
Tabla 3.4 Valores de permitividad dieléctrica de algunos materiales. 
Material Permitividad dieléctrica (𝜺) 
Aire 1 
Suelos minerales 3 – 7 
Materia orgánica 2 – 5 
Hielo 5 
Agua 80 
El suelo está compuesto por aire, materiales orgánicos, minerales y agua y la combinación 
de estos en diferentes volúmenes da lugar a una serie de permitividades dieléctricas que va 
en el caso de suelo desde 3, 4 hasta 40 y para el agua pura hasta 80. Por lo tanto cualquier 
cambio en estas proporciones da lugar a diferentes permitividades los cuales se muestran en 
la Figura 3.14. 
  
Figura 3.14 Permitividades “ε” de diferentes materiales. 
La exactitud de las medidas de la permitividad se ve afectada por: 
 La conductividad eléctrica (CE) o la presencia de sales. Afectan a la capacidad del 
sensor para separar la permitividad del suelo (𝜀) de su conductancia. Es decir a 
valores de CE muy elevada el sensor no es capaz de distinguirlas, en los suelos que 
 28 
 
son salinos se recomienda emplear sensores que trabajan a frecuencia elevadas para 
que estas lecturas no se vean afectadas por la CE.  
 La temperatura. A nivel electrónico los sensores no están afectados por la 
temperatura, es la permitividad del agua (𝜀𝑎) la que depende de la temperatura y la 
CE de la solución del suelo también es función de la temperatura, en este caso tiene 
una correlación positiva. 
 La variabilidad entre los sensores. Todos los sensores deben proporcionar la misma 
lectura, es decir la habilidad de intercambiar sensores sin efecto en la exactitud del 
sensor (interoperabilidad). 
Para calibrar los sensores de humedad FC-28 se realizó una serie de ensayos de laboratorio 
comparando los resultados que se obtuvieron al evaluar el contenido de humedad en 
diferentes muestras de suelo con diferentes humedades. Teniendo como máximo contenido 
de humedad al obtenido con el límite líquido el cual nos dio 31% para el tipo de suelo 
analizado. Se utilizó 743.73gr de suelo para cada muestra y se le adicionó diferentes 
cantidades de agua para obtener diversos contenidos de humedad. Todas las muestras de 
suelo se dejaron reposar por 1 día, cada una estuvo al interior de una bolsa hermética la cual 
garantizaba que no se pierda agua. En la Figura 3.15 se observan las seis muestras con 
diferente contenido de humedad: 
    
0% de contenido de humedad 6% de contenido de humedad 12% de contenido de humedad 
   
18% de contenido de humedad 24% de contenido de humedad 30% de contenido de humedad 
Figura 3.15 Muestras con diferente contenido de humedad (a) 0%, (b) 6%, (c) 18% (d) 24% (e) 30%. 
Al día siguiente de reposado las muestras se procedieron a realizar las mediciones puntuales 
con el sensor de humedad FC-28, para cada muestra se realizaron tres lecturas (dos a los 
extremos y una al centro). En la Figura 3.16 se muestra las mediciones puntuales. 
 29 
 
    
(a) (b) 
Figura 3.16 Mediciones de humedad (a) Sistema de adquisición de datos (b) Obtención de voltajes. 
Para calibrar los sensores de humedad FC-28 se hizo un ajuste lineal calculando el 
coeficiente de determinación el cual tiene muy buena aproximación para la humedad 
volumétrica 𝑅2 = 0.94. En la Figura 3.17 se muestra la correlación que existe entre las 
mediciones con el sensor de humedad y aquellas obtenidas por el procedimiento tradicional 
en laboratorio. 
 
Figura 3.17 Correlación entre el contenido de humedad volumétrico y la obtenida con el sensor FC-28. 
La señal que es recibida en mili voltios del sensor FC-28 se convierte en porcentajes de 
humedad mediante una fórmula lineal, la cual se muestra en la Ecuación 3.2. En el eje de 
abscisas se encuentre la salida en Voltaje del sensor (V) y en el eje de ordenadas el valor de 
la humedad relativa en porcentaje (HR%). Los puntos máximos que se conocen son 
(0𝑚𝑉, 100% 𝐻𝑅) y (4080𝑚𝑉, 0% 𝐻𝑅). 
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒:  𝑚 =
𝑦1 − 𝑦0
𝑥1 − 𝑥0
=
0 − 100
4080 − 0
= −0.0245 
Ecuación de la recta: 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑚(𝑥 − 𝑥0) 
Por lo tanto: 
𝐻𝑅% = 100 − 0.0245𝑚𝑣… En mili voltios 
𝐻𝑅% = 100 − 24.509𝑉… En voltios                ……………………….……Ecuación 3.2 
 
y = 1.86x - 5.29
R² = 0.94
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
H
u
m
e
d
ad
 s
e
n
so
r 
FC
-2
8
 (
%
)
Humedad volumétrica (%)
 30 
 
3.4.2 Sensor ambiental 
Para medir la temperatura y humedad ambiental se usaron sensores Tipo HOBO UX100-011 
(ONSET, 2015) distribuidos por MicroDAQ y fabricados en USA los cuales se muestran en 
la Figura 3.18. El registrador de datos HOBO Temp/RH graba registros de temperatura y 
humedad relativa (a menos de 2.5% de precisión) al interior y exterior de diferentes 
ambientes ya que poseen sensores integrados. Usando este tipo de sensores se puede 
configurar fácilmente el intervalo de tiempo de medición programando alarmas de acuerdo 
a la necesidad de la medición. Este registrador de datos también puede calcular los mínimos, 
máximos, promedio y desviación estándar. De la misma manera posee una pantalla LCD 
incorporada para monitorear la temperatura actual, la humedad relativa, el estado del 
registro, el uso de la batería y el consumo de memoria en tiempo real. 
 
  
Figura 3.18 Sensor integrado de temperatura y humedad ambiental. 
Las especificaciones técnicas más importantes son: 
a) Sensor de temperatura 
 Rango de medición -20 ºC a 70 ºC (-4 ºF a 158 ºF). 
 Precisión de ±0.21 °C desde 0 ºC a 50 ºC (±0.38 °F desde 32 ºF a 122 ºF). 
 Resolución  0.024 ºC a 25 ºC (0.04 ºF a 77 ºF). 
 Tiempo de respuesta: 4 minutos en el aire en movimiento 1 m/s (2.2 mph). 
 Desviación: < 0.1 ºC (0.18 ºF) por un año. 
 
b) Sensor de humedad relativa 
 Rango de medición 1 % a 95 % (sin condensación). 
 Precisión de ±2.5 % desde 10%  a 90 % típico para un máximo de ±3.5 % incluyendo 
histéresis. 
 Resolución  0.05 % a 25 ºC (77 ºF). 
 Tiempo de respuesta: 11 segundos para 90 % en un flujo de aire de 1 m/s (2.2 mph). 
 Desviación: < 1 % por un año. 
 
c) Adquisidor 
 Rango de operación. -20 ºC a 70 ºC; 0 a 95 % de humedad relativa. Lanzamiento / 
lectura: 0 ºC a 50 ºC (32 ºF a 122 ºF) por la especificación del USB. 
 Frecuencia de registro: 1 segundo por 18 horas, 12 minutos, 15 segundos. 
 Modos de registro: intervalo fijo (normal), disparo, o estadísticas. 
 31 
 
3.4.3 Sistema de adquisición de datos 
La adquisición de datos o adquisición de señales consiste en la toma de muestras reales para 
generar datos que puedan ser manipulados por un ordenador u otros componentes 
electrónicos. Es decir se adquiere un conjunto de señales físicas para convertirlas en 
tensiones eléctricas y digitalizarlas de manera que se puedan procesar en una computadora. 
Se requiere una etapa de acondicionamiento que adecue la señal a niveles compatibles con 
el elemento que hace la transformación a señal digital. El elemento que hace dicha 
transformación es el módulo de digitalización o tarjeta de adquisición de datos (DAQ-Data 
AdQuisition). En la presente investigación se utilizaron dos adquisidores de datos: USB-
6003 (NI USB-6003, 2016) y USB-6225 (NI USB-6225, 2016)  para adquirir la temperatura 
y humedad al interior de las probetas (Capítulo 3) y al interior de los muros de adobe 
(Capítulo 5) respectivamente. En la Figura 3.19a se muestra la tarjeta USB-6003 la cual 
presenta 8 entradas simples analógicas los cuales miden voltajes, con una resolución de 16 
bits y una máxima frecuencia de muestreo de 100 KS/s. La tarjeta USB-6225 es de mayor 
capacidad y posee 80 entradas analógicas, con una resolución de 16 bits y una máxima 
frecuencia de muestreo de 250 KS/s la cual se muestra en la Figura 3.19b. 
 
 
(a)  
  
(b) 
Figura 3.19 Dispositivos de adquisición de datos y conexiones (a) USB-6003 (b) USB-6225. 
3.4.4 Software de desarrollo de sistemas NI LabView 
El LabView (LabView, 2015) es una herramienta gráfica para pruebas, control y diseño 
mediante la programación y usa un lenguaje “G” donde esta letra simboliza un lenguaje 
gráfico. Los programas desarrollados en LabView se llaman instrumentos virtuales o VI’s 
(Virtual Instrument) y su origen proviene del control de instrumentos y equipos. Hoy en día 
se ha expandido ampliamente no solo el control de todo tipo de instrumentos electrónicos 
sino también su programación embebida, adquisición de datos y análisis matemático. El 
LabView presenta una sintaxis de programación gráfica que facilita visualizar, crear y 
 32 
 
codificar sistemas de ingeniería y nos permite reducir tiempos de pruebas y nos ofrece el 
análisis de grandes cantidades de datos recolectados experimentalmente. 
Por lo mencionado anteriormente se ha diseñado una rutina en LabView que nos permite 
obtener los parámetros ambientales de temperatura y humedad al interior de los especímenes 
de tierra de manera automatizada. Es decir fue programado para que grabe los cambios de 
temperatura y humedad en 4 especímenes de tierra instrumentados y colocados al interior de 
un ambiente controlado. En la Figura 3.20 se muestra el interfaz de la rutina creada. 
 
Figura 3.20 Panel frontal VI del programa desarrollado para el monitoreo ambiental. 
3.4.5 Monitoreo continuo de temperatura y humedad 
El monitoreo continuo de salud estructural implica poder obtener diferentes parámetros que 
influyen en el comportamiento estructural de diversos tipos de estructuras (concreto, acero, 
tierra, etc). Según la revisión de la literatura los factores ambientales tienen una gran 
incidencia en las propiedades dinámicas y mecánicas de sistemas estructurales de tierra y en 
la actualidad no existen investigaciones que las hayan evaluado. Por tal motivo se pretende 
entender cómo influyen los parámetros ambientales de temperatura y humedad en el material 
tierra durante el proceso de secado. 
Se instrumentaron 4 especímenes cilíndricos de tierra los cuales se muestran en la Figura 
3.21a para monitorear la temperatura y la humedad (interna y ambiental) los cuales se 
fabricaron en la prensa mecánica ubicada en el Laboratorio de Estructuras de la PUCP. Se 
colocaron 2 sensores: 1 de temperatura (modelo LM-35) y 1 de humedad de suelo (modelo 
FC-28) al interior de cada uno de estos especímenes. Para evaluar la variación de temperatura 
y humedad en tierra se colocaron las probetas cilíndricas al interior de un ambiente 
controlado hecho de poliestireno expandido (tecnopor) el cual se muestra en la Figura 3.21b. 
Este material es un excelente acondicionador de diversos productos, muy ligero, presenta 
una alta resistencia a la humedad y capacidad de absorción a los impactos. Las pruebas del 
monitoreo continuo se llevaron a cabo a partir de abril del 2016 y los especímenes fabricados 
fueron expuestos a condiciones controladas hasta febrero del 2017. El monitoreo continuo 
se realizó para evaluar la variación de los factores ambientales tanto al interior como al 
exterior de los especímenes de tierra (Figuras 3.21c). En cada caso la tasa de muestreo fue 
de una muestra por cada hora durante las 24 horas del día para asegurar el monitoreo 
continuo de los parámetros ambientales. 
 33 
 
    
(a)  (b) (c)  
Figura 3.21 (a) Dimensiones de las probetas de tierra (b) Probetas instrumentadas en la caja de tecnopor 
(c) Sistema de monitoreo de especímenes de tierra. 
Ensayo de contenido de humedad  
Con el fin de obtener la variación de la humedad interna o contenido de humedad de cada 
probeta se realizaron una serie de pruebas en el laboratorio de Mecánica de suelos de la 
PUCP. Estos ensayos consistieron en realizar el control del contenido de humedad en cada 
probeta de tierra a lo largo del proceso de curado para lo cual se fue sacando uno por uno de 
la caja de tecnopor. Es por este motivo que se estableció una metodología que nos permita 
controlar el contenido de humedad a lo largo y ancho de cada espécimen de tierra. 
En la Figura 3.22 se muestra el procedimiento y el esquema para tomar las muestras de cada 
sección de las probetas ensayadas. Primeramente se seccionó la probeta en tres partes iguales 
denominadas A, B y C y luego cada una de estas se volvió a seccionar en cuatro (1, 2, 3 y 4) 
por lo que al final se tuvo 12 partes para cada probeta. Enseguida se pesaron estas muestras 
y se colocaron al horno para su posterior secado y se volvió al día siguiente para volver a 
pesar obteniendo de esta manera el contenido de humedad de cada espécimen de tierra.  
 
  
(b) (c) 
  
(a)   (d)  (e) 
Figura 3.22 Descripción para obtener el contenido de humedad en probetas (a) Esquema de distribución a 
lo largo (b) Cortes transversales de la probeta (c) Cortes internos de la probeta (d) Esquema de distribución 
a lo ancho (e) Muestras listas para llevar al horno. 
De las mediciones del contenido de humedad de las probetas de tierra a diferentes edades se 
obtuvo la evolución de esta a lo largo del tiempo. En la Figura 3.23 se muestra el tiempo de 
curado versus el contenido de humedad. De esta gráfica se obtuvo que a medida que pasa el 
tiempo el contenido de humedad disminuye en un 60% y esto demuestra que la probeta va 
sensor 
ambiental 
exterior 
caja de 
tecnopor 
DAQ  
USB6003 
A 
B 
C 1 2 
3 
4 
h=14cm  
d=7cm  
computadora 
portátil 
 34 
 
adquiriendo mayor resistencia ya que se va secando al pasar los meses. Estos resultados se 
ajustaron a una curva lineal que demuestra tener una buena aproximación a los datos del 
contenido de humedad ya que progresivamente tienden a disminuir. Finalmente se obtuvo 
un alto coeficiente de determinación 𝑅2 de 0.98. 
 
Figura 3.23 Evolución del contenido de humedad de los especímenes de tierra. 
3.5 Análisis e interpretación de resultados  
Los equipos de medición nos permitieron obtener datos en tiempo real de la temperatura y 
humedad al interior y al exterior del ambiente controlado mediante un sistema de monitoreo 
continuo. De las mediciones de cada parámetro ambiental se obtuvieron 5208 muestras 
durante un periodo de 315 días (45 semanas que equivalen a diez meses) y el periodo de 
medición empezó en abril del 2016 y terminó en febrero del 2017.  
3.5.1 Distribución de la temperatura 
Bajo la influencia de la temperatura del ambiente controlado y de todas las probetas juntas 
se obtuvieron las temperaturas internas en cada probeta. En la Figura 3.24 se muestra los 
resultados del monitoreo de la temperatura a partir de los sensores LM35 colocados en cada 
una de las probetas de tierra (T01, T02, T03 y T04). Sin embargo hubo datos que no fueron 
considerados en el análisis como son los que se aprecian a partir del séptimo mes en la Figura 
3.24a debido a que se abrió la caja y ya no se tuvo un ambiente controlado. De las pruebas 
realizadas el sensor T03 tuvo un inconveniente ya que se malogró en la etapa de fabricación 
de los especímenes por lo que dio resultados incoherentes y no se consideró en los resultados. 
La temperatura interna durante los 7 primeros meses se mantuvo prácticamente constante 
esto debido a que estuvieron en un ambiente controlado. Sin embargo a partir de diciembre 
se nota un incremento considerable de más de 7°C producto de que se abrió la caja de 
tecnopor y las probetas ya no se encontraron en un ambiente controlado. 
3.5.2 Distribución de la humedad 
Con el fin de evaluar la variación de la humedad en probetas de tierra se elaboró un sistema 
de monitoreo continuo que nos permitió controlar y analizar el tiempo de secado de los 
especímenes de tierra y ver cómo fueron perdiendo humedad interna a lo largo del tiempo. 
En la Figura 3.24 se muestra la variación de humedad en cada una de las probetas de tierra 
(H01, H02, H03 y H04), de los cuales el sensor H03 se malogró y no se consideró en los 
y = -0.07x + 2,920.58
R² = 0.98
8
10
12
14
16
18
20
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
C
o
n
te
n
id
o
 d
e
 h
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Tiempo de curado (meses)
 35 
 
resultados. Durante los 7 primeros meses la humedad interna no tuvo un cambio considerable 
debido a que fueron monitoreados durante el invierno y bajo condiciones controladas. Sin 
embargo en la Figura 3.24a se muestra que a partir de esa fecha se muestra una caída abrupta 
debido a que se abrió la caja y finalmente estos resultados no fueron considerados en el 
análisis ya que no se tuvo condiciones controladas. Finalmente se concluye que las 
condiciones ambientales en las cuatro probetas fueron controladas de una manera exitosa ya 
que la temperatura y humedad interna no presentan grandes variaciones. 
 
(a) 
  
(b) (c) 
  
(d) (e) 
Figura 3.24 Variación de temperatura y humedad al interior de las probetas de tierra (a) Registro completo de 
la Probeta 1 (b) Probeta 1 (c) Probeta 2 (d) Probeta 3 (e) Probeta 4. 
Se utilizaron los sensores HOBO UX100-011 para registrar la temperatura y humedad 
ambiental tanto al interior como al exterior del ambiente controlado. En la Figura 3.25a se 
muestra que la humedad interna es prácticamente constante con un valor del 100% durante 
los 7 primeros meses y esto garantiza un ambiente controlado. De la misma manera se 
muestra que la temperatura interna del ambiente controlado no presenta una considerable 
variación diaria (0.5°C) que influya en el proceso de secado de los especímenes de tierra. 
Por otro lado en la Figura 3.25b se muestra los registros de la humedad y temperatura externa 
al ambiente controlado y se ve que existe una variación de los factores ambientales de 2°C 
en promedio para la temperatura y de 7% para la humedad ambiental. 
18
22
26
30
34
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
0
20
40
60
80
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H01 T01
7 meses 
data no considerada debido
a que se abrió la caja
Prob.
1
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H01
T01Prob.
1
humedad y temperatura
controlada
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H02
T02Prob.
2
humedad y temperatura
controlada
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H03
T03Prob.3
sensores malogrados
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H04
T04Prob.4
humedad y temperatura
controlada
 36 
 
  
(a) (b) 
Figura 3.25 Variación de temperatura y humedad ambiental. (a) Al interior del ambiente controlado (b) Al 
exterior del ambiente controlado. 
En la Figura 3.26a se muestra la variación de la temperatura y humedad interna en los 3 
sensores que muestran similares valores debido a que fueron evaluadas en las mismas 
condiciones ambientales. El monitoreo continuo inició en abril del 2016 y la humedad 
interna de cada espécimen de tierra fue de 90% para la probeta 1, 90% para la probeta 2 y 
95% para la probeta 4. La humedad interna fue disminuyendo lentamente conforme fueron 
transcurriendo los días hasta un valor promedio de 59%, manteniéndose en este valor hasta 
los siete meses con lo que se logró controlar la humedad al interior de la caja. Se pudo 
obtener que la temperatura de la probeta 1 aumentó en 2.0°C, de la misma manera en la 
probeta 2 y 4 se muestra un aumento de 2.1°C y 2.2°C respectivamente. La humedad interna 
fue cambiando en sentido contrario a la temperatura ya que en la probeta 1, 2 y 4 disminuyó 
en 31%, 32% y 36% respectivamente. La Figura 3.26b muestra que la humedad promedio al 
interior de las probetas disminuyó en 33% y la temperatura aumentó en un promedio de 
2.1°C durante los meses que duró el ensayo. 
  
(a) (b) 
Figura 3.26 Variación de temperatura y humedad interna. (a) Todas las probetas (b) Promedio de las 3 
probetas. 
En la Tabla 3.5 se muestra un resumen de los resultados de los factores ambientales de la 
temperatura y humedad al interior de los especímenes de tierra. 
Tabla 3.5 Variación de humedad y temperatura al interior de las probetas. 
  
Humedad (%) Temperatura (°C) 
Inicial Final Variación Inicial Final Variación 
Probeta 01 90 59 31 21.1 23.1 2.0 
Probeta 02 90 58 32 20.9 23.0 2.1 
Probeta 04 95 59 36 23.1 25.3 2.2 
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H. ambiental T. ambiental
humedad constante al 100%
variación diaria de temperatura (0.5°C)
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H. ambiental T. ambiental
variación de humedad (7%)
variación de temperatura (2°C)
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
H01 H02
H04 T01
T02 T04
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H. promedio
T. promedio
 37 
 
En la Figura 3.27 se realizó una comparación de los parámetros ambientales (temperatura y 
humedad) al interior de las probetas y al exterior e interior del ambiente controlado. Al inicio 
del ensayo la humedad ambiental al interior del ambiente controlado fue de 80% y en unas 
8 horas se incrementó rápidamente a un valor constante de 100%. Este valor duró hasta los 
7 meses de monitoreo lo que garantiza un ambiente controlado. Con respecto a la 
temperatura dentro del ambiente controlado inicialmente fue de 24.0°C y conforme fue 
pasando el tiempo este se incrementó lentamente hasta llegar a 26.0°C (es decir varía 2.0°C). 
La humedad ambiental inicial afuera del ambiente controlado fue de 71% y conforme pasó 
el tiempo fue variando en un rango entre 50% y 80%. La temperatura inicial al exterior del 
ambiente controlado fue de 24.3°C y la final llegó a un valor de 27.0°C, variando en un 
rango de 8.0°C entre 19.0°C y 27.0°C. En todos los especímenes de tierra la tendencia de la 
temperatura interna va asemejándose a la temperatura ambiental al exterior de la caja de 
tecnopor, esto debido a que conforme pasa el tiempo se va dando un equilibrio térmico. 
  
(a)  (b)  
 
(c) 
Figura 3.27 Comparación de todos los parámetros ambientales (a) Probeta 1 (b) Probeta 2 (c) Probeta 4. 
3.5.3 Propuesta de curvas de aproximación 
En base a los resultados del monitoreo permanente de la humedad y temperatura al interior 
de los especímenes de tierra se logró realizar ajustes del tipo polinómico los cuales se 
muestran en la Figura 3.28. Para lo cual se obtuvo un promedio de los valores de la humedad 
y temperatura en las probetas 1, 2 y 4. En el caso de la humedad se consiguió un ajuste 
polinómico de cuarto grado que se muestra en la Ecuación 3.3 y el 𝑅2 = 0.87 el cual está 
cercano a 1 por lo que indica que la curva presenta una buena aproximación. Para la 
temperatura se obtuvo un ajuste polinómico de segundo grado (Ecuación 3.4), de la misma 
manera presenta una buena aproximación ya que el valor de 𝑅2 = 0.85.  
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H01 H. adentro H. afuera T01 T. adentro T. afuera
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H02 H. adentro H. afuera T02 T. adentro T. afuera
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16 Oct.-16 Nov.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H04 H. adentro H. afuera T04 T. adentro T. afuera
 38 
 
𝑦 = 0.000002𝐻4 − 0.0261𝐻3 + 1613.8𝐻2 − 4𝑥107𝐻 + 5𝑥1011 (3.3) 
𝑦 = 0.0002𝑇2 − 16.557𝑇 + 340657 (3.4) 
 
Figura 3.28 Curvas de aproximación de la humedad y temperatura al interior de las probetas de tierra. 
Finalmente se realizó una comparación entre el contenido de humedad y la resistencia a la 
compresión la cual se muestra en la Figura 3.29. De esta gráfica se puede observar que los 
datos se ajustan a una función exponencial ya que el valor del 𝑅2es alto de 0.96. Con esto se 
demuestra que a medida que pasan los meses (tiempo de curado) el contenido de humedad 
disminuye en 60% y la resistencia de los especímenes aumenta en 8%. 
 
Figura 3.29 Correlación entre el contenido de humedad y la resistencia a compresión. 
En conclusión las curvas ajustadas dieron buenos resultados para predecir el comportamiento 
interno de los factores ambientales en probetas de tierra y así la humedad interna sirvió para 
evaluar el tiempo de secado al interior de un ambiente controlado. Durante la estación de 
invierno y por un periodo de 7 meses las probetas siguen manteniendo más del 50% de su 
humedad inicial, sin embargo cuando la temperatura incrementa los especímenes pierden 
rápidamente su humedad interna. De la misma manera se encontró una curva que relacione 
el contenido de humedad y la resistencia a la compresión de los especímenes de tierra los 
cuales se pueden usar perfectamente para evaluar el tiempo de secado. Con respecto a la 
temperatura interna se pudo controlar la evolución de esta durante los cambios de estaciones 
y ver como es un factor predominante en el estudio del tiempo de secado de los especímenes 
de tierra. 
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Abr.-16 May.-16 Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
H. promedio T. promedio
Polinómica (H. promedio) Polinómica (T. promedio)
y = 25.80e-0.31x
R² = 0.96
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
8 10 12 14 16 18 20
R
e
si
st
e
n
ci
a 
(M
P
a)
Contenido de humedad (%) 
 39 
 
 
4 Capítulo 4 
Validación experimental de la influencia de la 
temperatura y humedad en un péndulo de metal 
 
 
 
 
 
 
Resumen 
En este capítulo se estudió la influencia de los factores ambientales en las propiedades 
dinámicas de un sistema estructural de acero. Para tal fin se diseñó un espécimen de péndulo 
invertido de acero el cual fue instrumentado con sensores de aceleración, temperatura y 
humedad para ser monitoreado durante 3 meses. En primer lugar los resultados obtenidos 
nos sirvieron para validar que los parámetros dinámicos (frecuencias de vibración, 
amortiguamiento y formas modales) sean los correctos y que puedan ser medidos a lo largo 
de varios meses de forma continua y automática sin que haya problemas de cualquier tipo. 
Como siguiente prueba se sometió el espécimen a un incremento considerable de 
temperatura, inducido mediante focos halógenos para estudiar como varían las frecuencias 
de vibración.
 40 
 
4.1 Introducción 
Un sistema de monitoreo de salud estructural (SHM) para una estructura de ingeniería civil 
es la combinación de diversos equipos adecuados para obtener permanentemente las 
respuestas durante su vida útil (Magalhães, 2010). En realidad, el concepto de SHM se ha 
venido desarrollando durante varios años utilizando diversas fuentes de excitación (estáticas 
y dinámicas), sin embargo para la presente investigación se obtuvieron mediciones de 
aceleraciones a través de pruebas de vibración ambiental. Para obtener los parámetros 
dinámicos de estructuras reales es necesario contar con sistemas sofisticados y de gran 
performance. Sin embargo como punto de partida y para entender la metodología de 
monitoreo de estructuras, se construyó un espécimen de péndulo de metal invertido debido 
a que es una estructura simple de analizar de 1 grado de libertad, el cual nos sirve para 
evaluar de una forma más sencilla el efecto de los parámetros ambientales en las propiedades 
dinámicas.  
4.2 Descripción de los sensores de medición y sistemas de adquisición 
Los sensores considerados para medir los parámetros dinámicos son del tipo acelerómetros 
uniaxiales (PCB, 2016), marca PCB Piezotronics, modelo 393B12 el cual se muestra en la 
Figura 4.1a. 
Las especificaciones técnicas más importantes son: 
 Sensibilidad (±10 %) = 10 000 mV/g. 
 Rango de medición 0.5 g pk. 
 Rango de frecuencia (±10 %) = 0.10 a 2000 Hz. 
 Rango de temperatura -45 ºC a 82 ºC. 
 Peso 210 gramos. 
 Tamaño 30.2 mm x 56.1 mm (ancho x altura). 
 Este sensor incluye una cubierta térmica para la protección principal al aire libre en 
el caso de monitoreo de estructuras expuestas al medio ambiente. 
El sistema de adquisición considerado es el DAQ NI9234 (NI, 2016) de National 
Instruments el cual se muestra en la Figura 4.1b. 
Las especificaciones técnicas más importantes son:  
 Número de canales = 04 canales de entrada analógica 
 Resolución del convertidor análogo digital (ADC Analog-to-Digital Converter) = 24 
bits. 
 Velocidad máxima de muestreo por canal 51.2 km/s. 
 Tensión de entrada ±5 V. 
 Rango de temperatura -40 ºC a 70 ºC. 
 Peso 173 gramos. 
 41 
 
   
(a) (b) 
Figura 4.1 Sensores de aceleración y sistema de adquisición: (a) acelerómetros PCB Piezotronics 
(dimensiones en mm) (b) Sistema de adquisición DAQ modelo NI 9234. 
Para realizar la medición de parámetros ambientales (temperatura y humedad ambiental) se 
utilizó un sensor integrado digital modelo UX100-011 HOBO, las especificaciones técnicas 
se describen a detalle en el Capítulo 3. 
4.3 Ensayo experimental de monitoreo dinámico 
4.3.1 Descripción del espécimen estudiado 
En el campo de la ingeniería estructural se trata de crear modelos muy simples los cuales 
nos permitan representar de una manera más sencilla el comportamiento dinámico de 
estructuras complejas. Por tal motivo se construyó un péndulo invertido de metal que 
representa una estructura simple de un grado de libertad, que nos sirvió para entender los 
fundamentos de la dinámica de estructuras como frecuencias de vibración, amortiguamiento, 
formas modales, etc. En la presente investigación, esta estructura fue usada como una 
herramienta para evaluar cómo afectan los factores ambientales (temperatura y humedad) en 
las propiedades dinámicas del acero (frecuencias de vibración) y poder probar la eficiencia 
de las rutinas creadas para el monitoreo continuo y permanente. 
El péndulo invertido construido en el laboratorio tiene 1.85 m de alto y la viga es de acero 
A36 (𝐸 = 2 ∗ 1011𝑃𝑎 𝑦 𝜌 = 7850𝑘𝑔/𝑚3), de una sección transversal tubular rectangular 
de 40 mm x 60 mm y espesor de 3 mm, la base está constituida por una plataforma pesada 
de acero que asume la condición de empotramiento perfecto. En la parte superior existe una 
base de metal a la cual se va adicionando diferentes pesos que simboliza el efecto de la masa 
concentrada. En la Figura 4.2 se muestra las características geométricas del espécimen. 
5
6
.1
0
30.20
15.44
Protector
térmico
 42 
 
                                               
  
(a)  (b) 
Figura 4.2 Descripción del espécimen de acero (a) péndulo ubicado en el laboratorio (b) Características 
geométricas (dimensiones en m.). 
El espécimen de péndulo de acero fue diseñando de tal manera que sus propiedades 
dinámicas pudieran ser controladas cambiando la cantidad de masa situada en la parte 
superior mediante la adición de pesas (cada pesa = 3.4kg). La solución analítica de la 
respuesta dinámica del espécimen obedece a la ecuación dinámica dada por Chopra, (1995), 
la cual es válida para un sistema estructural de 1 gdl, de esta manera se puede calcular la 
frecuencia mediante la ecuación 4.1. 
𝑓 =
1
2𝜋
√
𝑘
𝑚
=
1
2𝜋
√
3𝐸𝐼
𝑚
 (4.1) 
Donde: 
𝑓 = denota la frecuencia en Hz 
𝑘 = rigidez en N/m2 
𝑚 = masa en kg 
𝐸 = módulo de elasticidad en Pa 
𝐼 = momento de inercia en m4 
ℎ = altura del espécimen de acero en m 
Usando la ecuación 4.1 y considerando la variación de la masa del espécimen, se calculó la 
respuesta dinámica del péndulo con diferentes configuraciones. Los resultados analíticos 
correspondientes a las primeras dos formas de modo traslacionales son mostrados a 
continuación en la Tabla 4.1. 
parte superior de 
acero 
base de acero 
 43 
 
Tabla 4.1 Primeras dos frecuencias obtenidas a través de la ecuación 4.1. 
Frecuencia 
(Hz) 
Ninguna 
masa 
madi=3.4kg 
mtot=11.26 
madi=6.8kg 
mtot=14.66 
madi=10.2kg 
mtot=18.06 
madi=13.6kg 
mtot=21.46 
madi=17kg 
mtot=24.86 
madi=20.4kg 
mtot=28.26 
Frecuencia 1 5.81 5.01 4.94 4.36 4.00 3.72 3.49 
Frecuencia 2 7.82 6.61 6.10 5.98 5.53 5.14 4.82 
Las masas adicionales pesan 3.4kg y se fueron adicionando una a una hasta llegar a una masa 
final de 20.4kg. De acuerdo a los resultados de la Tabla 4.1 se puede apreciar como 
disminuyen las dos primeras frecuencias de vibración conforme se van adicionando las 
pesas. En el siguiente acápite se comprobará estos resultados mediante la elaboración de un 
modelo numérico. 
4.3.2 Análisis modal del especimen de acero 
Con el fin de obtener los parámetros dinámicos (frecuencias y formas de vibración) del 
espécimen estudiado, se ha desarrollado un modelo en elementos finitos en el software 
DIANA, 2006 utilizando elementos sólidos (Ver Figura 4.3a). De esta manera se ha logrado 
obtener las 3 primeras frecuencias de vibración y se pudo corroborar los dos primeros modos 
traslacionales con los resultados obtenidos analíticamente (utilizando la Ecuación 4.1). En 
la Figura 4.3 se aprecia las primeras 3 formas modales del péndulo invertido de metal con 
las tres frecuencias características de vibración. 
                                 
(a) (b) f = 5.8 Hz (c) f = 7.9 Hz (d) f = 58.6 Hz 
Figura 4.3 Formas de vibración del péndulo invertido de metal (a) Modelo numérico en TNO DIANA 
(b) Modo 1 (c) Modo 2 (d) Modo 3. 
4.3.3 Identificación modal automática 
Con el fin de obtener los parámetros dinámicos (frecuencias) del péndulo invertido de metal, 
se realizó el monitoreo continuo y automatizado mediante vibración ambiental durante un 
periodo de 3 meses. Para tal sentido se instrumentó el especimen de acero con 4 sensores de 
aceleración ubicados como se aprecia en la Figura 4.4, esta disposición de sensores nos 
permite obtener las primeras 3 frecuencias de vibración y formas modales características de 
la estructura. Las frecuencias naturales fueron obtenidas mediante el método de 
Identificación de Subespacio Estocástico (SSI-Data) que fue implementado en el software 
LabView (Boroschek y Bilbao, 2015). Esta rutina nos permite realizar un monitoreo 
continuo y automatizado de los parámetros dinámicos (frecuencias, amortiguamiento, 
formas modales), sin embargo en la presente investigación solo se consideró el estudio de 
 44 
 
las frecuencias de vibración. El tiempo de obtención de archivos fue de 10 minutos por cada 
hora, con una frecuencia de muestreo de 256Hz. 
 
Figura 4.4 Ubicación de acelerómetros. 
En la Figura 4.5a se muestran las 3 primeras frecuencias naturales de vibración identificadas 
con el método SSI-Data. Como se puede observar las 3 frecuencias prácticamente son 
constantes durante los 3 meses que duró el monitoreo. Durante el período de medición hubo 
algunas interrupciones debido a un fallo en el sistema de adquisición de datos, falta de 
energía eléctrica, problemas de rutina, etc. Por otro lado en la Figura 4.5b se muestra que 
existe un descenso de las frecuencias de vibración durante un mes y medio, esto se debe a 
que en ese periodo de monitoreo se colocó un peso de 3.4kg por lo que la estructura es más 
rígida. Como se puede observar las frecuencias obtenidas mediante la identificación 
automática son muy parecidas a las obtenidas con el modelo numérico y analítico, un 
resumen de estas frecuencias se resumen en la Tabla 4.2, vale recordar que con el modelo 
analítico solo se pudo obtener las dos primeras frecuencias (ver acápite 4.31). 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 4.5 Identificación modal automática (a) Frecuencias naturales identificadas (b) Variación de 
las dos primeras frecuencias debido al peso adicional. 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1
Frecuencia 2
Frecuencia 3
periodos sin datos
0
2
4
6
8
10
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1
Frecuencia 2disminución de frecuencia
1 acelerómetro 
3 acelerómetros 
 45 
 
Tabla 4.2 Resumen de frecuencias de vibración para el espécimen de acero. 
Frecuencia (Hz) Modelo analítico Modelo numérico Identificación automática 
Frecuencia 1 5.8 5.9 5.8 
Frecuencia 2 7.8 7.9 7.9 
Frecuencia 3 - 58.7 58.8 
4.3.4 Monitoreo de parámetros ambientales 
Con el fin de obtener los factores ambientales (temperatura y humedad), se utilizó un sensor 
integrado digital modelo UX100-011 HOBO. Se realizó un monitoreo continuo y totalmente 
automatizado y el sensor fue configurado para obtener una muestra por cada hora durante 3 
meses. En la Figura 4.6a se muestra la ubicación del sensor ambiental durante el periodo de 
monitoreo y en la Figura 4.6b se observa la variación de temperatura y humedad ambiental. 
De estos resultados se muestra como estos dos factores tienen una relación inversa. 
   
(a) (b)   
Figura 4.6 Monitoreo de factores ambientales (a) Instrumentación ambiental del espécimen de acero (b) 
Variación de los factores ambientales temperatura y humedad. 
El estudio de los efectos ambientales se basó inicialmente en el supuesto de que la respuesta 
modal varía por la influencia de dos variables ambientales (temperatura y humedad). Los 
resultados estadísticos de las variables ambientales y dinámicas se muestran en la Tabla 4.3. 
Los valores promedios de temperatura y humedad relativa son 21ºC y 70%. También se 
presenta la desviación estándar “𝜎” y el coeficiente de variación (CV), donde se nota 
claramente que no existe una gran variabilidad de los datos. Con respecto a los valores 
extremos, los valores mínimo y máximo son 20ºC y 24ºC para la temperatura y 54% y 77% 
para la humedad relativa del aire. Estas variaciones se deben a que el espécimen de acero 
estuvo durante todo el tiempo al interior del laboratorio y no fue expuesto al medio ambiente. 
Tabla 4.3 Resultados estadísticos del espécimen de acero. 
Resultados 
Parámetros ambientales Parámetros dinámicos 
Temperatura (℃) Humedad (%) 𝑓1 (𝐻𝑧) 𝑓2 (𝐻𝑧) 𝑓3 (𝐻𝑧) 
Promedio 21.0 70 5.87 7.92 58.80 
𝜎 0.783 2.915 0.018 0.020 0.141 
CV (%) 3.73 4.18 0.31 0.25 0.24 
Máximo 24.0 77 5.99 8.19 59.63 
Mínimo 20.0 54 5.75 7.79 58.43 
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad ambiental
Temperatura ambiental
se
n
so
r 
am
b
ie
n
ta
l 
 46 
 
A partir de este análisis estadístico debe tomarse importancia a la poca variación en las 
frecuencias naturales durante todo el periodo de monitoreo. Ya que el espécimen de acero 
no estuvo expuesto a los cambios significativos de los factores ambientales, puesto que el 
espécimen estuvo aislado en el laboratorio. 
Los resultados estadísticos de los parámetros modales estimados también se presentan en la 
Tabla 4.3. En este caso, el promedio de las tres frecuencias es de aproximadamente 5.87, 
7.92 y 58.80 Hz, con el orden de variabilidad parecido para los 3 casos, y con valores de CV 
entre 0.24 y 0.31%, lo que se demuestra que las frecuencias no sufren gran variación durante 
el tiempo de monitoreo. 
4.4 Correlación entre las frecuencias identificadas y factores 
ambientales 
Durante el periodo de monitoreo se obtuvieron resultados de las tres primeras frecuencias 
del espécimen estudiado y para ver si existe alguna influencia de los factores ambientales se 
tuvo que utilizar una escala mucho mayor para las frecuencias. En la Figura 4.7 (a, b y c) se 
muestra que existe una correlación ligeramente inversa entre las frecuencias y la temperatura 
ambiental, es decir cuando la temperatura incrementa las frecuencias disminuyen y 
viceversa. Por otro lado en la Figura 4.8 (a, b y c) se muestra lo contrario, es decir que existe 
una correlación directa entre la frecuencia y la humedad ambiental. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
Figura 4.7 Correlación entre frecuencias y temperatura ambiental durante los 3 meses y durante 2 días (a) 
Frecuencia 1 y temperatura (b) Frecuencia 2 y temperatura (c) Frecuencia 3 y temperatura. 
4.90
5.04
5.18
5.31
5.45
5.59
5.73
5.86
6.00
19
21
23
25
27
29
31
33
35
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes) Temp. ambiental Frecuencia 1
5.83
5.85
5.87
5.88
5.90
5.92
20
21
22
23
24
25
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
6.5
6.7
6.9
7.1
7.3
7.5
7.7
7.9
8.1
19
21
23
25
27
29
31
33
35
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes) Temp. ambiental Frecuencia 2
7.87
7.90
7.93
7.95
7.98
8.01
20
21
22
23
24
25
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
57.1
57.5
57.8
58.2
58.5
58.9
59.2
59.6
59.9
19
21
23
25
27
29
31
33
35
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes) Temp. ambiental Frecuencia 3
58.40
58.52
58.64
58.76
58.88
59.00
20
21
22
23
24
25
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
 47 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
Figura 4.8 Correlación entre frecuencias y humedad ambiental durante los 3 meses y durante 2 días (a) 
Frecuencia 1 y humedad (b) Frecuencia 2 y humedad (c) Frecuencia 3 y humedad. 
Con el fin de demostrar el fenómeno de disminución de las frecuencias a medida que la 
temperatura incrementa se hizo una revisión bibliográfica entre la relación del módulo de 
elasticidad y la temperatura para el material acero. En la Figura 4.9 se observa la ley 
constitutiva térmica para el acero el cual se encuentra en (Yan, 2005) y está demostrada en 
base a ensayos de laboratorio. Se observa que para cualquier rango de temperatura, el módulo 
de elasticidad disminuye a medida que la temperatura incrementa. Si se considera que el 
módulo de elasticidad disminuye al aumentar la temperatura, se puede obtener que las 
frecuencias disminuyen ya que en la ecuación 4.1 se observa que existe una relación inversa 
entre el módulo de elasticidad y las frecuencias. Para el caso de la humedad ambiental es 
todo lo contrario ya que posee un comportamiento inverso a la temperatura. 
 
Figura 4.9 Ley constitutiva térmica del acero. Adaptado de (Yan, 2005). 
4.90
5.04
5.18
5.31
5.45
5.59
5.73
5.86
6.00
49
53
57
61
65
69
73
77
81
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes) Hum. ambiental Frecuencia 1
5.83
5.85
5.87
5.88
5.90
5.92
55
58
61
64
67
70
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
6.50
6.70
6.90
7.10
7.30
7.50
7.70
7.90
8.10
49
53
57
61
65
69
73
77
81
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
ec
u
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Hum. ambiental Frecuencia 2
7.87
7.90
7.93
7.95
7.98
8.01
55
58
61
64
67
70
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
57.10
57.45
57.80
58.15
58.50
58.85
59.20
59.55
59.90
49
53
57
61
65
69
73
77
81
Jun.-16 Jul.-16 Ago.-16 Set.-16
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes) Hum. ambiental Frecuencia 3
58.40
58.52
58.64
58.76
58.88
59.00
55
58
61
64
67
70
00:00 12:00 00:00 12:00
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (10 y 11 de setiembre)
 48 
 
Para analizar mejor la relación entre las variables ambientales y las frecuencias de vibración, 
la Figura 4.10 y la Figura 4.11 muestran en detalle las series de datos para los efectos de la 
temperatura y humedad respectivamente. En general, existe una relación ligeramente 
positiva entre la temperatura y la frecuencia, y una relación ligeramente negativa entre la 
humedad y la frecuencia. Sin embargo se comprueba que no existe gran variación de las 
frecuencias de vibración por efectos de temperatura y humedad ambiental durante todo el 
tiempo de monitoreo. Esto se comprueba ya que el espécimen de acero estuvo todo el tiempo 
al interior del laboratorio y adicionalmente se realizó durante el invierno en donde la 
temperatura no sufre grandes variaciones. 
   
(a) (b) (c) 
Figura 4.10 Frecuencias versus temperatura (a) Frecuencia 1 vs temperatura (b) Frecuencia 2 vs 
temperatura (c) Frecuencia 3 vs temperatura. 
   
(a) (b) (c) 
Figura 4.11 Frecuencias versus humedad (d) Frecuencia 1 vs humedad (e) Frecuencia 2 vs humedad (f) 
Frecuencia 3 vs humedad. 
4.5 Ensayo de calentamiento 
En el contexto del estudio del efecto negativo que tiene la variación de la temperatura sobre 
las propiedades dinámicas de sistemas estructurales, se realiza una evaluación del 
incremento inducido de la temperatura sobre el espécimen de acero. Para tal efecto en la 
Figura 4.12a se muestra la instrumentación del péndulo invertido en donde se utilizaron 4 
sensores de aceleración y 1 sensor ambiental integrado de temperatura y humedad.  
El ensayo consistió en realizar un monitoreo continuo de los parámetros ambientales y 
dinámicos durante 1 día (Ver Figura 4.12b), para esto se colocó el espécimen dentro de un 
ambiente controlado y se fue incrementando la temperatura a través de 2 focos halógenos de 
500 W cada uno, estos estuvieron prendidos por un tiempo de 6 horas a partir de las 10:00 
am hasta las 4:00 pm y luego se dejó enfriar el ambiente hasta el día siguiente. 
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
6.2
15 17 19 21 23 25
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura (°C)
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
15 17 19 21 23 25
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura (°C)
56
57
58
59
60
15 17 19 21 23 25
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura (°C)
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
6.2
50 60 70 80
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad (%)
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
50 60 70 80
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad (%)
56
57
58
59
60
50 60 70 80
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad (%)
 49 
 
  
(a)  (b)   
Figura 4.12 Ensayo de calentamiento (a) Detalle de la instrumentación (b) Espécimen ensayado con 
incremento de la temperatura. 
Los resultados del ensayo se muestran en las Figura 4.13, Figura 4.14 y Figura 4.15, y como 
era de esperarse se corrobora lo que la revisión bibliográfica nos menciona, que al inducir 
un incremento de temperatura las frecuencias de vibración disminuyen (Kodur & 
Harmanthy, 2002). Sin embargo como el especimen ensayado fue de material acero, la 
resistencia al incremento de la temperatura es muy grande y las propiedades dinámicas no 
sufren variaciones considerables. Los resultados muestran la disminución de las 3 
frecuencias cuando se induce un incremento de temperatura de 12°C. Las frecuencias 1, 2 y 
3 disminuyeron en 0.09Hz, 0.14Hz y 1.1Hz respectivamente. Por último, de acuerdo a los 
resultados obtenidos los modos superiores son los que disminuyen en mayor medida. 
   
(a) (b)   
Figura 4.13 Variación de frecuencia 1 por incremento inducido de temperatura (a) Incremento de temperatura 
ambiente (b) Disminución de humedad relativa. 
 
5.70
5.74
5.78
5.81
5.85
5.89
5.93
5.96
6.00
15
18
20
23
25
28
30
33
35
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (dia)
Temperatura ambiental
Frecuencia 1
5.70
5.74
5.79
5.83
5.87
5.91
5.96
6.00
30
40
50
60
70
80
90
100
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (dia)
Humedad ambiental
Frecuencia 1
focos 
halógenos 
sistema de 
adquisición 
 50 
 
   
(a) (b)   
Figura 4.14 Variación de frecuencia 2 por incremento inducido de temperatura (a) Incremento de temperatura 
ambiente (b) Disminución de humedad relativa. 
 
   
(a) (b)   
Figura 4.15 Variación de frecuencia 3 por incremento inducido de temperatura (a) Incremento de temperatura 
ambiente (b) Disminución de humedad relativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.70
7.74
7.78
7.81
7.85
7.89
7.93
7.96
8.00
15
18
20
23
25
28
30
33
35
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (dia)
Temperatura ambiental
Frecuencia 2
7.70
7.74
7.79
7.83
7.87
7.91
7.96
8.00
30
40
50
60
70
80
90
100
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (dia)
Humedad ambiental
Frecuencia 2
56.90
57.23
57.55
57.88
58.20
58.53
58.85
59.18
59.50
15
18
20
23
25
28
30
33
35
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (dia)
Temperatura ambiental
Frecuencia 3
56.90
57.27
57.64
58.01
58.39
58.76
59.13
59.50
30
40
50
60
70
80
90
100
06-Jul. 07-Jul. 08-Jul. 09-Jul.
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (dia)
Humedad ambiental
Frecuencia 3
 51 
 
 
5 Capítulo 5 
Monitoreo dinámico y ambiental de muros de adobe 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen  
Los avances en el campo del monitoreo de salud estructural han permitido una fácil 
instalación de sistemas de monitoreo estructural cada vez más complejos, capaces de 
proporcionar y manipular enormes cantidades de datos medidos continuamente (Morrison, 
2008). Un sistema de monitoreo completo requiere del conocimiento de los factores 
ambientales y de la respuesta estructural a lo largo de toda la vida útil de las estructuras. 
Estos sistemas proporcionan constantemente registros de acelerómetros y sensores 
ambientales mediante sistemas de adquisición cada vez más sofisticados. Los datos son 
procesados por una variedad de métodos y luego son analizados obteniendo correlaciones 
estadísticas entre las variables ambientales y las propiedades dinámicas para poder 
determinar posibles daños estructurales. En la presente investigación se generaron modelos 
autoregresivos (ARX) y modelos multiparamétricos lineales (MLRM) con el fin de 
correlacionar las propiedades dinámicas y los factores ambientales en sistemas estructurales 
de tierra. 
 
  
 52 
 
5.1 Introducción 
En la actualidad existen numerosas investigaciones en el campo del monitoreo de la salud 
estructural de construcciones modernas y a la vez día a día se generan numerosos datos 
(parámetros ambientales, registros de aceleración, registros sísmicos, etc). Sin embargo, no 
existen muchos casos de estudio de construcciones históricas y del material tierra siendo 
monitoreados en tiempo real. Adicionalmente en el estudio de construcciones patrimoniales 
existe la principal dificultad de poder obtener muestras del material que la componen, por lo 
que en la mayoría de casos se hace difícil la obtención de datos al interior de estas estructuras. 
De la misma manera no existen datos de especímenes de tierra instrumentados para el 
monitoreo continuo de propiedades dinámicas ni de factores ambientales, es debido a esto la 
necesidad de realizar pruebas de laboratorio preliminares que incluyan el monitoreo continuo 
y automatizado por varios meses, inclusive años. 
Con el fin de estudiar los efectos de los cambios de temperatura y humedad en las frecuencias 
naturales de estructuras de tierra, la presente investigación se centra en el monitoreo continuo 
de las propiedades dinámicas y los factores ambientales de tres muros de adobe de diferentes 
espesores. Para lo cual se construyeron tres muros de adobe que repliquen las características 
del material y la forma geométrica de los muros existentes en el Complejo arqueológico 
Huaca de La Luna (Trujillo-Perú). De esta manera se tienen especímenes parecidos a los 
originales y la facilidad de obtener datos que se aproximen más a la realidad.  
El Complejo Arqueológico Huaca de La Luna se encuentra ubicado en la costa norte del 
Perú (Trujillo-Perú) y fue construido entre los años 100 y 650 D.C por la cultura Moche. Es 
considerado un centro político y ceremonial de la antigua sociedad Moche y muy conocido 
por la técnica constructiva de superposición de templos en diferentes periodos (Uceda & 
Morales, 2010). En la Figura 5.1a se observa un modelo sólido 3D del Complejo 
arqueológico Huaca de la Luna la cual está formada por tres plataformas principales y cuatro 
plazas de mampostería de adobe y mortero de barro (Zvietcovich, 2015). De la misma 
manera en la Figura 5.1b se muestra la ubicación de las cuatro zonas importantes del 
complejo: 1) altar, 2) fachada decorada, 3) unidad 16 y 4) salón hipóstilo. 
  
(a) (b) 
Figura 5.1 Complejo arqueológico Huaca de La Luna (a) El monumento se localiza al pie del cerro blanco 
en la ciudad de Trujillo - Perú (b) Estructura interna de Huaca de La Luna. Adaptado de (Zvietcovich et 
al., 2015). 
 53 
 
5.2 Monitoreo de factores ambientales en unidades de adobe 
En este acápite se ha evaluado el tiempo de secado en tres unidades de adobe instrumentados 
con sensores de temperatura (LM-35) y sensores de humedad (FC-28) los cuales están 
expuestos al medio ambiente durante varios meses. Para lograr tal fin primero se ha 
estudiado la caracterización de materiales mediante ensayos de laboratorio, luego se 
continuó con el proceso de fabricación de unidades de adobe y la instrumentación de estos 
con sensores de temperatura y humedad, y finalmente se realizó la discusión e interpretación 
de resultados. 
5.2.1 Caracterización de materiales 
El objetivo primordial es la fabricación de unidades de adobe que tengan propiedades 
semejantes al de los empleados en el Complejo arqueológico Huaca de La Luna. Para lo cual 
primero se revisó los resultados de los trabajos realizados en unidades de adobe en esta zona 
arqueológica. El tipo de material empleado en la fabricación de los adobes de Huaca de La 
Luna corresponde a un suelo areno arcilloso que presenta 85% de arena y un 15% de finos 
(PHLL, 2008). Los adobes de Huaca presentan gran irregularidad en su forma geométrica, 
por lo que Montesinos (2016) realizó un proceso de medición con cinta métrica de 80 
unidades originales y uniformizo las dimensiones a un promedio de 320x220x120mm3. Por 
lo que se tomaron estas medidas como dimensiones de las unidades de adobe fabricadas en 
la campaña experimental. En la Figura 5.2a y 5.2b se muestran las unidades originales de 
Huaca y las fabricadas en el mes de Julio del 2016 respectivamente. De la misma manera se 
llevaron a cabo ensayos en el laboratorio de Mecánica de suelos de la PUCP para obtener la 
curva granulométrica y los límites de Atterberg del suelo empleado. En la Figura 5.2c se 
muestra la comparación de las curvas granulométricas y se ve que existe una gran 
aproximación en los tamaños de las partículas con respecto a los empleados en Huaca. 
 
 
(a) 
 
(b) (c) 
Figura 5.2 Forma geométrica y tipo de material de los adobes (a) unidad original de Huaca (b) unidad 
fabricada (c) Comparación de curvas granulométricas. 
5.2.2 Elaboración de unidades de adobe 
Los bloques de adobe fueron construidos para medir las condiciones ambientales internas y 
externas (temperatura y humedad) a partir de un estado húmedo (fabricación) hasta su 
posterior secado. Estos fueron construidos y colocados al lado de los muros de adobe y 
0
20
40
60
80
100
0.0010.010.1110100
Po
rc
en
ta
je
 e
n
 p
es
o
 (
%
)
Tamaño de las partículas (mm)
Material original de
Huaca. Arena arcillosa
SC
Arena arcillosa SC.
LL=25, LP=17, IP=8
22 cm
32 cm
12 cm
 54 
 
reflejan el efecto de la temperatura del aire y la humedad relativa en el proceso de secado. 
La campaña experimental inició con la elaboración de más de 500 unidades de adobes el 12 
de Julio del 2016 los cuales sirvieron para la posterior construcción de los tres muros de 
adobe.  
Según el (MVCS, 2010) la gradación del suelo debe aproximarse a los siguientes 
porcentajes: arcilla 10-20%, limo 15-25% y arena 55-70% para conseguir unidades de adobe 
resistentes y no se debe utilizar suelos orgánicos. Sin embargo la proporción utilizada fue de 
5:4:1 en volumen (suelo, arena gruesa y paja), esto debido a que se logró que el material sea 
idéntico al utilizado en la Huaca de La Luna y siempre se tuvo en cuenta las recomendaciones 
de la Norma E.080 (SENCICO, 2000). 
En el proceso de elaboración primero se tuvo que cernir la tierra para separar la parte fina 
del material grueso y así la mezcla pueda ser más trabajable y conseguir unidades uniformes, 
luego se tuvo que humedecer el suelo y realizar un mezclado mecánico junto con la arena 
gruesa, paja y agua. Según recomendaciones del (MVCS, 2010) se agregó paja para evitar 
que los adobes se agrieten al secar. En seguida se lanza con fuerza varias porciones de mezcla 
a un molde que tiene las dimensiones requeridas (320x220x120mm3) y se debe tener en 
cuenta que el molde debe estar rociado de arena fina para que los adobes no se peguen. El 
barro debe estar al ras del molde y siempre se tiene que emparejar la superficie usando una 
regla. Finalmente se retira el molde y se va colocando uno por uno los adobes en una 
superficie plana cuidando que no se deformen, posteriormente tener en cuenta que los adobes 
se rajan con el sol, por lo cual se debe cubrir el ambiente en donde permanecerán secando 
por un periodo de 6 a 7 semanas. En la Figura 5.3 se muestra el procedimiento para la 
fabricación de adobes. 
   
(a) (b) (c) 
   
(d) (e) (f) 
Figura 5.3 Proceso constructivo de unidades de adobes (a) cernir la tierra (b) humedecer la tierra (c) 
mezclado mecánico (d) enrazado de adobes (e) colocación de adobes (f) apilado de adobes. 
 
 55 
 
5.2.3 Instrumentación de unidades de adobe 
Como mencionamos en la introducción nuestro objetivo es evaluar el tiempo de secado en 
unidades de adobe mediante el monitoreo continuo y totalmente automatizado utilizando 
sensores de temperatura y humedad. Por lo que durante la producción de unidades de adobe 
se instrumentaron 3 de estos y se introdujeron un sensor de temperatura (LM-35) y un sensor 
de humedad (FC-28) por cada unidad. El proceso de instrumentación se puede apreciar en 
la Figura 5.4. 
 
   
(b)   (d) 
  
(a) (c) (e) 
Figura 5.4 Proceso de instrumentación de unidades de adobes (a) Colocación de la mezcla de tierra 
al molde (b) Sensor de humedad FC-28 y de temperatura LM-35 (c) Detalle de ubicación de sensores 
(d) Adobe instrumentado (e) Adobes secos. 
En total se utilizaron 6 sensores ambientales para medir la temperatura y la humedad interna 
de los adobes fabricados y en el Capítulo 3 se describe a detalle como ensamblarlos. Se 
utilizó un sistema de adquisición de datos DAQ USB-6003 de 8 canales y se midió el voltaje 
de salida para cada sensor y mediante la fórmula descrita en el Capítulo 3 se obtuvieron la 
temperatura y la humedad interna. Se configuró el tiempo de muestreo de una muestra por 
cada hora para evitar problemas de calentamiento del sensor. Por otra parte la temperatura 
del aire y la humedad relativa del ambiente fueron registradas con el sensor ambiental 
UX100-011. 
5.2.4 Resultados y discusión 
En los tres primeros días de medición la humedad interna estuvo oscilando entre valores de 
75% y 85% para los tres bloques de adobe, es decir no había una estabilidad en los valores 
(ver Figura 5.5). Conforme pasaron los días la humedad fue teniendo un comportamiento 
estable en un valor promedio de 82% para el bloque #1, 80% para el bloque #2 y 80% para 
el bloque #3. Luego de 6 a 7 semanas la humedad interna de los adobes fue disminuyendo 
hasta llegar a un valor promedio de 9%, lo que nos indica que los adobes están secos y listos 
para ser usados, por lo que se contrasta con la bibliografía (MVCS, 2010) la cual nos sugiere 
que el tiempo de secado está entre 6 a 7 semanas. A partir del segundo mes (Setiembre, 
2016) hasta el final del monitoreo (Febrero, 2017) la humedad interna se mantuvo en un 
valor constante y a diferencia de las probetas de tierra (Capítulo 3), se nota cómo influye 
drásticamente las condiciones ambientales en el proceso de secado. En la Tabla 5.1 se 
muestra un resumen de los valores de humedad interna y externa de los bloques de adobe. 
22 cm
32 cm
12 cm
1 2 3 
4 
 56 
 
El día de fabricación de las unidades de adobe la temperatura interna para el bloque #1 fue 
22.7°C, para el bloque #2 de 22.5°C y el bloque #3 de 22.2°C, en promedio estos valores están 
por debajo de 2°C a 3°C de la temperatura externa, esto se entiende ya que la mezcla estaba 
húmeda y conforme fueron transcurriendo los días la temperatura se fue igualando a la 
temperatura del medio ambiente consiguiendo un equilibrio térmico. De la misma manera 
se ve la influencia del cambio de estación de invierno a verano ya que la temperatura interna 
de las unidades de adobe se incrementa hasta llegar a un valor considerable de 35°C. 
Teniendo las condiciones ambientales controladas y estudiadas ya se puede entender mucho 
mejor el proceso de secado de unidades de tierra y poder extrapolar las ideas a estructuras 
más complejas.  
  
(a) (b) 
  
(c) (d) 
Figura 5.5 Registros de temperatura y humedad en bloques de adobe (a) Al interior de adobe #1 
(b) Al interior de adobe #2 (c) Al interior de adobe #3 (d) En el medio ambiente. 
En la Tabla 5.1 se muestra un resumen de los valores de temperatura interna y externa de los 
bloques de adobe. 
Tabla 5.1 Variación de humedad y temperatura al interior de los bloques de adobe. 
  
Humedad (%) Temperatura (°C) 
Inicial Final Variación Inicial Final Variación 
Bloque de adobe 1 90 9 81 22.7 30.0 7.3 
Bloque de adobe 2 88 10 78 22.5 28.9 6.4 
Bloque de adobe 3 89 9 80 22.2 29.1 6.9 
Ambiente 70 61 9 24.9 30.0 5.1 
 
 
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jul.-16 Set.-16 Nov.-16 Ene.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad 01
Temperatura 01
disminución 
de humedad
2 meses
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jul.-16 Set.-16 Nov.-16 Ene.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad 02
Temperatura 02
disminución 
de humedad
2 meses
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jul.-16 Set.-16 Nov.-16 Ene.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad 03
Temperatura 03
disminución 
de humedad
2 meses
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Jul.-16 Set.-16 Nov.-16 Ene.-17
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad ambiental Temperatura ambiental
 57 
 
5.3 Monitoreo continuo de tres muros de adobe 
Luego del proceso de fabricación de bloques de adobes y su posterior secado por un periodo 
de 7 semanas aproximadamente, fueron construidos tres muros de adobe a escala real 
ubicados en el laboratorio de estructuras de la PUCP. Estos muros fueron construidos con el 
fin de monitorear las propiedades dinámicas y factores ambientales bajo condiciones reales 
ya que estarán expuestos al medio ambiente por más de 6 meses. Las dimensiones de cada 
muro se muestran en la Figura 5.6 y presentan espesores variables de 0.22m, 0.56m y 0.80m 
ya que se requiere evaluar diversas tipologías. 
   
(a) (b) (c) 
Figura 5.6 Tipos de muros de adobe (dimensiones en m) (a) Muro tipo I de 0.22 m de espesor (b) Muro 
tipo II de 0.56 m de espesor (c) Muro tipo III de 0.8 m de espesor. 
Se estudiaron diversas tipologías de muros (alturas, espesores, tipos de amarre) 
pertenecientes a la Unidad 16 del Complejo arqueológico Huaca de La Luna (Figura 5.7a). 
De los cuales se replicaron las características geométricas y del material de dos muros de 
adobe de espesores 0.56m y 0.80m, los cuales se muestran en la Figura 5.7c y Figura 5.7d 
respectivamente. 
 
       
(a) Ubicación original de los muros (c) Muro tipo II 
       
(b) Muro tipo I (d) Muro tipo III 
Figure 5.7. Ubicación y tipos de muros (dimensiones en m) (a) Ubicación de muros originales (b) Muro 
de 0.22m de espesor (c) Muro de 0.56m de espesor (d) Muro de 0.80m de espesor. 
0.22
2.00
1.66
0.20
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
0.56
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
2.00
1.66
0.20
0.80
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
2.00
1.66
0.20
N
Unidad 16
Muro tipo II
Muro tipo III
0.56
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
2.00
1.66
0.20
0.22
2.00
1.66
0.20
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
0.80
so
bre
cim
ien
to
de
 co
nc
ret
o
2.00
1.66
0.20
 58 
 
5.3.1 Proceso constructivo de muros de adobe 
Una vez que las unidades de adobe se encontraron totalmente secos y el sistema de monitoreo 
dinámico y ambiental en funcionamiento y totalmente operativo, se procedió a construir tres 
muros de adobe en setiembre del 2016. El proceso constructivo se muestra en las Figuras 
5.8, 5.9 y 5.10 para los tres muros respectivamente. En primer lugar se construyó las bases 
de la cimentación a base de concreto ciclópeo con el fin de evitar la filtración de humedad a 
través del suelo. El proceso constructivo consistió en ir asentando los adobes en diferentes 
etapas ya que no se puede construir todo un muro completo el mismo día, esto debido a que 
por su propio peso las juntas en la parte inferior se deformarían y el muro perdería 
verticalidad y la geometría requerida. El proceso constructivo se llevó a cabo en 4 días: el 
primer día se construyó las 2 primeras mitades de los muros tipo I y II y la primera hilada 
del muro tipo III, el segundo día se construyó la mitad del muro tipo III y se terminó de 
construir el muro tipo I, el tercer día se terminó de construir el muro tipo III y el último día 
se terminó con el muro tipo II. Conforme se fueron construyendo los muros se colocó el 
sistema de monitoreo ambiental incrustando los sensores de temperatura y humedad al 
interior y en las juntas de los muros. Luego de 2 días de terminar la construcción se colocó 
el sistema de monitoreo dinámico utilizando sensores de aceleración y estos fueron cubiertos 
y protegidos con techos de plástico para evitar que se oxiden con la lluvia y que se produzca 
algún tipo de ruido que afecte a las mediciones. De la misma manera se pintaron las caras 
opuestas de los muros en la orientación Este-Oeste con un material impermeabilizante 
“alquitrán” para evitar que el flujo de calor pase en esta dirección. 
   
(a) (b) (c) 
   
(d) (e) (f) 
Figura 5.8 Proceso constructivo muro tipo I (a) Sobrecimiento de concreto (b) Colocación de adobes en 
la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) Continuación del muro (f) Muro terminado. 
 59 
 
   
(a) (b) (c) 
   
(d) (e) (f) 
Figura 5.9 Proceso constructivo muro tipo II (a) Sobrecimiento de concreto (b) Colocación de adobes en 
la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) Continuación del muro (f) Muro terminado. 
 
   
(a) (b) (c) 
   
(d) (e) (f) 
Figura 5.10 Proceso constructivo muro tipo III (a) Sobrecimiento de concreto (b) Colocación de adobes 
en la base (c) Colocación de sensores (d) Muro a la mitad (e) Continuación del muro (f) Muro terminado. 
 60 
 
5.3.2 Descripción de sensores y sistemas de adquisición de datos 
El sistema de monitoreo ambiental está diseñado para medir la temperatura y humedad 
interna y externa de los muros de adobe. Los datos de temperatura interna fueron 
recolectados a través de sensores tipo LM-35 y la humedad interna del tipo FC-28. El rango 
de medición es de -55ºC - 150ºC para los de temperatura y de 5% - 95% para los de humedad. 
Se utilizó un sensor integrado digital UX100-011 HOBO para medir la temperatura y la 
humedad del aire, con un rango de medición de -55ºC - 150ºC para la temperatura y 0% - 
99% para la humedad relativa. Los sensores LM-35 y FC-28 se conectaron a dos dispositivos 
de adquisición de datos NI USB 6225 (80 canales) y NI USB 6003 (8 canales). Los datos de 
los sensores ambientales internos y externos fueron programados para adquirir una muestra 
por cada hora. En el Capítulo 3 se describe con mayor detalle la descripción de los sensores 
y los equipos de adquisición. 
El sistema de monitoreo dinámico fue llevado a cabo colocando acelerómetros uni-axiales 
modelo PCB 393B12 con sensibilidad de 10 V/g y rango de frecuencia de 0,15-1000 Hz, 
este sensor incluye una cubierta térmica para la protección de factores externos. Las bases 
magnéticas de los acelerómetros se fijan en la superficie de los muros de adobe mediante 
bases de acero. Los acelerómetros se conectaron a dos sistemas de adquisición multicanal 
cDAQ-9234 (resolución de 24 bits y rango dinámico de 102 dB). Con el fin de poder 
garantizar una autonomía energética en el caso que se dé un corte de energía, los sistemas 
de adquisición fueron conectados a una batería de 12V y a un mantenedor de carga. El 
sistema de adquisición fue programado para adquirir paquetes de datos de 10 minutos por 
cada hora considerando una frecuencia de muestreo de 256 Hz. En el Capítulo 4 se describe 
con mayor detalle la descripción de los sensores y los equipos de adquisición 
Para la toma de datos se utilizaron rutinas creadas en el entorno de programación LabView 
(LabView, 2015) el cual es compatible con los sistemas de adquisición de datos de National 
Instruments. En la Figura 5.11 se muestra una captura de pantalla del panel frontal de los 
programas creados para el monitoreo dinámico y ambiental. Una de las principales 
características de estos programas es su total autonomía en la toma de datos durante todo el 
tiempo que se requiera (días, semanas, meses, etc) y tienen a disposición del usuario elegir 
el tiempo y la frecuencia de muestreo. 
  
(a) (b) 
Figura 5.11 Panel frontal VI de los programas desarrollados para el monitoreo (a) dinámico (b) ambiental. 
 61 
 
5.3.3 Instrumentación de muros de adobe 
Con el fin de monitorear la temperatura y la humedad dentro de tres muros de adobe, se 
colocaron sensores al interior de cuatro secciones transversales en la parte superior, media, 
inferior y en contacto con la cimentación. Estos se colocaron con el fin de determinar el 
gradiente de temperatura y humedad en los cuatro planos de los muros. En las Figuras 5.12 
a 5.14 se muestran esquemas específicos de la ubicación de los sensores de humedad y 
temperatura al interior de los muros tipo I, II y III respectivamente. De la misma manera se 
colocó un sensor ambiental mediante una banda de sujeción al lado de los muros de adobe 
para controlar la temperatura y la humedad ambiente. Con el fin de representar una mejor 
distribución de las condiciones ambientales se densificó el número de sensores de 
temperatura y humedad: 31 fueron sensores de temperatura (30 sensores embebidos y 1 
sensor de temperatura del aire) y 52 sensores de humedad (51 sensores embebidos y 1 sensor 
de humedad del aire). 
De la misma manera la disposición de los sensores de aceleración se muestra en las Figuras 
5.12 a 5.14 para cada tipo de muro y nos permite observar los modos de flexión en las dos 
direcciones ortogonales y los modos de torsión. En total se colocaron 8 acelerómetros (tres 
para el muro tipo I, dos para el tipo II y tres para el tipo III). Los dos sistemas de monitoreo 
dinámico y ambiental se encuentran instalados desde setiembre de 2016. 
 
 
 
 
 
 Figure 5.12 Esquema de la instrumentación del muro tipo I (A, H, T denotan los 
sensores de aceleración, humedad y temperatura respectivamente). 
  
 
  
 Figure 5.13 Esquema de la instrumentación del muro tipo II (A, H, T denotan los 
sensores de aceleración, humedad y temperatura respectivamente). 
A03
A01
A02
N
SW
E
T03
H06H05 H09 H10
H07
H08
T02 T06 T07
T05
T04
H11
H12
H13 H14T08
H01
H02
H03 H04T01
H49
H50 T31
Sensores de humedad
Sensores de temperatura
Leyenda
Sensores de aceleración
cantidad
16
09
03
A04
A05
N
SW
E
Sensores de humedad
Sensores de temperatura
Leyenda
Sensores de aceleración
cantidad
17
10
02
H19 H25
H21 T14
H23
T10 T16
T12
T13
H22H20
T11
H24
T15
H26 H29H27
T17
H28
H15 H18H16
T09
H17
H51
T17
H52
 62 
 
 
 
 
  
 Figure 5.14 Esquema de la instrumentación del muro tipo III (A, H, T denotan los 
sensores de aceleración, humedad y temperatura respectivamente). 
En la Figura 5.15 se muestra los tres muros de adobe construidos y el centro de monitoreo 
instalado, el cual está operativo las 24 horas del día y los 365 días del año. Los datos de 
parámetros dinámicos y de factores ambientales son recogidos día a día y luego procesados.  
  
Figura 5.15 Lugar de emplazamiento y centro de monitoreo continuo de tres muros de adobe. 
En la Figura 5.16 se muestra a detalle el centro de monitoreo dinámico y ambiental el cual 
está al interior de una caja de madera cubierto con plástico y colocado en un lugar seguro. 
En la caja de monitoreo se puede encontrar los respectivos sistemas de adquisición, baterías, 
mantenedor de carga, computadora portátil, cableado, cargador, alimentador de energía, etc. 
  
(a) (b) 
Figura 5.16 Centro de monitoreo continuo (a) dinámico (b) ambiental. 
A08
A06
A07
N
SW
E
Sensores de humedad
Sensores de temperatura
Leyenda
Sensores de aceleración
cantidad
18
11
03
H34
T19
H35
T20
H41
T26
H40
T25
H36 T24
H37 T23
H39 T21
H38 T22
H42 H43
T27
H45H44
H30 H31
T18
H33H32
H53
H54
T33
 63 
 
5.4 Análisis e interpretación de resultados 
5.4.1 Identificación modal automática 
El sistema de monitoreo dinámico empezó a adquirir continuamente series de tiempo de 
aceleración a partir de setiembre del 2016 los cuales fueron procesadas para obtener las 
frecuencias de vibración para cada muro de adobe. Los datos de aceleración fueron obtenidas 
a través del método SSI-Data con un tiempo de 10 minutos por cada hora y una frecuencia 
de muestreo de 256 Hz. Durante el período de medición hubo algunas interrupciones debido 
a errores en el sistema de adquisición, falta de energía eléctrica, problemas con la rutina, etc, 
sin embargo estos problemas fueron superados y hasta la fecha se tiene buenos resultados. 
La Figura 5.17 muestra los resultados de las primeras cuatro frecuencias identificadas para 
cada muro de adobe. De acuerdo a los resultados obtenidos todas las frecuencias de los 3 
muros fueron incrementando a partir del día de la construcción hasta los dos primeros meses 
aproximadamente y luego fueron estabilizándose. Este incremento corresponde al 
endurecimiento de los muros debido al efecto de secado de las juntas y de esta manera al 
pasar el tiempo llegaron a adquirir mayor rigidez. En la Figura 5.17 se muestra la variación 
final de las frecuencias desde la construcción hasta que las frecuencias se estabilizan. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
Figura 5.17 Frecuencias naturales identificadas para los tres muros de adobe (a) Muro tipo I (b) Muro tipo II (c) 
Muro tipo III. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Frecuencia 2 Frecuencia 3 Frecuencia 4
Modo 1
Modo 3
∆=7.8hzPeriodo sin datos Modo 4
Modo 2
∆=2.4hz
∆=5.4hz
∆=1.2hz
periodo de secado
0
8
16
24
32
40
48
56
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Frecuencia 2 Frecuencia 3 Frecuencia 4
Modo 1
Modo 2
Modo 3
Modo 4
Periodo sin datos
∆=10hz
∆=5.4hz
∆=1.8hz
∆=1.3hz
periodo de secado
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Frecuencia 2 Frecuencia 3 Frecuencia 4
Modo 1
Modo 2
Modo 3
Modo 4
periodo sin datos
∆=10.5hz
∆=8.4hz
∆=2.6hz
∆=1.9hz
periodo de secado
 64 
 
Las formas de modo obtenidas para cada muro de adobe juegan un papel muy importante en 
el comportamiento dinámico y en la variación de las frecuencias ya que con la identificación 
modal automática se pudo obtener diversas particularidades. Para el muro tipo I la primera 
frecuencia corresponde a un modo traslacional, la segunda es un modo torsional, la tercera 
es traslacional en la otra dirección y la cuarta frecuencia es un modo flexural. Para el muro 
tipo II las dos primeras frecuencias corresponden a las formas de modo traslacional, la 
tercera y la cuarta son torsional y flexural respectivamente. Para el muro tipo III al igual que 
el muro tipo II las dos primeras frecuencias son modos traslacionales, la tercera es un modo 
torsional y la cuarta un modo flexural. En la Tabla 5.2 se muestra un resumen de la variación 
de frecuencias a partir del día de la construcción hasta que terminó el proceso de secado. 
Para el muro tipo I la primera frecuencia varía en un 15.8%, la segunda frecuencia en 20.5% 
que es la torsional, la tercera frecuencia varía en un 8.2% y la cuarta en 19.2%. Para el muro 
tipo II la primera frecuencia varía en un 10.3 %, la segunda frecuencia en 7.2%, la tercera 
frecuencia varía en un 13.0% que es la torsional y la cuarta en 14.5%. Para el muro tipo III 
la primera frecuencia varía en un 8.8%, la segunda frecuencia en 7.7%, la tercera frecuencia 
varía en un 14.1% que es la torsional y la cuarta en 15.2%. En conclusión para los tres muros 
los modos laterales son los que tienen poca variación bajo el efecto del secado. El caso 
contrario ocurre en los modos superiores, ya que para el muro tipo I, II y III el efecto del 
secado produce mayor variación en el modo torsional y flexural.  
Tabla 5.2 Variación de frecuencias durante el proceso de secado de los muros de adobe. 
 
Frecuencia 1 (Hz) Frecuencia 2 (Hz) Frecuencia 3 (Hz) Frecuencia 4 (Hz) 
inicial final ∆ (%) inicial final ∆ (%) inicial final ∆ (%) inicial final ∆ (%) 
muro tipo I 4.8 5.7 15.8 15.5 19.5 20.5 23.1 25.2 8.2 26.2 32.4 19.2 
muro tipo II 8.4 9.4 10.3 17.3 18.6 7.2 23.1 26.5 13.0 40.5 47.4 14.5 
muro tipo III 10.7 11.8 8.8 17.1 18.5 7.7 25.6 29.8 14.1 45.6 53.8 15.2 
Por otro lado si se coloca las frecuencias de la Figura 5.17 a una escala más grande se 
comprueba que las variaciones diarias de temperatura y humedad son claramente visibles y 
afectan a todas las frecuencias modales. Lo anterior se corrobora ya que existe una 
fluctuación de las frecuencias producto de las subidas y bajadas de la temperatura durante 
cada día teniendo en cuenta que en algunos modos son más visibles que otros. Este análisis 
de correlación entre los parámetros dinámicos y ambientales se verá con mayor detalle en el 
acápite 5.5.  
5.4.2 Análisis modal de los muros de adobe 
Se creó un modelo numérico de los muros de adobe en SAP2000 (2005) para realizar un 
análisis modal y se obtuvieron las cuatro primeras frecuencias de vibración y formas modales 
las cuales se muestran en la Figura 5.18. El objetivo de estas pruebas fue obtener las formas 
de vibrar y frecuencias a partir de un modelo numérico para de esta manera corroborar los 
resultados obtenidos con la identificación automática de manera experimental. De la misma 
manera en la Figura 5.18 se puede observar claramente cómo cambian las formas de modo 
para cada tipo de muro con respecto a los ejes de coordenadas X e Y. 
 65 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
Figura 5.18 Formas de modos de tres muros de adobe (a) Muro tipo I (b) Muro tipo II (c) Muro tipo III. 
En la Tabla 5.3 se resumen los parámetros dinámicos encontrados. Los modos laterales o 
traslacionales se denotan como Px y Py teniendo como referencia los ejes de coordenadas X 
e Y mostrados en la Figura 5.18 y T1 representa el modo torsional. Las frecuencias obtenidas 
con el modelo numérico son similares a las obtenidas con la identificación dinámica 
automática. 
Tabla 5.3 Parámetros modales identificados mediante el análisis modal en SAP 2000. 
Muro tipo I Muro tipo II Muro tipo III 
Número 
de modo 
Frecuencia 
(Hz) 
Tipo de 
modo 
Número 
de modo 
Frecuencia 
(Hz) 
Tipo de 
modo 
Número 
de modo 
Frecuencia 
(Hz) 
Tipo de 
modo 
1 6.2 Px1 1 10.2 Px1 1 12.7 Px1 
2 21.2 T1 2 19.4 Py1 2 19.7 Py1 
3 25.6 Py1 3 29.6 T1 3 34.0 T1 
4 34.0 Px2 4 53.0 Px2 4 56.1 Px2 
5.4.3 Identificación automática de factores ambientales 
Bajo la influencia de la temperatura y la humedad del aire, la radiación solar y la inercia 
térmica de las construcciones de tierra, la distribución de la temperatura y la humedad en los 
muros de adobe son usualmente no uniformes y dependientes del tiempo. Se midió la 
temperatura y humedad tanto externa como interna en los tres muros de adobe a partir de los 
sensores ambientales y embebidos respectivamente. En el caso de los sensores externos se 
colocó un sensor que nos permita medir la temperatura y humedad ambiental al cual estarán 
expuestos los muros. En el caso de los sensores internos se colocaron en la parte superior, 
 66 
 
media, baja y cimentación de los tres muros de adobe. De la gran cantidad de sensores 
colocados se realizó un estudio minucioso y se obtuvo resultados particulares para cada muro 
los cuales se detallan a continuación. 
La Figura 5.19 muestra la variación de temperatura y humedad interna para el muro tipo I. 
En la Figura 5.19a se puede apreciar el análisis desarrollado en la sección vertical a lo alto 
del muro e incluida el contacto con la cimentación. Los sensores de temperatura siguen el 
comportamiento del cambio de estación de invierno, primavera y verano con una 
temperatura inicial de 16°C hasta llegar a una temperatura máxima en el verano de 36°C. De 
la misma manera se muestra  que bajo la influencia de la radiación solar y la inercia térmica 
de las construcciones de tierra, la distribución de la temperatura es usualmente no uniforme 
y dependiente del tiempo. Por otro lado el sensor de temperatura ubicado en la parte superior 
del muro recibe luz solar directa, por lo tanto su temperatura es la más alta que las demás 
secciones. En la Figura 5.19b se muestra los resultados de los sensores de temperatura 
ubicados en la sección horizontal de la parte intermedia del muro tipo I. Se observa que los 
valores de temperatura son parecidos en tendencia y en magnitud, sin embargo en la zona 
central las temperaturas son más altas lo que demuestra que el muro se calienta. Esto se 
puede entender por el recorrido que realiza el sol de Este a Oeste durante cada día ya que 
empieza a calentar por los extremos y las máximas temperaturas se concentran alrededor del 
mediodía. 
La Figura 5.19c muestra la variación de humedad interna a lo largo de toda la altura del muro 
y como se puede apreciar el día de construcción la humedad en todos los puntos estaba por 
encima de 90% el cual disminuyó presentando una caída de humedad que permaneció 
constante. Según los resultados de la humedad interna en las cuatro secciones se obtuvo que 
el valor promedio de la inferior, media y superior es de 11%, sin embargo en la cimentación 
se tiene un valor más bajo y está alrededor del 7% esto debido al contacto entre concreto y 
adobe. En conclusión existe un gradiente mínimo de humedad de 3% a lo largo de la sección 
vertical del muro. Por otro lado destacar que se consideró colocar la cimentación de concreto 
para evitar que no exista una filtración considerable a través del suelo y poder analizar solo 
efectos de humedad producto del medio ambiente. La Figura 5.19d muestra la variación de 
humedad interna en la sección horizontal de la parte intermedia del muro tipo I. Los cuatro 
sensores registraron una humedad de 90% el día de la construcción el cual fue disminuyendo 
por un periodo de 2 semanas hasta alcanzar un valor de 10% que permaneció constante hasta 
la fecha. En conclusión se demuestra que para el muro tipo I no existe un gradiente de 
humedad considerable entre las zonas inferior, intermedia y superior por lo que este efecto 
se puede despreciar. 
 
 
 
 67 
 
 
(a) Comparación de temperaturas internas en altura 
 
(b) Comparación de temperaturas internas en la mitad 
 
(c) Comparación de humedades internas en altura 
 
(d) Comparación de humedades internas en la mitad 
Figure 5.19 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para el muro tipo I. 
En la Figura 5.20 se observa un estudio intenso de la temperatura y humedad analizando 
diferentes secciones transversales para el muro tipo II. La Figura 5.20a muestra el análisis 
de la temperatura a lo alto del muro en el cual se aprecia un comportamiento obvio de la 
variación de la temperatura, la parte superior del muro recibe directamente los rayos solares 
por lo que las temperaturas son más altas que las otras secciones llegando a un valor máximo 
de 37°C. En la Figura 5.20b se observa que las temperaturas internas a media altura muestran 
un parecido en magnitud y tendencia obteniendo un valor mínimo de 17°C y un máximo de 
31.5°C. De estos dos análisis previos se concluye que existe un mayor gradiente de 
temperatura en la dirección vertical que en la horizontal. 
La Figura 5.20c muestra la variación de humedad interna en una sección transversal a lo alto 
del muro y como se puede apreciar la humedad en la cimentación es de 7% el cual es más 
bajo que las otras secciones que tienen un promedio de 13%. Por último en la Figura 5.20d 
se muestra el comportamiento constante de la humedad interna en la sección intermedia del 
15
20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T01 T03
T08 T31
N
S
W
E
15
20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T02 T03 T04
T05 T06 T07
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (mes)
H02 H06
H12 H49
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (mes)
H05 H06
H09 H10
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
 68 
 
muro, esto demuestra que tampoco existe una influencia considerable de la humedad interna 
en esta zona. 
 
(a) Comparación de temperaturas internas en altura 
 
(b) Comparación de temperaturas internas en la mitad 
 
(c) Comparación de humedades internas en altura 
 
(d) Comparación de humedades internas en la mitad 
Figure 5.20 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para el muro tipo II. 
La Figura 5.21 muestra la variación de temperatura y humedad para el muro tipo III. En la 
Figura 5.21a se muestra el registro completo de las temperaturas a lo alto del muro alcanzado 
una temperatura mínima y máxima de 18°C y 38°C respectivamente. En la Figura 5.21b se 
observa que las temperaturas internas a media altura muestran valores parecidos en magnitud 
y tendencia, sin embargo existe una ligera variación al centro ya que en varios puntos 
presenta valores más altos lo que hace suponer de la capacidad de almacenamiento de calor.  
La Figura 5.21c muestra un comportamiento similar a los muros tipo I y II ya que la humedad 
es prácticamente constante en un valor promedio de 7.5% para el contacto con la cimentación 
y 11.5% para las demás secciones. Por último, en la Figura 5.21d los sensores de humedad 
registraron una humedad superior al 85% y luego de 2 semanas el valor disminuyó hasta 
10% similar a los otros muros. 
15
20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
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p
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at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T09 T11
T17 T32
N
S
W
E
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20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T10 T11
T12
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
H16 H20
H27 H51
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
H19 H20
H25
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
 69 
 
 
(a) Comparación de temperaturas internas en altura 
 
(b) Comparación de temperaturas internas en la mitad 
 
(c) Comparación de humedades internas en altura 
 
(d) Comparación de humedades internas en la mitad 
Figure 5.21 Variación de temperatura y humedad en diferentes secciones transversales para el muro tipo III. 
Comparación de temperatura y humedad según el espesor del muro 
Se realizó una comparación entre los factores ambientales externos y la temperatura y 
humedad interna para los tres muros de adobe ya que se encontraron algunas diferencias de 
acuerdo a cada espesor.  
La Figura 5.22a muestra la variación de la temperatura interna obtenida de un sensor ubicado 
en la mitad de cada muro y se realiza una comparación con la temperatura ambiental. Se 
puede apreciar que la temperatura interna de los muros alcanza valores más altos y más 
prolongados que la temperatura ambiental, esto se puede entender ya que el adobe se calienta 
y es capaz de almacenar calor durante varias horas al día. La temperatura ambiental es la que 
sufre mayor variación durante el proceso de monitoreo obteniendo un valor mínimo de 16°C 
y un máximo de 34°C. Por otro lado se obtuvo un rango de temperatura ambiental promedio 
de 6.0°C durante todo el proceso de monitoreo. En el caso del muro tipo I las variaciones de 
temperatura son más grandes y más parecidas a los de la temperatura ambiental ya que estos  
15
20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T18 T20
T27 T33
N
S
W
E
15
20
25
30
35
40
45
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T19 T20
T22 T25
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
H31 H35
H43 H53
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
H34 H35
H38 H40
H41
2 semanas
humedad constante
caída de 
humedad
N
S
W
E
 70 
 
oscilan en un rango promedio de 3.5°C, esto se puede entender debido al poco espesor que 
posee el muro (22 cm). La temperatura interna del muro tipo I presenta un valor mínimo y 
máximo de 18.5°C y 34.0°C respectivamente durante los 5 meses que duró el monitoreo. 
Para el muro tipo II (espesor de 56cm) el comportamiento es diferente ya que se muestra que 
no existe mucha variación durante el día y que las temperaturas siempre están por encima de 
la ambiental con un rango promedio de 1.5°C. La temperatura interna del muro tipo II 
presenta un valor mínimo y máximo de 17.5°C y 31.0°C respectivamente durante todo el 
tiempo de monitoreo. En el caso del muro tipo III el cual tiene como mayor espesor de 80cm 
se muestra un comportamiento parecido al muro tipo II ya que el rango de variación de la 
temperatura es de 1.5°C. La temperatura interna del muro tipo III presenta un valor mínimo 
de 18.0°C y máximo de 32.0°C. En conclusión los dos muros de mayor espesor presentan 
una mayor capacidad de almacenamiento de calor ya que durante todo el tiempo de 
monitoreo se registraron valores altos de temperatura que no aumentaron el rango de 2°C. 
Por otro lado los tres muros tienen un comportamiento particular ya que durante todo el 
tiempo de monitoreo nunca llegan a tener valores de temperatura interna por debajo de la 
ambiental y siempre están calientes a pesar que la temperatura ambiental disminuye. Con 
esto se demuestra la propiedad de los adobes para absorber la energía solar durante el día y 
para transferirlo como calor por la noche debido a que es un buen aislante térmico. 
La Figura 5.22b muestra el análisis de la variación térmica durante un día en particular y nos 
permite identificar que existe un lapso de tiempo o retraso entre la temperatura ambiental y 
la temperatura interna para cada muro. Lo anterior se debe a que el espesor de los muros 
influye en las mediciones de temperatura de una manera considerable. En el caso del muro 
tipo I se obtuvo un lapso de tiempo de 4 horas entre la máxima temperatura ambiental y la 
interna, mientras que para los muros tipo II y III este tiempo es más prolongado teniendo 
valores de 5 y 6 horas respectivamente. Esto se puede entender de acuerdo al espesor variable 
de cada muro ya que es directamente proporcional al tiempo de retraso y tiene que ver con 
la capacidad de almacenamiento de calor y la propiedad de estos para absorber energía solar 
durante el día. Por ejemplo el muro tipo I por ser más delgado (espesor=22cm) no almacena 
tanto calor y el muro tipo II (espesor=56cm) al igual que el muro tipo III (espesor=80cm) 
presentan una mayor capacidad de almacenamiento de calor. En base a los resultados se 
demuestra como los muros de mayor espesor (tipo II y III) retienen más el calor durante un 
tiempo más prolongado ya que las temperaturas registradas en ningún momento son menores 
a la del muro tipo I. 
La Figura 5.22c muestra la variación de la humedad interna obtenida del promedio de las 
tres zonas inferior, intermedia y superior para cada muro y se realiza una comparación con 
la humedad ambiental. La humedad ambiental dio como un valor máximo de 99% al finalizar 
el invierno en el mes de setiembre y un valor mínimo de 46% durante el verano en el mes de 
enero. En el caso de la humedad interna no existe gran diferencia si considerar el promedio 
o cualquiera de los registros ubicados en alguna sección en particular, ya que los resultados 
muestran datos prácticamente constantes de 12% para los tres muros. En este caso no sé 
consideró el efecto de la cimentación ya que como se comprobó esta humedad siempre está 
por debajo de las otras tres y además porque en este análisis estamos estudiando el 
 71 
 
comportamiento térmico del adobe y no del contacto entre el concreto y el adobe. El día de 
la construcción se obtuvo valores promedios de humedad interna de 80% para el muro tipo 
I, de 85% para el muro tipo II y de 90% para el muro tipo III y conforme fueron 
transcurriendo los días estos fueron disminuyendo a valores constantes. La humedad 
ambiental varía durante el día en función inversa a la temperatura ambiental y la humedad 
interna se encuentra prácticamente constante lo que garantiza que los muros estén secos 
debido a las altas temperaturas del verano. En conclusión no existe una relación directa entre 
la humedad interna y la humedad ambiental. 
 
(a) 
   
(b) 
 
 
(c) 
Figura 5.22 Comparación entre parámetros ambientales según el espesor de los muros (a) Temperatura (b) 
Lapso de tiempo en la temperatura (c) Humedad. 
5.5 Correlación entre las frecuencias identificadas y los parámetros 
ambientales 
Se estudian las correlaciones entre los factores ambientales y las frecuencias de vibración de 
los tres muros de adobe en donde se consideró aquellos que poseen una buena correlación. 
Para este análisis se realizaron todas las correlaciones disponibles entre las primeras cuatro 
18
20
22
24
26
28
08-Dic. 09-Dic. 10-Dic. 11-Dic. 12-Dic. 13-Dic. 14-Dic. 15-Dic. 16-Dic. 17-Dic. 18-Dic.
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (dias)
6.0°C3.5°C
1.5°C
17
21
25
29
33
3:00 9:00 15:00 21:00 3:00
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (26 de Octubre)
T01
T03
T08
T31
T. ambiental
lapso de tiempo
4 horas
N
S
W
E
17
21
25
29
33
3:00 9:00 15:00 21:00 3:00
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (26 de Octubre)
T09
T10
T17
T32
T. ambiental
N
S
W
E
lapso de tiempo
5 horas
17
21
25
29
33
3:00 9:00 15:00 21:00 3:00
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (26 de Octubre)
T18
T20
T27
T33
T. ambiental
lapso de tiempo
6 horas
N
S
W
E
0
20
40
60
80
100
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media. Muro tipo I Humedad media. Muro tipo II
Humedad media. Muro tipo III Humedad ambiental
2 semanas
2
7
11
16
20
25
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17C
o
n
te
n
id
o
 d
e 
h
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media. Muro tipo I Humedad media. Muro tipo II Humedad media. Muro tipo III
15
20
25
30
35
Set.-16 Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Feb.-17
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
T03 muro I T11 muro II T20 muro III T. ambiental
 72 
 
frecuencias y la temperatura y humedad tanto externa como interna obtenidas entre octubre 
del 2016 y febrero del 2017 para los tres muros. A partir del gran número de sensores internos 
instalados se realizó un estudio intenso de correlación para cada variable ambiental y de 
frecuencia. 
En la Figura 5.23 y en el Anexo del Capítulo 5 se muestra la correlación entre las primeras 
cuatro frecuencias y los factores ambientales internos y externos para el muro tipo I. Se 
puede mostrar las correlaciones positivas entre las frecuencias de vibración y la temperatura 
externa e interna es decir la tendencia de los datos tiene una pendiente positiva. Para analizar 
cuantitativamente todas las correlaciones entre frecuencias y factores ambientales externos 
e internos se calcula el coeficiente de determinación (𝑅2) como el cuadrado del coeficiente 
de correlación. Se encuentra que el 𝑅2 entre las frecuencias y la temperatura ambiental es 
parecido al obtenido con las temperaturas internas e inclusive que la temperatura media 
interna. El 𝑅2 entre la frecuencia 1 y temperatura ambiental es de 0.25 similar a la obtenida 
con la temperatura media y de la misma manera se puede observar en la Figura 5.23 los 
valores de 𝑅2  para las demás frecuencias. Por lo tanto, la relación entre frecuencias y 
temperatura no puede obtenerse suficientemente utilizando solo la temperatura interna o 
externa. En conclusión es mejor realizar un análisis de las correlaciones de temperatura tanto 
interna como externa ya que de esta manera podemos definir qué temperatura considerar y 
cuál es la más influyente. 
De la gran cantidad de sensores internos de temperatura se obtuvo diferentes 𝑅2 y teniendo 
en cuenta las consideraciones descritas en 5.4.3 ya que algunas zonas se calientan más que 
otras, se tomaron una temperatura interna promedio. Es por este motivo que se consideró las 
mediciones de temperatura como un promedio de la parte inferior, intermedia y superior del 
muro tipo I. 
Las correlaciones entre las frecuencias de vibración y la humedad ambiental presentan una 
tendencia negativa con un 𝑅2  muy bajo y para las frecuencias y la humedad interna se 
presenta una ligera correlación positiva ya que los valores son prácticamente constantes. 
Estos valores de 𝑅2 se muestran en la Figura 5.23 y con más detalle en el Anexo del Capítulo 
5. De acuerdo a los resultados la humedad interna en el muro tipo I es prácticamente 
constante para todos los sensores colocados, es por esta razón que se consideró las 
mediciones de humedad media en todas las secciones obteniéndose una correlación 
promedio. Sin embargo para un mayor detalle se muestran en el Anexo del Capítulo 5 las 
correlaciones entre las frecuencias y las humedades internas para todos los sensores. En 
conclusión las correlaciones obtenidas son demasiado débiles para concluir confiablemente 
acerca del comportamiento físico que rigen los efectos de la humedad en las frecuencias 
naturales. 
En todas las gráficas de correlaciones se observa que existe una dependencia temporal en la 
variación de las frecuencias, debido a que la pendiente de las relaciones entre las frecuencias 
y los factores ambientales cambia a lo largo del tiempo con el cambio de las estaciones. Lo 
anterior se debe al efecto del cambio de la posición del sol a lo largo del año, calentando 
distintas zonas de los muros de adobe y sumado a esta la propiedad de actuar como un 
aislante térmico ya que retiene calor durante el día y libera durante la noche. 
 73 
 
    
(a) 
    
(b) 
    
(c) 
    
(d) 
Figura 5.23 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo I (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Los resultados estadísticos de los parámetros ambientales y dinámicos para el muro tipo I se 
presentan en la Tabla 5.4. Los valores de temperatura y humedad ambiental promedio son 
de 21.1ºC, 82.7%, respectivamente. La temperatura interna promedio es de 25.4ºC y la 
humedad interna promedio es 12.2%. También se presenta la desviación estándar σ y el 
Coeficiente de Variación (CV), donde se hace hincapié en la poca variabilidad, 
especialmente para la humedad interna, ya que el valor de CV es de aproximadamente el 
7.81%. Con respecto a los valores extremos, los valores mínimo y máximo son 16 y 32.7ºC 
para la temperatura ambiental, 51.9 y 100% para la humedad relativa del aire, 20.4 y 32.3ºC 
para la temperatura interna y 9.2 y 16.7% para la humedad interna. Los resultados 
estadísticos de los parámetros dinámicos estimados para el muro tipo I también se presentan 
en la Tabla 5.4. En este caso, el promedio de las cuatro frecuencias es de aproximadamente 
6.0, 20.7, 25.6 y 33.8 Hz, con el orden de variabilidad parecido, y con valores de CV entre 
0.9 y 3%. Con respecto a los valores extremos, los valores mínimos y máximos son 5.6 y 6.3 
Hz para la primera frecuencia, 18.9 y 21.5 Hz para la segunda frecuencia, 24.8 y 26.2 Hz 
para la tercera frecuencia y 31.7 y 35.0 Hz para la cuarta frecuencia. 
 
 
 
 
R² = 0.25
4
5
6
7
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.005
4
5
6
7
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
4
5
6
7
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.36
4
5
6
7
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.15
12
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.01
12
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
12
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.34
12
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.24
20
22
24
26
28
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.05
20
22
24
26
28
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
20
22
24
26
28
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.15
20
22
24
26
28
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.07
20
25
30
35
40
10 20 30 40
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.01
20
25
30
35
40
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
20
25
30
35
40
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.19
20
25
30
35
40
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
 74 
 
Tabla 5.4 Resultados estadísticos del muro tipo I. 
 Parámetros ambientales Parámetros dinámicos 
 
Temperatura 
del aire (℃) 
Humedad 
del aire (%) 
Temperatura 
media (℃) 
Humedad 
media (%) 
𝑓1 (𝐻𝑧) 𝑓2 (𝐻𝑧) 𝑓3 (𝐻𝑧) 𝑓4 (𝐻𝑧) 
Promedio 21.1 82.7 25.4 12.2 6.0 20.7 25.6 33.8 
𝜎 2.804 9.179 2.302 0.952 0.151 0.515 0.249 0.606 
CV (%) 13.30 11.10 9.06 7.81 2.51 2.49 0.98 1.79 
Máximo 32.7 100 32.3 16.7 6.3 21.5 26.2 35.0 
Mínimo 16.0 51.9 20.4 9.2 5.6 18.9 24.8 31.7 
La Figura 5.24 y el Anexo del Capítulo 5 muestran la correlación entre los parámetros 
ambientales y las frecuencias del muro tipo II así como el valor de 𝑅2. En este caso se obtuvo 
que las correlaciones entre frecuencias y temperatura ambiental, temperatura interna y 
humedad interna presentan una tendencia positiva, sin embargo la humedad ambiental 
presenta una correlación negativa. Por otro lado el valor de 𝑅2 entre las frecuencias y la 
temperatura interna es mayor que para la temperatura ambiental, es decir mientras más 
espesor tenga el muro la temperatura interna será la más influyente. Como se puede apreciar 
para la frecuencia 1 y la temperatura media el 𝑅2 = 0.45 el cual es superior al calculado 
para la temperatura ambiental (𝑅2 = 0.40) y de la misma manera se puede comprobar para 
las demás frecuencias. En el caso de la correlación entre frecuencias y humedad ambiental 
las correlaciones dieron valores muy bajos de 𝑅2y por otro lado como la humedad interna es 
constante no se puede obtener claramente la influencia de la humedad en las frecuencias. 
    
(a) 
    
(b) 
    
(c) 
    
(d) 
Figura 5.24 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo II (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
R² = 0.40
7
8
9
10
11
12
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.001
7
8
9
10
11
12
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.45
7
8
9
10
11
12
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.24
7
8
9
10
11
12
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.36
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.01
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.38
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.21
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.31
14
19
24
29
34
10 20 30 40
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.003
14
19
24
29
34
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.47
14
19
24
29
34
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.35
14
19
24
29
34
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.25
14
34
54
74
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.03
14
34
54
74
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.50
14
34
54
74
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.26
14
34
54
74
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
 75 
 
En la Tabla 5.5 se muestran los resultados estadísticos de los parámetros ambientales y 
frecuencias para el muro tipo II. El promedio de temperatura ambiental, humedad ambiental, 
temperatura y humedad interna es de 21.1ºC, 82.7%, 25.5ºC y 12.2% respectivamente. Para 
el caso de la temperatura interna el valor del CV es de 6.85%. Los valores mínimo y máximo 
son 16 y 32.7ºC para la temperatura ambiental, 51.9 y 100% para la humedad relativa del 
aire, 20.8 y 29.8ºC para la temperatura interna, 8.8 y 16.7% para la humedad interna. El  
promedio de las cuatro frecuencias es de aproximadamente 9.8, 19.1, 28.5 y 49.8 Hz los 
cuales presentan parecida variabilidad con valores de CV entre 1 y 4.5%. Con respecto a los 
valores extremos, los valores mínimos y máximos son 9.3 y 10.5 Hz para la primera 
frecuencia, 18.2 y 19.9 Hz para la segunda frecuencia, 26.0 y 30.5 Hz para la tercera 
frecuencia, y 45.2 y 55.0 Hz para la cuarta frecuencia. 
Tabla 5.5 Resultados estadísticos del muro tipo II. 
 Parámetros ambientales Parámetros dinámicos 
 
Temperatura 
del aire (℃) 
Humedad 
del aire (%) 
Temperatura 
media (℃) 
Humedad 
media (%) 
𝑓1 (𝐻𝑧) 𝑓2 (𝐻𝑧) 𝑓3 (𝐻𝑧) 𝑓4 (𝐻𝑧) 
Promedio 21.1 82.7 25.5 12.2 9.8 19.1 28.5 49.8 
𝜎 2.804 9.179 1.741 1.021 0.272 0.330 1.122 2.039 
CV (%) 13.30 11.10 6.85 8.38 2.78 1.73 3.94 4.10 
Máximo 32.7 100 29.8 16.7 10.5 19.9 30.5 55.0 
Mínimo 16.0 51.9 20.8 8.8 9.3 18.2 26.0 45.2 
La Figura 5.25 muestra la correlación entre la temperatura y humedad externa e interna con 
las frecuencias del muro tipo III y de la misma manera se calcula los valores de 𝑅2. Se obtuvo 
que las correlaciones entre frecuencias y temperatura ambiental, temperatura interna y 
humedad interna presentan una tendencia positiva, sin embargo la humedad ambiental 
presenta una correlación negativa. Por otro lado al igual que el muro tipo II el 𝑅2 es mucho 
mayor para la correlación entre las frecuencias y la temperatura interna lo que quiere decir 
que para el muro con mayor espesor la temperatura interna influye más. Por ejemplo para la 
frecuencia 1 y la temperatura media el 𝑅2 = 0.57 el cual es mayor que el calculado para la 
temperatura ambiental (𝑅2 = 0.39) y así se puede comprobar para las demás frecuencias. 
En la correlación entre las frecuencias y la humedad ambiental se obtuvieron valores muy 
bajos y de acuerdo a los resultados la temperatura interna es considerada prácticamente 
constante de donde no se tiene certeza de los efectos de la humedad en las frecuencias. 
Adicionalmente se podría entender que no existe una influencia de la humedad interna ya 
que la mayor parte del tiempo de monitoreo los muros se encontraron en la estación de 
verano donde se dieron las máximas temperaturas y por consiguiente los muros estuvieron 
secos. 
Para más detalle de las correlaciones entre las frecuencias y cada uno de los sensores de 
temperatura y humedad se puede observar los resultados en el Anexo del Capítulo 5. 
 
 
 
 76 
 
 
    
(a) 
    
(b) 
    
(c) 
    
(d) 
Figura 5.25 Relación entre frecuencias y factores ambientales para el muro tipo III (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Para el muro tipo III se muestra en la Tabla 5.6 un análisis estadístico detallado. El promedio 
de temperatura y humedad ambiental es de 21.1ºC y 82.7%, respectivamente. Los valores 
medios de temperatura y humedad interna son de 26.0ºC y 12.4%, respectivamente. Para la 
humedad interna el valor del CV es de 7.38%. Los valores mínimo y máximo son 16 y 32.7ºC 
para la temperatura ambiental, 51.9 y 100% para la humedad ambiental, 21.3 y 30.8ºC para 
la temperatura interna, 8.9 y 16.9% para la humedad interna. El promedio de las cuatro 
frecuencias es de 12.2, 19.1, 31.9 y 54.9 Hz y presentan valores de CV entre 1 y 3.5%. 
Finalmente los valores mínimos y máximos son de 11.7 y 12.9 Hz para la primera frecuencia, 
18.4 y 20.0 Hz para la segunda, 29.4 y 34.0 Hz para la tercera y 51.1 y 57.9 Hz para la cuarta. 
Tabla 5.6 Resultados estadísticos del muro tipo III. 
 Parámetros ambientales Parámetros dinámicos 
 
Temperatura 
del aire (℃) 
Humedad 
del aire (%) 
Temperatura 
media (℃) 
Humedad 
media (%) 
𝑓1 (𝐻𝑧) 𝑓2 (𝐻𝑧) 𝑓3 (𝐻𝑧) 𝑓4 (𝐻𝑧) 
Promedio 21.1 82.7 26.0 12.4 12.2 19.1 31.9 54.9 
𝜎 2.804 9.179 1.919 0.987 0.245 0.344 1.114 1.316 
CV (%) 13.30 11.10 7.38 7.97 2.00 1.80 3.49 2.40 
Máximo 32.7 100 30.8 16.9 12.9 20.0 34.0 57.9 
Mínimo 16.0 51.9 21.3 8.9 11.7 18.4 29.4 51.1 
R² = 0.39
10
11
12
13
14
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.001
10
11
12
13
14
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.57
10
11
12
13
14
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.26
10
11
12
13
14
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.42
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.01
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.56
14
16
18
20
22
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.25
14
16
18
20
22
0 25 50 75 100
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.26
18
23
28
33
38
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.01
18
23
28
33
38
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.57
18
23
28
33
38
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.33
18
23
28
33
38
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
R² = 0.14
35
40
45
50
55
60
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura ambiental (°C)
R² = 0.0003
35
40
45
50
55
60
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad ambiental (%)
R² = 0.29
35
45
55
65
10 20 30 40
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Temperatura media (°C)
R² = 0.13
35
40
45
50
55
60
0 25 50 75 100
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Humedad media (%)
 77 
 
Variación diaria de frecuencias debido a los factores ambientales 
La Figura 5.26 muestra los registros de las cuatro frecuencias en conjunto con los parámetros 
ambientales internos y externos para el muro tipo I y se muestra a detalle como varían a 
diario. Estos resultados muestran que las frecuencias disminuyen con el incremento de la 
temperatura tanto ambiental como interna y lo contrario ocurre con la humedad ambiental. 
Por otro lado la humedad interna es prácticamente constante por lo que las correlaciones 
obtenidas no tienen mucha influencia en las frecuencias. 
 
  
(a) 
  
  
(b) 
  
  
(c) 
  
  
(d) 
Figura 5.26 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo I (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
5.2
5.4
5.7
5.9
6.2
6.4
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 1 5.9
6.1
6.2
20
26
32
06-Ene. 07-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (dias)
5.2
5.4
5.7
5.9
6.2
6.4
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 1
5.9
6.1
6.2
0
50
100
06-Ene. 07-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
18.0
18.8
19.6
20.4
21.2
22.0
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 2
20.4
21.0
21.5
20
26
32
07-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
18.0
18.8
19.6
20.4
21.2
22.0
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 2
20.4
21.0
21.5
0
50
100
07-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
22.0
23.0
23.9
24.9
25.8
26.8
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 3
24.8
25.7
26.5
20
26
32
22-Ene. 23-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
22.0
23.0
23.9
24.9
25.8
26.8
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 3
24.8
25.7
26.5
0
50
100
22-Ene. 23-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
30.0
31.2
32.3
33.5
34.6
35.8
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 4 33.0
34.0
35.0
20
26
32
13-Ene. 14-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
30.0
31.2
32.3
33.5
34.6
35.8
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 4
33.0
34.0
35.0
0
50
100
13-Ene. 14-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
 78 
 
En la Figura 5.27 se muestra los registros de las frecuencias comparando con la temperatura 
y humedad ambiental e interna para el muro tipo II. Así mismo se muestra la variación a 
detalle para unos días en particular. Se ve que a medida que la temperatura ambiental 
incrementa las frecuencias y la humedad ambiental disminuyen. Por otro lado la humedad 
interna es prácticamente constante durante todo el tiempo del monitoreo por lo que las 
correlaciones obtenidas son demasiado débiles para concluir de manera fiable que existe un 
efecto significativo sobre las frecuencias modales. 
 
  
(a) 
  
  
(b) 
  
  
(c) 
  
  
(d) 
Figura 5.27 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo II (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
8.0
8.6
9.1
9.7
10.2
10.8
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 1 9.5
10.0
10.4
20
26
32
06-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
8.0
8.6
9.1
9.7
10.2
10.8
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 1
9.5
10.0
10.4
0
50
100
06-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
16.0
16.9
17.8
18.7
19.6
20.5
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 2 18.5
19.3
20.1
18
23
28
02-Dic. 04-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
16.0
16.9
17.8
18.7
19.6
20.5
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 2
18.5
19.3
20.1
0
50
100
02-Dic. 04-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
24.0
25.5
27.0
28.5
30.0
31.5
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 3 28.5
29.5
30.5
18
23
28
22-Dic. 24-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
24.0
25.5
27.0
28.5
30.0
31.5
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 3
28.5
29.5
30.5
0
50
100
22-Dic. 24-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
40.0
43.4
46.8
50.2
53.6
57.0
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 4
49.0
51.0
53.0
15
21
27
13-Dic. 15-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
40.0
43.4
46.8
50.2
53.6
57.0
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 4
49.0
51.0
53.0
0
50
100
13-Dic. 15-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
 79 
 
La Figura 5.28 muestra la variación diaria y por meses de las frecuencias y los parámetros 
ambientales para el muro tipo III. Se puede observar la influencia de la temperatura 
ambiental ya que mientras la temperatura se incrementa las frecuencias y la humedad 
ambiental disminuyen. De acuerdo a los resultados obtenidos en 5.4.3 la humedad interna 
permanece constante durante todo el tiempo lo que implica que no presenta gran influencia 
en la disminución o aumento de las frecuencias. Por último la frecuencia 4 no presenta una 
tendencia de la subida y la bajada producto del incremento de temperatura.  
 
  
(a) 
  
  
(b) 
  
  
(c) 
  
  
(d) 
Figura 5.28 Registros de frecuencias y parámetros ambientales para el muro tipo III (a) Frecuencia 1 (b) 
Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
11.0
11.4
11.8
12.2
12.6
13.0
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 1
11.8
12.3
12.8
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
11.0
11.4
11.8
12.2
12.6
13.0
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 1
11.8
12.3
12.8
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
17.0
17.7
18.3
19.0
19.6
20.3
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 2 18.6
19.5
20.3
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
17.0
17.7
18.3
19.0
19.6
20.3
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 2 18.6
19.5
20.3
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
28.0
29.4
30.8
32.2
33.6
35.0
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 3
30.0
31.5
33.0
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
28.0
29.4
30.8
32.2
33.6
35.0
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 3 30.0
31.5
33.0
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
40.0
44.0
48.0
52.0
56.0
60.0
10
16
22
28
34
40
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Fecha (mes)
Temperatura media Temperatura ambiental Frecuencia 4 53.0
55.5
58.0
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
40.0
44.0
48.0
52.0
56.0
60.0
0
20
40
60
80
100
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17 Fr
ec
u
en
ci
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(H
z)
H
u
m
ed
ad
 (
%
)
Fecha (mes)
Humedad media Humedad ambiental Frecuencia 4 53.0
55.5
58.0
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
 80 
 
Comparación de frecuencias y parámetros ambientales según el espesor del muro 
Las frecuencias modales cambian significativamente con la variación de la temperatura 
interna y cada frecuencia disminuye con el aumento de la temperatura. Por lo tanto, esto 
demuestra que la relación entre las frecuencias modales y la temperatura no pueden ser 
analizadas solo utilizando la temperatura ambiental.  
La Figura 5.29 muestra la relación a detalle que existe entre las frecuencias y la temperatura 
ambiental e interna obteniendo el tiempo de desfase promedio para cada muro de adobe. 
Como se vio en el análisis del factor de determinación los mejores valores del 𝑅2 se dan 
entre las frecuencias y la temperatura interna ya que poseen una correlación casi perfecta y 
es por este motivo que entre estos parámetros no existe un desfase de tiempo considerable. 
Por otro lado si existe un desfase de tiempo entre las frecuencias y la temperatura ambiental 
que está muy relacionado con el espesor del muro. A continuación se hará un análisis 
detallado para cada muro de adobe. 
En la Figura 5.29a se grafica la relación entre las cuatro frecuencias y la temperatura 
ambiental e interna para el muro tipo I observándose una clara relación que existe entre estas 
variables. Existe un desfase promedio de 6 h entre la frecuencia 1 y la temperatura ambiental 
lo cual tiene relación con el efecto retardado que tiene la temperatura sobre el muro. De la 
misma manera para la frecuencia 3 que es un modo traslacional existe un desfase promedio 
de 5 h. Por otra parte se observa que las frecuencias 2 (modo torsional) y 4 (modo flexural) 
tienen una correlación con un desfase mucho menor de 4 h y 3 h respectivamente, teniendo 
el mismo comportamiento para la frecuencia 1 y 3 en relación a la temperatura ambiental.  
La Figura 5.29b muestra la relación entre la frecuencias y las temperaturas para el muro tipo 
II observándose un tiempo de desfase particular entre la temperatura ambiental y las 
frecuencias. Para la frecuencia 1 y la temperatura ambiental se muestra un desfase promedio 
de 7 h mayor al muro tipo I. La frecuencia 2 que es un modo traslacional tiene un desfase 
promedio de 6 h. Así mismo se observa que la frecuencia 3 (modo torsional) presenta un 
desfase promedio menor de 5 h con la temperatura ambiental y la frecuencia 4 de 4 h. Es de 
gran importancia mencionar que los primeros modos presentan una mejor tendencia de la 
subida y bajada de las frecuencias producto del incremento diario de la temperatura 
ambiental. 
En la Figura 5.29c se grafica la variación entre la temperatura interna y ambiental y las 
frecuencias obtenidas del muro tipo III. Para la frecuencia 1 existe un tiempo de desfase 
promedio de 8 h entre la frecuencia y la temperatura ambiental, el cual a diferencia de los 
otros muros tiene un tiempo más prolongado ya que es el muro de mayor espesor. De la 
misma manera para las frecuencias 2 (modo traslacional) y frecuencia 3 (modo torsional) 
existe un desfase promedio mucho mayor que el de los otros muros de 7 h y 6 h 
respectivamente. Por otro lado se observa que en los resultados de la frecuencia 4 para el 
muro tipo III no existe una tendencia marcada de las subidas y bajadas producto del 
incremento de la temperatura por lo que no se considera un lapso de tiempo promedio. 
 81 
 
En conclusión mientras más grande sea el espesor del muro más será el tiempo de retraso 
que existe entre las frecuencias y la temperatura ambiental ya que los muros de mayor 
espesor tienden a retener más calor producto de las altas temperaturas del día anterior. 
    
(a)  
    
(b) 
    
(c) 
Figura 5.29 Desfase entre frecuencias y temperatura ambiental (a) Muro tipo I (b) Muro tipo II (c) Muro tipo III. 
La Figura 5.30 muestra la variación detallada que existe entre las frecuencias y la humedad 
ambiental e interna obteniendo el tiempo de desfase promedio para cada muro de adobe. La 
Figura 5.30a muestra el desfase de tiempo promedio que existe entre las frecuencias y la 
humedad ambiental para el muro tipo I. En este caso los gráficos de la humedad ambiental 
son consecuentes con el resultado obtenido para la temperatura ya que la humedad relativa 
es dependiente de la temperatura. De esta manera se observa que para la frecuencia 1, 2, 3 y 
4 los desfases de la humedad ambiental son del mismo valor que el de las frecuencias con la 
temperatura ambiental (6 h, 4 h, 5 h y 3 h respectivamente). 
De la misma manera en la Figura 5.30b y 530c se nuestra el lapso de tiempo promedio entre 
la humedad ambiental y las frecuencias para los muros II y III respectivamente. Se observa 
que para el muro tipo II las frecuencias 1, 2, 3 y 4 presenta desfases promedios de 7 h, 6 h, 
5 h y 4 h respectivamente. Para el muro tipo III los desfases promedios para las frecuencias 
1, 2 y 3 son de 8 h, 7 h y 6 h respectivamente. Por otro lado se observa que en los resultados 
de la frecuencia 4 para el muro tipo III no existe una tendencia marcada por lo que al igual 
que la temperatura ambiental no se considera un lapso de tiempo para la humedad ambiental. 
Finalmente la humedad interna no presenta gran influencia en las frecuencias ya que 
permanece prácticamente constante durante el tiempo de monitoreo. 
 
5.9
6.1
6.2
20
26
32
06-Ene. 07-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
1
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
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ra
 (
°C
)
Fecha (dias)
6h
20.4
21.0
21.5
20
26
32
07-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
2
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
4h
24.8
25.7
26.5
20
26
32
22-Ene. 23-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
3
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
5h
33.0
34.0
35.0
20
26
32
13-Ene. 14-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
4
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
3h
9.5
10.0
10.4
20
26
32
06-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 1
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
7h
18.5
19.3
20.1
18
23
28
02-Dic. 04-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 2
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
6h
28.5
29.5
30.5
18
23
28
22-Dic. 24-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
3
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
5h 49.0
51.0
53.0
15
21
27
13-Dic. 15-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
4
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
4h
11.8
12.3
12.8
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 1
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
8h
18.6
19.5
20.3
18
24
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
2
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
7h
30.0
31.5
33.0
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
3
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
6h
53.0
55.5
58.0
18
23
28
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 4
 (
H
z)
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Fecha (días)
 82 
 
    
(a)  
    
(b) 
    
(c) 
Figura 5.30 Desfase entre frecuencias y humedad ambiental (a) Muro tipo I (b) Muro tipo II (c) Muro tipo III. 
5.6 Regresión multiparamétrica lineal (MLRM) 
Es importante que se tenga en cuenta la distribución no uniforme de la temperatura interna 
en los muros de adobe para cuantificar con exactitud el efecto de la temperatura en las 
frecuencias naturales. Se opta por graficar el modelo MLRM con las temperaturas internas 
como predictores dado que la temperatura es el predictor ideal considerando que las 
variaciones de las frecuencias de los muros son producto de este efecto. Para este propósito 
se analiza la naturaleza de los datos ya que en los primeros meses tienden a subir debido al 
proceso de secado y en los meses posteriores se estabilizan. Se evaluó el subgrupo de datos 
del 50%:50% para estimar y validar los modelos de las cuatro frecuencias para los tres muros 
de adobe. Se consideraron los datos del mes de octubre y mitad del mes de noviembre del 
2016 para construir las muestras de entrenamiento para los modelos cuantitativos y para 
verificar el performance de la predicción en el caso del proceso de secado. De la misma 
manera se utilizó la otra mitad para la estimación y validación de las frecuencias cuando ya 
se estabilizaron. Se consideraron los datos de temperatura media obtenidos de las tres 
secciones transversales de cada muro sin considerar el contacto con la cimentación por ser 
de concreto. Para lo cual se creó una rutina en MATLAB y se utilizó la función de ajuste 
multiparamétrico robustfit, el cual permite que las temperaturas funcionen como predictores 
para las regresiones. 
En la Figura 5.31 se muestra las cuatro frecuencias modales identificadas y las predictivas 
para el muro de adobe tipo I. El modelo multiparamétrico de regresión lineal es desarrollado 
considerando la distribución no uniforme de la temperatura y expresado en la ecuación 2.1. 
Donde 𝑓𝑚  es la frecuencia modal predicha por el modelo MLRM, 𝛽1 − 𝛽8  son los 
5.9
6.1
6.2
0
50
100
06-Ene. 07-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 1
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
6h
20.4
21.0
21.5
0
50
100
07-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
2
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
4h
24.8
25.7
26.5
0
50
100
22-Ene. 23-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 3
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
5h
33.0
34.0
35.0
0
50
100
13-Ene. 14-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 4
 (
H
z)
H
u
m
e
d
a
d
 (
%
)
Fecha (días)
3h
9.5
10.0
10.4
0
50
100
06-Ene. 08-Ene. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
1
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
7h
18.5
19.3
20.1
0
50
100
02-Dic. 04-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
2
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
6h
28.5
29.5
30.5
0
50
100
22-Dic. 24-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 3
 (
H
z)
H
u
m
e
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 (
%
)
Fecha (días)
5h
49.0
51.0
53.0
0
50
100
13-Dic. 15-Dic. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
4
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
4h
11.8
12.3
12.8
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a
 1
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
8h
18.6
19.5
20.3
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
2
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
7h
30.0
31.5
33.0
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
3
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
6h
53.0
55.5
58.0
0
50
100
26-Nov. 28-Nov. Fr
e
cu
e
n
ci
a 
4
 (
H
z)
H
u
m
e
d
ad
 (
%
)
Fecha (días)
 83 
 
coeficientes de la regresión y 𝑇1 − 𝑇8 son las variables predictoras. Para el caso del muro 
tipo I se consideró 8 temperaturas internas (𝑇01, 𝑇02, 𝑇03, 𝑇04, 𝑇05, 𝑇06, 𝑇07, 𝑇08) para realizar 
las predicciones debido a que dieron buenos resultados durante todo el tiempo de monitoreo 
y presentan una buena correlación. En la Figura 5.31 se puede ver que las frecuencias 1, 2 y 
4 reproducidas por el modelo MLRM coinciden en tendencia y magnitud con las frecuencias 
modales identificadas sin embargo la frecuencia 3 no coincide en magnitud pero si en 
tendencia. Los modelos MLRM entre las frecuencias y las temperaturas internas construidas 
para las muestras de entrenamiento se muestran a continuación: 
𝑓1 = 5.58 + 0.08𝑇01 + 0.05𝑇02 − 0.07𝑇03 + 0.04𝑇04 + 0.004𝑇05 − 0.05𝑇06 − 0.04𝑇07
− 0.009𝑇08 
𝑓2 = 18.63 + 0.45𝑇01 + 0.28𝑇02 − 0.47𝑇03 + 0.01𝑇04 − 0.10𝑇05 − 0.07𝑇06 + 0.02𝑇07
− 0.04𝑇08  
𝑓3 = 24.89 + 0.10𝑇01 + 0.11𝑇02 − 0.17𝑇03 + 0.17𝑇04 − 0.02𝑇05 + 0.07𝑇06 + 0.05𝑇07
− 0.04𝑇08  
𝑓4 = 32.03 + 0.62𝑇01 + 0.35𝑇02 − 0.45𝑇03 + 0.24𝑇04 − 0.19𝑇05 − 0.26𝑇06 − 0.18𝑇07
− 0.05𝑇08  
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.31 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo I (a) Frecuencia 1 
(b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Los coeficientes de determinación (𝑅2)  para las muestras de entrenamiento y para la 
validación fueron calculados y se muestran en la Tabla 5.7 para las primeras cuatro 
5.5
5.8
6.1
6.4
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Identificada Predictivo MLRM
19.0
20.0
21.0
22.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 2 Identificada Predictivo MLRM
24.5
25.5
26.5
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 3 Identificada Predictivo MLRM
31.0
32.3
33.5
34.8
36.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 4 Identificada Predictivo MLRM
 84 
 
frecuencias del muro tipo I. Para las frecuencias 1, 2 y 4 el valor de 𝑅2 es alto el cual nos 
indica que existe una buena aproximación tanto para la etapa de secado como para cuando 
las frecuencias se estabilizan. De la misma manera las gráficas nos muestran que existe una 
buena estimación tanto en tendencia como en magnitud. Sin embargo, para la frecuencia 3 
se obtuvo un 𝑅2 bajo esto debido a la naturaleza de los datos ya que no se puede diferenciar 
de manera clara las subidas y bajadas de las frecuencias producto de la temperatura. En 
conclusión el modelo MLRM puede lograr una cuantificación favorable para la influencia 
de la temperatura interna en las frecuencias naturales siempre y cuando se obtenga una buena 
tendencia de los datos.  
Tabla 5.7 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo I. 
Frecuencias 
Primera parte Segunda parte 
Modelo (50%) Predicción (50%) Modelo (50%) Predicción (50%) 
Frecuencia 1 0.89 0.80 0.82 0.79 
Frecuencia 2 0.88 0.74 0.81 0.77 
Frecuencia 3 0.49 0.45 0.47 0.44 
Frecuencia 4 0.87 0.77 0.78 0.75 
La Figura 5.32 muestra las cuatro frecuencias modales identificadas y las predictivas para el 
muro de adobe tipo II. Para el caso del muro tipo II se consideró 6 temperaturas internas 
(𝑇09, 𝑇10, 𝑇11, 𝑇12, 𝑇15, 𝑇17)  para realizar las predicciones y estimaciones debido a los 
resultados obtenidos en las correlaciones del acápite 5.5. Se puede observar que las 
frecuencias reproducidas 1 y 3 coinciden en magnitud y tendencia con las frecuencias 
identificadas, sin embargo la frecuencia 2 no coincide en magnitud pero si en tendencia. Por 
último debido a la gran variabilidad de los datos obtenidos para la frecuencia 4 no se logró 
buena aproximación tanto en tendencia como en magnitud. 
Los modelos MLRM entre las frecuencias y las temperaturas internas construidas para las 
muestras de entrenamiento se muestran a continuación: 
𝑓1 = 10.15 + 0.02𝑇09 − 0.09𝑇10 + 0.08𝑇11 + 0.07𝑇12 − 0.07𝑇15 − 0.02𝑇17  
𝑓2 = 19.35 + 0.09𝑇09 − 0.24𝑇10 + 0.01𝑇11 + 0.23𝑇12 − 0.10𝑇15 − 0.01𝑇17 
𝑓3 = 30.09 + 0.14𝑇09 − 0.24𝑇10 + 0.39𝑇11 + 0.17𝑇12 − 0.48𝑇15 − 0.07𝑇17 
𝑓4 = 52.37 + 0.38𝑇09 − 0.74𝑇10 + 0.92𝑇11 + 0.67𝑇12 − 1.07𝑇15 − 0.26𝑇17 
 
 
 
 
 
 85 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.32 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo II (a) Frecuencia 1 
(b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Se calculó el 𝑅2 para las muestras de entrenamiento y para la validación de los modelos 
predictivos de las cuatro frecuencias del muro tipo II los cuales se resumen en la Tabla 5.8. 
Para la frecuencia 1 y 2 se obtuvieron buenos modelos tanto para la primera como para la 
segunda parte (periodo de secado y estabilización) esto se corrobora con el alto valor del 𝑅2. 
Sin embargo los modelos obtenidos para la frecuencia 2 no nos permitieron obtener buenos 
resultados ya que los valores de 𝑅2 son bajos. En el caso de la frecuencia 4 ocurrió algo 
particular ya que para la etapa de secado se obtuvieron valores altos de 𝑅2 y para cuando las 
frecuencias se estabilizaron el 𝑅2 fue muy bajo esto debido a la naturaleza de los datos ya 
que las frecuencias no fueron identificadas claramente. 
Tabla 5.8 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo II. 
Frecuencias 
Primera parte Segunda parte 
Modelo (50%) Predicción (50%) Modelo (50%) Predicción (50%) 
Frecuencia 1 0.74 0.70 0.70 0.68 
Frecuencia 2 0.28 0.25 0.26 0.22 
Frecuencia 3 0.87 0.75 0.69 0.64 
Frecuencia 4 0.72 0.37 0.28 0.20 
En la Figura 5.33 se muestra las cuatro frecuencias modales identificadas y las predictivas 
para el muro de adobe tipo III. En el caso del muro tipo III se consideró 7 temperaturas 
internas (𝑇18, 𝑇19, 𝑇20, 𝑇22, 𝑇25, 𝑇26, 𝑇27) para realizar la estimación y predicción. Se puede 
ver que las frecuencias reproducidas 1 y 3 coinciden en magnitud y tendencia con las 
9.0
9.5
10.0
10.5
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Identificada Predictivo MLRM
18.0
19.0
20.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 2 Identificada Predictivo MLRM
26.0
27.3
28.5
29.8
31.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 3 Identificada Predictivo MLRM
45.0
47.5
50.0
52.5
55.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
ec
u
en
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 4 Identificada Predictivo MLRM
 86 
 
frecuencias modales identificadas, sin embargo las frecuencias 2 y 4 no coinciden en 
magnitud debido a la naturaleza de los datos. Los modelos MLRM entre las frecuencias y 
las temperaturas internas construidas para las muestras de entrenamiento se muestran a 
continuación: 
𝑓1 = 10.99 − 0.06𝑇18 − 0.02𝑇19 − 0.11𝑇20 − 0.03𝑇22 + 0.16𝑇25 + 0.13𝑇26 − 0.04𝑇27  
𝑓2 = 17.57 − 0.05𝑇18 − 0.08𝑇19 − 0.11𝑇20 − 0.03𝑇22 + 0.23𝑇25 + 0.13𝑇26 − 0.04𝑇27  
𝑓3 = 25.09 − 0.17𝑇18 − 0.004𝑇19 − 0.46𝑇20 − 0.09𝑇22 + 0.38𝑇25 + 0.59𝑇26 − 0.06𝑇27  
𝑓4 = 44.73 + 0.06𝑇18 + 0.11𝑇19 − 0.30𝑇20 + 0.04𝑇22 − 0.10𝑇25 + 0.55𝑇26 + 0.01𝑇27  
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.33 Modelos de regresión multiparamétrica (Temperatura interna) para el muro tipo III (a) 
Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Se calcularon los coeficientes de determinación 𝑅2 para las muestras de entrenamiento y 
validación del muro tipo III los cuales se resumen en la Tabla 5.9. En el caso de la frecuencia 
1 y 3 se muestran valores altos de 𝑅2 lo que significa que los modelos reproducen de una 
manera adecuada las frecuencias predictivas. Para la frecuencia 2 se obtuvieron valores de 
𝑅2 maso menos altos en la primera etapa sin embargo para la segunda etapa los valores son 
bajos. Finalmente para la frecuencia 4 los valores de 𝑅2 son bajos lo que implica que los 
datos no son cíclicos como los otros casos, es decir no se aprecia de una forma clara la subida 
y bajada producto de la influencia de la temperatura. En conclusión el modelo MLRM puede 
lograr una cuantificación favorable para la influencia de la temperatura interna en las 
frecuencias naturales solo si los datos obtenidos siguen una tendencia clara. 
11.5
12.0
12.5
13.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 1 Identificada Predictivo MLRM
18.0
18.5
19.0
19.5
20.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 2 Identificada Predictivo MLRM
29.0
31.0
33.0
35.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 3 Identificada Predictivo MLRM
49.0
52.0
55.0
58.0
61.0
Oct.-16 Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
Fr
e
cu
e
n
ci
a 
(H
z)
Fecha (mes)
Frecuencia 4 Identificada Predictivo MLRM
 87 
 
Tabla 5.9 R2 de los modelos MLRM para la estimación y validación del muro tipo III. 
Frecuencias 
Primera parte Segunda parte 
Modelo (50%) Predicción (50%) Modelo (50%) Predicción (50%) 
Frecuencia 1 0.87 0.75 0.65 0.63 
Frecuencia 2 0.65 0.60 0.30 0.31 
Frecuencia 3 0.89 0.80 0.74 0.70 
Frecuencia 4 0.47 0.38 0.27 0.15 
5.7 Modelo Auto-Regresivo con variable Exógena (ARX) 
Debido a que las variables ambientales están cambiando las frecuencias de vibración de los 
tres muros de adobe, se realizó diversos modelos para estimar la respuesta dinámica según 
la temperatura media. Es por este motivo que en la presente investigación se evaluó la 
metodología para generar modelos autoregresivos con variable exógena (ARX), el cual fue 
explicado a detalle en el Capítulo  2. Un modelo ARX está definido por diversos coeficientes 
que pueden tomar muchos valores distintos, es decir existe una gran cantidad de modelos de 
polinomios en función de la cantidad de predictores y de las características de los datos. La 
idea principal es evaluar diversos modelos para escoger aquel que permita predecir de 
manera consistente las frecuencias de vibración. El modelo ARX tiene la ventaja de ser 
generado rápidamente ya que se obtienen al establecer la relación entrada-salida de un 
sistema mediante técnicas de identificación de sistemas. 
5.7.1 Elección de modelos 
Para generar los modelos ARX primero se tiene que elegir los coeficientes que definen a 
dicho modelo (𝑛𝑎, 𝑛𝑏 y 𝑛𝑘) los cuales se explicaron a detalle en el Capítulo 2. Para este 
propósito se utiliza el System Identification Toolbox de MATLAB para identificar los 
modelos que presentan los mejores ajustes. En todos los casos se utiliza como predictor la  
temperatura media y se analizan todas las combinaciones de coeficientes entre 1 y 10 para 
decidir qué modelos son los más adecuados. 
Se establece el modelo ARX entre la frecuencia modal y la temperatura interna para cada 
muro de adobe debido a que existe una mayor correlación entre estas variables (ver sección 
5.5) y se demuestra que los modelos ARX poseen un buen ajuste favorable. Se consideraron 
las variables de entrada (temperatura) y salida (frecuencia) obtenidas a través del sistema de 
monitoreo automático a partir de octubre del 2016 a enero del 2017. Se seleccionó un 
subgrupo de datos de 50%:50% para estimar y validar respectivamente los modelos ARX de 
las frecuencias de los tres muros de adobe. 
5.7.2 Modelos con mejor ajuste 
De la Figura 5.34 a la Figura 5.36 se grafican las simulaciones generadas por los mejores 
modelos ARX para predecir el comportamiento de las cuatro primeras frecuencias de 
vibración de los muros de adobe. En la Figura 5.34 se muestran los modelos predictivos 
ARX para el muro tipo I. Se observa que tanto para la frecuencia 1 y 3 es posible establecer 
modelos que permitan recrear la variación diaria y estacional de las frecuencias con relativo 
éxito, mientras que los modelos generados para la frecuencia 2 y 4 permiten una menor 
 88 
 
estimación en la tendencia. Esto se puede entender debido a la naturaleza de los datos, ya 
que en los modos superiores 2 y 4 se puede apreciar una tendencia de subida más prolongada, 
mientras que las frecuencias 1 y 3 se estabilizan mucho más antes. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.34 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo I (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 (c) 
Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Los coeficientes 𝑅2 para la estimación y validación de las primeras cuatro frecuencias del 
muro tipo I se muestran en la Tabla 5.10. Para la frecuencia 1 el valor de 𝑅2 es alto el cual 
nos indica que existe una buena aproximación tanto para el modelo como para la predicción. 
Para la frecuencia 2 y 4 se obtuvo un 𝑅2 relativamente bajo esto debido a que el modelo está 
influenciado por el proceso de secado lo cual hace que las frecuencias incrementen. En la 
frecuencia 3 se obtuvo un 𝑅2 bajo debido a que existe mucha variabilidad en los datos. En 
conclusión el modelo ARX puede lograr una cuantificación favorable tanto en tendencia 
como en magnitud siempre y cuando se obtenga datos de frecuencias claras. 
Tabla 5.10 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo I. 
Frecuencias Modelo (R2) Predicción (R2) Coeficientes [𝒏𝒂, 𝒏𝒃, 𝒏𝒌] 
Frecuencia 1 0.81 0.80 [3,10,10] 
Frecuencia 2 0.50 0.48 [10,3,1] 
Frecuencia 3 0.39 0.41 [6,10,2] 
Frecuencia 4 0.60 0.57 [10,9,10] 
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
5.8
6
6.2
6.4
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 1 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
19
20
21
22
23
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 2 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
25
25.5
26
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 3 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
25
30
35
40
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 4 identificada
 89 
 
La Figura 5.35 muestra los modelos ARX obtenidos para las cuatro frecuencias del muro 
tipo II. En la etapa de estimación las cuatro frecuencias tienen una tendencia a incrementar 
su valor y esto hace que en la validación se mantenga esta tendencia. En general para predecir 
el comportamiento de las cuatro primeras frecuencias de vibración se obtuvo una buena 
aproximación tanto en magnitud como en tendencia. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.35 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo II (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 
(c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Se calculó el 𝑅2 y los coeficientes de ajuste para las muestras de entrenamiento y para la 
validación de los modelos predictivos .del muro tipo II los cuales se resumen en la Tabla 
5.11. Para la frecuencia 1 y 3 se obtuvieron valores relativamente altos de 𝑅2 lo que nos 
indica que son modelos aceptables para reproducir las frecuencias. Sin embargo los modelos 
obtenidos para la frecuencia 2 y 4 no nos permitieron obtener buenos resultados ya que los 
valores de 𝑅2 son bajos. 
Tabla 5.11 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo II. 
Frecuencias Modelo (R2) Predicción (R2) Coeficientes [𝒏𝒂, 𝒏𝒃, 𝒏𝒌] 
Frecuencia 1 0.63 0.60 [10,7,1] 
Frecuencia 2 0.38 0.37 [10,10,2] 
Frecuencia 3 0.52 0.51 [10,3,9] 
Frecuencia 4 0.34 0.30 [10,3,1] 
 
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
9.5
10
10.5
11
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 1 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
18
19
20
21
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 2 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
27
29
31
33
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 3 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
45
50
55
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 4 identificada
 90 
 
En la Figura 5.36 se observa que tanto para la frecuencia 2 como para la frecuencia 4 es 
posible establecer modelos con un buen ajuste tanto en tendencia como en magnitud, 
mientras que los modelos generados para la frecuencia 1 y 3 permiten reproducir con una 
menor estimación en la tendencia. Esto se puede entender debido a la naturaleza de los datos 
ya que al inicio existe un aumento en las frecuencias producto del periodo de secado y 
posteriormente se estabilizan.  
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 5.36 Modelos ARX (Temperatura interna) para el muro tipo III (a) Frecuencia 1 (b) Frecuencia 2 
(c) Frecuencia 3 (d) Frecuencia 4. 
Se calcularon los coeficientes de ajuste y de determinación 𝑅2  para las muestras de 
entrenamiento y validación del muro tipo III los cuales se resumen en la Tabla 5.12. En el 
caso de la frecuencia 1 y 3 se muestran valores relativamente altos de 𝑅2 lo que significa 
que los modelos pueden reproducir en cierta medida las frecuencias predictivas. Para la 
frecuencia 2 y 4 se obtuvieron valores de 𝑅2 bajos lo que implica que los modelos no pueden 
reproducir claramente las frecuencias. 
Tabla 5.12 Coeficientes de ajuste y R2 de los modelos ARX del muro tipo III. 
Frecuencias Modelo (R2) Predicción (R2) Coeficientes [𝒏𝒂, 𝒏𝒃, 𝒏𝒌] 
Frecuencia 1 0.62 0.60 [10,8,1] 
Frecuencia 2 0.53 0.50 [10,10,1] 
Frecuencia 3 0.61 0.62 [3,10,7] 
Frecuencia 4 0.34 0.30 [10,6,10] 
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
11
12
13
14
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 1 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
18
19
20
21
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 2 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
28
30
32
34
36
38
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 3 identificada
Nov.-16 Dic.-16 Ene.-17
40
50
60
Fecha (mes)
F
re
c
u
e
n
c
ia
 (
H
z
)
 
 
Predictivo ARX Frecuencia 4 identificada
 91 
 
Comparación del performance de los modelos MLRM y ARX para la predicción de 
frecuencias 
La capacidad de reproducción de los modelos cuantitativos MLRM y autoregresivos ARX 
se examina utilizando las muestras de entrenamiento y validación comparando con los datos 
de frecuencias obtenidas. Para obtener las frecuencias simuladas se incorporó las variables 
de temperatura interna en las muestras de entrenamiento de ambos modelos. En general los 
resultados verifican una buena capacidad de reproducción del modelo MLRM y ARX para 
las frecuencias de vibración de los muros de adobe. Con el fin de cuantificar y clasificar la 
capacidad de reproducción de ambos modelos se obtiene la raíz cuadrada del error cuadrático 
medio (RMSE) el cual se expresa de la siguiente manera: 
𝑹𝑴𝑺𝑬 = √
∑ (𝑓𝑖 − 𝑓𝑖)2
𝑛
𝑖=1
𝑛
 (5.1) 
Donde 𝑛 es el número de muestras, 𝑓𝑖 y 𝑓 representan las frecuencias modales identificadas 
y reproducidas, respectivamente.  
Los valores de RMSE entre las frecuencias reproducidas y de estimación se ilustran en la 
Tabla 5.13 para comparar los modelos MLRM y ARX. En ambos métodos las frecuencias 
obtenidas para la estimación dieron buenos resultados ya que los valores bajos del RMSE lo 
demuestran. Para el caso del muro tipo I la primera y tercera frecuencia se pueden predecir 
mejor con el modelo ARX ya que presentan un RMSE ligeramente menor. Por otro lado los 
modelos creados para las frecuencias 2 y 4 se pueden predecir mejor utilizando el método 
MLRM ya que presentan una buena estimación en tendencia y magnitud. Para el muro tipo 
II todas las frecuencias se ajustan mejor al modelo de estimación MLRM debido a que 
presentan un valor bajo del RMSE. Por último en el caso del muro tipo III para las 
frecuencias 1 y 3 el modelo MLRM tiene un mejor ajuste debido al bajo valor del RMSE y 
las frecuencias 2 y 4 dieron resultados parecidos de RMSE para ambos modelos. En 
conclusión para la etapa de la estimación ambos modelos presentan buena aproximación. 
Sin embargo en algunos casos no se obtuvieron los resultados esperados ya que los modelos 
consideran el aumento de frecuencias debido al periodo de secado de los muros y esto 
produce en la estimación una tendencia de subida. 
Tabla 5.13 Comparación de los modelos de estimación del MLRM y ARX utilizando el RMSE. 
 
Modelos 
Frecuencias 
 Frecuencia 𝒇𝟏
 Frecuencia 𝒇𝟐
 Frecuencia 𝒇𝟑
 Frecuencia 𝒇𝟒
 
Muro tipo I 
Multiparamétrico 0.039 0.070 0.230 0.142 
ARX 0.029 0.110 0.228 0.163 
Muro tipo II 
Multiparamétrico 0.098 0.270 0.170 0.514 
ARX 0.102 0.305 0.191 0.600 
Muro tipo III 
Multiparamétrico 0.075 0.281 0.201 0.620 
ARX 0.120 0.284 0.225 0.625 
 
 92 
 
En la Tabla 5.14 se comparan los resultados de los modelos de regresión multiparamétrica y 
los modelos ARX entre las frecuencias identificadas y las predictivas utilizando el valor del 
RMSE. Para el muro tipo I se observa que el modelo ARX es superior en cuanto a ajuste y 
tendencia para la primera frecuencia esto se puede demostrar por el valor bajo del RMSE. 
Por otro lado existen mejoras en el ajuste de los modelos MLRM para las frecuencias 2, 3 y 
4 ya que el valor del RMSE es menor y se tiene buena estimación tanto en magnitud como 
tendencia en tendencia. Para el muro tipo II se observa que el modelo MLRM es superior en 
cuanto a ajuste y tendencia para todas las frecuencias debido a que el RMSE es mucho 
menor. Las frecuencias 1 y 3 del muro tipo III dieron mejores resultados para el modelo 
MLRM y en la frecuencia 2 se observa que el modelo ARX es parecido al MLRM en cuanto 
a tendencia y magnitud. Finalmente la frecuencia 4 tiene valores mayores de RMSE para 
ambos modelos lo que demuestra que no tiene buena aproximación y la causa tiene que ver 
con la naturaleza de los datos ya que no se obtuvieron buenos resultados en la medición de 
frecuencias. 
Tabla 5.14 Comparación de los modelos de validación del MLRM y ARX utilizando el RMSE. 
 
Modelos 
Frecuencias 
 Frecuencia 𝒇𝟏
 Frecuencia 𝒇𝟐
 Frecuencia 𝒇𝟑
 Frecuencia 𝒇𝟒
 
Muro tipo I 
Multiparamétrico 0.055 0.081 0.260 0.140 
ARX 0.049 0.109 0.281 0.175 
Muro tipo II 
Multiparamétrico 0.110 0.290 0.182 0.920 
ARX 0.160 0.360 0.280 1.201 
Muro tipo III 
Multiparamétrico 0.120 0.321 0.212 1.123 
ARX 0.154 0.325 0.260 1.201 
En general de los resultados obtenidos se observa que el método MLRM genera un RMSE 
ligeramente inferior que el ARX para las frecuencias lo que revela que este modelo tiene una 
buena precisión en la reproducción de las muestras de entrenamiento y validación. La buena 
calidad de la reconstrucción estadística de las frecuencias es más clara para las frecuencias 
bajas que para las altas, esto se comprueba con los valores bajos obtenidos del RMSE. Sin 
embargo para los modos superiores existe una ligera diferencia entre los modelos de 
estimación y los predictivos y esto se puede entender porque los datos tienen más 
variabilidad en las frecuencias más altas. Para los tres muros se concluye que las frecuencias 
obtenidas para la estimación dieron buenos resultados y para algunas utilizadas en la 
validación son claras en tendencia y en otros casos son claras en magnitud.  
De la misma manera se demuestra que la distribución no uniforme de la temperatura se debe 
tener en cuenta en la construcción de modelos cuantitativos ya que influyen en el 
comportamiento de los parámetros dinámicos. Por último como se menciona en la 
bibliografía la cuantificación de la influencia de la temperatura en las frecuencias modales 
es esencial en la detección de daños basada en vibraciones. 
 
 
 
 93 
 
 
6 Capítulo 6 
Conclusiones, recomendaciones y trabajos futuros 
 
 
 94 
 
6.1 Conclusiones 
La presente tesis describe la aplicación del monitoreo de la salud estructural para diferentes 
sistemas estructurales con aplicación en la conservación de monumentos históricos. El 
trabajo consistió en la ejecución de ensayos de laboratorio en tierra y acero para lo cual 
primero se evaluó el tiempo de secado de especímenes cilíndricos al interior de un ambiente 
controlado. Luego se diseñó un espécimen de acero y tres muros de prueba con el fin de 
evaluar los efectos de los factores ambientales en las propiedades dinámicas de estos 
sistemas estructurales. A continuación se presentan las conclusiones más importantes en 
base a los resultados obtenidos. 
6.1.1 Evaluación del tiempo de secado en probetas de tierra 
De los ensayos realizados en la presente investigación, podemos concluir lo siguiente: 
El tiempo considerado para el monitoreo y para la interpretación de resultados fue de siete 
meses y los datos que se obtuvieron luego de esa fecha ya no se tomaron en cuenta debido a 
que se abrió la caja y ya no hubo un ambiente controlado.  
Se obtuvo una curva exponencial que relacione el contenido de humedad y la resistencia a 
la compresión de los especímenes de tierra los cuales se pueden usar perfectamente para 
evaluar el tiempo de secado a diferentes edades. 
En conclusión las curvas ajustadas dieron buenos resultados para predecir el comportamiento 
interno de los factores ambientales en probetas de tierra y así la humedad interna sirvió para 
evaluar el tiempo de secado al interior de un ambiente controlado. 
En la primera semana de monitoreo la humedad al interior de los especímenes de tierra 
disminuye en un 10%, y conforme transcurre el tiempo va disminuyendo lentamente, lo que 
garantiza que existe un ambiente controlado. 
La temperatura al interior de las probetas no sufre cambios considerables a lo largo del 
tiempo ya que las pruebas se realizaron al interior de un ambiente controlado, solo se 
encontró que existe una variación de la temperatura de 0.5°C. 
Los valores de humedad y temperatura al interior de las probetas de tierra fueron ajustados 
a curvas polinómicas con un valor de R2 de 0.87 y 0.85 respectivamente lo que nos permitió 
poder definir el comportamiento de los parámetros ambientales a lo largo del tiempo. 
6.1.2 Monitoreo dinámico y ambiental de un espécimen de acero 
Del monitoreo continúo y automatizado del péndulo invertido de acero podemos concluir lo 
siguiente: 
Se utilizó con gran éxito la identificación automática para determinar y validar la variación 
a lo largo del tiempo de las primeras tres frecuencias naturales del espécimen de acero cuyos 
resultados fueron de 5.8Hz, 7.9Hz y 58.8Hz. 
Las primeras tres frecuencias del espécimen de acero fueron comparados mediante un 
modelo analítico, numérico y el obtenido por la identificación automática, encontrando 
valores parecidos y variaciones mínimas en un rango de 0.1%. 
 95 
 
Las tres primeras frecuencias del péndulo de acero presentan una variación mínima que 
oscilan entre 0.01-0.02%, mientras que la temperatura ambiental varía de 19°C a 24°C, lo 
que nos asegura que no existe daño estructural. 
Las frecuencias naturales del espécimen no sufrieron grandes cambios a lo largo del tiempo 
debido al efecto de los factores ambientales. Esto se puede entender ya que el péndulo de 
metal estuvo todo el tiempo al interior del laboratorio y no expuesto al medio ambiente. 
Las frecuencias de vibración disminuyeron en un 17% debido al incremento de un peso de 
3.4kg por lo que el espécimen de acero se hizo más rígido.  
Los resultados del ensayo de calentamiento muestran la disminución de las 3 frecuencias 
cuando se induce un incremento de temperatura de 12°C, es decir las frecuencias 1, 2 y 3 
disminuyeron en 0.09Hz, 0.14Hz y 1.1Hz respectivamente.  
Finalmente se demostró experimentalmente la ley constitutiva térmica del acero ya que para 
cualquier rango de temperatura el módulo de elasticidad disminuye a medida que la 
temperatura incrementa y por lo tanto las frecuencias disminuyen. 
6.1.3 Monitoreo dinámico y ambiental de tres muros de adobe 
Se fabricaron unidades de adobe que repliquen las características del material de los 
empleados en el complejo arqueológico Huaca de la Luna y se utilizaron para construir tres 
muros de adobe. 
En la presente tesis, se construyeron tres muros de adobe y fueron colocados en el laboratorio 
de estructuras expuestas al medio ambiente para medir continuamente las frecuencias 
naturales y los factores ambientales (temperatura y humedad). Las correlaciones entre las 
frecuencias naturales y los factores ambientales se analizan comparativamente. Este trabajo 
propone cuantificar la variación de las frecuencias modales bajo los efectos ambientales de 
las construcciones de tierra mediante pruebas preliminares en laboratorio. En contraste con 
los estudios convencionales que utilizan sólo la temperatura del aire, la presente tesis tiene 
como objetivo obtener la distribución térmica y de humedad en toda la estructura mediante 
la colocación de sensores internos. 
Un sistema de monitoreo de bajo costo fue instalado en los tres muros de adobe y ha estado 
midiendo la respuesta dinámica y ambiental durante un periodo de cuatro meses. Los 
resultados permitieron concluir que los efectos ambientales cambian significativamente la 
respuesta dinámica de las estructuras.  
El sistema de monitoreo continuo nos permitió identificar claramente dos etapas: primero el 
periodo de secado que abarca aproximadamente dos meses, segundo el periodo en el cual 
los muros alcanzan su máxima rigidez y las frecuencias se estabilizan. 
Durante la primera etapa de secado del sistema de monitoreo se obtuvo que las primeras 
cuatro frecuencias naturales del muro tipo I varían en 0.9Hz, 4.0Hz, 2.1Hz y 6.2Hz 
respectivamente, para el muro tipo II varían en 1.0Hz, 1.3Hz, 3.4Hz y 6.9Hz, finalmente 
para el muro tipo III varían en 1.1Hz, 1.4Hz, 4.2Hz y 8.2Hz. 
 96 
 
En la segunda etapa cuando los muros ya se encontraron secos se obtuvo que las primeras 
cuatro frecuencias naturales del muro tipo I varían en 0.4Hz, 2.0Hz, 0.6Hz y 2.1Hz 
respectivamente, para el muro tipo II varían en 0.8Hz, 0.9Hz, 3.5Hz y 6.5Hz, finalmente 
para el muro tipo III varían en 1.0Hz, 1.3Hz, 4.0Hz y 4.1Hz. 
La temperatura ambiental cambia en un rango de 16°C a 37°C, lo que puede ser suficiente 
para influir en la variación de las frecuencias naturales de los muros de adobe. Los resultados 
demuestran como el incremento de temperatura en el verano cambia las frecuencias naturales 
en un 0.04%-0.37% por grado Celsius para el muro tipo I, 0.75%-2.74% para el muro tipo 
II y 0.83%-2.30% para el muro tipo III. 
En el caso del muro tipo I se obtuvo un lapso de tiempo de 4 horas entre la máxima 
temperatura ambiental y la interna, mientras que para los muros tipo II y III este tiempo es 
más prolongado teniendo valores de 5 y 6 horas respectivamente. En base a estos resultados 
se demuestra como los muros de mayor espesor (tipo II y III) retienen más el calor durante 
un tiempo más prolongado ya que las temperaturas registradas en ningún momento son 
menores a la del muro tipo I. 
Las correlaciones obtenidas son demasiado débiles para concluir confiablemente acerca del 
comportamiento físico que rigen los efectos de la humedad en las frecuencias naturales por 
lo que no existe una influencia significativa sobre la respuesta dinámica tal como menciona 
la literatura. 
Los coeficientes de 𝑅2 entre las frecuencias y la temperatura interna poseen una correlación 
casi perfecta y es por este motivo que entre estos parámetros no existe un desfase de tiempo 
considerable. Por otro lado si existe un desfase de tiempo entre las frecuencias y la 
temperatura ambiental que está muy relacionado con el espesor del muro. 
La relación entre frecuencias y temperatura no puede obtenerse suficientemente utilizando 
solo la temperatura interna o externa. En conclusión es mejor realizar un análisis de las 
correlaciones de temperatura tanto interna como externa ya que de esta manera podemos 
definir qué temperatura considerar y cuál es la más influyente. 
Los modelos ARX y MLRM permiten obtener modelos con un ajuste de más del 70% sobre 
el conjunto de datos de estimación y validación. Finalmente, ambos modelos predicen 
adecuadamente el comportamiento de la influencia de los factores ambientales. 
En los tres muros de adobe los valores estimados de las frecuencias superiores (modo 3 y 4) 
presentaron una gran variabilidad por lo que no se obtuvieron buenos modelos de predicción. 
Se concluye que el corto periodo de monitoreo no es suficiente para tener un modelo 
adecuado, ya que durante los dos primeros meses se considera el efecto del endurecimiento 
del adobe. Por lo que debería tenerse un periodo más largo, de por lo menos un año para la 
calibración y con el fin de tener un modelo más fiable para la predicción de las frecuencias. 
A partir de la experiencia con los tres casos de estudio, la metodología propuesta para 
identificar la influencia de los parámetros ambientales en las propiedades dinámicas es útil 
y aplicable a estructuras históricas de adobe y de otros materiales. 
 97 
 
El estudio de la frecuencia natural es un enfoque fiable para la detección de daños, aunque 
no se produjeron daños en todo el tiempo de monitoreo, se espera tener mayor información 
en los meses posteriores e identificar los posibles daños. 
6.2 Recomendaciones 
En la actualidad se están desarrollando investigaciones en el campo del monitoreo de la salud 
estructural los cuales se realizan con un equipo multidisciplinario debido a la complejidad 
de los sistemas que se usan e instalan. Dentro de un trabajo de investigación tan amplio, 
nuevo e innovador como lo fue éste, se llegaron a adquirir capacidades no solo de la parte 
de la ingeniería civil sino también de la ingeniería electrónica. Fundamentalmente desde un 
inicio de la investigación se tuvo que aprender a manipular equipos electrónicos, ensamblar 
sensores, trabajar con señales, etc. Por este motivo y de acuerdo a los resultados obtenidos 
se plantearon una serie de recomendaciones para trabajos futuros que impliquen la 
manipulación de equipos electrónicos en general. 
Calibrar los sensores que se pretenden usar y de la misma manera entender adecuadamente 
ciertos parámetros como precisión, rango de medición, sensibilidad los cuales se pueden 
encontrar en el datasheet de todos los sensores o exigir al fabricante. 
Colocar adecuadamente y con cuidado los sensores internos que se van a utilizar durante el 
proceso constructivo debido a que si se dañan en el futuro pueden dar resultados incoherentes 
y no acordes con la realidad. 
Revisar continuamente el centro de monitoreo ya que pueden existir factores externos que 
malogren el sistema de adquisición de datos como falta de electricidad, corte de cables, etc. 
Se recomienda realizar pruebas preliminares tanto para los equipos de adquisición como para 
el rendimiento de los sensores ya que como se trata de un sistema de monitoreo continuo 
estos permanecerán en la intemperie por mucho tiempo e inclusive años.  
6.3 Trabajos Futuros 
El campo del monitoreo de salud estructural es muy amplio y merece que se le preste una 
gran atención, mucho más como países como el nuestro que tiene una gran actividad sísmica. 
En la actualidad en el Perú no se tienen estructuras modernas ni históricas que tengan un 
sistema de monitoreo continuo, por lo que sería de gran importancia continuar con las 
investigaciones en este campo y de esa manera poder contribuir a diseñar e implementar 
sistemas modernos de monitoreo. 
Con respecto a los muros de adobe estudiados, realmente se necesitará obtener datos por 
mucho más tiempo (uno o dos años), debido a que podrían aparecer diversos factores 
negativos que alteren las propiedades dinámicas y su posterior degradación de la rigidez. En 
este caso podrían darse eventos sísmicos, eventos climatológicos extremos, o cualquier otro 
factor negativo que afecten a los muros y que merecen ser estudiados. De la misma manera 
se pueden hacer otras pruebas como inducir algún tipo de daño (incremento extremo de 
temperatura, aumento de humedad, etc.) y estudiar cual es la respuesta de la estructura 
durante su vida útil. 
 98 
 
 
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