I PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN Juegos Matemáticos como estrategia para traducir cantidades a expresiones numéricas con niños y niñas de 5 años de edad de la Institución Educativa Inicial N° 071 “Virgen del Carmen” del distrito de San Juan de Lurigancho TRABAJO ACADÉMICO PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD PARA LA ENSEÑANZA DE COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA A ESTUDIANTES DEL II Y III CICLO DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR AUTORA Martha Elizabeth Huanca Segura ASESORA Sobeida López Vega Lima, julio, 2019 II El presente proyecto se lo dedico a Dios y a mi madre Francisca Segura, que estuvieron conmigo en los buenos Y malos momentos de esta etapa de mi vida. También le Dedico este trabajo a mi asesora la Lic. Sobeida López Por su paciencia y apoyo para llegar a la meta trazada, la culminación de la presente investigación. III RESUMEN El proyecto de innovación educativa denominado “Juegos matemáticos como estrategia para traducir cantidades a expresiones numéricas con niños y niñas de 5 años de edad de la Institución Educativa Inicial N° 071 Virgen del Carmen” del distrito de San Juan de Lurigancho, 2019 (en adelante, Proyecto de Innovación Educativa) surge del interés por contribuir a mejorar la enseñanza/aprendizaje del número y su noción en los niños y niñas de 5 años de edad. Así pues, el objetivo central del Proyecto de Innovación Educativa está enfocado en la aplicación, por parte del docente, de estrategias lúdicas, innovadoras y pertinentes durante las sesiones de clase para lograr que los niños y niñas comprendidos al finalizar la primera infancia puedan traducir cantidades a expresiones numéricas. En esa línea, sustentan nuestra propuesta de innovación educativa, la noción de número y el uso de los juegos matemáticos como estrategia recreativa, en mérito a que en el nivel de educación inicial está orientado al inicio del reconocimiento e identificación de cuantificadores básicos, tales como muchos, pocos, uno, ninguno, algunos, más, menos, entre otros, lo cual constituye el paso previo que facilita la traducción a expresiones numéricas. En otras palabras, en el nivel inicial II Ciclo, los niños y las niñas traducen cantidades o cuantificadores. Ahora bien, nuestro Proyecto de Innovación Educativa se desarrollará en dos talleres sobre juegos matemáticos con las docentes de la institución educativa en mención. En principio, el primer taller propone círculos de interaprendizaje para el intercambio de experiencias sobre las estrategias lúdicas aplicadas en sus clases, y, en atención a ello, aplicar la estrategia más óptima por consenso de las docentes. Posteriormente, se llevará a cabo el segundo taller de instrumentos de evaluación para luego aplicarlos en el recojo de los resultados de la estrategia juegos matemáticos para traducir cantidades a expresiones numéricas. Finalmente, las docentes elaborarán un informe escrito respecto a los resultados. Así, en consideración a lo expuesto, a través del Proyecto de Innovación Educativa, se espera que al finalizar el 2019 los niños y las niñas de 5 años de edad de la Institución Educativa Inicial N° 071 Virgen del Carmen del distrito de San Juan de Lurigancho, 2019 mejoren su capacidad para traducir cantidades a expresiones numéricas. IV ÍNDICE PAG. Introducción VI Primera parte: Marco conceptual 1 1. Número y noción de número 1 1.1 Definiciones 1 1.1.1 Número 1 1.2 Construcción de la noción de número 3 1.2.1 Clasificación 4 1.2.2 Seriación 5 1.2.3 Correspondencia 5 1.2.4 Cuantificadores 6 1.2.5 Conteo 7 1.2.6 Orden 8 1.3 Niveles del pensamiento matemático 8 1.3.1 Nivel del pensamiento concreto 9 1.3.2 Nivel grafico representativo 10 1.3.3 Nivel conceptual simbólico 10 2. Definición de juego 11 2.1 Características de los juegos 12 2.2 Etapas del juego en el desarrollo del niño 13 2.2.1 Juego funcional 13 2.2.2 Juego de imitación o juego simbólico 13 2.2.3 Juego de reglas 13 2.3 Estructura del juego 14 3 Los juegos matemáticos como estrategia 15 3.1 Juegos matemáticos 15 3.2 Importancia de los juegos matemáticos 17 3.3 El juego matemático como estrategia 18 V Segunda parte: diseño del proyecto 20 1. Datos generales de la institución educativa 20 2. Datos generales del proyecto de innovación educativa 20 3. Beneficiarios del proyecto de innovación educativa 21 4. Justificación del proyecto de innovación curricular 21 5. Objetivos del proyecto de innovación educativa 24 6. Alternativa de solución seleccionada 24 7. Actividades del proyecto de innovación 25 8. Matriz de evaluación y monitoreo del proyecto 27 9. Plan de trabajo 30 10. Presupuesto 31 Bibliografía 32 Anexo 1: Glosario de términos 36 Anexo 2: Árbol de problemas 38 Anexo 3: Árbol de objetivos 40 Anexo 4: Cronograma 42 Anexo 5: Presupuesto 44 VI INTRODUCCIÓN La traducción de cantidades a expresiones numéricas es una de las capacidades matemáticas que se espera desarrollen los niños y niñas del nivel inicial II Ciclo, y que, por consiguiente, deberían alcanzar los niños y niñas de 5 años de edad de la Institución Educativa Inicial N.° 071 Virgen del Carmen, grupo objetivo de nuestra propuesta de innovación educativa. No obstante, se advierte que las docentes de la citada institución utilizan estrategias rutinarias en dicha área, las cuales resultan ser inadecuadas para favorecer la noción del número en el niño o niña, lo que conlleva plantear una evaluación sobre su aprendizaje, debido a que no se aplican instrumentos que brinden resultados más precisos con relación al nivel de logro de cada área y competencia. De igual modo, los constantes cambios por parte del Ministerio de Educación (en adelante, Minedu) en el documento marco nacional de política educativa, sin capacitación previa a las docentes sobre el manejo del referido documento, para su planificación a corto, mediano y largo plazo, no contribuye a la sostenibilidad de las correspondientes acciones del profesorado. Así las cosas, este trabajo abarca dos partes, la primera, que desarrolla el marco teórico de nuestra propuesta de innovación educativa, la cual, a su vez, comprende dos capítulos, el primero, concerniente a la noción de número, y que previamente incide en los conceptos de clasificación, seriación, correspondencia, conteo, cuantificadores, orden, y el segundo capítulo que da cuenta de los juegos matemáticos como estrategia para aplicar en las sesiones de clase. Por otro lado, la segunda parte desarrolla el Proyecto de Innovación Educativa, e identifica a los beneficiarios, justificación, objetivos, y plantea una posible alternativa de solución, así como actividades a realizar, considerando la implementación de talleres de capacitación de juegos matemáticos para las docentes, además, de círculos de interaprendizaje para crear juegos matemáticos para luego aplicarlos en su planificación con sesiones de matemática enfocados en el aprendizaje de la noción del número en el aula. Así también, se planifica una capacitación sobre instrumentos de evaluación de los juegos matemáticos y un círculo de interaprendizaje para elaborar instrumentos de evaluación, para recoger el avance del proceso de traducir cantidades a expresiones numéricas de forma más precisa. VII El propósito del presente trabajo es mejorar el concepto de noción de número en los estudiantes de educación inicial del II Ciclo en el área de Matemáticas con la mirada prospectiva de eliminar las debilidades y dificultades de los estudiantes de Educación Básica Regular, que actualmente presentan dificultades en la comprensión y desarrollo de problemas matemáticos, coadyuvando en la generación de ciudadanos altamente competitivos. Por cierto, este trabajo da por sentado una estructura metodológica innovadora, mediante la cual el profesorado puede articular adecuadamente la noción de número a fin de obtener la continuidad requerida, en procura de soslayar las facilidades de una metodología tradicional. 1 PRIMERA PARTE: MARCO CONCEPTUAL 1 NÚMERO Y NOCIÓN DE NÚMERO En el desarrollo del niño y de la niña, es importante considerar las etapas por las que atraviesan de modo que se pueda responder a sus intereses y características. Siendo así, recogemos el aporte de Piaget, quien establece 4 estadios, de los cuales, para el presente caso, se tomará en cuenta el estadio preoperacional (segunda etapa) en el que se encuentran los niños y las niñas de la Institución Educativa Inicial N° 071 Virgen del Carmen. Dicho estadio demanda de la generación de vivencias y oportunidades que los acerquen a diferentes nociones en este caso matemáticas, y, específicamente, la referida a la noción del número, la cual requiere de algunas nociones básicas previas. “Piaget considera que la construcción del número es correlativa con el desarrollo del pensamiento lógico, y que al nivel pre lógico se corresponde con un periodo pre numérico” (Castro, 1992:62 citado por Ramos,S 2018). Es decir, que el conocimiento del número se organiza por etapas y está en estrecha relación con el estadio particular de desarrollo en el que se encuentra el niño”. Minedu (2013) en cuanto a noción de número nos dice que está relacionado con la cantidad, por ejemplo, si decimos que 6 es un número y digo que tengo 6 manzanas, ambas expresiones no son lo mismo, porque seis es el nombre de un número, como podemos apreciar el concepto de número es abstracto, porque existe en nuestra mente y más aún lo usamos en situaciones de la vida cotidiana. 1.1 DEFINICIONES 1.1.1 NÚMERO: Existen diferentes posturas en torno a la definición de número, por lo que a efectos de nuestra investigación hemos seleccionado lo señalado por los siguientes autores: Rencoret, M (1994) al respecto, que lo define como un concepto matemático y un constructo teórico que forma parte del universo formal, siendo 2 inaccesible a nuestros sentidos como ente matemático, y posible de entender solo con los ojos de la mente; en suma, capacidad de abstracción considerada como uno de los componentes de la habilidad matemática. Para Yepes, A (2018), el número se obtiene después de haber desarrollado las nociones matemáticas como: clasificación, seriación, correspondencia y conservación de cantidad, según él se necesita del pensamiento reversible, por ejemplo si a un niño le damos objetos de diferentes tamaños y le decimos que los agrupe por su tamaño el niño desarrolla el pensamiento directo, pero si le damos grupos de bloques lógicos de diferentes colores y tamaños, los cuales están agrupados por tamaño y le pedimos que encuentre el criterio de agrupación, estamos desarrollando el pensamiento inverso. Asimismo, tal como Bustamante, S (2015) nos dice que cada número es único, se relaciona entre cantidad y símbolo; luego se define por su ubicación en la sucesión numérica: un descendente y un ascendente, puede componerse y descomponerse en unidades. Ramos, S y Bautista,M (2018) señalan que “número es la palabra que sirve para designar el resultado de contar las cosas que forman un agregado o de comparar una cantidad con otra de la misma especie tomada como unidad, o cualquiera de los entes abstractos que resultan de familiarizar este concepto”. Los números están en la vida cotidiana, así los encontramos en el autobús, en la puerta de la casa, en los libros, en los calendarios, teléfonos, etc. Al respecto, Figueiras, E (2014) refiere que, para los niños pequeños, el número es un identificador y lo asocian con lo que es familiar en todas partes. Por lo tanto, los números, en la edad temprana, se consideran como un nombre. Así, el número de la casa no tiene un valor numérico para el niño, y solo es un identificador de su casa. Por ejemplo, el 09 no es un “número” es Guerrero, y aunque no sepan contar secuencialmente, el valor del número en estas edades tiene un matiz especial que aporta o parte del conocimiento cultural. 3 ¿Qué es ver el número como cantidad? Los niños construyen esta capacidad a partir de tocar, usar, ver y manipular objetos concretos. Los números son abstractos, es producto de nuestra mente, es una cosa que irá llegando con la maduración lógica, que es lo que les capacita para llegar a tener la noción de cantidad. Esta noción la van construyendo, poco a poco, con tiempo. No se debe forzar, en la escuela debemos dar oportunidades y crear situaciones que propicien este proceso. Figueiras, E(2014). Por su parte, para Alsina (2006) es una expresión que usamos para designar a determinada cantidad de elementos de una agrupación. Como sabemos cuándo hablamos de número, si bien es cierto es abstracto, pero a la vez nos da una idea de cantidad que a la vez es representado por un nombre designado a determinada cantidad de objetos y también nos viene a la mente la representación gráfica de un número y si nos dicen la cantidad mejor aún viene a nuestra mente la representación gráfica de dicho número y muy importante en nuestra vida diaria, por el uso que le damos a diario. 1.2 CONSTRUCCIÓN DE LA NOCIÓN DE NÚMERO Desde el Minedu (2013) se define la construcción del número como la comprensión de su significado partiendo de capacidades previas como la clasificación, seriación, comparación, cuantificación, cardinalidad, ordinalidad. Esta construcción de número será posible en la medida que los niños tengan oportunidades de experimentar con materiales concretos y pertinentes, y así de manera natural y espontánea vayan asimilando distintas características que le permitan luego cuantificar y cualificar, establecer comparaciones. En la vida cotidiana ellos por ejemplo clasifican sus juguetes por color, tamaño, forma, entre otros y según el interés y objetivo del juego. El número se adquiere por etapas y como producto del desarrollo de dos capacidades matemáticas: la clasificación y seriación. Alsina, A (2006). La forma en que el niño construye el número aún es un misterio, hay datos teóricos y empíricos que demuestran que los inicios del número en los niños son muy generales, pero la clave está en la importancia de que el niño 4 establezca diversos tipos de relaciones entre toda clase de objetos. Kamii,C(2002). Que importante es para una docente del nivel inicial conocer las nociones previas para la construcción del número, porque si en nuestra planificación curricular trabajamos estas nociones: clasificación, seriación, correspondencia, cuantificadores, conteo y orden. Lograremos buenos resultados en nuestros niños. 1.2.1 CLASIFICACIÓN En el 2013, el Minedu señaló la clasificación como la agrupación de objetos, en la que el niño o la niña toma en cuenta y expresa las semejanzas o diferencias por las características que observa, pudiendo ser estas: el color, tamaño, grosor, etc. Pero, a la vez establecen relaciones de pertenencia cuando agrupan objetos que tienen un criterio en común. Por ejemplo: si agrupan cuadrados, a esta agrupación se le llama la clase “cuadrados”, pero si dentro de esta agrupación existe un grupo de cuadrados azules y amarillos, el niño podría formar una subclase de cuadrados azules y amarillos. Además es una noción matemática que el niño no puede aprender de forma verbal, y se hace necesario el uso de material concreto, para ello el niño primero tiene que comparar entre elementos de diferentes grupos y para realizar esta noción tiene que agrupar elementos que tengan una característica en común y expresar lo que ha hecho. Ejemplo: he formado el grupo de círculos, o el de sus juguetes, etc. Bustamante, S (2015) reafirma que la clasificación nos permite agrupar objetos por sus semejanzas, pero también puede establecer como punto de referencia sus diferencias. Sobre el particular, señala que existen varios tipos de clasificación, los cuales a continuación mencionamos: • Descriptiva: cuando se hace en función de los atributos físicos, tales como color, forma, tamaño, textura. • Genérica: cuando los elementos forman parte de una familia, tales como las prendas de vestir, los animales, los peces, las frutas. 5 • Relacional: cuando los elementos se relacionan por su uso o fin común, esto es, terno de baño, piscina, salvavidas. 1.2.2. SERIACIÓN Al respecto, Minedu (2013) y Bustamante, S (2015) coinciden que seriación es una noción matemática que consiste en ordenar una colección de objetos de cuatro a más elementos, con las mismas características perceptuales, pero cuantitativas diferentes, esta noción puede ser ascendente o descendente. Pero para ello Los niños relacionan: es más alto que o es más grande que, o viceversa. Un niño puede realizar esta noción a partir de los 3 años, para ello solo debe usar 2 elementos. La seriación es una noción matemática la cual se trabaja con objetos de una misma colección o grupo, pero con diferentes cualidades en cuanto a tamaño, grosor o superficie, y se ordena de forma ascendente, es decir del más pequeño al más grande o de menor a mayor y en forma descendente se ordena de mayor a menor o del más grande al más pequeño. 1.2.3. CORRESPONDENCIA El Minedu (2013) y Bustamante, S (2015) definen la correspondencia como la capacidad de relacionar los elementos de dos conjuntos, que le permiten al niño comparar si hay más mas o menos elementos en una colección con relación a la otra, si ambos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos se dice que son equivalentes, lo cual da lugar al concepto de clase y número. Alsina, A (2006) la llamaba también correspondencia biyectiva ya que en ella se relacionan uno a uno los elementos del grupo A con los elementos del grupo B. 6 Como podemos ver la correspondencia es una noción matemática, que permite a los niños relacionar los elementos de un conjunto con los elementos de otro conjunto y así comparan, en cual dé ellos hay más o menos elementos, como también pueden tener la misma cantidad de elementos y cuando esto sucede decimos que ambos conjuntos son equivalentes. 1.2.4. CUANTIFICADORES Son términos matemáticos muy usados por los niños del nivel inicial, antes de adquirir la noción de número o el número como concepto, le permite al niño y a la niña tener una idea de cantidad y poder expresarlo con seguridad. Desde nuestro punto de vista, el niño también compara, porque al manipular material concreto expresará que en un táper hay muchos animales; y en otro táper, pocos. Minedu (2013) señala que los cuantificadores son cantidades no precisas, términos matemáticos que los niños usan en sus actividades diarias y al interactuar con material concreto indican una cantidad, pero sin precisarla de manera exacta. Para referirse a las cantidades utilizan los siguientes términos: muchos, pocos, uno, ninguno, más que, menos que. Castro, E y Castro. E (2016) señala que al cuantificar o “subitizar”, hacemos una estimación o contamos ¿cuántos elementos hay en una colección? Subitizar: es percibir de forma rápida la cantidad de elementos de una colección, por ejemplo, cuando tiro un dado al aire, observo el resultado y digo: en esa cara del dado hay pocos puntos. 1.2.5. CONTEO A los niños y a las niñas les gusta contar, aunque no lo hagan en el orden lógico que corresponde. Para Castro y Castro (2016) conteo es la actividad por la cual a cada objeto se le asigna un número. Esta numeración debe ser en forma ordenada, pero para que sea conteo el niño y la niña tiene que verbalizar los números en orden secuencial. Si no expresa los números en la secuencia numérica establecida, no se obtendrá la cantidad correcta. 7 Aquí podemos ver que el conteo tiene relación con la pregunta ¿Cuántos elementos hay?, lo que invitaría a un niño a contar los objetos de una colección, esto va a depender si sabe contar o “hasta cuanto sabe contar”. Si el niño sabe contar una cantidad razonable para su edad no tendrá problemas, pero si es una cantidad que el niño no conoce, entonces diríamos que solo sabe contar hasta…. (Bartolomé, et al ,2003). El conteo es una actividad importante para la adquisición del número. Hay que distinguir de los primeros recitados de la serie numérica verbal que hace el niño del conteo en sí, vinculado a la cardinalidad. A través del conteo, el niño puede establecer las cantidades exactas de una colección sea pequeña o grande (PUCP, 2011, p. 31). Minedu (2013) nos dice que el niño cuenta por imitación, es una expresión verbal que aprende de los adultos, lo cual no implica que el niño tenga la noción de cantidad y se puede verificar a la hora del conteo. Si lo hace en el orden lógico correspondiente podemos decir que cuenta hasta determinado número. En Educación inicial el rango numérico que se usa para los niños de 5 años es hasta el número 10. El conteo es una noción matemática, en la que el niño recita verbalmente el nombre de los números, lo cual no es señal de que el niño haya aprendido o interiorizado los números. 1.2.6. ORDEN El Minedu (2013) explica que el orden se refiere a un grupo de personas u objetos que se colocan en forma consecutiva, partiendo de un punto de inicio, que luego permitirá a los niños y niñas señalar qué lugar ocupa la persona o el objeto, y para ello usarán los términos primero, segundo, entre otros, y también se podrá preguntar ¿quién está primero?, ¿quién esta último? Para la ordinalidad, los niños y niñas emplean los términos 8 del primer al quinto lugar; primero y último. Este orden va a depender de la ubicación, porque pueden estar mirando al lado derecho o izquierdo. Bustamante, S (2015) y Castro, E y Castro, E (2016) llaman también números ordinales al lugar que ocupa un objeto de una colección en una fila con respecto a su ubicación dependiendo por donde empezamos: por la derecha o por la izquierda y para ello utilizaremos los términos matemáticos: primero, segundo, tercero, etc. De todo lo investigado podemos decir que orden es la sucesión de objetos, personas, animales en forma lineal o fila, pero ello va a depender de su ubicación: derecha o izquierda, para lo cual podemos usar las expresiones matemáticas: primero, segundo, tercero, etc. 1.3. NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Pensamiento matemático ¿lo desarrollan todas las personas? es lo ideal, este pensamiento tiene tres niveles y nos va a permitir conocer, comprender las relaciones cuantitativas, espaciales y resolver problemas de la vida cotidiana, para ello es necesario que las docentes del nivel Inicial de la EBR consideremos cada uno de estos niveles en nuestra labor pedagógica, los cuales nos van a permitir poner en práctica conocimientos matemáticos que hemos desarrollado a través del tiempo. (PUCP ,2011) 1.3.1. NIVEL DEL PENSAMIENTO CONCRETO Es uno de los primeros niveles del pensamiento matemático, el cual implica la relación de los niños con los objetos o material concreto con la finalidad de percibir sus características perceptuales y propiedades. A través de este nivel los niños interiorizan dichas cualidades, la cual se convierte en información mental. Aquí la labor del docente va a ser muy importante porque deberá desarrollar al máximo su creatividad para la planificación y desarrollo de las capacidades matemáticas considerando materiales concretos estructurados y no estructurados que permitan el logro de las nociones matemáticas. (PUCP ,2011). 9 Castro y Castro (2016) nos dice que los estudiantes que usan material concreto en las clases de matemáticas superan en conocimientos a los que no lo hacen, pero por si solo no asegura ningún éxito, va a depender mucho de la intención pedagógica del docente. Minedu(2008) y Alsina, A (2006), refieren sobre el material concreto no estructurado a las : piedras, tapas, objetos, etc., y también nos habla de materiales diseñados didácticamente, a lo que nosotros denominamos material concreto estructurado como los bloques lógicos de Dienes, etc. Se deben facilitar a los niños para que exploren y vivencien sus características libremente. Los cuales facilitaran los logros de aprendizaje en el área de matemáticas. Minedu (2010) nos dice que los niños deben conocer la realidad a través de las diferentes sensaciones y la información que obtienen a través de sus sentidos, para lo cual es necesario el uso de material concreto estructurado o no estructurado. Como podemos apreciar hay estudios que nos dicen que el uso de material concreto en el aula es muy importante, sobre todo en el área de matemáticas y la práctica pedagógica corrobora esta afirmación. Lo digo con conocimiento de causa porque tomar en cuenta este nivel del pensamiento matemático, ha sido muy beneficioso para mi trabajo en el aula con niños del nivel Inicial del II ciclo. 1.3.2. NIVEL GRÁFICO REPRESENTATIVO Es el segundo nivel del pensamiento matemático en el cual los niños y las niñas plasman a través del dibujo, pintado, cuadros de doble entrada, etc. las experiencias vividas en relación con los objetos o material concreto, al inicio de una actividad matemática. (PUCP ,2011). 10 En este nivel los niños representan gráficamente las experiencias percibidas a través de sus sentidos con el material concreto, y lo hacen de diversas formas como producto de su razonamiento. (Minedu,2010). Castro,E y Castro,E (2016) nos dice que los niños desde pequeñitos ya quieren representar gráficamente lo que piensan frente a determinada situación, para ello lo hacen con papel y lápiz usando marcas, símbolos, números y gráficos, lo cual constituye una base para procesos mentales superiores. Para los autores la matemática y la representación gráfica están íntimamente ligadas. El nivel gráfico representativo es el segundo nivel del pensamiento matemático, en el cual los niños plasman a través de dibujos, gráficos, cuadros, etc. las experiencias vividas en el primer nivel, a través de ello podemos verificar que la actividad realizada para lograr determinada noción, fue efectiva y gratificante para el niño, esto a su vez da paso al siguiente nivel. 1.3.3. NIVEL CONCEPTUAL SIMBÓLICO PUCP (2011) en PRONAFCAP reconoce este tercer nivel del pensamiento matemático producto de la experiencia del niño con el material concreto y gráfico para dar paso a la representación mental, en el cual expresa verbalmente la información recibida del entorno que le rodea. Esto Implica que ha comprendido las nociones matemáticas básicas que formarán los conceptos, luego operaciones matemáticas más complejas. Minedu (2010) indica que en este nivel ya hemos pasado las dos etapas anteriores y conocemos la realidad o nuestro entorno, y para ello usamos: leyes, símbolos, etc. 11 Castro,E y Castro,E (2016) nos dice que cuando los niños clasifican determinados objetos, tienen que asignarle un signo, es a partir de allí que construyen nuevos conceptos, dicha acción consiste en representar un grupo de objetos, personas mediante un signo, el cual no lo podemos usar para otra clasificación. Es aquí cuando el niño desarrolla el nivel simbólico. El nivel conceptual simbólico, aquí los niños ya adquieren una idea mental de una noción matemática, lo cual implica el uso de los símbolos e incluso hace operaciones y se expresa matemáticamente. 2 DEFINICIÓN DE JUEGO Diferentes autores han definido el juego, para nuestra investigación hemos seleccionado algunas de esas definiciones: De acuerdo a la Gran Enciclopedia Larousse, “El juego es una actividad de orden físico o mental, no impuesta, que no busca ningún fin utilitario y a la que uno se entrega para divertirse y obtener placer. Dicha actividad se caracteriza por ser una actividad creativa, combina la parte física como la parte mental y cuenta con reglas que los contendientes deben cumplir y no busca un fin utilitario” Según Minedu (2008 - 2009), es una actividad que el niño realiza desde que es un bebé, se divierte libremente, primero juega con su cuerpo, luego con los objetos y aunque se encuentre en una situación de riesgo seguirá recreándose, porque es a través de ello que transforma su realidad, y si no le agrada, la cambia por una que le satisfaga, y que es importante en sus primeros seis años principalmente. Sarle, P (2010) menciona que el juego es una actividad en la que el niño participa espontáneamente sin que lo obliguen y se sujeta a las reglas que permiten su permanencia en esta actividad. 12 Por tanto, de acuerdo a estas afirmaciones, podemos señalar que el juego es una actividad innata y espontánea, propia del niño que favorece su desarrollo integral y ocurre en un tiempo y espacio determinado. 2.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS JUEGOS Al respecto encontramos aportes valiosos de los investigadores sobre las características del juego: • Deben ser claros, sencillos, adecuados a la edad de los alumnos. • Deben ser atractivos y motivadores. • Facilitadores de socialización y también de espacios individuales. • Que permitan el desarrollo integral de los niños y niñas: nociones diversas, comunicación, respeto de reglas, creatividad, entre otros. 2.2 ETAPAS DEL JUEGO EN EL DESARROLLO DEL NIÑO Y DE LA NIÑA 2.2.1 Juego funcional Para Chamorro, M (2005) y para PUCP (2011) se da en los dos primeros años de vida del niño, es una actividad con aptitudes físicas, sensoriales y motoras, en la que explora el medio que le rodea a través de sus sentidos, es de carácter individual, puede interactuar con el adulto y se da en el presente. Tal como menciona el Minedu (2010), estos juegos pueden ser: sin objetos y con objetos, en el primer caso los niños juegan con su cuerpo: corren, saltan, ruedan y realizan otros movimientos. En los juegos funcionales con objetos: los niños tocan y exploran objetos para apretarlos, hacerlos sonar, rodar, etc. 2.2.2 Juego de imitación o juego simbólico Este tipo de juego se da aproximadamente entre los dos a cuatro años, y en esta etapa el niño imita a las personas, objetos o situaciones que más le agradan, desarrollando de manera importante su imaginacióni. 13 Tal como señala Chamorro, M (2005) menciona a Linaza (1991) en este juego el niño sustituye la realidad por otra imaginaria, su mundo se amplía notablemente y puede distinguir la realidad de la ficción. Aquí el niño juega para actuar, no para imitar, evocando su mundo interior. Es por ello, que el ambiente cumple un rol fundamental, de modo que brinde seguridad y posibilidades de socializar con sus pares. 2.2.3 Juego de reglas Este tipo de juego empieza a los 4 años aproximadamente y se consolida a partir de los 6 años. Es el momento en que los niños y niñas se relacionan con mayor frecuencia y fluidez, y por tanto, aparecen las normas, como por ejemplo determinar el rol de cada participante en el juego, o el inicio y fin del juego, etc. El juego de reglas exige de los niños ir superando el egocentrismo infantil, así como interiorizar que en una competencia habrá ganadores y perdedores. 2.3 ESTRUCTURA DEL JUEGO Los juegos siendo espontáneos y naturales en el desarrollo de los niños y niñas, tienen una estructura propia, la cual de alguna manera luego se complejiza al implementarlo como recurso educativo. Piaget (1985) considera que el principal objetivo del juego es promover la creatividad en el niño, porque induce a la inventiva y el descubrimiento innato, a su vez le ayudará a resolver los problemas planteados durante el mismo, y por ende una mejora de su inteligencia. Es en este sentido que se pueden crear juegos, con un nombre corto y atractivo, con una breve descripción del mismo, con los objetivos del juego bien definidos y relacionados con el aprendizaje, así como las reglas En este caso, en especial con el aprendizaje del número y la noción de número; considerando los materiales y recursos que vamos a usar, los espacios para el desarrollo del juego. 14 De las consideraciones anteriormente señaladas, podríamos argumentar que los juegos matemáticos son actividades lúdicas elaboradas, que tienen como objetivo: desarrollar contenidos matemáticos, cada juego en su estructura tiene un nombre, materiales, procedimientos y reglas establecidas. Es muy importante que el docente conozca toda la estructura del juego, antes de que la use en su labor pedagógica. Figura 1: Formación del Pensamiento Lógico Matemático del niño ¿CÓMO SE FORMA EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DEL NIÑO? ABSTRACCIÓN RAZONA LÓGICAMENTE, ARGUMENTA REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA APLICA FÓRMULAS MANIPULACIÓN EXPLORA EL MATERIAL VIVENCIACIÓN CONOCIMIENTOS PREVIOS Fuente: Condori, A.(PRONACAF, 2008) 3. LOS JUEGOS MATEMÁTICOS COMO E STRATEGIA 3.1. JUEGOS MATEMÁTICOS Los juegos matemáticos han sido analizados en diferentes trabajos de investigación científica. Así, tenemos que Gallo, R & Sailema, O (2011) proponen el método lúdico para potenciar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los niños del 4.º año de Educación Básica. Arias, C (2016) concluye que los juegos didácticos influyen positivamente en el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes de preescolar, 15 debido a que estimulan nociones como: la clasificación, seriación, concepto de número y conservación de cantidad. Gonzales, J (2016) reconoce al juego matemático como estrategia para potenciar el interés de los alumnos en el área de matemáticas, por lo que utilizó una culebra numérica para potenciar su aprendizaje en dicha área. Estos juegos matemáticos son conocidos también como juegos y las matemáticas, matemática lúdica, o el juego como estrategia para la enseñanza de la matemática. Actualmente, son varios matemáticos, tales como Miguel de Guzmán, Jordi Deulofeu Piquet y Martin Gardner (Fernández, 2014) quienes valoran el uso de juegos en el aula. Este método influye en el crecimiento integral del niño, porque satisface algunas necesidades, esta actividad le permite desarrollar habilidades y destrezas que contribuirán a mejorar su conducta personal y grupal. Hay artículos que manifiestan que el uso de juegos en el área de matemáticas ha sido una experiencia muy positiva. A pesar del alto potencial que implica la introducción del juego matemático como estrategia para mejorar los logros de aprendizaje de noción de número y tomando conocimiento de todas las investigaciones observadas hasta la fecha, es sorprendente que se continúe y se persista en la enseñanza tradicional. Podríamos elucubrar algunos factores, tales como la inversión adicional de tiempo permanente en la preparación de una estrategia para cada sesión de clase; contar con una variedad de juegos matemáticos en orden de complejidad, y, lo más importante, la disponibilidad logística de parte de la institución educativa, porque sin presupuesto no se pueden realizar proyectos de este tipo, por lo que como iniciativa del presente proyecto se elaborará un conjunto de paquetes básicos que se entregará a las docentes de la citada institución educativa, brindando los talleres aplicativos de tal manera que se pretenda tener una continuidad en el tiempo a fin de lograr su autosostenibilidad. 16 3.2 IMPORTANCIA DE LOS JUEGOS MATEMÁTICOS Tal como se ha sostenido en los puntos anteriores el juego permite a los niños y niñas expresar sus emociones de manera espontánea, compartir y vivenciar sus logros con sus pares y ser ellos mismos. En el ámbito de la matemática, recogemos la importancia de los juegos según lo planteado en PRONAFCAP PUCP (2011): • Desarrolla el cuerpo y los sentidos: permite al niño desarrollar su coordinación motora gruesa y coordinación motora fina y pone en juego sus sentidos. • Estimula las capacidades del pensamiento y la creatividad: porque al proponer determinados juegos y sobre todo matemáticos, permite al niño poner en acción su pensamiento para superar algunos obstáculos desarrollando así su creatividad. • Favorece la comunicación y la socialización: porque interactúa con otros pares o personas adultas y fortalece la comunicación, porque para ganar tiene que socializar y comunicar sus estrategias. • Son un vehículo para el transporte de los contenidos matemáticos: porque facilita al niño aprender nociones matemáticas de una forma atractiva. • Son muy valiosos para los docentes y los niños en edad preescolar porque nos va a permitir trabajar competencias matemáticas logrando despertar el interés del niño y que realice la resolución de problemas de forma entretenida sobre todo en la traducción de cantidades a expresiones numéricas. Minedu (2019), señala que a través del juego se desarrolla “la competencia: Resuelve problemas de cantidad y la capacidad: traduce cantidades a expresiones numéricas”. Los juegos matemáticos son importantes, porque son actividades lúdicas que tienen una finalidad que es lograr una determinada noción matemática, ello va a variar dependiendo de la noción que se quiera lograr. 17 3.3 EL JUEGO MATEMÁTICO COMO ESTRATEGIA Diversos estudios comprueban el valor del juego matemático como estrategia que ha permitido desarrollar la competencia actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Es así que encontramos a Cueto, M (2013) quien notó un incremento en el nivel de logro y un leve proceso favorable después de aplicada la estrategia “matemática lúdica”; en 27 niños de 4 años. En cada estrategia, el rol del docente juega un papel muy importante, para ello debe tener un dominio absoluto o avanzado del juego para lograr que los contenidos matemáticos presentados provoquen la interrelación con los logros de aprendizaje que nos hemos propuesto obtener en los niños en cada sesión de clases. En este proyecto de innovación se plantean los juegos matemáticos como estrategia para mejorar los logros de aprendizaje de los estudiantes del nivel inicial II Ciclo, porque a través de los juegos planificados y organizados por las docentes se pretende lograr la traducción de cantidades a expresiones numéricas. Ya que el juego es una actividad innata y placentera para el niño, en vista de que muchos autores recomiendan el uso de estrategias lúdicas para lograr el desarrollo del pensamiento matemático por lo que, el presente proyecto de innovación pretende utilizar como estrategia de enseñanza, los juegos matemáticos, ya que se adaptan con mayor facilidad a los intereses del niño. 18 SEGUNDA PARTE: DISEÑO DEL PROYECTO 1. DATOS GENERALES DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N.°/ NOMBRE IEI N° 071 Virgen del Carmen CÓDIGO 0607267 MODULAR DIRECCIÓN Jr. Las DISTRITO S.J.L. Ortigas S/N PROVINCIA Lima REGIÓN Lima DIRECTOR (A) Carmen García Candioti TELÉFONO 4586648 E-mail cgcsud2012@hotmail.com DRE Lima UGEL 05 Metropolitana 2. DATOS GENERALES DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA NOMBRE DEL Juegos matemáticos como estrategia para traducir PROYECTO cantidades a expresiones numéricas con niños y niñas de 5 años de edad de la institución educativa inicial N° 071 Virgen del Carmen. FECHA DE Marzo 2019 FECHA DE Noviembre 2019 INICIO FINALIZACIÓN EQUIPO RESPONSABLE DE LA FORMULACIÓN DEL PROYECTO NOMBRE COMPLETO CARGO TELÉFONO E-mail Martha E. Huanca Segura Docente 977412176 Melisha12382@gmail.com EQUIPO RESPONSABLE DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO NOMBRE COMPLETO CARGO TELÉFONO E-mail Martha E. Huanca Segura Docente 977412176 Melisha12382@gmail.com Lidia Huamaní Rosales Docente 967142297 Lian-02 @ hotmail.com PARTICIPANTES Y ALIADOS DEL PROYECTO PARTICIPANTES ALIADOS Niños y niñas Bomberos Padres de familia Dirigentes de la comunidad Alcalde Álex Gonzales Castillo 19 3. BENEFICIARIOS DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA BENEFICIARIOS 90 estudiantes de la IEI N.° 071 Virgen del Carmen y DIRECTOS 3 docentes BENEFICIARIOS 90 padres de familia INDIRECTOS Comunidad 4. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN CURRICULAR Uno de los factores internos que impide el desarrollo de logros de aprendizaje en educación inicial está relacionado con la labor de los docentes de matemática quienes utilizan estrategias rutinarias para trabajar la noción de número, y, asimismo, no se aplican instrumentos de evaluación de manera progresiva que precisen el desarrollo de cada área y su competencia. Aunado a ello, como agravante que involucra factores externos, se incide en que los cambios implementados por el Minedu en los documentos marco de la política educativa se realizan sin insertar dichos contenidos en el aula, pues no se capacita al profesorado sobre el manejo de dicho marco normativo, lo cual evidencia el problema de los niños y niñas de 5 años de edad de la Institución Educativa N.° 071 Virgen del Carmen que no saben traducir cantidades a expresiones numéricas. Las causas identificadas que originan este problema son la no continuidad y los permanentes cambios del MINEDU en los documentos normativos, así como la falta de implementación de estrategias que deben aplicar las docentes para favorecer el traslado de cantidades a expresiones numéricas y el desinterés de los padres de familia en el área de matemática. Al inicio del año escolar 2018 se realizó una evaluación diagnóstica a los niños y niñas de la institución educativa en cuestión, la que se registró en el sistema SIMON (Sistema de Monitoreo y Evaluación de la Calidad del Servicio Educativo de la Dirección Regional de Educación de Lima Metropolitana (DRELM) en las áreas de matemática y comunicación. Los resultados en el área de matemática fueron los siguientes: para la 20 competencia “Resuelve problemas de cantidad” el 70 % tenía problemas con la capacidad para traducir cantidades a expresiones numéricas; en el desempeño: utiliza el conteo hasta 10 en situaciones cotidianas en las que requiere contar, empleando material concreto o su propio cuerpo. Ejemplo: “Los niños al jugar tumbalatas. Luego de lanzar la pelota. cuentan y dicen: ¡tumbamos 10 latas!”, expresión que los niños deberían señalar con seguridad al culminar el II Ciclo de la Educación Inicial. Para sustentar la estrategia que se plantea en este proyecto, presentamos a continuación las investigaciones realizadas por Márquez & Morán (2011) quienes mediante la utilización de experiencias lúdicas en la búsqueda de una mejora en el razonamiento lógico matemático logran hacer más amena las clases y obtienen mejoras del aprendizaje significativo e integral; asimismo, Gallo & Sailema (2011) proponen el método lúdico para potenciar la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y retener mejor el conocimiento matemático; Cueto (2013), luego de una aplicación experimental con 27 niños, notó un incremento en el nivel de 74 % y un 7 % en proceso favorable después de la aplicación de la estrategia “matemática lúdica”; Córdova (2012) indica que se requiere de un trabajo organizado por parte del docente mediante estrategias adecuadas de trabajo con los niños que tienen que estar relacionadas con sus necesidades e intereses; Arias (2016) mediante la aplicación de juegos didácticos logra estimular la clasificación de objetos en la forma, tamaño, color y grosor y con ello facilita la construcción de conjuntos; Gonzales (2016) ha construido el juego “La culebra matemática”, para luego implementar trabas que tendrá que resolver el estudiante para subir al siguiente nivel que conlleva al logro de sus aprendizajes, y, finalmente, Arrascue (2017) concluye que la implementación de estrategias lúdicas ha evidenciado buenos resultados al desarrollar la competencia “actúa y piensa matemáticamente en situación de cantidad”, tal como se encuentra registrado en los instrumentos de evaluación. Con relación al número y la noción de número Atencia (2012), concluye que las nociones básicas para la construcción del número (clasificación y 21 seriación) se encuentran en un nivel de proceso en vista de que los niños aún no han alcanzado las nociones básicas esperadas para su edad, que puede deberse a la ausencia del material concreto cuando se trabaja estas nociones y ausencia de estrategias didácticas por parte del cuerpo docente. Lachi (2012) menciona que la mayoría de los estudiantes no llegan a completar la competencia de número y operaciones, debido a que demostraron dificultad para resolver situaciones problemáticas relacionadas con la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones en la vida diaria. Serafín (2007) señala que actualmente es muy importante que en el nivel preescolar se conceda una especial atención en las primeras estructuras conceptuales como son la clasificación y la seriación, para que el niño pueda construir por sí mismo en un proceso progresivo el concepto de número; Gómez (2012) refiriéndose a la enseñanza del número argumenta que es importante resaltar que ser maestro significa poseer medios especiales conducentes a la transmisión de los contenidos inherentes a nuestra civilización y cultura; y, finalmente, Caro (2015) enfatiza que es relevante identificar las diferentes teorías que se interesan en explicar el proceso de la construcción del concepto de número. Para la Institución Educativa Inicial N.º 071 Virgen del Carmen es importante la implementación de este Proyecto de Innovación Educativa porque el personal docente trabajará de manera innovadora en el área de matemática, lo cual beneficiará a los niños y las niñas de dicha institución, quienes aprenderán de una manera lúdica y prescindirán de estrategias rutinarias y monótonas, lo cual se reflejará al finalizar el año escolar 2019, pues estos egresarán de las aulas y, posteriormente, ingresarán a otras instituciones del Nivel Primario fortalecidos con los resultados de nuestro trabajo. El Proyecto de Innovación Educativa es sostenible porque se demostrarán sus óptimos resultados, aunado a la labor de las docentes comprometidas en capacitarse y lograr una educación de excelencia, que contribuirá a que los niños y las niñas desarrollen competencias que les garanticen desempeños satisfactorios en su vida; incidiendo en la práctica de los 22 valores, promoviendo una cultura de paz, conciencia ambiental e identidad nacional. De manera tal que el liderazgo pedagógico promovido por la Pontificia Universidad Católica del Perú nos encaminará tanto a las directoras como a las docentes a una educación de excelencia y calidad. En ese sentido, si las docentes pretendemos ser lideresas en pedagogía con carácter innovador, debemos fortalecer la calidad de los aprendizajes y aplicar estrategias innovadoras. Tal como es el caso de nuestra propuesta de empleo de juegos matemáticos como estrategia para traducir cantidades a expresiones numéricas en el área de matemática. Asimismo, consideramos que el Proyecto de Innovación Educativa es viable porque a los niños y a las niñas les agradan los juegos. En efecto, los juegos matemáticos como estrategia tienen un objetivo muy importante para el incremento de la capacidad matemática del niño y niña en traducir cantidades a expresiones numéricas e inclusive favorecerá en el desarrollo del área de personal social, porque los niños y las niñas al jugar se interrelacionan y expresan sus emociones. Para la sostenibilidad del proyecto, se han programado actividades, tales como talleres y círculos de interaprendizaje sobre juegos matemáticos. Cabe mencionar que el citado proyecto será costeado por los integrantes del equipo de trabajo. 5. OBJETIVOS DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA Fin último Niños y niñas traducen con eficacia cantidades a expresiones numéricas. Propósito Los niños y niñas de 5 años de la IEI N° 071 “Virgen Del Carmen” del distrito de San Juan De Lurigancho presentan alta capacidad para traducir cantidades a expresiones numéricas. Objetivo Central Docentes aplican estrategias innovadoras y pertinentes en las sesiones para traducir cantidades a expresiones numéricas. 6. ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN SELECCIONADA OBJETIVO CENTRAL Docentes aplican estrategias innovadoras y pertinentes en las sesiones para traducir cantidades a expresiones numéricas. 23 RESULTADOS DEL PROYECTO INDICADORES Resultado 1. Indicador 1.1 Docentes con conocimientos Al término del 2019, el 80% de docentes se actualizados en el uso de juegos encuentra actualizada en juegos matemáticos como estrategia matemáticos como estrategia para traducir para traducir cantidades a cantidades a expresiones numéricas. expresiones numéricas. Resultado 2. Indicador 2.1 Docentes aplican como estrategia Al término del 2019, el 80% de docentes los juegos matemáticos para incorporan los juegos matemáticos como traducir cantidades a expresiones estrategia para traducir cantidades a numéricas expresiones numéricas en su programación. Resultado 3. Indicador 3.1 Docentes aplican instrumentos de Al término del 2019, el 80% de docentes evaluación para recoger el recogen de manera periódica información proceso de Traducir cantidades a sobre el proceso de traducir cantidades a expresiones numéricas. expresiones numéricas. 7. ACTIVIDADES DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN Resultado N° 1: Docentes con conocimientos actualizados en el uso de juegos matemáticos como estrategia para traducir cantidades a expresiones numéricas Actividades Metas Recursos Costos Actividad 1.1: 2 talleres trimestrales Separatas 893.50 Talleres de capacitación con presencia de un Equipo de sobre juegos ponente proyección matemáticos como 100% de asistencia y Refrigerio estrategia para traducir participación en los Capacitador cantidades a talleres expresiones numéricas. Actividad 1.2: 1 círculo de Separatas 272.00 Círculos de interaprendizaje Equipo de interaprendizaje para trimestral. proyección compartir experiencias 100% de las docentes Refrigerio sobre el uso de juegos de aulas de 5 años Capacitador Matemáticos como comparten experiencias estrategia en el área del uso de juegos Matemática con los matemáticos como niños de 5 años estrategia en el área Matemática Actividad 1.3 2 informes sobre la 10 hojas bond 176.40 Informe sobre ejecución ejecución de talleres. para cada de talleres. informe. 1 tinta Epson para impresora. 1 secretaria. 24 Resultado N° 2: Docentes aplican como estrategia los juegos matemáticos para traducir cantidades a expresiones numéricas Actividades Metas Recursos Costos Actividad 2.1: Círculo de inter Papelotes 191.00 Talleres de creación de aprendizaje Plumones juegos matemáticos para colaborativo Equipo de traducir cantidades a bimestral. proyección expresiones numéricas. Refrigerio 100% de asistencia Secretaria y participación en los talleres Actividad 2.2: Círculos de Papelotes 217.00 Diseño de sesiones de interaprendizaje Plumones aprendizaje que incorporen colaborativo Equipo de los juegos matemáticos mensual proyección como estrategia para Refrigerio traducir cantidades a Secretaria expresiones numéricas. Actividad 2.3: Compartir de Filmadora 285.00 Publicación sobre las experiencias del Papelotes conclusiones de los CIC. 100% de las Plumones docentes de 5 Equipo de años. proyección Refrigerio Secretaria Resultado N° 3: Docentes aplican instrumentos de evaluación para recoger el proceso de Traducir cantidades a expresiones numéricas. Actividades Metas Recursos Costos Actividad 3.1: 1 taller con Separatas 603.00 talleres de capacitación presencia de un Equipo de sobre instrumentos de ponente. proyección evaluación para traducir 100% de asistencia Refrigerio cantidades a expresiones de las docentes y Capacitador numéricas. participación en los talleres. Actividad 3.2: 1 círculo de 10 Papelotes 285.00 Elaboración de interaprendizaje 10 Plumones instrumentos de evaluación colaborativo gruesos para traducir cantidades a trimestral. Equipo de expresiones matemáticas 100% de asistencia proyección en el círculo de de las docentes y Refrigerio interaprendizaje. participación en los secretaria talleres Actividad 3.3: 100% de las 10 hojas bond 207.90 Informe de la aplicación de docentes de 5 años. para cada informe. instrumentos de evaluación 1 tinta Epson para para traducir cantidades a impresora. expresiones matemáticas 1 secretaria. 25 8. MATRIZ DE EVALUACIÓN Y MONITOREO DEL PROYECTO OBJETIVO DE EVALUACIÓN Verificar si la estrategia de juegos matemáticos favorece el traducir cantidades a expresiones numéricas. PROCESO Y ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN Y EL MONITOREO DEL PROYECTO Desde el inicio consideramos la evaluación del proyecto y la eficacia del mismo, se recogerá la información al inicio del año escolar se aplicará una evaluación diagnostica sobre la traducción de cantidades a expresiones numéricas, la cual se recogerá al finalizar el mes de marzo para conocer el nivel de logro de los niños de 5 años. En el desarrollo se implementará registros audiovisuales de las sesiones elaboradas por las docentes 1 vez a la semana a las sesiones de clases, para analizarlos en los círculos de interaprendizaje que se llevaran a cabo mensualmente hasta fines de noviembre. Al finalizar la evaluación del proyecto se hará una evaluación diagnostica de salida después de que los niños hayan culminado el tercer trimestre y sus notas serán registradas en el SIAGIE y terminará con un informe escrito trimestral de los CIC. El monitoreo estará a cargo del equipo responsable del proyecto, se hará a cada una de las actividades programadas en la matriz de resultados, teniendo en cuenta los indicadores y los medios de verificación Proceso de Estrategias de evaluación % de logro evaluación DE INICIO Recojo de información de la estrategia a través de 1 evaluación diagnostica para conocer el nivel de desarrollo de los niños en la traducción de cantidades a expresiones numéricas al inicio del año escolar. Usar como instrumento una ficha de registro. DE DESARROLLO Implementación de registro audio visual 1 vez por semana, aplicando la guía de observación. DE SALIDA Grupo focal sobre los logros obtenidos de la estrategia juegos matemáticos para la traducción de cantidades a expresiones numéricas. Evaluación diagnostica de salida de los logros de los niños en la traducción de cantidades a expresiones numéricas. 26 CUADRO 8.1 LÓGICA DE INDICADORES MEDIOS DE SUPUESTOS INTERVENCIÓN VERIFICACIÓN Fin último: Al finalizar el 2019, el Lista de cotejo de Falta de apoyo Niños y niñas traducen 90% de los niños inicio y de salida financiero de parte de con eficacia cantidades a mejoran sus algunos padres de expresiones numéricas. habilidades Ficha de monitoreo familia. matemáticas de mensual traducir cantidades a Docentes nombradas expresiones numéricas. Propósito: Al concluir el 2019, el Lista de cotejo Niños con asistencia Los niños y niñas de 5 90 % de los niños y permanente a la IEI. años de la IEI N° niñas de 5 años de la Evaluación SIAGIE 071“Virgen Del Carmen” IEI N° 071 “Virgen Del Por trimestre. Docentes en del distrito de San Juan De Carmen” del distrito constante Lurigancho presentan alta de San Juan De capacitación capacidad para traducir Lurigancho traducen cantidades a expresiones cantidades a numéricas expresando lo expresiones aprendido a través de numéricas juegos matemáticos. Objetivo Central: Al término del 2019, el Análisis Directora y Docentes aplican 80% de docentes documental: autoridades estrategias innovadoras y planifican e planificación de las comprometidas con la pertinentes en las implementan el uso de docentes. calidad de docente sesiones para traducir la estrategia juegos Falta de compromiso cantidades a expresiones matemáticos para Observación: ficha de algunas docentes numéricas. traducir cantidades a de observación, de la IE expresiones cuaderno de numéricas. campo. Resultado N° 1 Al término del 2019, el Fotografía Disposición de las Docentes con 80% de docentes se Registro de docentes para conocimientos encuentra actualizada asistencia actualizarse actualizados en el uso de en juegos Formato con el juegos matemáticos como matemáticos como Compromiso de Disponibilidad de estrategia para traducir estrategia para docentes. tiempo cantidades a expresiones traducir cantidades a Encuesta entrevista numéricas. expresiones grupo focal. numéricas. Producciones realizadas Resultado N° 2 Al término del 2019, el Registros Disposición de las Docentes incorporan como 80% de docentes audiovisuales de docentes para estrategia los juegos incorporan los juegos las sesiones Una incorporar nuevas matemáticos para traducir matemáticos como vez por semana. estrategias en sus cantidades a expresiones estrategia para Registro de sesiones de numéricas. traducir cantidades a asistencia. matemática. expresiones Sesiones de clase Disponibilidad de numéricas. cuestionario tiempo Resultado N° 3 Al término del 2019, el Instrumentos de Docentes con Docentes aplican 80% de docentes evaluación. disposición para instrumentos de recogen información Portafolio evaluar el proceso de evaluación para recoger el sobre el proceso de Ficha de análisis una capacidad proceso de Traduce traduce cantidades a documental Matemática. cantidades a expresiones expresiones Evaluación del numéricas. numéricas. SIAGIE 27 CUADRO 8.2 Resultado N° 1: Docentes con conocimientos actualizados en el uso de juegos matemáticos como estrategia para traducir cantidades a expresiones numéricas Actividades Metas Medio de Informante Verificación Actividad 1.1: Dos talleres Ficha de Secretaria Talleres de capacitación trimestrales con asistencia de las Equipo sobre juegos presencia de un docentes a los responsable matemáticos como ponente talleres. estrategia para traducir fotos cantidades a 100% de asistencia y expresiones numéricas. participación en los talleres Actividad 1.2: Un círculo de Ficha de Secretaria Círculos de interaprendizaje asistencia de los interaprendizaje para trimestral. círculos de Equipo compartir experiencias 100% de las docentes interaprendizaje. responsable sobre el uso de juegos de aulas de 5 años Registros Matemáticos como comparten audiovisuales. estrategia en el área experiencias del uso Matemática con los de juegos matemáticos niños de 5 años. como estrategia en el área Matemática Actividad 1.3: Dos informes sobre la Informe escrito Secretaria 1.1 Informe sobre ejecución de talleres. de la ejecución Equipo ejecución de talleres de los talleres. responsable Resultado N° 2: Docentes aplican como estrategia los juegos matemáticos para desarrollar la capacidad: traduce cantidades a expresiones numéricas Actividades Metas Medio de Informante Verificación Actividad 2.1: 1 círculo de inter Fotos Equipo Talleres de creación de aprendizaje Producto de los responsable juegos matemáticos para colaborativo talleres (juegos desarrollar la capacidad: bimestral. matemáticos). traduce cantidades a 100% de asistencia y expresiones numéricas. Ficha de participación en los Secretaria asistencia. talleres Actividad 2.2: 1 círculos de Registros Equipo Diseño de sesiones de interaprendizaje audiovisuales. responsable aprendizaje que colaborativo mensual Fotos incorporen los juegos Elaboración de Sistematización Secretaria matemáticos como sesiones de de sesiones con estrategia para matemáticas usando juegos desarrollar la capacidad: como estrategia los matemáticos. traduce cantidades a juegos matemáticos Currículo expresiones numéricas. mensuales Nacional 1 publicación 1 compartir de 1 informe escrito Equipo 28 sobre las conclusiones de experiencias del 100% con las responsable loa CIC. de las docentes de 5 conclusiones de Secretaria años las CIC. Resultado N° 3: Docentes aplican instrumentos de evaluación para recoger el proceso de la capacidad: Traduce cantidades a expresiones numéricas. Actividades Meta Medio de Informante Verificación Actividad 3.1: 1 taller con Ficha de Secretaria talleres de capacitación presencia de un asistencia de las sobre instrumentos de ponente docentes Equipo evaluación para la responsable capacidad matemática: 100% de asistencia fotos traduce cantidades a de las docentes y expresiones matemáticas. participación en los talleres Actividad 3.2: 1 círculo de Ficha de Secretaria Elaboración de interaprendizaje asistencia de las Equipo instrumentos de evaluación colaborativo docentes responsable para la capacidad trimestral. Instrumentos de matemática: traduce 00% de asistencia evaluación cantidades a expresiones de las docentes y elaborados. matemáticas participación en los Fotos talleres Informe de la aplicación de 1 Circulo de Informe escrito Secretaria instrumentos de evaluación interaprendizaje Trimestral del para la capacidad colaborativo CIC. Equipo matemática: traduce trimestral responsable cantidades a expresiones 100% de las matemáticas docentes de 5 años. 9. PLAN DE TRABAJO (Versión desarrollada Anexo 4) ACTIVIDADES RESPONSABLES TIEMPO DE EJECUCIÓN EN SEMANAS O DÍAS 1.1 2 talleres de Ponente invitado 3 meses Capacitación. 1.2 1 Círculo de Martha E. Huanca 8 meses Interaprendizaje 1.3 Informes trimestrales Secretaria 1 informe cada tres sobre la ejecución de meses Talleres. 2.1 1 Círculo de Equipo del proyecto 1 CIC cada 2 meses. Interaprendizaje colaborativo bimestral 29 2.2 1 Círculo de Equipo del proyecto 1 CIC por mes interaprendizaje colaborativo 2.3 1 Compartir de Secretaria 8 meses experiencias de las docentes 3.1 Taller con presencia de un Ponente invitado 2 meses ponente 3.2 1 Círculo de Equipo del proyecto 1 CIC cada tres meses interaprendizaje colaborativo trimestral 3.3 1 Circulo de Equipo del proyecto 1 CIC por trimestre. interaprendizaje colaborativo trimestral. 10. PRESUPUESTO (Versión desarrollada Anexo 5) ACTIVIDADES COSTOS POR FUENTE DE RESULTADO FINANCIAMIENTO 1.1 2 Talleres de capacitación 893.50 Capital propio 1.2 1 Círculo de De la autora del interaprendizaje proyecto 1.3 Informes trimestrales sobre la ejecución de talleres 2.1 1 Círculo de 408.00 Capital propio interaprendizaje colaborativo bimestral de la autora del proyecto 2.2 1 Círculo de interaprendizaje colaborativo 2.3 1 Compartir de experiencias de las docentes 3.1 Taller con presencia de 888.00 Capital propio un ponente de la autora del proyecto 3.2 1 Círculo de interaprendizaje colaborativo trimestral 3.3 1 Circulo de interaprendizaje colaborativo trimestral 30 BIBLIOGRAFÍA Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de los 0 a los 6 años. Barcelona: España; Ed. Octaedro-Eumo. Anijovich, R. y Mora, S. (2009). Estrategias de enseñanza. Ed. Aique Educación. 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Estrategias lúdicas para el desarrollo del razonamiento lógico matemático Proyecto de grado previo a la obtención del título de licenciadas en Ciencias de la Educación, Mención Educación Básica Unidad Académica de Educación Semipresencial y a Distancia Universidad Estatal de Milagro, Milagro – Ecuador. Méndez, Y. (2008). Estrategias para la enseñanza de la pre–matemáticas en la Preescolar. Tesis de licenciatura Universidad de San Buena Ventura, Bogotá, Colombia recuperado el 24 de febrero del 2019 en: http://biblioteca.usbbog.edu.co:8080/Biblioteca/BDigital/42105.pdf 32 MINEDU (2019). El juego simbólico en el juego libre en los sectores. Lima-Perú. MINEDU (2008). Propuesta pedagógica de educación inicial. Lima-Perú. MINEDU (2009). La hora de juego libre en los sectores. Lima -Perú. MINEDU (2013). Estudio de educación inicial: Un acercamiento a los aprendizajes de las niñas y los niños de cinco años de edad. Lima-Perú. MINEDU (2016). Currículo Nacional. Lima: Perú. PUCP (2011-2012). 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Bus Matemático, Colección, tomo 3, Zamora Editores, Colombia, 2008. 33 ANEXO 1 34 GLOSARIO DE CONCEPTOS 1. Aritmética. - Es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los números y sus propiedades bajo las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. 2. Azar. - Decimos que un experimento o evento tiene azar cuando no es posible predecir su resultado. Por ejemplo, el hecho de que el día en que el equipo de fútbol soccer de la escuela tendrá su próximo juego lloverá, no se puede predecir, así que es un evento que tiene azar. Al lanzar una moneda el resultado también tiene azar, pues puede ser sol o águila. 3. Cálculo. - Rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las cantidades que varían continuamente y las relaciones entre ellas. 4. Cantidades. - Número que resulta de una medida u operación. 5. Cardinalidad La cardinalidad de un conjunto, denotado por el símbolo ν, es el número de elementos que éste contiene. 6. Estrategia. - Es un proceso regulable, conjunto de las reglas que aseguran una decisión óptima en cada momento. 7. Expresiones numéricas. - Es un conjunto de números combinados con signos de operación, pero en el Currículo nacional 2017 nos dice en el desarrollo de la competencia” Resuelve problemas de cantidad”, los niños y las niñas combinan principalmente, las siguientes capacidades: traduce cantidades a expresiones numéricas, comunica su comprensión sobre el número y las operaciones, y usa estrategias y procedimientos de estimación y calculo. 8. Juegos matemáticos. - Actividades lúdicas con fines matemáticos 9. Número. - Símbolo matemático que denota una cantidad. En matemáticas los números se han clasificado como: naturales, enteros, racionales, irracionales, reales, complejos 10. Primero. - Número ordinal que corresponde al 1 11. Relación. - Forma de comparar dos elementos de un mismo conjunto. Por ejemplo, las desigualdades son relaciones que se definen para los números reales. 12. Valor. - El resultado de un cálculo 35 ANEXO 2 (ÁRBOL DE PROBLEMAS) 36 ARBOL DE PROBLEMAS Niños y niñas con baja capacidad en para traducir cantidades a Inseguridad y falta de motivación en el Bajo desempeño en el manejo del Deficientes es EFECTO trategias para área de matemática Currículo nacional. traducir cantidades a expresiones numéricas Los niños de 5 años de la IEI N° 071 “Virgen Del Carmen”. Del distrito de San Juan De Lurigancho presentan dificultades para traducir cantidades a expresiones numéricas Falta de continuidad y los Falta de implementación de Falta de estímulo en el área de CAUSAS permanentes cambios del MED estrategias de las docentes para matemática por parte de los en los documentos marco de la favorecer la traducción de PPFF Docentes con falta de conocimiento del currículo nacional. 2017 Docentes que desconocen el adecuado manejo de los proyectos de aprendizaje Docentes no manejan la secuencia previa de contenidos para traducir cantidades a expresiones numéricas Docentes que carecen de estrategias ara desarrollar la capacidad: traducir cantidades a expresiones numéricas. q p nstrumentos de evaluación para recoger la información sobre el proceso de la capacidad: traduce cantidades a expresiones numéricas Padres permisivos en el uso de dispositivos electrónicos favorecer el desarrollo de las nociones matemáticas desde el h 37 ANEXO 3 (ÁRBOL DE OBJETIVOS) 38 ARBOL DE OBJETIVOS Fi Niños y niñas traducen con eficacia cantidades a expresiones numéricas. Alto desempeño en la capacidad: Mayor seguridad y motivación por el Buen desempeño en el manejo traducir cantidades a expresiones área de matemática Numéricas del Currículo nacional Los niños y niñas de 5 años de la IEI N° 071 “Virgen Del Carmen” del OBJETIVO distrito de San Juan de Lurigancho presentan alta capacidad para Continuidad en el documento Docentes aplican estrategias Familias que promueven el área OBJETIVO marco de la política educativa. innovadoras y pertinentes en las de matemáticas. sesiones para traducir ocentes conocedoras del currículo nacional. centes que conocen el adecuado manejo de los proyectos de aprendizaje via para lograr la capacidad de ucir cantidades a expresiones é i q j g matemáticos como estrategia ovadora para traducir cantidades a expresiones numéricas q p evaluación para recoger rmación sobre el proceso de la acidad: traduce cantidades a resiones numéricas Padres de familia que monitorean el uso de dispositivos electrónicos. Padres que favorecen otro tipo de juegos que permiten desarrollar i t áti 39 ANEXO 4 (CRONOGRAMA) 40 CRONOGRAMA: PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA ME SES (AÑ O ES CO LAR) RESULTADO ACTIVIDAD METAS RESPONSABLES M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 1 1.1 2 talleres de capacitación Ponente invitado X X 1 1.2 1 círculo de interaprendizaje Martha E. Huanca X X X 1 1.3 Informe trimestrales sobre la ejecución de talleres Secretaria X X 2 2.1 1 círculo de inter aprendizaje colaborativo bimestral Equipo del proyecto X X X 2 2.2 1 círculo de interaprendizaje colaborativo Equipo del proyecto X X X X X X X X 2 2.3 1 compartir de experiencias de las docentes Secretaria X Taller con presencia de un ponente 3 3.1 Ponente invitado X 3 3.2 1 círculo de interaprendizaje colaborativo trimestral. Equipo del proyecto X X X 3 3.3 1 Circulo de interaprendizaje colaborativo trimestral Equipo del proyecto X X X 41 ANEXO 5 (PRESUPUESTO) 42 PRESUPUESTO: PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA Actividades Rubro de Unidad de Cantidad Costo Unitario Total Total Total gastos Medida (S/.) Total (S/.) Rubro Actividad Resultado (S/.) (S/.) (S/.) Resultado 1 1165.5 Actividad 1.1. 893.5 Materiales 88 hojas millar 1 25 25 lapiceros unidad 6 0.5 3 libros de unidad 4 15 60 1.1 Talleres de consulta capacitación Servicios 177.5 sobre juegos impresión cientos 2 20 40 matemáticos internet horas 30 1 30 como estrategia pasajes nuevos soles 40 1 40 para traducir fotocopias cientos 150 0.05 7.5 cantidades a telefonía horas 2 30 60 expresiones Bienes 28 numéricas. engrapador unidad 1 10 10 perforador unidad 1 12 12 portafolio unidad 6 1 6 Personal 600 Ponente horas 3 200 600 horas 0 43 Actividad 1.2. 272 Materiales 57 papel bon millar 1 25 25 plumón acrílico unidad 6 3 18 plumón de agua unidad 4 3 12 papelotes cientos 4 0.5 2 1.2 Círculos de Servicios 140 interaprendizaje para compartir fotocopias cientos 1 10 10 experiencias proyector multi unidad 1 30 30 sobre el uso de juegos cámara fotográfica unidad 1 0 0 Matemáticos como estrategia filmadora cientos 1 100 100 en el área Matemática con computadoras unidad 6 0 0 los niños de 5 laptop unidad 8 0 0 años. Bienes 25 portafolios unidad 5 5 25 0 Personal 50 capacitador horas 1 50 50 0 44 Actividad 1.3. 176.4 Materiales 46.4 papel bon millar 1 12.5 12.5 plumón acrílico unidad 0 0 0 tinta Epson unidad 1 32.9 32.9 papelotes cientos 2 0.5 1 Servicios 5 fotocopias cientos 1 5 5 proyector multi unidad 1 0 0 informe sobre cámara ejecución de fotográfica unidad 1 0 0 talleres impresora cientos 1 0 0 computadoras unidad 6 0 0 laptop unidad 8 0 0 Bienes 25 portafolios unidad 5 5 25 0 Personal 100 secretaria horas 2 50 100 0 45 Total Total Actividades Rubro de Unidad de Cantidad Costo Unitario Total gastos Medida (S/.) Total (S/.) Rubro (S/.) Actividad Resultado (S/.) (S/.) Resultado 2 408 Actividad 2.1. 191 Materiales 21 papelotes unidad 6 0.5 3 plumones unidad 6 3 18 0 Servicios 70 Talleres de refrigerio unidad 10 5 50 creación de fotos unidad 10 2 20 juegos matemáticos para 0 traducir 0 cantidades a expresiones 0 numéricas. Bienes 0 0 0 0 Personal 100 secretaria horas 2 50 100 46 Actividad 2.2. 217 Materiales 22 papelotes unidad 8 0.5 4 plumones unidad 6 3 18 0 0 Diseño de Servicios 45 sesiones de refrigerio unidad 5 5 25 aprendizaje que incorporen los fotos Unidad 10 2 20 juegos 0 matemáticos como estrategia 0 para traducir 0 cantidades a expresiones 0 numéricas. Bienes 0 0 0 Personal 150 secretaria horas 3 50 150 0 47 Actividad 2.3. 285 Materiales 25 hojas bond Millar 1 25 25 0 0 0 Servicios 170 filmador hora 3 30 90 fotos unidad 15 2 30 1 publicación Refrigerio unidad 10 5 50 sobre las CIC 0 0 0 Bienes 0 0 0 Personal 90 secretaria hora 3 30 90 0 48 Actividades Rubro de gastos Unidad de Total Total Total Medida Cantidad Costo Unitario (S/.) Total (S/.) Resultado Rubro (S/.) Actividad (S/.) (S/.) Resultado 3 888 Actividad 3.1. 603 Materiales 23 papelotes unidad 10 0.5 5 talleres de capacitación plumones unidad 6 3 18 sobre instrumentos de evaluación para la Servicios 80 capacidad matemática: separatas unidad 6 5 30 traduce cantidades a expresiones Refrigerio unidad 10 5 50 matemáticas. Bienes 0 Personal 500 capacitador horas 2 250 500 Actividad 3.2. 285 Materiales 35 Elaboración de Plumones unidad 10 3 30 instrumentos de Papelotes unidad 10 0.5 5 evaluación para la capacidad Servicios 50 matemática: traduce Refrigerio unidad 10 5 50 cantidades a expresiones Bienes 0 matemáticas Personal 200 Secretaria hora 4 50 200 49 Actividad 3.3. 207.9 Materiales 57.9 Informe de la aplicación hojas bond millar 1 25 25 de instrumentos de evaluación para la tinta Epson unidad 1 32.9 32.9 capacidad matemática: Servicios 0 traduce cantidades a expresiones Bienes 0 matemáticas Personal 150 Secretaria hora 3 50 150