Anexo 1: Detalles del puente existente 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2: Estimación de volumen de relleno masivo 
 
El volumen para relleno masivo se calculó sumando volúmenes diferenciales. Cada volumen diferencial es 
un trapecio con espesor de 1m. El área se obtiene en base a la altura desde la superficie a rellenar hasta el 
nivel de la vía de cruce. La altura de cada diferencial de volumen se halló trazando líneas verticales con el 
software AutoCAD, como se muestra en la siguiente figura: 
 
ROCA
DIORITA
GRAVA ALUVIAL
Nivel de cruce
Relleno masivo
Grava Aluvial
Relleno
estructural
2
1
1.0 m
9.53 m
A
A
 
𝐴 = 8.50ℎ + 2ℎ2 
                                                            
 
 
 
  
       A-A 
Luego se procesan los datos como se muestra en la siguiente tabla: 
 
Altura Sub-volumen
0.3424 m 3.145 m3
1.0466 m 11.087 m3
1.7789 m 21.450 m3
2.5111 m 33.956 m3
2.9617 m 42.718 m3
3.4159 m 52.372 m3
3.9233 m 64.133 m3
4.3658 m 75.230 m3
4.6745 m 83.435 m3
4.8995 m 89.656 m3
5.0406 m 93.660 m3
5.1817 m 97.744 m3
5.4853 m 106.802 m3
5.9948 m 122.831 m3
6.5043 m 139.898 m3
6.6799 m 146.021 m3
6.7340 m 147.933 m3
6.7880 m 149.852 m3
6.8104 m 150.651 m3
6.8077 m 150.555 m3
6.8049 m 150.455 m3
6.8022 m 150.359 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8165 m 150.870 m3
6.8484 m 152.013 m3
6.9040 m 154.014 m3
7.4040 m 172.572 m3
7.9040 m 192.130 m3
6.1301 m 127.262 m3
4.1301 m 69.221 m3
2.1301 m 27.181 m3
0.1301 m 1.140 m3
4182.305 m3
x 2 lados = 8365 m3
Altura Sub-volumen
0.3424 m 3.145 m3
1.0466 m 11.087 m3
1.7789 m 21.450 m3
2.5111 m 33.956 m3
2.9617 m 42.718 m3
3.4159 m 52.372 m3
3.9233 m 64.133 m3
4.3658 m 75.230 m3
4.6745 m 83.435 m3
4.8995 m 89.656 m3
5.0406 m 93.660 m3
5.1817 m 97.744 m3
5.4853 m 106.802 m3
5.9948 m 122.831 m3
6.5043 m 139.898 m3
6.6799 m 146.021 m3
6.7340 m 147.933 m3
6.7880 m 149.852 m3
6.8104 m 150.651 m3
6.8077 m 150.555 m3
6.8049 m 150.455 m3
6.8022 m 150.359 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8000 m 150.280 m3
6.8165 m 150.870 m3
6.8484 m 152.013 m3
6.9040 m 154.014 m3
7.4040 m 172.572 m3
7.9040 m 192.130 m3
6.1301 m 127.262 m3
4.1301 m 69.221 m3
2.1301 m 27.181 m3
0.1301 m 1.140 m3
4182.305 m3
x 2 lados = 8365 m3
h (variable)
8.50 m
2
1
 
 
Anexo 3: Estimación de longitud de soldadura necesaria para alternativa en 
acero 
En primer lugar se calcula la longitud total de vigas de la estructura.  
Así, a cada lado de la estructura se tiene:  
6 cordones inferiores de 5.5 m cada uno, que hacen 33 m 
4 cordones superiores de 5.5 m cada uno, que hacen 22 m 
5 montantes de 5.5 m cada uno, que hacen 27.5 m 
6 diagonales de 7.78 m cada una, que hacen 46.70 m 
Los arrostramientos superiores e inferiores comprenden: 
12 elementos perpendiculares de 7.50 m cada uno, que hacen 90 m 
20 elementos diagonales de 9.30 m cada uno, que hacen 186 m 
Sumando dos veces las longitudes de vigas de los lados más una vez la de los arrostramientos laterales, se 
obtiene 534.4 m de vigas. 
Finalmente, considerando que cada viga tiene 4 líneas de soldadura, la longitud total a soldar para la 
armadura de acero es de 2138 m. 
7
5
0
093
0
0
5500
Baranda
 peatonal 600
5500
4
5
°
5
5
0
0
77
80
33 000
1200
 
 
 
 
 
 
Anexo 4: Estimación del volumen de excavación para preparación del cauce de 
puente enterrado 
El volumen de excavación se estima sumando el volumen para el arco y el volumen para los enrocados de 
protección: 
El volumen de excavación para el arco comprende una sección de 1 m de profundidad para todo el 
ancho del arco más las pendientes laterales, con un largo igual al del puente enterrado. 
6,95 m
Relleno
estructural
2
1
Nivel de cruce
Relleno masivo
Grava Aluvial
1
2
1.0 m
1.18 m
9.53 m
11.39 m
5.77 m
 
El volumen de excavación para los enrocados comprende la entrada y las salida del puente: 2 
volúmenes de 20 m de ancho, 5 m de largo y 0.5 m de profundidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 5: Matrices de criterios para cada personaje. 
Cada matriz de criterios compara los 4 criterios de comparación mediante pares para todas las 
combinaciones posibles. Usando la escala de preferencias de la tabla 7.2, se generan las matrices de 
criterios para los 4 personajes, mostradas a continuación: 
 
Poblador 1 
 
Poblador 2 
 
Inversionista 
 
 
 
 
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
1 0.5 0 0
Duración 2 1 0.142857143 0.142857143
Impacto 
ambiental
9 7 1 2
Mantenimiento 9 7 0.5 1
21 15.5 1.642857143 3.142857143
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
1 0.5 0 0
Duración 2 1 0.142857143 0.142857143
Impacto 
ambiental
9 7 1 0.5
Mantenimiento 9 7 2 1
21 15.5 3.142857143 1.642857143
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
1 5 5 5
Duración 0.2 1 5 5
Impacto 
ambiental
0.2 0.2 1 1
Mantenimiento 0.2 0.2 1 1
Suma 1.6 6.4 12 12
 
 
Cliente 
 
Constructor 
 
 
La última fila es la suma de los valores en cada columna. Para estimar las prioridades, cada número de la 
matriz se divide por la suma de su columna. Finalmente, la prioridad de cada criterio se estima 
promediando los valores para cada fila, que se puede expresar en porcentaje. Éste proceso se muestra a 
continuación. 
Poblador 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
1 0.2 3 3
Duración 5 1 3 4
Impacto 
ambiental
0.33 0.33 1 1
Mantenimiento 0.33 0.25 1 1
Suma 6.66 1.78 8 9
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
1 1 2 2
Duración 1 1 2 5
Impacto 
ambiental
0.5 0.5 1 1
Mantenimiento 0.5 0.2 1 1
Suma 3 2.7 6 9
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
0.047619048 0.032258065 0 0 0.01996928 2%
Duración 0.095238095 0.064516129 0.086956522 0.045454545 0.07304132 7%
Impacto 
ambiental
0.428571429 0.451612903 0.608695652 0.636363636 0.53131091 53%
Mantenimiento 0.428571429 0.451612903 0.304347826 0.318181818 0.37567849 38%
Prioridad
 
 
 
Poblador 2 
 
 
Inversionista 
 
 
Cliente 
 
 
Constructor 
 
  
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
0.047619048 0.032258065 0 0 0.01996928 2%
Duración 0.095238095 0.064516129 0.045454545 0.086956522 0.07304132 7%
Impacto 
ambiental
0.428571429 0.451612903 0.318181818 0.304347826 0.37567849 38%
Mantenimiento 0.428571429 0.451612903 0.636363636 0.608695652 0.53131091 53%
Prioridad
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
0.625 0.78125 0.416666667 0.416666667 0.55989583 56%
Duración 0.125 0.15625 0.416666667 0.416666667 0.27864583 28%
Impacto 
ambiental
0.125 0.03125 0.083333333 0.083333333 0.08072917 8%
Mantenimiento 0.125 0.03125 0.083333333 0.083333333 0.08072917 8%
Prioridad
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
0.15015015 0.112359551 0.375 0.333333333 0.24271076 24%
Duración 0.750750751 0.561797753 0.375 0.444444444 0.53299824 53%
Impacto 
ambiental
0.04954955 0.185393258 0.125 0.111111111 0.11776348 12%
Mantenimiento 0.04954955 0.140449438 0.125 0.111111111 0.10652752 11%
Prioridad
Criterio
Costo de 
construcción
Duración
Impacto 
ambiental
Mantenimient
o
Costo de 
construcción
0.333333333 0.37037037 0.333333333 0.222222222 0.31481481 31%
Duración 0.333333333 0.37037037 0.333333333 0.555555556 0.39814815 40%
Impacto 
ambiental
0.166666667 0.185185185 0.166666667 0.111111111 0.15740741 16%
Mantenimiento 0.166666667 0.074074074 0.166666667 0.111111111 0.12962963 13%
Prioridad
 
 
Anexo 6: Matrices de comparación por criterios. 
Las alternativas se comparan entre si considerando un solo criterio (costo, tiempo de construcción, duración 
o impacto ambiental) a la vez, de acuerdo a la escala de preferencia (del 1 al 9) de la tabla 7.2. Por ejemplo, 
el número 7 de la primera tabla, entre “Concreto” y “Acero” significa que la opción de concreto se 
considera “muy fuertemente preferible” a la de acero en lo que respecta al costo total de los puentes. Al 
lado simétrico del mismo número (Acero vs concreto) corresponde el valor invertido, es decir 1/7 ó 0.143. 
 
Concreto Acero Enterrado Sección mixta Puente actual
Concreto 1 7 2 4 5
Acero 0.143 1 0.167 0.2 0.3
Enterrado 0.5 6 1 3 4
Sección 
mixta
0.250 5 0.333333333 1 3
Puente 
actual
0.200 4 0.25 0.333333333 1
suma 2.092857143 23 4 8.533333333 13.25
Concreto Acero Enterrado Sección mixta Puente actual
Concreto 1 4 8 1.5 0.666666667
Acero 0.25 1 3 0.333333333 0.25
Enterrado 0.125 0.3 1 0.125 0.125
Sección 
mixta
0.666666667 3 8 1 0.5
Puente 
actual
1.5 4 8 2 1
suma 3.541666667 12.33333333 28 4.958333333 2.541666667
Concreto Acero Enterrado Sección mixta Puente actual
Concreto 1 2 0.2 1 0.2
Acero 0.500 1 0.167 0.333 0.167
Enterrado 5 6 1 4 0.25
Sección 
mixta
1 3 0.25 1 0.2
Puente 
actual
5 6 4 5 1
suma 12.5 18 5.616666667 11.33333333 1.816666667
Concreto Acero Enterrado Sección mixta Puente actual
Concreto 1 5 0.2 3 1
Acero 0.2 1 0.143 0.5 0.2
Enterrado 5 7 1 6 5
Sección 
mixta
0.333 2 0.167 1 0.5
Puente 
actual
1 5 0.200 2 1
suma 7.533333333 20 1.70952381 12.5 7.7
Costo de construcción
Impacto ambiental
Duración
Mantenimiento
 
 
Luego, cada cifra se divide entre la suma de la columna a la que pertenece. Finalmente,  los puntajes de 
cada alternativa para cada criterio se obtienen promediando cada fila.  Estos puntajes se resumen en una 
sola tabla, para luego ponderarse para cada personaje deseado, con lo que se obtiene el puntaje para cada 
alternativa según personaje. 
  
promedio
Concreto 0.4778157 0.304347826 0.533333333 0.46875 0.377358491 0.43232107
Acero 0.068259386 0.043478261 0.044444444 0.0234375 0.018867925 0.0396975
Enterrado 0.23890785 0.260869565 0.266666667 0.3515625 0.301886792 0.28397867
Sección 
mixta
0.119453925 0.217391304 0.088888889 0.1171875 0.226415094 0.15386734
Puente 
actual
0.09556314 0.173913043 0.066666667 0.0390625 0.075471698 0.09013541
promedio
Concreto 0.282352941 0.324324324 0.285714286 0.302521008 0.262295082 0.29144153
Acero 0.070588235 0.081081081 0.107142857 0.067226891 0.098360656 0.08150977
Enterrado 0.035294118 0.027027027 0.035714286 0.025210084 0.049180328 0.03081138
Sección 
mixta
0.188235294 0.243243243 0.285714286 0.201680672 0.196721311 0.22971837
Puente 
actual
0.423529412 0.324324324 0.285714286 0.403361345 0.393442623 0.3660744
promedio
Concreto 0.08 0.111111111 0.035608309 0.088235294 0.110091743
0.08500929
Acero 0.04 0.055555556 0.029673591 0.029411765 0.091743119
0.03866023
Enterrado 0.4 0.333333333 0.178041543 0.352941176 0.137614679
0.31607901
Sección 
mixta
0.08 0.166666667 0.044510386 0.088235294 0.110091743
0.09485309
Puente 
actual
0.4 0.333333333 0.712166172 0.441176471 0.550458716
0.48742694
promedio
Concreto 0.132743363 0.25 0.116991643 0.24 0.12987013
0.17392103
Acero 0.026548673 0.05 0.08356546 0.04 0.025974026
0.05002853
Enterrado 0.663716814 0.35 0.584958217 0.48 0.649350649
0.51966876
Sección 
mixta
0.044247788 0.1 0.097493036 0.08 0.064935065
0.08043521
Puente 
actual
0.132743363 0.25 0.116991643 0.16 0.12987013
0.15792103
Costo de construcción
Impacto ambiental
Duración
Mantenimiento
 
 
Anexo 7: Perfil del río 
 
ROCA
DIORITA
TOPSOIL
GRAVA ALUVIAL
85.5 m
CL
6.95 m
0.17 m
1.36 m
 
Se aprecian el tirante del río en época de lluvias, de 0.17 m, y el tirante estimado para lluvias con un periodo de retorno de 100 años, de 1.36 m. El tirante en época seca es 
despreciable, principalmente por el considerable ancho del cauce.
 
 
Anexo 8: Iteración de cargas vivas para hallar valor máximo de σL·mf 
Para cada uno de los camiones se estima que las los neumáticos ocupan 250 mm a lo largo 
(dimensión paralela al eje), mientras que a lo ancho ocupan desde 250 mm (llantas simples, adelante) 
hasta 600 mm (duales) y 1200 mm (dos duales juntos). En la siguiente figura se aprecia las áreas 
equivalentes para las llantas del vehículo de diseño 154MT: 
1800
250
250
250
250
600
1200
 
Para el cálculo de σL se toma un grupo de ejes (no más separados que la luz máxima del puente) y se 
divide su carga total (en kN) sobre un área rectangular lt x w.  
Se obtiene lt hallando a (la distancia entre ejes incluyendo las llantas) y sumándole 2H (por la 
distribución trapezoidal de presiones). De la misma manera se halla w, pero considerando b (la 
distancia entre llantas, considerando su ancho) y agregándole H (ya que se estima una pendiente de 
1:2 en el trapecio de presiones). 
Luz máxima = 13.16 m
H 1
1
a
lt
 
 
Éste proceso se hace para varios grupos de ejes (numerados como “cargas”) que se combinan para 
tratar de hallar el máximo valor de σL, con la restricción de que “a” sea menor a la luz máxima del 
puente (13.16 m). mf (ya explicado en la sección de diseño) vale 1 para casos de 1 vía cargada y 0.9 
para dos vías cargadas. 
Así, se realizó el mismo proceso para tres camiones de diseño: 154MT, SA152 y HL93. Por 
condiciones de diseño en la mina, se obliga a que los camiones largos pasen de uno en uno, por lo 
que para éstos mf vale 1, mientras que para el camión HL93 se calculó el caso de 1 y 2 vías cargadas 
(mf =1 y 0.9 respectivamente). El procedimiento completo se aprecia a continuación: 
 
 
 
Camión 154MT 
 
 
  
Eje N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Distancia (m) = 2.85 1.15 1.30 4.20 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
Carga (ton) = 7.00 7.33 7.33 7.33 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5
Carga (kN) = 69.75 73.04 73.04 73.04 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55 124.55
Carga 1
Ejes 1 2 3 4
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 2
Ejes 1 2 3 4 5
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 3
Ejes 1 2 3 4 5 6 7
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 4
Ejes 2 3 4
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 5
Ejes 2 3 4 5
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 6
Ejes 2 3 4 5 6 7 8 9
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 7
Ejes 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
662.51
12.75
17.07
7.52
841.86
7.02
6.05
6.90
11.22
5.94
1120.95
12.25
16.57
13.11
343.66
219.11
2.70
12.90
17.22
9.47
288.86
5.55
9.87
5.67
413.41
9.75
14.07
5.69
 
 
Camión SA152 
 
 
 
Camión HL93 
 
 
Eje N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Distancia (m) = 2.85 1.15 1.30 3.10 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
Carga (ton) = 7.00 8.33 8.33 8.33 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00
Carga (kN) = 69.75 83.03 83.03 83.03 119.57 119.57 119.57 119.57 119.57 119.57 119.57 119.57 119.57
Carga 8
Ejes 1 2 3 4
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 9
Ejes 1 2 3 4 5
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 10
Ejes 1 2 3 4 5 6 7 8
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
Carga 11
Ejes 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
σL mf (kN/m2)=
9.87
6.26
438.41
8.65
318.84
5.55
797.11
13.15
17.47
8.84
12.97
6.55
1076.112
12.25
16.57
12.59
Eje N° 1 2 3
Distancia (m) = 4.30 4.30
Carga (ton) = 3.57 14.79 14.79
Carga (kN) = 35.57 147.37 147.368
Carga 12 (1 carril cargado)
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
w (m)=
mf =
σL mf (kN/m2)=
Carga 13 (2 carriles cargados)
Carga total (kN) =
a (m) =
lt (m) =
w (m)=
mf =
σL mf (kN/m2)=
0.9
7.56
330.31
8.85
13.17
4.56
1
5.50
5.97
660.61
8.85
13.17
 
 
Anexo 9: Detalle de equipos usados durante construcción de puente 
enterrado 
 Mini-cargador BOBCAT S130. (Bobcat Company, 2010). 
 
 
Peso total en operación: 2375 kg = 23.30 kN. 
 
 Compactador Rammax RW 1515-MI, medidas en milímetros (Ammann Group, 2010).  
 
 
Peso total en operación: 1480 kg = 14.52 kN.