PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ ESCUELA DE POSGRADO “Análisis Económico de la piratería musical: El efecto de las políticas públicas en el Perú” Tesis para optar el grado de Magíster en Economía AUTOR Ricardo Quineche Uribe ASESOR José Abraham Tavera Colugna JURADO Raúl Lizardo García Carpio Raúl Ricardo Pérez Reyes Espejo LIMA – PERÚ 2011 Resumen El objetivo de esta investigación es discutir opciones de políticas que busquen morigerar el efecto del consumo de piratería- en particular el consumo de bienes relacionados a la industria musical. En el Perú, el consumo de los bienes piratas relacionados a la industria musical no sólo depende del nivel de ingreso de los consumidores; sino de otras variables cuyo efecto puede ser aún más importante que el de la variable ingreso. Típicamente, esperaríamos que a incrementos del nivel de ingreso, los consumidores consumirían bienes protegidos por derechos de propiedad intelectual al tener éstos características cualitativas superiores a sus similares, los llamados bienes piratas (ilegales) . Sin embargo, la evidencia muestra que a pesar que el ingreso percapita ha aumentado sostenidamente, el consumo de bienes piratas-en particular en el sector musical-se mantiene en un alto nivel. Esto conduce a caracterizar el problema del consumo de bienes piratas con instrumentos de política cualitativamente distintos a los asociados a incentivos económicos. En ese sentido, aspectos relacionados a educación podrían tener una mayor efectividad en lograr una reducción importante en el consumo de bienes piratas. El objetivo de este trabajo es relevante puesto que el Perú se ha comprometido a reducir los altos niveles de piratería observado en varias industrias protegidas por derechos de propiedad-como es el caso de la industria musical- en el marco del acuerdo comercial con Estados Unidos. En ese sentido, es pertinente analizar el efecto de medidas puramente represivas como ha sido hasta ahora el caso de la experiencia de control de la piratería, y examinar la pertinencia de políticas basadas en la educación del consumidor que generen cambios en las preferencias de los consumidores. El análisis de los efectos de ambas políticas ha sido obtenido mediante simulaciones hechas en Matlab. Índice I. Introducción 3 II. Hechos Estilizados 5 III. Industria Musical 10 IV. Marco Teórico 14 V. Revisión Literaria 25 VI. Hipótesis 28 VII. Metodología 29 VIII. Resultados y Recomendaciones de Política 31 IX. Conclusiones 39 X. Bibliografía 42 XI. Anexo 44 2 I. Introducción Al Estado y a todos los miembros de la comunidad le interesa proteger la propiedad intelectual porque es una manera de premiar la creatividad de los ciudadanos y de reconocer el esfuerzo y aporte que los mismos hacen para el bienestar general. Según Carlton y Perloff (2000), sin una protección adecuada de los derechos de propiedad intelectual, no habría los incentivos suficientes para la creación, investigación y desarrollo tecnológico y científico. La propiedad intelectual se protege mediante los derechos de propiedad intelectual, los cuales comprenden a los de derechos de autor y a los derechos de propiedad industrial. Uno de los problemas económicos que se ha tratado de eliminar en la mayoría de países, tanto industrializados como no, es la piratería. La piratería es una forma de infringir los derechos de autor (copyright) mediante la reproducción, distribución y venta de obras (novelas, cuentos, composiciones musicales, películas, software, etc.) sin el consentimiento previo del autor. La teoría económica1nos señala que los bienes piratas son una ejemplificación de los bienes inferiores y que son consumidos en principio por agentes económicos que no cuentan con los niveles de ingresos suficientes para poder adquirir los bienes originales. Por lo que, dichos agentes al aumentar su nivel de ingresos deberían consumir una menor cantidad de bienes no piratas. En los países industrializados (Estados Unidos) dicha relación entre el nivel de ingresos y el nivel de bienes piratas consumidos si se cumple. 1 Pyndick y Rubinfeld, Microeconomía, Prentice Hall, 1995 3 El TLC firmado con Estados Unidos2 le requiere al Perú que disminuya los niveles de piratería, por lo que es muy importante para el Perú idear las políticas que puedan lograr el objetivo planteado. Siendo el Perú un país con pocos recursos es relevante analizar las políticas antipiratería del mismo; ya que, una mala canalización de los recursos implica un mayor malestar para todos los ciudadanos. Este trabajo tiene el objetivo; en primer lugar, de testear la hipótesis de que “en el Perú, mayores ingresos en los consumidores no necesariamente implica menor consumo de bienes piratas” mediante el análisis de los determinantes de la demanda de bienes piratas en el Perú; y, en segundo lugar, de analizar los efectos de las políticas públicas que busquen morigerar el efecto del consumo de piratería- en particular el consumo de bienes relacionados a la industria musical. Para el testeo de las hipótesis planteada se ha hecho una simulación de los efectos de un aumento de ingreso en los consumidores, de las políticas puramente represivas y de las políticas basadas en la educación del consumidor en el software Matlab. El trabajo está compuesto por diez secciones y un anexo, en el cual se presenta un modelo de una encuesta para el posible testeo econométrico de la hipótesis planteada. 2“ 7. A partymay, but shall not be obligated to, implement in its domectic law more extensive protection and enforcemnt of intelectual property rights tan is required under this Chapter, provided that such protection and enforcement do not contravene this Chapter”, Tratado de libre comercio entre Perú y Estados unidos, Capítulo 16.1.7 “Intelectual Property Rights” 4 II. Hechos Estilizados La piratería en la industria musical es un problema que está presente en todos los países, no discriminando si el país es un país desarrollado o en vías de desarrollo. No obstante, los niveles de piratería en la industria analizada en este trabajo si varía de país en país. Según la teoría económica, la cual desarrollaremos de forma más extensa en la sección IV, los individuos consumen bienes piratas debido a que sus ingresos no les permiten consumir los bienes originales. Por lo que, deberíamos esperar que los niveles de piratería varíen en relación a los niveles de ingresos de los países. Cuadro 1 Países Ingreso Per Cápita 2000 Ingreso Per Cápita 2008 Nivel de Piratería 2000 Nivel de Piratería 2008 Argentina 7,693.9 9,893.8 46% 60% Brasil 3,701.5 4,447.6 53% 48% Chile 4,877.9 6,211.7 50% 66% China 949.2 1,964.7 93% 90% Colombia 2,364.8 2,986.2 60% 71% Corea del Sur 11,346.7 15,446.6 19% 1% Costa Rica 4,056.7 5,187.2 40% 60% Ecuador 1,295.0 1,746.2 90% 98% Egipto 1,422.7 1,785.8 48% 75% España 14,421.9 16,306.4 25% 20% Grecia 11,500.6 15,360.8 50% 60% Hungria 4,689.6 6,228.1 20% 35% India 453.0 717.5 40% 55% Indonesia 803.9 1,087.5 56% 95% Israel 19,836.1 21,869.2 30% 50% Italia 19,269.0 19,657.3 25% 23% Jordania 1,764.2 2,476.2 90% 88% Méjico 5,935.0 6,591.5 63% 80% Paraguay 1,321.7 1,515.6 90% 99% Perú 2,049.3 2,921.3 96% 98% República Dominicana 2,717.7 3,623.0 80% 65% Rusia 1,775.1 3,030.1 70% 55% Elaboración: Propia Fuente: IIPA, World Bank Ingreso per cápita ($) y Nivel de Piratería en la industria musical por país Basándonos en los datos de niveles de piratería proporcionado por el International Intelectual Property Alliance (IIPA) y usando como proxy del ingreso de los consumidores - el PBI per capita- podemos observar que dichos niveles de ingreso Elaboración: Propia Fuente: IIPA, World Bank (accedido en Diciembre 2010) 5 han aumentado en el periodo 2000-2008 (cuadro 1) en todos los países; y, en segundo lugar, observamos que los niveles de piratería han variado de manera no uniforme; es decir, en algunos países ha disminuido, en otros aumentó y en otros permaneció igual. Lo cual nos llevaría a concluir que dichas variables no guardan relación entre si, por lo que, la hipótesis de que “a mayores ingresos, los niveles de piratería serían menores” se podría rechazar. No obstante, si medimos el coeficiente de correlación3 entre el nivel de PBI per cápita del año 2000 y el nivel de piratería del año 2000, obtenemos que es -0,65 y si lo medimos para las mismas variables en el año 2008, obtenemos que es -0.7. Por lo que podemos inferir que la relación entre las variables es negativa-fuerte, a mayores niveles de PBI per cápita, menores son los niveles de piratería, y esta relación ha aumentado desde el año 2000 al 2008. Es decir, basándonos en las mediciones de los coeficientes de correlación no podríamos rechazar de antemano la hipótesis planteada en este trabajo. Con respecto al Perú, país analizado en este trabajo, podemos observar que los niveles de ingreso (PBI per cápita) han aumentado del 2000 al 2008; no obstante, los niveles de piratería también han aumentado. Por lo que, parece que la premisa planteada por la teoría económica no se cumpliría en el Perú, es decir deberíamos rechazar la hipótesis de que “a mayores ingresos menores son los niveles de piratería”. Con la firma del Tratado de Libre Comercio (TLC) con Estados Unidos, el Perú se ha comprometido a disminuir realizando “esfuerzos razonables” a disminuir los niveles de piratería como parte de la agenda de desarrollo que busca un mayor respeto de los derechos de propiedad intelectual. Según lo argumentado por Estados Unidos, el cumplimiento de dicho requerimiento es beneficioso para el mismo país no solo por lo que significa el respeto a los derechos de propiedad intelectual per se sino a que con menores niveles de piratería un país debería tender a exportar mayores bienes de alta tecnología. 3 El coeficiente de correlación entre dos variables nos da el tipo mide la relación entre dichas variables. Dicho coeficiente toma valores entre -1 y 1, dependiendo de si la relación es positiva (más cercano a 1) o negativa (más cercano a -1). 6 Cuadro 2 Países Nivel de Piratería 2000 Nivel de Piratería 2008 Exportaciones de bienes de alto nivel tecnológico 2000 Exportaciones de bienes de alto nivel tecnológico 2008 Argentina 46% 60% 9.1% 9.00% Brasil 53% 48% 18.6% 12% Chile 50% 66% 3.4% 6.20% China 93% 90% 18.6% 28.70% Colombia 60% 71% 7.7% 3.80% Corea del Sur 19% 1% 34.8% 33.40% Costa Rica 40% 60% 51.6% 38.60% Ecuador 90% 98% 5.6% 4.50% Egipto 48% 75% 0.3% 1% España 25% 20% 7.6% 5.20% Grecia 50% 60% 13.3% 10% India 40% 55% 4.8% 5.70% Indonesia 56% 95% 16.2% 10.60% Israel 30% 50% 25.1% 16.40% Italia 25% 23% 9.3% 6.70% Jordania 90% 88% 8.0% 0.90% Méjico 63% 80% 22.4% 19.40% Paraguay 90% 99% 3.0% 9.30% Perú 96% 98% 3.6% 2.20% República Domi 80% 65% 1.3% 7.50% Rusia 70% 55% 17.2% 6.50% Hungria 20% 35% 26.4% 24.20% Elaboracion: Propia Fuente: World Bank Exportaciones de alto nivel tecnológico (% de exportaciones de bienes manufacturados) y Nivel de Piratería en la industria musical por país En el cuadro superior (Cuadro 2) podemos observar los niveles de piratería y las exportaciones de alto nivel tecnológico para los años 2000 y 2008 de los países mostrados. Midiendo el coeficiente de correlación entre el nivel de piratería del 2000 y las exportaciones de alto nivel tecnológico del 2000, nos da -0.31 y para las mismas variables en el año 2008 nos da -0.42. Por lo que, podemos inferir que pareciera ser cierto lo argumentado por la posición norteamericana: un mayor nivel de protección de derechos de autor estaría relacionado con una mayor exportación de bienes de alto nivel tecnológico. Medir la piratería en internet relacionada a la industria musical en el Perú es algo imposible debido a la falta de datos. No obstante, medir la piratería física (CD copia) si Elaboración: Propia Fuente: IIPA, World Bank (accedido en Diciembre 2010) 7 se puede medir usando como variable proxy la importación de CD sin grabar. En el cuadro 3 podemos observar la evolución de las importaciones de CD sin grabar per cápita por parte del Perú. Importaciones per cápita2007 Importaciones per cápita 2009 Variación importaciones Discos sin grabar 0.010961114 0.045498597 315.1% Elaboración: Propia Fuente: Aduanas Evolución Importaciones de Discos en Blanco (Kg) Como podemos apreciar, las importaciones de CD per cápita sin grabar se han triplicado del 2007 al 2009. Es decir, en el 2009 cada peruano importa 50 gramos de CD sin grabar. Siendo el peso aproximado de cada CD en blanco de 16 gr., cada peruano estaría importando 3 CD. El aumento en las importaciones de estos bienes también nos hace inferir que la piratería en la industria musical ha aumentado. La música es un bien que para ser consumido necesita de otros bienes que permitan su reproducción: equipos de sonido, computadoras, reproductores de DVD, reproductores de MP3, etc. Basándonos en la encuesta de hogares de la ENAHO (accedido en noviembre 2010), hemos elaborado indicadores de acceso para los equipos de sonido, computadoras y reproductores de DVD para los años 2005 y 2009: Año 2005 Equipo de Sonido Computadora Ano 2009-con factores Equipo de Sonido Computadora DVD Ingreso menor igual a 550 28.70% 7.10% Ingreso menor igual a 550 31% 16.50% 44.60% Ingreso entre 550 y 1500 48% 16.50% Ingreso entre 550 y 1500 49.70% 28.50% 65% Ingreso mayor a 1500 66.60% 37.60% Ingreso mayor a 1500 68.30% 53% 77.70% Fuente: Enaho Elaboración: Propia Indicadores de Acceso a equipos respoductores de música Como podemos observar en el cuadro anterior, en el año 2005, un mayor nivel de ingreso está asociado a una mayor probabilidad que los hogares correspondientes a esos rangos de ingreso tengan acceso a ambos bienes; siendo el equipo de sonido el bien al que más acceso tienen en comparación con la computadora. 8 En el año 2009, también podemos observar que a mayor ingreso mayor es el porcentaje de la población que tiene acceso a los tres bienes; siendo el reproductor de DVD el bien al que más tienen acceso. Cabe precisar que la razón por la cual no hay un indicador de acceso en el año 2005 para los reproductores de DVD es porque en dicho año no se preguntaba aún sobre la tenencia de dicho bien. Al mismo tiempo, también podemos observar que los indicadores de acceso han incrementado del 2005 al 2009 en ambos bienes; por lo que, podemos inferir que al tener más hogares acceso a estos bienes, también ha aumentado su consumo de música. Sin embargo, al observar los niveles de piratería del Perú, podemos inferir que dicho aumento pareciera estar concentrado en el consumo de música proveniente de fuentes no legítimas ó “piratas”. Por otro lado, al observar la evolución del PBI per cápita y el nivel de piratería musical en el Perú, podemos apreciar que ambos han ido aumentando en el tiempo, con lo que podemos inferir que a pesar de que el nivel de ingresos en el Perú ha aumentado, el nivel de piratería no ha disminuido. 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Nivel de Piratería 83 82 80 85 85 96 97 98 98 98 98 98 98 98 PBI per cápita 4453 4581 4906 4854 4894 5069 5116 5376 5624 5998 6475 7092 7784 8603 Elaboración: Propia Fuente: IIPA (acceido en diciembre 2010) PBI per cápita y nivel de piratería en la industria musical del Perú 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 Nivel de piratería musical (%) PBI per cápita (US$) Elaboración: Propia Fuente: IIPA (accedido en Diciembre 2010) 9 III. Industria Musical 1. La música y los Derechos de Autor La música es una creación humana por lo que se encuentra protegida por los derechos de autor. Los derechos de autor son la titularidad concedida al autor (creador) por el Estado para que su obra no pueda ser usada por terceros si su previa autorización. Los derechos de autor comprenden los derechos morales y los derechos patrimoniales. Los primeros son aquellos derechos inherentes a la autoría de una obra: la perpetuidad, irrenunciabilidad derecho de divulgación, reivindicación de paternidad oposición a la deformación de la obra. Los derechos patrimoniales son aquellos que le otorgan al autor la exclusividad de realizar, autorizar o prohibir la difusión, reproducción, comercialización y distribución de sus obras. A diferencia de los derechos morales, los derechos patrimoniales si pueden ser transferidos a otras personas naturales o jurídicas.4 Al mismo tiempo, aparte de los dos derechos mencionado en el párrafo anterior, también existen los derechos conexos. Los cuales hacen referencia a los derechos no de los autores, sino de todos aquellos que participan y/o asisten a los creadores en la divulgación de sus obras intelectuales, como ocurre con los artistas intérpretes o ejecutantes, productores de fonogramas y organismos de radiodifusión. Para la ejecución de los derechos patrimoniales, los autores o titulares de los derechos conexos, pueden hacerlo de manera individual o de mediante una sociedad de gestión colectiva (SGC). La segunda opción surge con el objetivo de mejorar la gestión de derechos y eliminar las ineficiencias que genera la primera. 4 (2002) Limitaciones o excepciones al derecho de autor, EDUTEKA. Artículo electrónico disponible en: http://www.eduteka.org/LimitesDerAutor.php3 10 Según la OMPI (Organización Mundial de la Propiedad Intelectual), las SGC son entidades privadas que administran los derechos de propiedad exclusivos de los autores y de recaudar y distribuir las regalías por el concepto de derechos de autor de usuarios nacionales (discotecas, emisoras de radio, etc). En el caso peruano, la legislación señala que las SGC son personas jurídicas que tienen patrimonio propio y solo están permitidas de ejercer actividades relacionada a su función. Para su funcionamiento requieren de la autorización de la Dirección de Derechos de Autor (DDA) del Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual (INDECOPI). Actualmente, en el Perú existen sólo cinco SGC autorizadas por la DDA: • Asociación Peruana de Autores y Compositores (APDAYC) • Asociación Peruana de Artistas Visuales (APSAV) • Asociación Nacional de Artistas Intérpretes y Ejecutantes (ANAIE) • Unión Peruana de Productores Fonográficos (UNIMPRO) • Entidad de Gestión de Derechos de Productores Audiovisuales del Perú (EGEDA) 2. La producción musical Una vez creada una canción, el compositor e intérprete se ponen de acuerdo para hacer ejecuciones en vivo, firmar con una disquera y afiliarse a las SGC. Al firmar con una disquera, los creadores de la canción mediante un contrato les dan algunos (o todos) los derechos patrimoniales sobre la canción. La disquera es la se encarga en adelante de la búsqueda de promotores, ediciones, producciones de videos y sobre todo de la fabricación de los CD. Mientras que, las SGC, como, lo mencionamos anteriormente, se encargan de recaudar las regalías a los usuarios de la canción. El siguiente cuadro muestra a todos los participantes dentro de la producción musical: 11 Elaboración: Gerencia de Estudios Económicos del INDECOPI (2002) 3. La música y el avance tecnológico “Al LP le costo 10 años reemplazar al disco de 78 rpm; el mismo tiempo que llevó al CD reemplazar al LP; sin embargo, la tecnología digital ha venido para quedarse, ya que la música se puede almacenar en cualquier ordenador”5 Hoy en día, gracias a los avances tecnológicos y científicos, los costos de reproducción de música son casi nulos; por lo que, el costo de este bien ha disminuido. Al mismo tiempo, este avance tecnológico ha generado que la música pueda ser reproducida en diversos formatos y para distintas consolas: equipos de sonido, computadoras, reproductores de mp3, etc. 5 Bustamante, Enrique (coordinador) (2003). Hacia un nuevo sistema mundial de comunicación: Las industrias digitales en la era digital. Editorial Gedisa, pág. 63 12 Si un individuo quiere escuchar una música puede obtenerla de varias maneras: comprando un Cd de música legal o ilegal, comprando canciones en mp3 por internet o descargándolas mediante un p2p network de internet. La manera que elija el individuo de obtener la música no limita per se a ser escuchada en solo un tipo de consola, es decir, el hecho de que el individuo “A” elija pagar para descargar una canción en mp3 no limita a que solo pueda ser escuchada en la computadora o en un reproductor mp3; ya que mediantes ciertos programas se puede pasar dicha canción a un CD y escucharlo en un reproductor de CD. Una p2p network es una red que une varias computadoras para compartir archivos; es decir, se puede obtener distintos archivos a un costo de casi cero. Un claro ejemplo de este tipo de redes son: Napster, Kazaa, Ares. El problema que ha generado las redes p2p es que permite que los usuarios puedan compartir música y por ende no tengan que pagar absolutamente nada por obtener dichas canciones, lo cual ha generado grandes quejas por parte de las compañías disqueras y algunos artistas; ya que, la obtención de las canciones mediante dichas redes no respetan los derechos de propiedad intelectual, en otras palabras, no le generan ganancias alguna. El hecho de que los consumidores decidan la manera de obtener la música depende de muchos factores: económicos, culturales, morales, etc. Por lo que, la aparición de estas redes no debe porque tener el mismo efecto en todos los países. Es decir, el hecho de que estos p2p permitan el acceso sin pago alguno a las canciones no necesariamente implicaría la no compra de cd o música en mp3 legales, todo decisión de consumo por medio de este software depende de los consumidores. 13 IV. Marco Teórico 1. Los bienes ilegales y los bienes inferiores Todo consumidor tiene preferencias acerca de los bienes que existen en la economía. Según, la teoría económica del consumidor, dichas preferencias pueden modelarse en unas funciones de utilidad (ver ecuación 1), las cuales cuentan con ciertas características: Ecuación 1: Las funciones de utilidad pueden tomar distintas formas dependiendo de la relación que existe entre los bienes de la economía. Por ejemplo: en el caso que los bienes presenten una relación de complementariedad perfecta, se usa una función Leontieff; mientras que, si los bienes presentan una relación de sustitución perfecta, se usa una función lineal. Un supuesto importante es que entre más bienes posea el consumidor mayor será su felicidad; por lo que, en principio, el consumidor desearía tener de los n bienes infinitas unidades. No obstante, eso no puede darse debido a la escasez de los bienes que conlleva a que éstos tengan un precio para ser adquiridos. Esto es, cada consumidor se encuentra limitado por sus ingresos (ver ecuación 2), los cuales no pueden superar sus gastos. Ecuación 2: Los consumidores elegirán una combinación de bienes según su función de utilidad y su restricción presupuestaria. Dichas combinación de bienes es la que maximiza su 14 utilidad sujeta a su restricción presupuestaria. Si suponemos que el consumidor gasta todo su ingreso, entonces, el problema que enfrenta el consumidor sería: Para fines de este trabajo supondremos que en la economía estudiada solo existen dos tipos de bienes: los bienes piratas y los bienes originales. La relación entre estos bienes nos es de sustitución perfecta; ya que, el bien original no solo es una reproducción que respeta los derechos de propiedad del autor sino que también tiene ciertos atributos que el bien pirata no tiene como: una mejor presentación, un empaquetamiento más bonito, suscripciones on-line, garantías, descuentos especiales, sorteos, etc. No obstante, tampoco podemos afirmar que son bienes completamente distintos. Por lo que, el problema que tendría que asumir el consumidor sería: Donde, i=cantidad del bien ilegal l=Cantidad del bien legal Pi=Precio del bien ilegal Pl=Precio del bien legal W=Ingreso La condición de primer orden es: 15 La cual nos dice que la tasa marginal de sustitución (TMS) de los bienes debe ser igual al ratio de precios .Reemplazando dicha en la recta presupuestaria obtenemos las funciones de demanda de cada tipo de bien: Gráficamente, la solución del problema de maximización para el consumidor sería el punto A, ya que ahí es donde se cumple la condición de primer orden: Según la teoría del consumidor, si el ingreso se incrementa de w a w’, las cantidades consumidas de los bienes originales debería aumentar, no obstante, la de los bienes piratas debería disminuir debido a que los consumidores ya cuentan con el ingreso suficiente para consumir productos de mejor calidad (bienes legales). Gráficamente, del punto A pasaríamos al punto B, donde el individuo consume más de i pero menos de l. 16 Cabe precisar, que dicho traslado del punto A al punto B solo pasará si el incremento del nivel de ingresos es lo suficientemente grande; ya que, la relación entre la demanda de bienes piratas y el nivel de ingresos no es siempre negativa. Dicha relación entre los ingresos y la demanda de un bien se denomina curva de Engel y, en el caso, del bien pirata tiene dos tramos. Una primera parte en la que la relación entre en ingresos y la demanda de bienes piratas es positiva; y, una segunda parte en la que la relación se vuelve negativa. Esto se da debido a que en un principio el consumidor tiene pocos ingresos por lo que a medida que aumentan sus ingresos consumirá más del bien pirata, pero luego de exceder cierto nivel de ingresos empieza a consumir menos bienes piratas debido a que ahora cuenta con más recursos para obtener bienes originales. Es decir, en el primer tramo el bien pirata se comporta como un bien normal pero luego se comporta como un bien inferior. 17 Ante una disminución en el precio del bien ilegal, lo cual ha venido ocurriendo en los últimos años, y al tratarse de un bien inferior, deberíamos esperar que del punto a pasemos al B’. Es decir, deberíamos esperar que se consuma más del bien legítimo y menos del bien ilegal, debido a que el efecto ingreso va en dirección contraria al efecto sustitución, pero no es mayor a éste. 18 2. Modelando una función de Utilidad con 3 bienes Basándonos en el trabajo de Bellemare y Holmberg (2009), “The determinants of Music Piracy”, la función de utilidad de un consumidor representativo puede representarse de la siguiente manera: Es decir, podemos decir que la función de utilidad depende de tres bienes: los bienes ilegítimos relacionados a la industria musical (i), los bienes legítimos relacionados a la industria musical (l) y los demás bienes (x). En donde: los precios de los 3 bienes son positivos; x es estrictamente positivo puesto que hay bienes que son más principales que la música; l e i pueden tomar dos valores, 0 si no elige consumir dicho bien y 1 si elige consumirlo. Supongamos que el consumo final de la música es en formato mp3, es decir, no existe la diferencia de calidad entre el bien legítimo e ilegítimo. Por lo que, para el consumidor le genera la misma utilidad consumir el bien legítimo o ilegítimo. Esto es: U(x, 1,0)=U(x, 0,1) Supongamos también que solo existe un período y que el consumidor no ahorra; por lo que, la restricción presupuestaria estaría dada por la siguiente ecuación: 19 Si el consumidor elige consumir el bien legal, entonces despejando de la ecuación de la restricción presupuestaria podemos hallar que el consumo de x dependerá de su ingreso, del precio de X y del precio del bien legal. Esto es: Al mismo tiempo, si el consumidor elige consumir el bien ilegal, entonces despejando de la ecuación de la restricción presupuestaria podemos hallar que el consumo de x dependerá de su ingreso, del precio de X y del precio del bien ilegal. Esto es: Por lo que, la decisión de elegir entre el bien legítimo o ilegítimo solamente depende del precio de éstos; ya que, el consumo de x esta sujeto a estos precios. Es decir, si Pi