PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA Sección Ingeniería Mecánica Proyecto para Tema de Tesis a fin de optar el Título de Ingeniero Mecánico, Que presenta el alumno: RODRIGUEZ COLOMA, EDUARDO LORENZO DISEÑO MECÁNICO DE ALIMENTADOR DE BARRAS CORTAS PARA TORNO DE CONTROL NUMÉRICO ASESOR: Ing. Víctor Girón Lima, Marzo de 2013 RESUMEN La presente tesis pretende aportar en el desarrollo de la producción en serie de piezas torneadas para diferentes fines en nuestro país, y específicamente en nuestra universidad, dando un uso más eficiente al torno CNC Traub TND 160 del laboratorio de manufactura de la especialidad de Ingeniería Mecánica. Por lo tanto esta tesis tiene por objetivo principal, realizar el diseño mecánico de un alimentador de barras cortas para el torno Traub 160, y así automatizar los trabajos de torneado, prescindiendo del trabajo humano en el llenado de barras por la parte trasera del eje principal del torno y ahorrando tiempo en el tronzado de barras para la fabricación masiva de diversos componentes para la industria en general. El diseño óptimo fue el resultado de un proceso de selección de las mejores alternativas de solución, armando los modelos preliminares óptimos en función a la tecnología empleada en la actualidad para los distintos sistemas y funciones de la maquina, hasta finalmente encontrar el modelo preliminar optimo que cumplía con los objetivos de la maquina. Se tuvo cuidado en evaluar mediante cálculos previos los componentes que estarán sometidos bajo esfuerzos y velocidades de traslación y que pudieran fallar durante su servicio, de tal manera que al rediseñarlas puedan trabajar de forma eficaz y satisfactoria. También se incluyen los planos de diseño principales de la maquina, así como los materiales necesarios para su construcción. Además se ha elaborado un presupuesto especificando los costos relacionados con la fabricación de la misma, como los costos de los materiales Finalmente se espera que esta tesis pueda servir de manera eficaz en la producción en masa de piezas torneadas en el mercado nacional, con ingeniería capaz de ser desarrollada y construida en talleres locales y a un precio final económico en función al mercado internacional. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO TITULO: DISEÑO MECÁNICO DE ALIMENTADOR DE BARRAS CORTAS PARA TORNO DE CONTROL NUMÉRICO AREA: Producción PROPUESTO POR: Ing. Víctor Girón Medina ASESOR: Ing. Víctor Girón Medina TESISTA: Eduardo Lorenzo Rodríguez Coloma CODIGO: 19982675 FECHA: 05 de Junio del 2014 DESCRIPCION Y OBJETIVOS: Cada vez es más frecuente el empleo de tornos CNC en el país. Si se desea incrementar la productividad de estas máquinas es necesario de dotarlas de sistema automático de alimentación del material de trabajo. Debido a que esta tecnología no se desarrolla en nuestro medio, se ha visto conveniente realizar el diseño de estos alimentadores. En este tema de tesis se realizara el diseño mecánico de un alimentador de barras cortas para un torno de control numérico; se tomará como referencia el torno Traub CNC del taller de manufactura de la Pontificia Universidad Católica del Perú que tiene restricciones en cuanto a espacio disponible. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO DISENO MECANICO DE ALIMENTADOR DE BARRAS CORTAS PARA TORNO DE CONTROL NUMERICO Resumen Introducción Objetivos 1. Estado de la Tecnología 2. Diseño Preliminar del Alimentador 3. Diseño y Cálculo de los Elementos Principales 4. Estimado del Costo de Fabricación Conclusiones Recomendaciones Bibliografía Anexos (incluyendo planos) Ing. (Victor Girón Medina) Asesor i INDICE TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁN CO II RESUMEN ....................................................................................................................... I NOMENCLATURA .......................................................................................................... II INTRODUCCION ............................................................................................................. 1 OBJETIVOS .................................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................... 3 1. ESTADO DE LA TECNOLOGIA ............................................................................... 4 1.1 ESTADO DEL ARTE .............................................................................................. 4 1.1.1 Tipos de Alimentadores debido a su funcionamiento ................................ 5 a) Tipo Hidrostático: ........................................................................................... 5 b) Tipo Hidrodinámico: ....................................................................................... 7 1.1.2 Tipos de Alimentadores debido a su tamaño y sus componentes ............. 8 a) Alimentadores de Barras Cortas: .................................................................. 9 b) Alimentadores de Barras de 12’ (3.66 m): ................................................... 10 c) Alimentadores de Barras Multicanales ........................................................ 10 1.1.3 Elementos principales y tecnología actual de un alimentador de barras 11 a) Canales guías de alimentación: .................................................................. 11 b) Base de apoyo: ........................................................................................... 12 c) Rodillos Base Fijos: ..................................................................................... 13 d) Sistema de Alimentación de tambor o revolver: .......................................... 14 e) Sistema Rotativo sin impacto: ..................................................................... 15 f) Sistema en cascada .................................................................................... 15 g) Sistema rotativo con impacto: ..................................................................... 16 h) Sistema de avance de barra con discos duros ranurados .......................... 17 1.2 PARÁMETROS DEL ALIMENTADOR (LISTA DE EXIGENCIAS) .................................. 18 1.3 CONDICIONES DE OPERACIÓN ........................................................................... 20 1.4 METODOLOGÍA DE DISEÑO ................................................................................ 22 1.4.1. Comprensión de la Solicitud .................................................................... 22 1.4.2. Estructura de Funciones .......................................................................... 22 1.4.3. Concepto de Solución .............................................................................. 22 1.4.4. Proyecto Preliminar Optimo ..................................................................... 23 1.4.5. Proyecto Definitivo ................................................................................... 23 2. DISEÑO PRELIMINAR DEL ALIMENTADOR ........................................................ 24 2.1 ESTRUCTURA DE FUNCIONES ............................................................................ 24 2.2.1 Caja Negra ............................................................................................... 24 2.2.2 Procesos Técnicos ................................................................................... 25 2.2.3 Representación de la Estructura de Funciones ....................................... 23 2.2 DESARROLLO DE LA MATRIZ MORFOLÓGICA ...................................................... 27 2.3 ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN ............................................................................ 28 2.3.1 Alternativa de Solución 1 ......................................................................... 28 2.3.2 Alternativa de Solución 2 ......................................................................... 29 2.3.3 Alternativa de Solución 3 ......................................................................... 30 2.4 EVALUACIÓN DE LOS CONCEPTOS DE SOLUCIÓN ................................................ 31 3. DISENO Y CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES .............................. 34 3.1 CHASIS ........................................................................................................... 34 3.1.1 Generalidades ......................................................................................... 34 3.1.2 Calculo de Pandeo ................................................................................... 35 3.1.2.1 Verificación de falla individual de los perfiles entre cartelas ................ 36 3.1.2.2 Pandeo del conjunto alrededor del eje x-x (𝑚𝑚𝑚𝑚 = 2) ............................ 37 3.1.2.3 Pandeo por Elementos Finitos (SW) .................................................... 37 3.1.3 Bandeja de Almacenamiento ................................................................... 40 3.1.3.1 Generalidades ...................................................................................... 40 3.1.3.2 Calculo de Pandeo en Tornillo Nivelador ............................................. 41 3.2 SISTEMA ALIMENTADOR .............................................................................. 45 3.2.1 Generalidades ......................................................................................... 45 3.2.2 Calculo Dinámico ..................................................................................... 46 3.2.2.1 Calculo Cinemático .............................................................................. 48 3.2.2.1.1 Velocidades .................................................................................... 48 3.2.2.1.2 Aceleraciones ................................................................................. 51 3.2.2.1.3 Aceleración del extremo C (aceleración de la barra) ...................... 52 3.2.2.1.4 Aceleración del centro de gravedad de la biela (𝐴𝐴𝐴𝐴3) .................... 54 3.2.2.2 Calculo Cinético ................................................................................... 55 3.2.2.2.1 Cinética Eslabón 2 .......................................................................... 58 3.2.2.2.2 Cinética Eslabón 3 .......................................................................... 59 3.2.2.2.3 Cinética Eslabón 4 (Corredera) ...................................................... 60 3.2.2.3 Calculo General (Todas las Posiciones) .............................................. 63 3.2.3 Selección de Cadena de Transmisión y Sprockets .............................. 65 3.2.4 Selección del Servomotor .................................................................... 69 3.2.5 Análisis de Resistencia de las bielas ................................................... 72 3.2.6 Análisis del Eje Excéntrico (Elementos Finitos) ................................... 76 3.3 SISTEMA DE AVANCE ................................................................................... 78 3.3.1 Generalidades ......................................................................................... 78 3.3.2 Calculo Dinámico ..................................................................................... 80 3.3.3 Calculo de la Fuerza de Traslación ......................................................... 81 3.3.3 Calculo de Selección del Servomotor ...................................................... 82 3.4 DISENO COMPLETO DE ALIMENTADOR ..................................................... 86 3.4.1 Generalidades ......................................................................................... 86 3.4.2 Parámetros Finales de Diseño ................................................................. 87 4. ESTIMADO DEL COSTO DE FABRICACION ....................................................... 89 4.1 GENERALIDADES ............................................................................................... 89 4.2 COSTOS ........................................................................................................... 89 4.2.1 Costo Variable ......................................................................................... 89 4.2.2 Costo Fijo ................................................................................................. 94 4.3 FINANCIAMIENTO ............................................................................................... 95 4.4 VALOR EN MERCADO – PRECIO DE VENTA ......................................................... 95 CONCLUSIONES .......................................................................................................... 96 RECOMENDACIONES ................................................................................................. 97 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 98 ANEXOS .......................................................................................................................... I INDICE DE ANEXOS ................................................................................................... II Tablas ...................................................................................................................... II Planos ...................................................................................................................... II ii NOMENCLATURA F Fuerza (N) L Longitud (mm, m) 𝐼𝐼0 Momento Polar de Inercia (𝑚𝑚𝑚𝑚4) 𝐼𝐼 Momento de Inercia (𝑚𝑚𝑚𝑚4) 𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 Esfuerzo Equivalente ( 𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑚𝑚 2) 𝜎𝜎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑚𝑚 Esfuerzo Limite ( 𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑚𝑚 2) 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚 Esfuerzo Admisible ( 𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑚𝑚 2) 𝐹𝐹𝐹𝐹 Factor de Seguridad 𝜇𝜇𝑒𝑒 Coeficiente de Friccion Estático 𝜇𝜇𝑎𝑎 Coeficiente de Friccion Dinámico ω Velocidad Angular (𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑠𝑠 ) iii α Aceleración Angular (𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑠𝑠2 ) 𝑎𝑎 Aceleración Lineal (𝑚𝑚 𝑠𝑠2) 𝑣𝑣 Velocidad Lineal (𝑚𝑚 𝑠𝑠 ) 𝑙𝑙 Radio de Giro (cm) λ Coeficiente de Esbeltez 𝑢𝑢 Vector Unitario (m, mm) 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 Distancia Escalar de A a B (mm) 𝑚𝑚 Masa (Kg) 𝐴𝐴𝐴𝐴 Aceleración de la Gravedad ( 𝑚𝑚 𝑠𝑠2) 𝑀𝑀 Momento o Par (N.m) 𝑍𝑍 Numero de Dientes Sprocket L Longitud de Cadena (mm) C Distancia entre Centros Cadena (mm) 1 INTRODUCCION Una de las principales modalidades de fabricación de la industria mundial y nacional, es la producción en serie de piezas y accesorios para los distintos rubros del mercado (automovilístico, maquinarias industriales, consumo masivo, etc.). Estas producciones en serie son realizadas en la mayoría de casos por máquinas herramienta de control numérico, como fresadoras, tornos y centros de mecanizado, entre las principales. Esta tesis pretende contribuir de algún modo en la producción en serie de alta calidad de un torno de control numérico, mediante el diseño mecánico de un alimentador de barras cortas, el cual como su nombre lo menciona, será capaz de abastecer de barras al torno de control numérico cada vez que este lo necesite. Se sabe que durante los trabajos de mecanizado de alta producción para un torno de control numérico, se emplean barras de diferentes metales como materia prima para la futura pieza a fabricar. Estas barras tienen normalmente una longitud de 6 metros, por lo tanto tienen que ser previamente cortadas en trozos de menor longitud, para que puedan entrar al husillo del torno sin mucha área en voladizo (área de barra fuera del husillo), y de esa manera se puedan evitar también futuras vibraciones innecesarias y malos acabados de mecanizado en el torno. Es en ese momento que el alimentador de barras cortas entra a trabajar de manera eficiente, eliminando el tiempo y esfuerzo de previo trozado de la barra, disminuyendo el tiempo invertido en estar cargando en el husillo cada pedazo de barra a ser mecanizado y aislando de manera eficiente las vibraciones ocurridas por las altas velocidades de giro del husillo sobre la barra, y de esa manera ocasionando un mejor acabado superficial en la pieza de trabajo. Se intentara hacer un diseño eficiente y simple del alimentador de barras, que cumpla con las características y dimensiones de trabajo del torno de control numérico marca Traub (Alemán) del taller de manufactura de la Pontificia Universidad Católica del Perú, 2 como referencia para poder centrarnos más en un mercado más específico para esta clase de maquinaria. Se describirán todos los pasos necesarios para su fabricación y ensamble. Incluidos los planos de ensamble y despiece, así como los respectivos materiales que se emplearan para su construcción. Todo esto apoyado por los respectivos cálculos científicos y técnicos adquiridos durante esta etapa en nuestra casa de estudios. Finalmente se buscara a través de este diseño dar todas las herramientas y pasos necesarios para quien, eventualmente, quiera implementar o fabricar el alimentador de barras cortas en algún centro o taller de mecanizado local. También se podrá conocer el estimado de su costo de fabricación e instalación. 3 OBJETIVOS Objetivo General Diseñarla parte mecánica de una máquina capaz de poder alimentar satisfactoriamente de barras cortas al torno de control numérico Traub modelo TND 160 del laboratorio de manufactura de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Objetivos Específicos Establecer los parámetros necesarios brindados por las dimensiones y alcances del torno Traub TND 160, para el posterior calculo y dimensionamiento de los componentes de la maquina alimentadora de barras, y debidamente mostrados y sustentados por los planos de ensamble y despiece. Idear un mecanismo sencillo y eficaz que pueda alimentar de barras cortas al husillo del torno Traub TND 160, además debe poder eliminar y aislar las vibraciones ocurridas por el giro de la barra, ocasionadas por la sujeción del chuck del torno CNC. Realizar estudio de costes de fabricación de la máquina, gracias al cual se entregara un estimado económico de la maquina diseñada. Cabe resaltar que, los cálculos y diseño final del alimentador de barras cortas, están pensados y dirigidos a una fabricación en el medio local, es decir, para nuestro mercado peruano y de acuerdo a nuestras condiciones tecnológicas. 4 CAPITULO 1 1. ESTADO DE LA TECNOLOGIA 1.1 Estado del Arte El primer paso para proceder con el diseño óptimo de este dispositivo de manufactura de alta producción, es conocer el estado del arte del mismo, a nivel mundial y los modelos existentes que se desarrollan y se fabrican en las grandes empresas del mundo encargadas de esta tecnología, como son LNS de Suiza, IEMCA y EDGE TECHNOLOGIES de Estados Unidos1 La historia de los alimentadores de barras a nivel mundial, surge tras una idea patentada por la compañía alemana Breuning Irco en 1960, con el modelo IRCO. El cual era un mecanismo accionado por medio de una pesa a un extremo del alimentador, y a la vez contaba con un tubo guía de carga, el cual trabajaba como disipador de sonido a la vez. A continuación en la figura 1.1 se muestra el modelo IRCO 1960. . 1Canadian Metalworking, “Bar Feeders Boost Bottom Line” .Febrero 2008. 5 Figura 1.1.: Imagen del modelo precursor de alimentación de barras IRCO 1960 1.1.1 Tipos de Alimentadores debido a su funcionamiento Actualmente se conocen dos tipos de tecnología básica, desde el punto de vista de funcionamiento de los alimentadores de barras, y son el tipo hidrostático y el tipo hidrodinámico. a) Tipo Hidrostático2 En este tipo de sistema de alimentación de barras, se sabe que la barra descansa sobre una serie de canales guía, usualmente hechos de materiales plásticos como el poliuretano. Cabe resaltar que el uso del poliuretano se acostumbra debido a su inherente lubricación, duración y habilidad de vibraciones y ruidos. : Estos canales que se asemejan a las cáscaras de almejas o conchas marinas, están divididos en una mitad superior y una mitad inferior, los cuales se cierran alrededor de la barra una contra el otro, sujetando a la misma, y brindando estabilidad durante el proceso de giro o torneado. Estos canales guías usualmente están preparados para recibir una gama considerable de diámetros de barras antes de ser cambiados. En la 2STEVE BRESLIN, “What is the best bar feed system for production turning?” Production Machining.New York, 2003. 6 figura 1.2 se aprecian los canales guías de poliuretano de un alimentador de barras hidrostático. Figura 1.2.: Canales Guías de Poliuretano Los sistemas hidrostáticos de alimentación de barras son normalmente del tipo magazín, es decir, generalmente tienen una capacidad de 12 pies (3.66 m) de longitud de carga y que automáticamente vuelven a cargar el stock de barras. En la figura 1.3 se aprecia el modelo representativo hidrostático LNS Sprint S3. Figura 1.3.: Alimentador de Barras Hidrostático LNS Sprint S3 Finalmente cabe resaltar, el uso del fluido hidráulico o aceite, pues en este sistema grandes cantidades de aceite son bombeadas hasta la parte interna de cada canal guía 7 cuando estos están cerrados, para crear un asiento hidrodinámico a manera de asiento de rodamiento líquido, mientras que el mecanismo de empuje o avance de la barra es independiente al sistema hidráulico y es operado por un servomotor. b) Tipo Hidrodinámico3 En este tipo de sistema de alimentación de barras, la barra es soportada y sujetada en un tubo de alimentación y rodeada por el flujo de aceite presurizado. La mayoría de sistemas hidrodinámicos de alimentación de barras necesitan que la recarga de la barra sea manual y una sola barra a la vez. Y para cambiar el sistema de alimentación a otro diámetro de barra distinto, se debe cambiar también de tubo de alimentación. En la figura 1.4 se muestra el modelo hidrodinámico de la marca LNS Super Hydrobar HS. : Figura 1.4.: Alimentador Hidrodinámico LNS Super Hydrobar HS En el sistema de alimentación hidrodinámico el aceite del sistema hidráulico se usa para dos diferentes acciones, ejercer presión sobre el pistón de empuje para el avance de la barra, y para suministrar el aceite a la parte delantera del tubo de alimentación para desarrollar el soporte hidrodinámico correspondiente. A medida que la barra gira, 3RAY VARADY, “The Long and Short of Bar Feeder Selection”.Production Machining.New York, 2001. 8 el aceite la rodea y la empuja contra la pared interna del tubo de alimentación, creando de esa manera una especia de asiento de rodamiento líquido, al igual que el sistema hidrostático. Esta acción sirve para centrar la barra dentro del tubo de alimentación y también para eliminar el ruido. Mientras las velocidades de giro de la barra, ocasionadas por la sujeción del chuck del torno aumenten, entonces las fuerzas de centrado también. En la figura 1.5 se muestra el efecto de las fuerzas de centrado, ejercidas por el aceite para ambos sistemas. Finalmente, se puede señalar que ambos tipos de sistemas de alimentación desarrollados en la actualidad, están hechos para ayudar a automatizar la entrega de barras al torno y de esa manera fabricar piezas de mayor precisión. Es por eso que la decisión de cual tomar como alternativa de compra va a recaer enteramente en el tipo de producción que cada empresa tenga. Figura 1.5.: Movimiento de la barra dentro del tubo de alimentación o dentro de los canales guías, para ambos sistemas de alimentación 1.1.2 Tipos de Alimentadores debido a su tamaño y sus componentes Continuando con el estado del arte de los alimentadores de barras en la actualidad, también se subdividen y se caracterizan de acuerdo a sus tamaños de alimentación y a sus componentes. 9 a) Alimentadores de Barras Cortas: Estos alimentadores son diseñados con una base pequeña de 1.2 m x 0.8 m aproximadamente, ofrecen todas las mismas características de funcionamiento que sus predecesores de 12 pies (3.66 m) tipo magazín. Su optimización se logra para lotes de producción pequeños y medianos o trabajos en piezas de longitudes pequeñas. Permiten rápidos cambios y facilidad la configuración de la máquina. Normalmente poseen una bandeja de alimentación extra larga, en la cual se depositan las barras a ser alimentadas. Esta bandeja es regulable para poder alcanzar una suave carga de las barras hacia el canal de alimentación. La mayoría de esta clase de alimentadores es del tipo automático, es decir trabajan con el sistema tipo magazín de cambio, empleando una faja dentada y servomotor como mecanismos principales de empuje de barra. En la figura 1.6 se muestra el alimentador de barras cortas de la empresa Edge Technologies modelo Rebel 102 SE. Figura 1.6.: Alimentador de Barras Cortas Rebel 106 SE 10 b) Alimentadores de Barras de 12’ (3.66 m): Estos alimentadores poseen las mismas características de funcionamiento mecánicas que los alimentadores de barras cortas, pero con dimensiones preparadas para albergar barras de longitudes de hasta 3.66 metros. Son del tipo magazín automático y manual también (sistemas de alimentación hidrodinámicos). Son adecuadas para lotes de producción medianos y grandes, con trabajos de torneado de longitudes grandes. En la figura 1.7 se muestra el alimentador automático de 12’ de la empresa Edge Technologies modelo Patriot 551. Figura 1.7.: Alimentador de 12’ Edge Technologies modelo Patriot 551 c) Alimentadores de Barras Multicanales Estos alimentadores de barras son especiales para tornos con capacidades multihusillos, en los cuales se puede usar diferentes husillos para diferentes diámetros de barras a mecanizar. Estos alimentadores desarrollados por la empresa Edge Technologies, son capaces de albergar 5, 6 y hasta 8 canales de alimentación de diferentes diámetros. El mecanismo de estos alimentadores es completamente automático, en el cual se tiene diferentes niveles de bandejas almacenadoras de barras y las cuales a su vez pueden albergar diferentes diámetros de barras, siendo estas barras cargadas hacia el canal de alimentación principal y luego empujadas hacia el respectivo husillo del torno. 11 Son equipos diseñados para lotes de producción grandes y son capaces de alcanzar una alta productividad de trabajo, gracias al sistema columpio de doble empujador. Cabe resaltar que también son equipos que pueden llegar a pesar hasta 6 toneladas cuando están completamente cargados. En la figura 1.8 se muestra el alimentador multicanal Edge Technologies modelo MT 42. Figura 1.8.: Alimentador multicanal Edge Technologies MT 42 1.1.3 Elementos principales y tecnología actual de un alimentador de barras Es sabido según lo explicado líneas arriba, que existen varios tipos de alimentadores de barras, por lo tanto los elementos no son los mismos para todas las clases de alimentadores existentes, pero se detallara a manera de extracto los más importantes elementos de todos los tipos indicando para en qué tipo de alimentador trabajan. a) Canales guías de alimentación: Los canales de alimentación de un alimentador de barras se encuentran solo para el tipo de alimentador hidrostático o tipo magazín. Estos canales tienen forma de media esfera, las cuales se distribuyen en dos mitades, superior e inferior y a lo largo de toda la capacidad de longitud de barra. También es sabido que cada combinación de canales puede albergar cierto rango de distintos diámetros de barras. 12 Los canales guías de alimentación, se cierran y se abren para capturar el empujador y la barra, y a la vez sirven de ayuda para crear un asiento hidrostático cuando el aceite fluye en la operación automática. Cabe resaltar que el uso del poliuretano4 Figura 1.9.: Set de Canales Guía Edge Technologies surgió por su auto lubricación, durabilidad y su habilidad para absorber vibraciones y ruidos. En la figura 1.9 se muestran los sets de canales guías, cortesía de Edge Technologies. b) Base de apoyo: La base de apoyo se encuentra en todo tipo de alimentadores, tanto hidrostáticos como hidrodinámicos, y en todos los tamaños disponibles. Hoy en día al tener grandes velocidades de giro en las maquinarias (entre 2000 y 5000 RPM), se suelen fabricar estas bases de hierro fundido, pues se sabe que el hierro fundido puede absorber 10 veces más vibraciones que el acero [Bob O’Rourke, 2006]. Estas estructuras de base de los alimentadores de barras, deben ser lo suficientemente macizas para brindar soporte a la barra, al sistema magazín y al sistema de actuación. También es diseñada para absorber o canalizar las vibraciones fuera de la barra y de esa manera las vibraciones no se transfieren a la herramienta de 4CHRIS KOEPFER, “Bar Feed Considerations for High Speed, Lights-Out Production”. Production Machining. Ohio, 2006, pp. 34-38 13 corte en el torno. A continuación en la figura 1.10 se muestra la base de apoyo de hierro fundido cortesía del fabricante Alemán FMB. Figura 1.10.: Base de apoyo de Alimentador de 12’ FMB c) Rodillos Base Fijos: Estos rodillos bases fijas se encuentran en los sistemas del tipo hidrostático o magazín. Y tienen la función de ayudar a soportar la barra giratoria y promueven velocidades más altas del husillo del torno. Estos rodillos mayormente son fabricados en poliuretano también y son ajustables a la carcasa del alimentador. Algunos alimentadores usan este mecanismo dentro del alimentador, otros fabricantes los ubican entre al alimentador y el torno y finalmente, algunos usan el sistema en mención tanto dentro como fuera del alimentador. En la figura 1.11 se muestra una distribución intermedia entre el alimentador y el torno de un sistema de rodillos de base fijo. 14 Figura 1.10.: Rodillos de base fijos intermedios. d) Sistema de Alimentación de tambor o revolver: Este sistema es usado en los sistemas de alimentación tipo hidrodinámico. Sirve para introducir las barras en un único tubo de alimentación. Se debe introducir una barra en el tubo de alimentación que tenga su diámetro interior más cercano al diámetro exterior de la respectiva barra. Estos sistemas se llaman de tambor o revolver, pues manualmente se pueden girar y hacerlos coincidir con el agujero posterior del husillo del torno a alimentar. Finalmente de igual manera que los canales guías para los sistemas hidrostáticos, estos sistemas de alimentación albergan grandes cantidades de aceite en su interior para crear un asiento hidrodinámico entre el diámetro interior del tubo de alimentación y el área exterior de la barra giratoria. En la figura 1.11 se muestra un sistema de alimentación de tambor, cortesía de LNS. Figura 1.11.: Sistema de alimentación tipo tambor, brochure LNS. 15 e) Sistema Rotativo sin impacto: Sistema de alimentación de traslado hacia la cámara receptora, desarrollado por la empresa norteamericana Haas Automation. Consiste en un sistema de levante mecánico de la barra hacia la cámara receptora, a través de un eje pivoteado ubicado en la parte baja del alimentador, el cual gira en movimiento horario levantando la barra de la bandeja alimentadora y dejándola reposar sobre una cama en V, la cual será posteriormente el cauce de traslado de la barra. Figura 1.12.: Sistema de levante rotativo en pleno funcionamiento Figura 1.13.: Esquema de trabajo de sistema de alimentación rotativo sin impacto f) Sistema en cascada Sistema de alimentación hacia la cámara receptora patentado por la empresa japonesa Ikuraseiki Manufacturing Co. Consiste en un mecanismo que levanta a la barra 16 directamente desde la bandeja de alimentación hacia la cámara receptora apoyándose sobre un miembro o biela oscilante, el cual contiene en su geometría la forma adecuada de albergar una barra de sección redonda y es movido por la rotación de un eje ubicado en la parte superior de un carril guía. Figura 1.14.: Esquema del sistema de alimentación en cascada g) Sistema rotativo con impacto: Este sistema fue desarrollado en USA, por un inventor particular y patentado posteriormente para ser vendido a las empresas dedicadas a la construcción de estas herramientas. Consiste como se aprecia en la figura 1.15, en un mecanismo parecido al tambor de un revolver, el cual aloja en cada ranura una barra que cae desde la bandeja y posteriormente, al acabar su giro, la deja caer sobre la cama receptora para posteriormente ser impulsada por otro mecanismo hacia el husillo del torno. Como se puede apreciar es un sistema simple pero fue superado posteriormente por sistemas más complejos como el rotativo sin impacto, debido a que ocasionaba distorsión y fatiga mecánica en los otros componentes, debido a los golpes en cada alimentación, además hacia que cambiar constantemente a diferentes tambores para poder albergar barras de diferentes diámetros. 17 Figura 1.15.: Esquema de sistema rotativo h) Sistema de avance de barra con discos duros ranurados Este sistema de avance de barra hacia el husillo de un torno fue patentado en el año 1996 por la empresa italiana Iemca S.p.A. especialmente diseñado para el área de innovación de ingeniería para posteriormente empezar a construir y vender sus propios alimentadores. Consiste en un arreglo longitudinal de rodillos ranurados, los cuales estan accionados por 2 engranajes cilíndricos rectos, que a la vez son movidos por un motor eléctrico ubicado en la parte inferior del alimentador. Cada uno de estos rodillos sirve como un canal guía para el traslado de la barra hacia el husillo del torno. Figura 1.16.: Esquema de sistema de avance con discos ranurados 18 1.2 Parámetros del Alimentador (Lista de Exigencias) Los parámetros del alimentador a ser diseñado, se establecen en la lista de exigencias, en la cual se nombran los deseos y exigencias iniciales para parametrar el diseño del alimentador. Entre las exigencias más importantes se destaca, que la maquina debe poder insertar barras de hasta 1.5” de diámetro y 800 mm de longitud mínimo según el manual de trabajo del Torno Traub TND 160. En la figura 1.17 se muestra el torno Traub TND 160. La altura del canal de alimentación del alimentador debe tener la misma altura coincidente que la altura del husillo del torno Traub TND 160. Respecto al mantenimiento, debe poder ser de fácil acceso darle mantenimiento tanto preventivo como correctivo y de manera sencilla al alimentador de barras. Debe poderse fabricar en el mercado local, tanto a nivel de materiales como a talleres de mecanizado para este futuro proyecto. El resto de exigencias se detallan mejor en la tabla 1.1 líneas abajo. Figura 1.17.: Torno Traub TND 160 19 Tabla 1.1.: Lista de Exigencias LISTADEEXIGENCIAS PROYECTO: DISENO MECANICO DE ALIMENTADOR DE BARRAS CORTAS PARA TORNO DE CONTROL NUMERICO CLIENTE: PONTIFICIAUNIVERSIDADCATÓLICADELPERÚ Deseo o Exigencia DESCRIPCIÓN E FUNCIONPRINCIPAL: La máquina alimentadora de barras cortas, debe poder insertar una barra de máximo 1 1/2” de diámetro y 800 mm de longitud por la parte posterior de un torno, y acto seguido poder salir por el chuck. La inserción de la barra se debe hacer en el momento adecuado en que el torno lo necesite. Se sabe que la alimentadora de barras cortas, es una maquina simple que acumula barras en su interior y las inserta una por una. E ENERGIA: Se debe obtener la potencia deseada para mover cada barra de 1.5” de acero hasta la posición adecuada. E ERGONOMÍA: El mecanismo se ajustará a la altura del torno CNC TND 160 del laboratorio de manufactura de la PUCP. Y sus dimensiones de acuerdo al espacio disponible en el taller de manufactura de Ing. Mecánica PUCP. D FABRICACIÓN: Se utilizarán materiales disponibles en el mercado local y será posible su fabricación en fábricas locales. E MONTAJE: Será de fácil montaje y desmontaje. Y algunos elementos modulares. E MANTENIMIENTO: Fácil acceso hacia las partes que requieran mantenimiento. Fácil reposición de piezas y repuestos. E NORMAS: Las dimensiones de las barras según sus respectivos materiales estarán normadas para poder ser sujetadas por el alimentador. D PLANOS EN SISTEMA ISO: Se entregaran los planos en sistema ISO del ensamble general de la máquina y los respectivos detalles de despieces que sean necesarios. D COSTO: El costo de la fabricación varía en el rango de los valores del mercado actual (entre $10,000.00 y $12,000.00). E PLAZO: El trabajo final de la tesis se entregara en diciembre del 2013. Incluyendo la estructura, contenido y planos completos. 20 1.3 Condiciones de Operación Como se mencionó en el inicio de esta tesis se restringirá el diseño preliminar a las condiciones dadas por el torno alemán Traub modelo TND160 del laboratorio de manufactura de la sección de Ingeniería Mecánica de nuestra casa de estudios. Según el torno Traub TND160, las dimensiones tanto de altura como de centrado entre el husillo y la salida del canal de alimentación deben ser las mismas, es decir 1.20 m de altura exactamente5 Figura 1.18.: Altura a diseñar el alimentador (Vista Frontal) . Además se cuenta con un espacio reducido en el taller para poder instalar el alimentador, y de esa manera poder recién diseñar la base (largo y ancho del alimentador). En la figura 1.18 se muestra la altura a la cual debe ser diseñado el alimentador, la cual debe coincidir con la altura del husillo del torno CNC. Luego se muestra la figura 1.19 en la cual se muestra el espacio del cual se dispone en el taller de manufactura para poder instalar y diseñar el tamaño del alimentador. 5 TRAUB TND 160, “Technical Data Manual”. Año 2000. 21 Figura 1.19.: Espacio disponible para ubicar el alimentador (Vista de Planta) 22 1.4 Metodología de Diseño Para la metodología de este diseño de tesis, se empleara el modelo alemán VDI6 1.4.1. Comprensión de la Solicitud 2225 para el correcto diseño del alimentador de barras cortas, ya que esta tecnología nos presenta un balance técnico económico de todas las posibles soluciones que existen a nuestro alcance para el proyecto. De esta manera es más fácil seleccionar nuestra mejor opción, pues el método VDI 2225 permite mejor análisis. Tal cual se señala en este subcapítulo, se seguirá la metodología mencionada, sin embargo no se tomaran en cuenta ciertos pasos, a medida de simplificación. A continuación se mencionaran los pasos más importantes: En esta etapa del proyecto se asumirá el problema de forma crítica, se averiguara el estado de la tecnología (tal cual el subcapítulo anterior) y se analizara la situación del problema. Se debe detallar completamente la lista de exigencias. 1.4.2. Estructura de Funciones En esta etapa del diseño se realizara el sistema de abstracción caja negra para conocer las funciones de la maquina a diseñar, se determinaran los principios tecnológicos, se fijaran los procesos técnicos y finalmente se determinara la estructura de funciones óptima. 1.4.3. Concepto de Solución En esta etapa de determinaran los operandos de ingreso (inputs) y su modo de acción, se determinaran las clases de los portadores de la función o también llamada la matriz morfológica y finalmente a través de los formatos VDI 2225, se hará la evaluación técnico – económica para determinar finalmente el concepto óptimo. 6Asociación de Ingenieros Alemanes (www.vdi.eu) 23 1.4.4. Proyecto Preliminar Optimo En esta etapa se determinaran los puntos de orientación para elaborar la forma, se determinara el tipo de material, clases de procesos de fabricación, tolerancias y calidades. Finalmente se representara el proyecto preliminar optimo en formato de esquema a mano alzada o usando algún software de diseño. 1.4.5. Proyecto Definitivo En esta etapa de diseño se establecerán los planos de ensamble y despiece definitivos del alimentador de barras cortas. Se brindaran detalles de fabricación, tolerancias, acabados y lista de partes. A continuación se muestra la figura 1.15 en la cual se muestra el diagrama de flujo de procesos de la metodología de diseño a utilizar. Figura 1.15.: Diagrama de Flujo de la Metodología de Diseño 24 CAPITULO 2 2. DISEÑO PRELIMINAR DEL ALIMENTADOR 2.1 Estructura de Funciones En este esta etapa del diseño elaboraremos el concepto, determinando los principios tecnológicos, la secuencia de operaciones, los procesos técnicos y la agrupación de funciones hasta lograr la estructura de funciones final. 2.2.1 Caja Negra Figura 2.1.: Caja Negra de Funciones 25 Definiciones • Caja Negra: Alimentador de Barras Cortas • Entrada:  Señal: Inicia el funcionamiento de la máquina.  Energía: Energía manual y electro / neumática.  Material: Barra de sección circular, de cualquier metal. • Salida:  Señal: Indicador de un buen funcionamiento.  Energía: Vibraciones, energía cinética y calor .  Material: Barra de sección circular, de cualquier metal. 2.2.2 Procesos Técnicos Se han identificado los procesos técnicos que realiza el alimentador de barras, según sus principales funciones y secuencia de operaciones. Se han identificado los siguientes procesos: 1) Colocar la barra en la bandeja almacenadora del alimentador. 2) Trasladar la barra hacia la cámara receptora. 3) Trasladar la barra, desde la cámara receptora hacia el husillo del torno Traub, gracias al sistema de avance. 4) Retornar el sistema de avance a su posición inicial, para trasladar la siguiente barra. 26 2.2.3 Representación de la Estructura de Funciones Figura 2.2.: Estructura de Funciones del Alimentado de Barras 27 2.2 Desarrollo de la Matriz Morfológica Figura 2.3.: Matriz Morfológica con 3 posibles soluciones 28 Como se aprecia en la figura 2.3, se analizaran 3 posibles conceptos de solución. Al continuar con los subsecuentes subcapítulos, se procederá a analizar los posibles conceptos, culminando en un análisis técnico económico, el cual nos dará a conocer nuestra solución óptima de acuerdo a lo indicado por la norma VDI 2225. 2.3 Alternativas de Solución 2.3.1 Alternativa de Solución 1 En la primera alternativa de solución, se plantea el siguiente arreglo de diseño: • Nivelador de alimentador neumático • Bandeja de alimentación delantera • Sistema en cascada para traslado de barra a cama receptora • Mesa niveladora para nivelación de barra vs husillo • Sistema piñón cadena para avance de barra • Sistema piñón cadena para retorno de sistema de avance • Rodillos de poliuretano para soportar la barra Figura 2.4.: Alternativa de Solución 1 29 Esta alternativa no es la más sencilla de realizar, pero contiene el sistema en cascada para el traslado de la barra hacia la cama receptora, el cual es el más fácil de diseñar y fabricar. 2.3.2 Alternativa de Solución 2 En la segunda alternativa de solución, se plantea el siguiente arreglo de diseño: • Nivelador de alimentador mecánico • Bandeja de alimentación posterior • Sistema rotativo sin impacto para traslado de barra a cama receptora • Nivelador mecánico para nivelación de barra vs husillo • Sistema servomotor para avance de barra • Sistema servomotor para retorno de sistema de avance • Cama en V para soportar la barra Figura 2.5.: Alternativa de Solución 2 Esta alternativa es probablemente la más sencilla de realizar, pues emplea piezas y mecanismos más comunes en el mercado, sin ser necesariamente la más económica. 30 2.3.3 Alternativa de Solución 3 En la tercera alternativa de solución, se plantea el siguiente arreglo de diseño: • Nivelador de alimentador mecánico • Bandeja de alimentación posterior • Sistema rotativo con impacto para traslado de barra a cama receptora • Nivelador neumático para nivelación de barra vs husillo • Sistema con discos ranurados para avance de barra • Sistema con discos ranurados para retorno de sistema de avance • Guías de poliuretano para soportar la barra Figura 2.6.: Alternativa de Solución 3 Esta alternativa es probablemente la más cara de diseñar debido al sistema rotativo con impacto para el traslado de la barra hacia la cámara receptora, pues la fabricación de esa pieza dispensadora es muy costosa de mecanizar en el mercado. 31 2.4 Evaluación de los Conceptos de Solución Tal cual se mostró en la matriz morfológica, se procederá a hacer un análisis técnico económico delas posibles soluciones, para determinar la más adecuada en nuestro proceso de diseño. Para esto se muestran las tablas 2.1 y 2.2 que corresponden a la evaluación técnica y económica respectivamente. Finalmente en la figura 2.7 se muestra la solución técnico económico más adecuado. Tabla 2.1.: Valor Técnico de los conceptos de solución Nr. g p gp p gp p gp 1 3 3 9 3 9 3 9 2 1 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 3 6 2 4 4 Seguridad 2 2 4 3 6 2 4 5 Ergonomia 1 2 2 2 2 2 2 6 Visibilidad 3 3 9 3 9 2 6 7 Uso Durabilidad 3 2 6 3 9 2 6 8 Estabilidad 3 2 6 3 9 2 6 9 Presicion 3 3 9 4 12 2 6 10 3 2 6 3 9 3 9 11 2 3 6 3 6 3 6 12 3 2 6 3 9 2 6 13 2 1 2 3 6 1 2 31 29 71 39 95 28 68 Variantes de Concepto / Proyectos S2 SOLUCIÓN 1 SOLUCIÓN 2 Orden Valor Técnico ( Xi ) Valor Técnico ( xi ) EVALUACION DE CONCEPTOS DE SOLUCION Función Forma p: puntaje de 0 a 4 ( Escala de valores según VDI 2225) Proyecto: Diseno Mecanico de Alimentador de Barras para torno de Control Numerico Diseño Criterio de evaluación Criterios de evaluación para diseño en fase de concepcion ó proyecto g: Peso ponderado esta en función de los criterios de evaluación 0 = No satisface, 1 = Aceptable a las justas, 2 = Suficiente, 3 = Bien, 4 = Muy bien ( ideal ) SOLUCIÓN 3 S1 S3 Montaje Tamaño Mantenimiento Fabricación 0.76 Puntaje máximo Ʃp ó Ʃgp 0.73 31 0.77 2 32 Tabla 2.2.: Valor Económico de los conceptos de solución Figura 2.7.: Diagrama de Evaluación de Concepto de Solución Nr. g p gp p gp p gp 1 2 1 2 3 6 2 4 2 3 2 6 3 9 2 6 3 1 2 2 2 2 2 2 4 3 3 9 3 9 3 9 5 2 2 4 2 4 2 4 11 10 23 13 30 11 25 g: el peso ponderado esta en función de los criterios de evaluación EVALUACIÓN DE CONCEPTOS DE SOLUCION Valor Económico ( Yi ) Proyecto: Diseno Mecanico de Alimentador de Barras para torno de Control Numerico p: puntaje de 0 a 4 ( Escala de valores según VDI 2225) 0 = No satisface, 1 = Aceptable a las justas, 2 = Suficiente, 3 = Bien, 4 = Muy bien ( ideal ) Criterios de evaluación para diseños en fase de conceptos ó proyectos Variantes de Concepto / Proyectos SOLUCIÓN 1 SOLUCIÓN 2 SOLUCIÓN 3 S1 S2 S3 Criterio de evaluación Montaje Fabricacion Mantenimiento Disponibilidad de Materiales Numero de Piezas Puntaje máximo Ʃp ó Ʃgp Valor económico ( yi ) Orden 0.70 0.91 0.76 3 1 2 33 Como se muestra en la figura 2.7, se puede concluir que la solución2 (S2) es la adecuada según la evaluación VDI 2225, pues fue la solución que obtuvo mayor puntuación. Es aquella en la cual sus características técnicas y económicas son las más apropiadas para la aplicación que desempeña. 34 CAPITULO 3 3. DISEÑO Y CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES 3.1 CHASIS 3.1.1 Generalidades Tal cual se aprecia en la imagen líneas abajo, el chasis será el elemento que soportara los distintos dispositivos y el movimiento de la máquina, además del material que acarreara, como las barras de acero y algunos futuros dispositivos de control. El chasis ha sido diseñado a base de ángulos estructurales de material A-36 y juntas de soldadura (arco eléctrico) a tope, las cuales podrán ser desarrolladas en cualquier taller local. A continuación se brinda la lista de materiales necesarios para la construcción del mismo: Tabla 3.1: Lista de Materiales del Chasis Ítem Descripción Metrado (m) 1 Tubo Cuadrado de 2" x 2" X 1/4" 10.7 2 Perfil en L 2" x 2" x 1/8" 9 3 Perfil en L 1" x 1" x 1/8" 3.8 4 Perfil en L 20 x 20 x 3 (mm) 7.2 35 Figura 3.1: Diseño Definitivo Chasis 3.1.2 Calculo de Pandeo Figura 3.2: Sección de Pandeo en Patas 𝐹𝐹 = 219 + 70 = 289 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑃𝑃𝑒𝑒𝑠𝑠𝑃𝑃 𝑡𝑡𝑃𝑃𝑡𝑡𝑎𝑎𝑙𝑙 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑒𝑒𝑢𝑢𝑙𝑙𝑚𝑚𝑎𝑎) 𝐿𝐿 = 1137 = 113,7 𝑐𝑐𝑚𝑚 36 Perfil Tubo cuadrado escogido en diseño: Figura 3.3: Geometría de la Sección del Tubo Cuadrado (Pata) 3.1.2.1 Verificación de falla individual de los perfiles entre cartelas Por condición de diseño, longitud entre cartelas (L1) 𝐿𝐿1 ≥ 45 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑟𝑟𝑚𝑚𝑎𝑎 𝜆𝜆1 = 50 𝐿𝐿1 𝑙𝑙1 = 𝜆𝜆 → 𝑙𝑙1 = 𝐿𝐿1𝜆𝜆1 = 4550 = 0,9 𝑐𝑐𝑚𝑚 El perfil más económico que cumple con lo indicado es: 40 mm x 40 mm x 2mm Por lo tanto se procede a hacer el cálculo con este perfil 𝑙𝑙1𝑚𝑚 = 𝑙𝑙1 = 1,537 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝐼𝐼 = 6,935 𝑐𝑐𝑚𝑚4 37 𝑒𝑒 = 40 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 4,0 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 2,0 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝐴𝐴 = 2,937 𝑐𝑐𝑚𝑚2 3.1.2.2 Pandeo del conjunto alrededor del eje x-x (𝒎𝒎𝒙𝒙 = 𝟐𝟐) 𝑙𝑙𝑚𝑚 2 = 𝐼𝐼𝑚𝑚4.𝐴𝐴1 = 4. (𝐼𝐼1𝑚𝑚 + 𝐴𝐴1.𝑎𝑎1𝑦𝑦2 )4.𝐴𝐴1 → 𝑙𝑙𝑚𝑚2 = 𝑙𝑙1𝑚𝑚2 + 𝑎𝑎1𝑦𝑦2 Donde 𝑎𝑎1𝑦𝑦 = 30 − 𝑒𝑒 = 30 − 2,0 = 28,0 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑙𝑙𝑚𝑚 = �1,5372 + 282 = 28 𝑐𝑐𝑚𝑚2 Grado de esbeltez del conjunto: 𝜆𝜆𝑚𝑚 = 𝐿𝐿𝑙𝑙𝑚𝑚 = 113,728 = 4,06 → 𝜆𝜆𝑚𝑚𝑙𝑙 = �𝜆𝜆𝑚𝑚2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚2 . 𝜆𝜆12 = �4,062 + 2. (50)2 2 = 50,16 Dónde: 𝜆𝜆1 = 50 (𝑝𝑝𝑃𝑃𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑟𝑟𝑚𝑚𝑎𝑎:𝐷𝐷𝐼𝐼𝑁𝑁 4114) 𝜔𝜔𝑚𝑚 × 𝐹𝐹4.𝐴𝐴1 ≤ 1400 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝜔𝜔𝑚𝑚𝑙𝑙 𝐴𝐴1 ≤ 19,38 → 𝜔𝜔𝑚𝑚𝑙𝑙 = 19,38 × 2,937 = 56,92 Por lo tanto, cumple con lo solicitado, no falla el conjunto, y más aún será más confiable con el perfil de diseño: 50 mm x 50 mm x 3.2 mm. Con el cual conseguimos un FS=2,5 3.1.2.3 Pandeo por Elementos Finitos (SW) Las patas son los elementos que forman parte del chasis, y que soportan el peso de la maquina completa, en este caso cada pata soporta exactamente 750 N aproximadamente, debido a que el peso completo de la maquina es de 2900 N. 38 Estas patas están sometidas a esfuerzos de pandeo y esfuerzos combinados debido a las componentes e las fuerzas que las afectan. Figura 3.4: Pata Diseñada Con la ayuda del programa Solidworks Simulation se encontrara el desplazamiento maximo en la direccion Z para pandeo, actuante en una de las patas. La fuerza actuante sobre el extremo superior de la pata y en sentido vertical en todo momento es de F = 750 N A continuacion se realizara el analisis en elementos finitos. Figura 3.5: Resultados Simulación Pandeo Pata (Desplazamiento en Z) 39 Figura 3.6: Resultados Simulacion Pandeo Pata (Desplazamientos en Z y FDS) La figura 3.6, muestra el desplazamiento en la direccion Z (cuya escala de deformacion se indica en la figura) y los desplazamientos sometidos al conjunto por accion del pandeo y del mallado. En la tabla 3.6 se muestran las principales caracteristicas de este estudio. Tabla 3.2.: Resultados Análisis Pandeo Pata 𝐸𝐸𝑠𝑠𝑐𝑐 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑎𝑎𝑒𝑒𝑘𝑘𝑃𝑃𝑟𝑟𝑚𝑚 𝑀𝑀𝑎𝑎𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑠𝑠𝑝𝑝𝑙𝑙 FS 1 3.3 x 10−26 FS ≥ 6 40 3.1.3 Bandeja de Almacenamiento 3.1.3.1 Generalidades Tal cual se muestra en la imagen líneas abajo, la bandeja de almacenamiento, tal cual lo indica su nombre, acopia las barras que posteriormente serán usadas por el sistema alimentador para ser insertadas en el torno. Esta bandeja de almacenamiento tiene una capacidad limitada según el diámetro de barra que albergue. En la siguiente tabla se aprecia la capacidad de acopio de la bandeja de almacenamiento pro cada tipo de diámetro de barra. Tabla 3.3.: Capacidad de Almacenamiento Capacidad de Almacenamiento de Bandeja Diámetro Barra Cantidad 1/2" 45 3/4" 30 1" 22 1 1/4" 18 1 1/2" 15 Como se aprecia en la tabla 3.3 se puede albergar diferentes cantidades de barras para cada diámetro a usar, pero siempre de una misma longitud máxima, la cual es 800 mm (80 cm). Al igual que el chasis, esta bandeja de almacenamiento está conformada por la unión de soldadura a tope de diferentes ángulos estructurales de acero A-36 y de la configuración del tornillo de nivelador de inclinación de la bandeja. A continuacion se detalla la lista de materiales del conjunto bandeja de almacenamiento. Tabla 3.4.: Lista de Materiales Bandeja de Almacenamiento Item Nombre Descripción Tipo Mercado 1 Bandeja Perfil en L 2" x 2" x 1/8" Material Nacional 2 Bandeja Perfil en L 1" x 1" x 1/8" Material Nacional 3 Tornillo de avance Tornillo de Rosca Externa M18 x 2.5 Material Nacional 4 Tubo Base Fijo Tubo Cuadrado de 30 x 30 X 2.6 (mm) Material Nacional 5 Base Soporta Tornillo Platina de 1" x 3" Material Nacional 41 Figura 3.7.: Diseño Definitivo Bandeja de Almacenamiento 3.1.3.2 Calculo de Pandeo en Tornillo Nivelador El análisis del pandeo en el tornillo nivelador, es de vital importancia, pues es este elemento el que aguantará constantemente el peso de la bandeja cargada, durante todo el tiempo que el alimentador este en funcionamiento. Dadas las características de la fuerza que se concentra sobre este elemento se ha visto pertinente tomar como la fuerza de pandeo (Fp) a la fuerza ejercida por el peso de la bandeja cuando está cargada a plena carga, es decir cuando se encuentran las 15 barras de 1 ½”de diámetro en la bandeja. Dada esta condición se considera que el peso total seria de: Tabla 3.5.: Pesos detallados para la carga final del Tornillo Nivelador Barras (Kg) Bandeja (Kg) Total (Kg) Peso (N) 108 7.3 115.3 1153 Por lo tanto, a través de los cálculos convencionales de pandeo, se calcularan los desplazamientos debido al pandeo y el factor de seguridad (FDS) del sistema, en función de la fuerza de pandeo Fp. A continuacion se muestra el cálculo: 42 Se sabe que la fuerza máxima que puede soportar el tornillo nivelador es 1153 N, pero la fuerza de pandeo se ve afectada por los ángulos de su vector dirección. Figura 3.8.: Distribución de Fuerzas en Tornillo Nivelador Por lo tanto la Fuerza de Pandeo será: Fp = 1153 x Cos 32° = 978 N Adicionalmente se sabe que el grado de esbeltez de una barra está definido de la siguiente manera: 𝜆𝜆 = 𝐿𝐿𝑝𝑝 𝑙𝑙 Donde: 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑚𝑚𝑘𝑘𝑙𝑙𝑡𝑡𝑢𝑢𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑒𝑒𝑃𝑃 La cual para los barras con extremos articulado – articulado, se considera Lp = L Para nuestro caso: 𝐿𝐿 = 614 𝑚𝑚𝑚𝑚 Figura 3.9.: Distancias entre Bandeja y Tornillo Nivelador 43 También se sabe que 𝑙𝑙 = 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑘𝑘𝑙𝑙𝑟𝑟𝑃𝑃 Donde para nuestro caso, con secciones transversales circulares 𝑙𝑙 = 𝐷𝐷2 = 15,52 = 7,75 Por lo tanto, 𝑙𝑙 = 7,75 Finalmente se sabe que: 𝜆𝜆 = 6147,75 = 79,23 Para el cálculo exacto del pandeo se determino trabajar con el método europeo, el cual se representa de la siguiente manera: Figura 3.10.: Curva de Método Europeo de Pandeo Para este método es necesario hallar en esfuerzo de pandeo actual (𝜎𝜎𝑝𝑝 ), el cual será comparado con el esfuerzo de trabajo (𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 ). 𝜎𝜎 𝑝𝑝=𝐹𝐹 𝐴𝐴 = 4𝑚𝑚978 𝜋𝜋𝑚𝑚 15,52=5,18 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 También se sabe que el esfuerzo de fluencia (𝜎𝜎𝐹𝐹) para el material A-36 o St 37 es igual a 240 Mpa. Por lo tanto: 𝜎𝜎𝐹𝐹 = 240 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 Adicionalmente se conoce que a los 100 de grado de esbeltez se desarrolla un esfuerzo proporcional según la curva, por lo tanto existe un 𝜎𝜎100 El cual se calcula de la siguiente manera: 𝜎𝜎100 = 𝜋𝜋2×𝐸𝐸1002 44 Entonces 𝜎𝜎100 = 207,3 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑎𝑎 Finalmente teniendo los datos establecidos de: 𝜎𝜎𝐹𝐹, 𝜎𝜎100 , 𝜆𝜆60, 𝜆𝜆100 , 𝜆𝜆 Podemos calcular, interpolando esos valores, para hallar el valor final de 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 Donde: 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 = 224,14 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 Para concluir, comparamos los valores obtenidos para descubrir si cumple o no cumple el diámetro y material de nuestro tornillo nivelador en estudio. Además se hallara el factor de seguridad del sistema (FDS). Se debe cumplir que: 𝜎𝜎𝑝𝑝 ≤ 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 5,18 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 ≤ 224,14 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 De lo cual se deduce que si cumple! Además el FDS del sistema seria: 𝐹𝐹𝐷𝐷𝐹𝐹 = 224,145,18 = 43 Geometría de sección del Tornillo Nivelador: Diámetro = 15,5 mm en A-36 Figura 3.11.: Geometría final Tornillo Nivelador 45 3.2 SISTEMA ALIMENTADOR 3.2.1 Generalidades Como su nombre lo indica, el sistema alimentador, es el responsable de alimentar de barras al sistema de avance. Las barras que son almacenadas previamente en la bandeja, son recogidas una por una por el sistema de alimentación y son depositadas en los canales en V, para luego continuar su movimiento con otro sistema. A continuacion se detalla la lista de materiales que componen este sistema. Tabla 3.7.: Lista de Materiales Sistema Alimentador Item Nombre Descripción Tipo Mercado 1 Biela Biela Platina de 1/4"x 1", Barra redonda de ɸ 1 1/4" Material Nacional 2 Porta Bocinas Platina 100 x 50 mm, Barra redonda de ɸ 5/8" Material Nacional 3 Bocinas Barra cuadrada SAE 64 de 1 1/4" de lado Material Nacional 4 Eje Excéntrico Barra redonda de ɸ 7/8" Material Nacional 5 Chumaceras Chumaceras de Piso a Bolas de ɸ 20 mm, 16 y ɸ 1/2" Accesorio Nacional 6 Sprockets Sprockets Z=57, 19, 11 y paso 3/8" Accesorio Nacional 7 Cadena Cadena de rodillos paso 3/8" norma ASA Accesorio Nacional 8 Plancha Sujeta Servo Plancha 5/32" (300 x 250 mm) Material Nacional 9 Eje Loco Barra redonda 1/2" Material Nacional 10 Servomotor Yaskawa SGMGV 1.3 KW Equipo Importado Figura 3.12.: Diseño Definitivo Sistema Alimentador 46 3.2.2 Calculo Dinámico En esta sección se detallara la cinemática y cinética del sistema alimentador completo, además de la selección de sus componentes y la ingeniería de diseño escogida. Para realizar nuestro calculo dinámico, se encontraran previamente los ángulos críticos de movimiento que serán analizados para hallar el momento (T), el cual será nuestro dato de entrada para la selección del servomotor del sistema alimentador. Para encontrar las posiciones críticas o ángulos críticos, analizara el movimiento del sistema alimentador. Como se puede ver en esta primera imagen el eje excéntrico realiza un movimiento de 360° alrededor del punto A perteneciente a la chumacera, el cual es accionado por el giro del sprocket A. Figura 3.13.: Posición 1 de Levante de Barra También se puede notar que en la posición θ=34.5° es cuando las bielas se encuentran con la barra y se inicia la carrera de alimentación. 47 Figura 3.14.: Posición 2 de Levante de Barra Posteriormente se aprecia que a los 90° de posición del eje excéntrico la biela se encuentra en la posición más alta de la carrera de alimentación. Y finalmente se aprecia que en la posición θ=15 3° del eje excéntrico, la biela coloca la barra en el canal V, dando fin así a la carrera de alimentación. Figura 3.15.: Posición 3 de Levante de Barra y Final De esta manera se puede apreciar que entre los θ=34,5° y θ=153° del eje excéntrico se produce la carrera de alimentación, siendo esta la que marca las posiciones críticas, pues durante esta carrera se acarrea la barra y aumenta el momento (T) ejercido por el motor sobre el eje excéntrico. Todas las otras posiciones fuera de estos ángulos, se producen 48 en vacio, es decir sin la carga adicional de la barra, y por lo tanto los momentos son menores, es decir no críticos. 3.2.2.1 Calculo Cinemático 3.2.2.1.1 Velocidades Para el cálculo cinemático del sistema de alimentación, se partirá de la 1era posición crítica del ángulo ɸ, el cual es ɸ=34.5°. Dicho ángulo representa el momento exacto en que la biela impacta con la barra y la levanta, de acuerdo al lugar geométrico recorrido por el sistema. Cabe resaltar que el mecanismo usado, es conocido como: biela manivela con corredera oscilante, o también llamado sistema de pistón oscilante. Como datos iniciales se tienen: O2A = 70 mm; AC = 269 mm; O2B = 116.8 mm; θ2 = 34.5°; θ3 = 53.5°; AB = 96.3 𝜔𝜔2 = 8 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑀𝑀 = 0.84 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠, antihoraria y constante Siendo O2 punto fijo y B punto fijo de corredera oscilante. Figura 3.16.: Mecanismo Alimentador (Eje Excéntrico + Bielas) 49 La ecuación de velocidades se obtendrá relacionando las velocidades de los puntos B3 y B4. Evidentemente, la velocidad de este último punto es nula. Suponiendo un sistema de referencia móvil ligado a la barra 3 y con origen en el punto B3, se tendrá que: 𝑉𝑉𝐴𝐴4 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 Que será: 0 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝜔𝜔 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴4 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3. 𝜇𝜇3 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3. 𝜇𝜇3 (1) Por otra parte se tendrá que: 𝑉𝑉𝐴𝐴3 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 𝜔𝜔2 × 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 + 𝜔𝜔3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 Por lo que la expresión (1) quedara como sigue: 0 = 𝜔𝜔2 × 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 + 𝜔𝜔3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3. 𝜇𝜇3 (2) La orientación del vector 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 viene dada por el ángulo θ2 = 34,5°, mientras que la orientación del vector 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 vendria dada por θ3 = 53,5°. En consecuencia se tendrá que: 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 = 70. (cos 34,5 . 𝑙𝑙 + sin 34,5 . 𝑗𝑗) = (57,69. 𝑙𝑙 + 39,65. 𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 = 96,3. (−cos 53,3 . 𝑙𝑙 + sin 53,3 . 𝑗𝑗) = (−57,55. 𝑙𝑙 + 77,21. 𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚 Y el vector unitario en la dirección AB será: 𝜇𝜇3 = (−cos 53,3 . 𝑙𝑙 + sin 53,3 . 𝑗𝑗) = −0,6. 𝑙𝑙 + 0,8. 𝑗𝑗 Sustituyendo en (2) y operando se tendrá que: 0 = −33,3. 𝑙𝑙 + 48,46. 𝑗𝑗 − 57,55.𝜔𝜔3. 𝑙𝑙 + 77,21.𝜔𝜔3. 𝑗𝑗 − 0,6.𝑉𝑉𝐴𝐴4/3. 𝑙𝑙 + 0,8.𝑉𝑉𝐴𝐴4/3. 𝑗𝑗 Separando componentes se tendrá el siguiente sistema lineal de ecuaciones: 0 = −33,3 − 57,55.𝜔𝜔3 − 0,6.𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 0 = 48,46 + 77,21.𝜔𝜔3 + 0,8.𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 50 De donde se obtiene: 𝜔𝜔3 = 𝜔𝜔4 = −8,52 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 = 761,47 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 El vector velocidad relativa vendrá dado por: 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 = (−456,88. 𝑙𝑙 + 609,18. 𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 Finalmente se hallara la velocidad de traslado de la barra por acción de la biela móvil: 𝑉𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐶𝐶𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 (3) Donde: 𝑉𝑉𝐴𝐴3 = 𝑉𝑉𝐴𝐴3 + 𝑉𝑉𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 𝜔𝜔2 × 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 + 𝜔𝜔3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑉𝑉𝐴𝐴3 = −33,3. 𝑙𝑙 + 48,46. 𝑗𝑗 + 490,33. 𝑙𝑙 − 657,83. 𝑗𝑗 = (457,03. 𝑙𝑙��⃗ − 609,37𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 También: 𝑉𝑉𝐶𝐶𝐴𝐴3 = 𝜔𝜔3 × 𝑟𝑟𝐶𝐶𝐴𝐴3 Pero: 𝑟𝑟𝐶𝐶𝐴𝐴3 = 172,7. [cos 53,3 . (− 𝑙𝑙) + sin 53,3 . (𝑗𝑗)] = 103,21. (−𝑙𝑙) + 138,47. (𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚 Además: 𝜔𝜔3 = 8,52. �−𝑘𝑘�⃗ � Entonces: 𝑉𝑉𝐶𝐶𝐴𝐴3 = (1179,76. 𝑙𝑙 + 879,35. 𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 También: 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 = (−456,88. 𝑙𝑙 + 609,18. 𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 Finalmente remplazando en (3): 𝑉𝑉𝐶𝐶 = 457,03. 𝑙𝑙��⃗ − 609,37𝑗𝑗 + 1179,76. 𝑙𝑙 + 879,35. 𝑗𝑗 − 456,88. 𝑙𝑙 + 609,18. 𝑗𝑗 𝑉𝑉𝐶𝐶 = 1179,91. 𝑙𝑙 + 879,16. 𝑗𝑗 = 1471,43 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 51 Figura 3.17.: Cinemática Mecanismo Alimentador 3.2.2.1.2 Aceleraciones Para el cálculo de las aceleraciones se seguirá el mismo procedimiento: 𝐴𝐴𝐴𝐴4 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 + 𝐴𝐴𝐶𝐶𝑂𝑂𝑅𝑅 Donde: 0 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3.𝑢𝑢3 + 2. (𝜔𝜔3 × 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3) (4) Se tiene que: 𝐴𝐴𝐴𝐴4𝐴𝐴3 = −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴4 + 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴4 = 0 Además se tendrá que: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝑚𝑚 + 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝑡𝑡 + 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3𝑚𝑚 + 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3𝑡𝑡 = −𝜔𝜔22. 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 + 𝛼𝛼2 × 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 − 𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 +𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 Hay que tener en cuenta que α2=0. Sustituyendo la expresión anterior en (4) se tendrá que: 0 = −𝜔𝜔22. 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 − 𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3.𝑢𝑢3 + 2. (𝜔𝜔3 × 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3) 52 Y sustituyendo valores numéricos y operando se obtendrá el siguiente sistema de ecuaciones lineales: −𝜔𝜔22. 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 = −0,842. (57,69. 𝑙𝑙 + 39,65. 𝑗𝑗) = 40,71. 𝑙𝑙 + 27,98. 𝑗𝑗 −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 = −(−8,52)2. (−57,55. 𝑙𝑙 + 77,21. 𝑗𝑗) = 4177,58. 𝑙𝑙 − 5604,7. 𝑗𝑗 2. �𝜔𝜔3 × 𝑉𝑉𝐴𝐴43 � = 2. �−8,52. 𝑘𝑘�⃗ × (−456,88. 𝑙𝑙 + 609,18. 𝑗𝑗)� = −10380,42. 𝑙𝑙 + 7785,24. 𝑗𝑗 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝛼𝛼3. �−𝑘𝑘�⃗ � × (−57,55. 𝑙𝑙 + 77,21. 𝑗𝑗) = −77,21.𝛼𝛼3. 𝑙𝑙 + 57,55.𝛼𝛼3. 𝑗𝑗 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3.𝑢𝑢3 = 𝐴𝐴𝐴𝐴43 . ( −0,6. 𝑙𝑙 + 0,8. 𝑗𝑗) = −0,6.𝐴𝐴𝐴𝐴4/3. 𝑙𝑙 + 0,8.𝐴𝐴𝐴𝐴4/3. 𝑗𝑗 Reemplazando: 0 = 40,71. 𝑙𝑙 + 4177,58. 𝑙𝑙 − 10380,42. 𝑙𝑙 − 77,21.𝛼𝛼3. 𝑙𝑙 − 0,6.𝐴𝐴𝐴𝐴43 . 𝑙𝑙 0 = −6161,71 − 77,21.𝛼𝛼3 − 0,6.𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 (5) 0 = 27,98. 𝑗𝑗 − 5604,7. 𝑗𝑗 + 7785,24. 𝑗𝑗 + 57,55.𝛼𝛼3. 𝑗𝑗 + 0,8.𝐴𝐴𝐴𝐴4/3. 𝑗𝑗 0 = 2208,52 + 57,55.𝛼𝛼3 + 0,8.𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 (6) De donde se obtiene: 𝛼𝛼3 = 𝛼𝛼4 = −132,32 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 = 6758,45 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2 3.2.2.1.3 Aceleración del extremo C (aceleración de la barra) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 + 𝐴𝐴𝐶𝐶𝑂𝑂𝑅𝑅 (7) Resolviendo: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = −𝜔𝜔22. 𝑟𝑟𝑂𝑂2𝐴𝐴 − 𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴𝐴𝐴 = 40,71. 𝑙𝑙 + 27,98. 𝑗𝑗 + 4177,58. 𝑙𝑙 − 5604,7. 𝑗𝑗 +10216,43. 𝑙𝑙 − 7615,02. 𝑗𝑗 53 Simplificando: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 14434,72. 𝑙𝑙 − 13191,74. 𝑗𝑗 También: 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 = −4055,07. 𝑙𝑙 + 5406,76. 𝑗𝑗 También: 𝐴𝐴𝐶𝐶𝑂𝑂𝑅𝑅 = −10380,42. 𝑙𝑙 + 7785,24. 𝑗𝑗 Finalmente: 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴3 = −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐶𝐶 + 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐶𝐶 (8) Pero: 𝑟𝑟𝐶𝐶𝐴𝐴3 = 172,7. [cos 53,3 . (− 𝑙𝑙) + sin 53,3 . (𝑗𝑗)] = 103,21. (−𝑙𝑙) + 138,47. (𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚 Además: 𝜔𝜔3 = −8,522 = 72,59 Entonces: −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐶𝐶 = 7492,01. 𝑙𝑙 + 10051,54. 𝑗𝑗 También: 𝛼𝛼3 = −132,32. 𝑘𝑘�⃗ Entonces: 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐶𝐶 = 18322,35. 𝑙𝑙 + 13656,75. 𝑗𝑗 Reemplazando en (8): 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴3 = 7492,01. 𝑙𝑙 + 10051,54. 𝑗𝑗 + 18322,35. 𝑙𝑙 + 13656,75. 𝑗𝑗 Simplificando: 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴3 = 25814,36. 𝑙𝑙 + 23708,29. 𝑗𝑗 Retomando la ecuación principal (7) y reemplazando: 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 14434,72. 𝑙𝑙 − 13191,74. 𝑗𝑗 + 25814,36. 𝑙𝑙 + 23708,29. 𝑗𝑗 − 4055,07. 𝑙𝑙 +5406,76. 𝑗𝑗 − 10380,42. 𝑙𝑙 + 7785,24. 𝑗𝑗 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 25813,59. 𝑙𝑙 + 23708,55. 𝑗𝑗 = 35049 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠2 54 3.2.2.1.4 Aceleración del centro de gravedad de la biela (𝑨𝑨𝑨𝑨𝟑𝟑) Figura 3.18.: Aceleración de la Gravedad de la Biela Se tiene: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 𝐴𝐴𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3 + 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 + 𝐴𝐴𝐶𝐶𝑂𝑂𝑅𝑅 (9) Resolviendo: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 14434,72. 𝑙𝑙 − 13191,74. 𝑗𝑗 𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 = −4055,07. 𝑙𝑙 + 5406,76. 𝑗𝑗 𝐴𝐴𝐶𝐶𝑂𝑂𝑅𝑅 = −10380,42. 𝑙𝑙 + 7785,24. 𝑗𝑗 Finalmente: 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴3 + 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴3 (10) Pero: 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 11. [cos 53,3 . (− 𝑙𝑙) + sin 53,3 . (𝑗𝑗)] = 6,57. (−𝑙𝑙) + 8,82. (𝑗𝑗) 𝑚𝑚𝑚𝑚 Además: 𝜔𝜔3 = −8,522 = 72,59 Entonces: −𝜔𝜔32. 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 476,91. 𝑙𝑙 + 640,24. 𝑗𝑗 También: 𝛼𝛼3 = −132,32. 𝑘𝑘�⃗ 55 Entonces: 𝛼𝛼3 × 𝑟𝑟𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 1167,06. 𝑙𝑙 + 869,34. 𝑗𝑗 Reemplazando en (10): 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 476,91. 𝑙𝑙 + 640,24. 𝑗𝑗 + 1167,06. 𝑙𝑙 + 869,34. 𝑗𝑗 Simplificando: 𝐴𝐴𝐴𝐴3𝐴𝐴3 = 1643,97. 𝑙𝑙 + 1509,58. 𝑗𝑗 Retomando la ecuación principal (9) y reemplazando: 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 14434,72. 𝑙𝑙 − 13191,74. 𝑗𝑗 + 1643,97. 𝑙𝑙 + 1509,58. 𝑗𝑗 − 4055,07. 𝑙𝑙 +5406,76. 𝑗𝑗 − 10380,42. 𝑙𝑙 + 7785,24. 𝑗𝑗 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 1643,20. 𝑙𝑙 + 1510,23. 𝑗𝑗 = 2231,79 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠2 tan 1510,231643,20 = 0,92 → 𝜃𝜃 = 42,61° Habiendo concluido con el cálculo cinemático, se procede a hacer un resumen de los datos obtenidos: 𝜔𝜔2 = 8 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑀𝑀 = 0.84 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠 (Constante, antihorario) 𝑉𝑉𝐴𝐴4/3 = 761,47 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 𝜔𝜔3 = 𝜔𝜔4 = −8,52 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠𝐴𝐴𝐴𝐴4/3 = 6758,45 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2 𝛼𝛼2 = 0𝑉𝑉𝐶𝐶 = 1471,43 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 𝛼𝛼3 = 𝛼𝛼4 = −132,32 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2𝐴𝐴𝐶𝐶 = 35049 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠2 3.2.2.2 Calculo Cinético Para el cálculo cinético (fuerzas y momento crítico) se usara el método analítico Newtoniano. De esa manera se hallaran todas las reacciones en las articulaciones y el momento T necesario que se debe aplicar a la manivela (motriz), por parte del motor. 56 Para empezar, se debe hacer el DCL del sistema y trabajar la cinemática, se trabajara con las cargas criticas, es decir, con la máxima capacidad de carga nominal de la maquina. Por lo tanto se trabajara con la barra de 1 ½” de diámetro, la cual tiene una masa de 7.2 kg y una carga redondeada de 72 N. Figura 3.19.: Propiedades Físicas Barra 1 ½” Adicionalmente se hallaran las masas de los componentes del sistema de alimentación; Figura 3.20.: Propiedades Físicas Biela 57 Figura 3.21.: Propiedades Físicas Eje Excéntrico Por lo tanto el DCL general quedara de la siguiente manera: Figura 3.22.: DCL Mecanismo Alimentador Cabe resaltar que las cargas detalladas en el DCL, están referidas a las masas halladas con el software (Solidworks), y la aceleración de la gravedad redondeada (g = 10 m/s2). Adicionalmente, para el caso de la biela se está considerando la masa multiplicada por 3, debido a que el sistema de alimentación completo posee 3 bielas y una manivela. 58 3.2.2.2.1 Cinética Eslabón 2 Continuando con nuestro análisis newtoniano de las fuerzas y momentos, se procederá a trabajar con el primer eslabón (manivela), en la posición crítica de θ = 34,5°, según lo argumentado en el análisis cinemático. Figura 3.23.: Cinética Eje Excéntrico (Eslabón 2) Datos: Incógnitas: 𝜔𝜔2 = 0.84 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠 F12, F32, T2 𝑚𝑚2 = 2,5 𝐾𝐾𝑘𝑘 𝑊𝑊2 = 25 𝑁𝑁 𝛼𝛼2 = 0 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2 𝐴𝐴𝐴𝐴2 = 0 𝑚𝑚/𝑠𝑠2 𝐼𝐼𝐴𝐴2 = 0,174 𝐾𝐾𝑘𝑘.𝑚𝑚2 (Brindado por el software Solidworks) Ecuaciones: 𝐹𝐹12𝑋𝑋 + 𝐹𝐹32𝑋𝑋 = 𝑚𝑚2.𝐴𝐴𝐴𝐴2𝑋𝑋 = 0 (2.1) 𝑊𝑊2 + 𝐹𝐹12𝑌𝑌 + 𝐹𝐹32𝑌𝑌 = 𝑚𝑚2.𝐴𝐴𝐴𝐴2𝑌𝑌 = 0 (2.2) 𝑇𝑇2 + �𝑟𝑟32𝑚𝑚 .𝐹𝐹32𝑌𝑌 − 𝑟𝑟32𝑦𝑦 .𝐹𝐹32𝑚𝑚� − 𝑟𝑟𝐴𝐴 .𝑊𝑊2 = 𝐼𝐼𝐴𝐴2.𝛼𝛼2 = 0 (2.3) 59 Resolviendo: 𝐹𝐹12𝑋𝑋 + 𝐹𝐹32𝑋𝑋 = 0 (2.1) 𝐹𝐹12𝑌𝑌 + 𝐹𝐹32𝑌𝑌 = 25 (2.2) 𝑇𝑇2 + 0,058.𝐹𝐹32𝑌𝑌 − 0,04.𝐹𝐹32𝑚𝑚 = 0,958 (2.3) 3.2.2.2.2 Cinética Eslabón 3 Figura 3.24.: Cinética Biela (Eslabón 3) Datos: Incógnitas: 𝜔𝜔3 = 8,52 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠 F23=F32, FN 𝑚𝑚3 = 1.44 𝐾𝐾𝑘𝑘 𝑊𝑊3 = 14.4 𝑁𝑁 𝛼𝛼3 = 132,32 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠2 𝐴𝐴𝐴𝐴3 = 2231,79𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠2 = 2,23 𝑚𝑚/𝑠𝑠2 𝐼𝐼𝐴𝐴3 = 0,0005 𝐾𝐾𝑘𝑘.𝑚𝑚2 (Brindado por el software Solidworks) 60 Ecuaciones: 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑋𝑋 − 𝐹𝐹32𝑋𝑋 = 𝑚𝑚3.𝐴𝐴𝐴𝐴3𝑋𝑋 (3.1) 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑌𝑌 − 𝐹𝐹32𝑌𝑌 + 𝑊𝑊3 + 72 = 𝑚𝑚3.𝐴𝐴𝐴𝐴3𝑌𝑌 (3.2) �𝑟𝑟𝑁𝑁𝑚𝑚 .𝐹𝐹𝑁𝑁𝑌𝑌 + 𝑟𝑟𝑁𝑁𝑦𝑦 .𝐹𝐹𝑁𝑁𝑚𝑚� − �−𝑟𝑟32𝑚𝑚 .𝐹𝐹32𝑌𝑌 − 𝑟𝑟32𝑦𝑦 .𝐹𝐹32𝑚𝑚� + 𝑟𝑟𝐴𝐴 . 72 = 𝐼𝐼𝐴𝐴3.𝛼𝛼3 (3.3) Resolviendo: 0,802.𝐹𝐹𝑁𝑁 − 𝐹𝐹32𝑋𝑋 = 1,44. (cos 42,61). (2,23) = 2,36 (3.1) 0,598.𝐹𝐹𝑁𝑁 − 𝐹𝐹32𝑌𝑌 = 1,44. (sin 42,61). (2,23) − 14,4 − 72 = −84,23 (3.2) �𝑟𝑟𝑁𝑁𝑚𝑚 .𝐹𝐹𝑁𝑁𝑌𝑌 + 𝑟𝑟𝑁𝑁𝑦𝑦 .𝐹𝐹𝑁𝑁𝑚𝑚� − �−𝑟𝑟32𝑚𝑚 .𝐹𝐹32𝑌𝑌 − 𝑟𝑟32𝑦𝑦 .𝐹𝐹32𝑚𝑚� + 𝑟𝑟𝐴𝐴 . 72 = 𝐼𝐼𝐴𝐴3.𝛼𝛼3 (0,0066.𝐹𝐹𝑁𝑁. cos 53,3 + 0,0088.𝐹𝐹𝑁𝑁. sin 53,3)— (−0,064.𝐹𝐹32𝑌𝑌 − 0,086.𝐹𝐹32𝑚𝑚) + (0,097). (72)= (0,0005). (132,32) Simplificando: 0,011.𝐹𝐹𝑁𝑁 + 0,064.𝐹𝐹32𝑌𝑌 + 0,086.𝐹𝐹32𝑚𝑚 = −6,92 (3.3) 3.2.2.2.3 Cinética Eslabón 4 (Corredera) Figura 3.25.: Cinética Portabocinas (Eslabón 4) 61 Para este cálculo necesitaremos, las propiedades físicas de la porta bocinas para ser analizado. Figura 3.26.: Propiedades Físicas Portabocinas Ecuaciones: 𝐹𝐹43𝑚𝑚 − 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑋𝑋 = 𝑚𝑚4.𝐴𝐴𝐴𝐴4𝑋𝑋 = 0 (4.1) 𝐹𝐹43𝑦𝑦 − 𝐹𝐹𝑁𝑁𝑌𝑌 + 𝑊𝑊4 = 𝑚𝑚4.𝐴𝐴𝐴𝐴4𝑌𝑌 = 0 (4.2) Resolviendo: 𝐹𝐹43𝑋𝑋 − 0,802.𝐹𝐹𝑁𝑁 = 0 (4.1) 𝐹𝐹43𝑦𝑦 − 0,598.𝐹𝐹𝑁𝑁 = −60 (4.2) Finalmente se tienen la siguiente cantidad de incógnitas = 8 Y la siguiente cantidad de ecuaciones = 8 62 El orden de la matriz lineal se daría de la siguiente manera: F12x, F12y, F32x, F32y, F43x, F43y, FN, T12                           − − − =                           ×                           − − − − − 60 0 92,6 23,84 36,2 958,0 25 0 43 43 32 32 12 12 0598,0100000 0802,0010000 011,000064,0086,000 0598,0001000 0802,0000100 1000058,004,000 00001010 00000101 T FN yF xF yF xF yF xF Figura 3.27.: Matriz de Ecuaciones Lineales Cinética Sistema Alimentador Resolviendo la matriz, se obtienen los siguientes resultados: 𝐹𝐹12𝑚𝑚 = 47,06 𝑁𝑁𝐹𝐹43𝑚𝑚 = −44,7 𝑁𝑁 𝐹𝐹12𝑦𝑦 = −25,9 𝑁𝑁 𝐹𝐹43𝑦𝑦 = −93,33 𝑁𝑁 𝐹𝐹32𝑚𝑚 = −47,06 𝑁𝑁 𝐹𝐹𝑁𝑁 = −55,73 𝑁𝑁 𝐹𝐹32𝑦𝑦 = 50,9 𝑁𝑁 𝑇𝑇 = −3,88 𝑁𝑁.𝑚𝑚 63 3.2.2.3 Calculo General (Todas las Posiciones) Finalmente se mostrara el cálculo en el tiempo de todas las posiciones, para hallar el momento crítico completo de todo el movimiento. El análisis completo en el tiempo se logro con la ayuda del software SAM (Synthesis and Analysis of Mechanisms), el cual desarrolla un análisis completo de todas las posiciones de un mecanismo, introduciendo las variables correspondientes y las condiciones adecuadas de geometría, velocidad, masas, gravedad y fuerzas externas. Figura 3.28.: Esquema Mecanismo Sin Carga (Software SAM) Tras correr el software nos arroja una data con los momentos críticos en todo su recorrido. Tabla 3.8.: Momentos en todo el recorrido en el tiempo (Sin Carga) Angulo θ Time T1(1) [-] [s] [Nmm] 0 0 1211.725 50 1.042 777.639 100 2.083 -417.567 150 3.125 -1042.965 200 4.167 -1139.489 250 5.208 -414.641 300 6.25 606.207 350 7.292 1193.949 360 7.5 1211.724 64 Figura 3.29.: Grafica de todos los Momentos en el tiempo (Software SAM) De dicho grafico, se desprende que el momento pico tiene el valor de: Mmax = 1211 N.mm = 1,21 N.m El cual se alcanza en la posición θ = 0° De esa manera se corrobora que al momento de encontrarse el mecanismo con la carga, es decir: θ = 34,5°, el momento producido se dispara a casi el triple de su valor (T = 3,88 N.m), hallado previamente en el análisis puntual de posición. Por lo tanto, nuestro momento crítico, y punto de partida para las futuras selecciones de transmisión, será: Mmax = 3,88 N.m 65 3.2.3 Selección de Cadena de Transmisión y Sprockets Basándonos en el método de selección de cadenas Renold (BS/DIN y ANSI), en el cual la cadena seleccionada debidamente instalada y lubricada debería tener una vida útil de 15000 horas, se realizara a través de los siguientes pasos: Paso 1: Relación de transmisión y piñones 𝑙𝑙 = 𝑧𝑧2 𝑧𝑧1 Donde: Z2 = Piñón conducido Z1 = Piñón conductor o motriz De la tabla 1 del manual de selección de cadena Renold, detallado en los anexos, se tiene: Asumiendo una relación 𝑙𝑙 = 3, se detallan: Z2 = 57 y Z1 = 19 Figura 3.30.: Esquema Cadena - Sprockets Paso 2: Determinar el factor de selección El factor f1 toma en consideración cualquier sobrecarga dinámica en el funcionamiento de la cadena. Usando la tabla 2 del manual de selección de cadena Renold, se escoge para nuestras condiciones. F1 = 1,5 66 Debido a tener un propulsor ligeramente impulsivo, y una maquina propulsada ligeramente impulsiva también. El factor f2 está relacionado con el número de dientes y cómo influirá sobre la potencia final a seleccionar. Por lo tanto usando la tabla de factores del manual Renold: F2 = 1,0 Debido F1 = 1,0 Debido a que 𝑘𝑘2 = 1919 Paso 3: Calculo para la selección de potencia Se sabe que se tiene que el momento crítico de nuestro sistema es Mmax = 3,88 N.m y la velocidad angular del eje conducido ω2 = 8 RPM = 0,84 rad/s Por lo tanto la potencia a transmitir en el eje conducido: 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎 = 3,26 W Pero la potencia a transmitir desde el eje motriz seria: 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑃𝑃𝑡𝑡 = 9,78 𝑊𝑊 ≈ 10 𝑊𝑊 Finalmente: Potencia a Seleccionar: 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑒𝑒𝑙𝑙 = 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑃𝑃𝑡𝑡 × 𝑘𝑘1 × 𝑘𝑘2 = 10 × 1,5 × 1 = 15 𝑊𝑊 Paso 4: Selección de la cadena Para poder realizar este paso, se debe ir a las tablas principales de selección Renold, en las cuales se detallan las tablas para selección BS/ISO y ANSI. Para nuestro caso optaremos por una cadena BS/ISO, y las condiciones de entrada para buscar en la tabla serán: Velocidad Angular (ω) = 24 RPM (piñón motriz) Potencia Seleccionada (Psel) = 15 W, por lo tanto se entra en tabla con la mínima potencia de 0,1 KW. Arrojando como resultado la siguiente cadena: 67 Cadena tipo BS / ISO simple, de 3/8” de paso Paso 5: Calcular el largo de la cadena Para calcular el largo de la cadena se tiene la siguiente fórmula: 𝐿𝐿 = 𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧22 + 2𝐶𝐶𝑃𝑃 + �𝑍𝑍2−𝑍𝑍12𝜋𝜋 �2 × 𝑃𝑃𝐶𝐶 Donde: P = paso de la cadena L = largo de la cadena (pasos) Z1 = numero de dientes del piñón motriz Z2 = numero de dientes del piñón conducido Además se establece como Cpre = 9,52 x 40 = 380 mm Entonces la longitud será: 𝐿𝐿 = 120 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑃𝑃𝑠𝑠 Pero por uso de tensor: 𝐿𝐿𝑘𝑘𝑙𝑙𝑚𝑚 = 122 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑃𝑃𝑠𝑠 Paso 6: Calcular exactamente la distancia entre centros Para calcular exactamente la distancia entre centros se tiene la siguiente fórmula: 𝐶𝐶 = 𝑃𝑃8 . �2𝐿𝐿 − 𝑍𝑍2 − 𝑍𝑍1 + �(2𝐿𝐿 − 𝑍𝑍2 − 𝑍𝑍1)2 − � 𝜋𝜋3,88 . (𝑍𝑍2 − 𝑍𝑍1)2�� 𝐶𝐶 = 477 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 47,7 𝑐𝑐𝑚𝑚 68 Figura 3.31.: Disposición Cadena – Sprockets Sistema Alimentador Cabe resaltar que el cálculo de la distancia entre centros está calculado para el par motriz conducido sin tensor, pero de igual manera se aplica para este último caso. Difiriendo definitivamente la longitud L de la cadena, ampliándolo por lo menos 5 pasos más. 69 3.2.4 Selección del Servomotor Para la selección del servomotor del sistema de alimentación nos basaremos en el manual de selección de servomotores de la empresa Japonesa Omron. El manual de selección de Omron establece una serie de pasos y consideraciones previas antes de seleccionar el servomotor adecuado. 1. Formulas para los patrones de operación: Para partes rotativas, el cual es nuestro caso, se necesita conocer, la posición o ángulo θ, en el cual se produce el máximo mome nto, además de la velocidad angular en rad/s y en rpm. 𝜃𝜃 = 34,5° 𝑁𝑁 = 24 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑀𝑀 𝜔𝜔 = 2,51 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎/𝑠𝑠 Figura 3.32.: Disposición Sprocket Cadena 2. Formulas de inercia: Para la formula de inercia, se considera el movimiento excéntrico completo del eje excéntrico mas las bielas, como inercia soportada por el movimiento del servomotor. Figura 3.33.: Disposición Eje Excéntrico e Inercias 70 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 𝐽𝐽𝑐𝑐 + 𝑀𝑀. 𝑟𝑟𝑒𝑒2 × 10−6 (𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2) Donde: Jc = 0,1745 kg.m2 M = 11,12 Kg (eje excéntrico + 3 bielas + barra de 1 ½”) re = 70 mm Por lo tanto: 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 0,1745 + (11,12) × (70)2 × 10−6 (𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2) 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 0,229 𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2 3. Formulas Fuerzas y Torques: Figura 3.34.: Disposición Fuerzas y Torques Torque de un valor de carga convertido al eje de un motor 𝑇𝑇𝐿𝐿 = 𝑇𝑇𝑤𝑤 .𝐴𝐴𝜂𝜂 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 𝑇𝑇𝐿𝐿 = (3,88). 0,330,9 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) = 1,42 𝑁𝑁.𝑚𝑚 4. Formulas de aceleración / desaceleración de torque: 𝑇𝑇𝐴𝐴 = 2𝜋𝜋𝑁𝑁60. 𝑡𝑡𝑎𝑎 . �𝐽𝐽𝑚𝑚 + 𝐽𝐽𝐿𝐿𝜂𝜂 � (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 𝑇𝑇𝐴𝐴 = 2.𝜋𝜋. 2460 𝑚𝑚 0,5 . �𝐽𝐽𝑚𝑚 + 𝐽𝐽𝐿𝐿0,9� (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 71 Donde: Jm = 0,021 kg.m2 Pero: 𝐽𝐽𝐿𝐿 = 𝐽𝐽1 + 𝐴𝐴2(𝐽𝐽2 + 𝐽𝐽𝑤𝑤)(𝐾𝐾𝑘𝑘.𝑚𝑚2) = 8,18 𝑚𝑚 10−5 + 0,332. (2,54 𝑚𝑚 10−3 + 0,229) = 0,0253 Por lo tanto: 𝑇𝑇𝐴𝐴 = 2.𝜋𝜋. 2460 𝑚𝑚 0,5 . �0,021 + 0,02530,9 � = 0,247 𝑁𝑁.𝑚𝑚 Figura 3.35.: Disposición Aceleración debido a la Transmisión Sprocket Cadena 5. Calculo del máximo torque momentáneo y efectivo: 𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇𝐴𝐴 + 𝑇𝑇𝐿𝐿 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 𝑇𝑇1 = 0,247 + 1,42 = 1,68 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) Se considera el torque momentáneo máximo que recibe el servomotor, y como se aprecia, es menor que el máximo torque necesario para mover el sistema alimentador, por lo tanto se trabajara como datos de entrada: T=3,88 N.m y P=15 W 72 Por lo tanto se selecciona el siguiente Servomotor: Marca: Yaskawa Tipo: SGMJV A3A312 Modelo: SGMJV Potencia desarrollada: 30 W Figura 3.36.: Servomotor Yaskawa SGMJV 3.2.5 Análisis de Resistencia y Pandeo de las bielas Las bielas son los elementos que a través de un giro libre pero direccionado por el porta bocinas, levantan las barras de 1 ½” y las colocan sobre los canales en V. Son parte del mecanismo de alimentación y están sometidas a esfuerzos de pandeo y esfuerzos combinados debido a sus diferentes posiciones en el tiempo. Figura 3.37.: Diseño Biela 73 Por lo tanto, a través de los cálculos convencionales de pandeo, se calcularan los desplazamientos debido al pandeo y el factor de seguridad (FDS) del sistema, en función de la fuerza de pandeo Fp. A continuacion se muestra el cálculo: Se sabe que la fuerza máxima que puede soportar cada biela es 72 N. Por lo tanto la Fuerza de Pandeo será: Fp = 72 N Adicionalmente se sabe que el grado de esbeltez de una barra está definido de la siguiente manera: 𝜆𝜆 = 𝐿𝐿𝑝𝑝 𝑙𝑙 Donde: 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 𝐿𝐿𝑃𝑃𝑚𝑚𝑘𝑘𝑙𝑙𝑡𝑡𝑢𝑢𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑒𝑒𝑃𝑃 La cual para los barras con extremos articulado – articulado, se considera Lp = L Para nuestro caso: 𝐿𝐿 = 281 𝑚𝑚𝑚𝑚 Figura 3.38.: Longitud de Biela También se sabe que 𝑙𝑙 = 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑘𝑘𝑙𝑙𝑟𝑟𝑃𝑃 Donde para nuestro caso, con secciones transversales rectangulares 𝑙𝑙 = 𝑡𝑡 √3 = 6√3 = 3,46 74 Figura 3.39.: Geometría Sección Biela Por lo tanto, 𝑙𝑙 = 3,46 Finalmente se sabe que: 𝜆𝜆 = 2813.46 = 81,12 Para el cálculo exacto del pandeo se determino trabajar con el método europeo, el cual se representa de la siguiente manera: Figura 3.40.: Curva de Método Europeo de Pandeo Para este método es necesario hallar en esfuerzo de pandeo actual (𝜎𝜎𝑝𝑝 ), el cual será comparado con el esfuerzo de trabajo (𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 ). 75 𝜎𝜎 𝑝𝑝=𝐹𝐹 𝐴𝐴 = 7224×6=0,5 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 También se sabe que el esfuerzo de fluencia (𝜎𝜎𝐹𝐹) para el material A-36 o St 37 es igual a 240 Mpa. Por lo tanto: 𝜎𝜎𝐹𝐹 = 240 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 Adicionalmente se conoce que a los 100 de grado de esbeltez se desarrolla un esfuerzo proporcional según la curva, por lo tanto existe un 𝜎𝜎100 El cual se calcula de la siguiente manera: 𝜎𝜎100 = 𝜋𝜋2×𝐸𝐸1002 Entonces 𝜎𝜎100 = 207,3 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑎𝑎 Finalmente teniendo los datos establecidos de: 𝜎𝜎𝐹𝐹, 𝜎𝜎100 , 𝜆𝜆60, 𝜆𝜆100 , 𝜆𝜆 Podemos calcular, interpolando esos valores, para hallar el valor final de 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 Donde: 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 = 222,58 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 Para concluir, comparamos los valores obtenidos para descubrir si cumple o no cumple el diámetro y material de nuestro tornillo nivelador en estudio. Además se hallara el factor de seguridad del sistema (FDS). Se debe cumplir que: 𝜎𝜎𝑝𝑝 ≤ 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑟𝑟𝑎𝑎𝑡𝑡 0,5 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 ≤ 222,58 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎 De lo cual se deduce que si cumple! Además el FDS del sistema seria: 𝐹𝐹𝐷𝐷𝐹𝐹 = 222,580,5 = 445,2 Geometría de sección del Tornillo Nivelador: Altura = 6 mm, Ancho = 24 mm, Material = A - 36 76 3.2.6 Análisis del Eje Excéntrico (Elementos Finitos) El análisis de desplazamientos y de esfuerzos críticos bajo el criterio de Von Misses, es de vital importancia para el eje excéntrico del sistema de alimentación. A pesar de ser un análisis estático, se le somete a las fuerzas críticas que tendrá que soportar durante la carrera de levante de la barra. A continuacion se muestra la máxima fuerza a la que estará sometido el eje. Tabla 3.10.: Pesos Sumados para el Eje Excentrico Barra (Kg) Bielas (Kg) Total (Kg) Peso (N) 7,2 1,5 8,7 87 Por lo tanto, con el apoyo del software Solidworks Simulation, se calculan los desplazamientos debido al pandeo, los esfuerzos combinados con el criterio de Von Misses y el factor de seguridad (FDS), para la fuerza más crítica de 87 N, distribuida en cada articulación con las bielas. A continuacion se muestra el análisis: Figura 3.41.: Análisis Von Misses Eje 77 Figura 3.42.: Análisis Desplazamientos Eje En la siguiente tabla se muestra el cálculo del factor de seguridad en función a los esfuerzos críticos. Tabla 3.11.: Tabla Resultados Analisis Eje Excentrico 𝝈𝝈𝒆𝒆𝒆𝒆[ 𝑵𝑵𝒎𝒎𝒎𝒎𝟐𝟐] 𝝈𝝈𝑭𝑭[ 𝑵𝑵𝒎𝒎𝒎𝒎𝟐𝟐] FS 1,2 530 FS ≥ 20 78 3.3 SISTEMA DE AVANCE 3.3.1 Generalidades El sistema de avance es el sistema encargado de hacer que las barras que se encuentran en los canales en V, es decir la materia prima, se desplacen axialmente hacia el husillo o eje principal del torno a ser alimentar. Nuestro sistema de avance ha sido diseñado de manera sencilla, utilizando productos y accesorios de tecnología y precisión, pero que se encuentran a través de distribuidores autorizados en el mercado nacional. A continuacion se detalla la lista de componentes principales del sistema. Tabla 3.12.: Lista de Materiales Sistema de Avance Item Nombre Descripción Tipo Mercado 1 Plancha Niveladora Plancha de 3 mm (1' x 4') Material Nacional 2 Empujador Plancha de 1/4" (300 x 300 mm) Material Nacional 3 Transmisor movimiento Platina 1/2" x 1 1/2" Material Nacional 4 Chumaceras Chumacera de Piso a Bolas de ɸ 17 mm Accesorio Nacional 5 Sistema Guía Lineal TEA Antrieb AD System AD208 Accesorio Importado 6 Sistema Tornillo de Bolas Rexroth 25 mm Ball Screw Assembly Equipo Importado 7 Acople flexible Acople Flexible de Aluminio Accesorio Nacional 8 Servomotor Yaskawa SGMAV 0.75 KW (20 bit Absolute) Equipo Importado 9 Plancha Sujeta Servo Plancha de 4mm (1' x 1') Material Nacional Figura 3.43.: Diseño Definitivo Sistema de Avance 79 Figura 3.44.: 1era Posición Avance de Barra (Inicio) Figura 3.45.: 2da Posición Avance de Barra (Recorrido) Figura 3.46.: 3era Posición Avance de Barra (Fin) 80 3.3.2 Calculo Dinámico En la siguiente figura, se detalla el DCL de la barra de 1 ½”que reposa sobre los canales en V. Figura 3.47.: DCL Barra vs Empujador Sistema de Avance La fuerza externa (Fext) es ejercida por el empujador sobre la barra, haciendo que la misma se desplace axialmente. Haciendo el análisis dinámico �𝐹𝐹𝑚𝑚 = 𝑚𝑚. 𝑎𝑎 Datos: Mbarra = 7,2 Kg 𝜇𝜇𝑒𝑒 = 0,61 𝑦𝑦 𝜇𝜇𝑎𝑎 = 0,47 𝑘𝑘 = 10 𝑚𝑚/𝑠𝑠2 Se sabe también que la velocidad de avance de la barra, es constante, debido al giro constante del servomotor, y por lo tanto del tornillo de traslación también. Entonces: 𝑎𝑎 = 0 𝑚𝑚/𝑠𝑠2 Por lo tanto, �𝐹𝐹𝑚𝑚 = 0 → 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑚𝑚𝑡𝑡 ≥ 𝐹𝐹𝑘𝑘𝑒𝑒𝑠𝑠𝑡𝑡 > 𝐹𝐹𝑘𝑘𝑎𝑎𝑙𝑙𝑚𝑚 81 Se debe cumplir que: 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑚𝑚𝑡𝑡 ≥ 𝜇𝜇𝑒𝑒 × 𝑚𝑚𝑡𝑡 × 𝑘𝑘 = 43,92 𝑁𝑁 Para comprobar esta afirmación, hallaremos la fuerza que el sistema de traslación de tornillo de bolas, puede alcanzar debido al giro del eje del servomotor. Por lo tanto se procederá a seleccionar el servomotor, para luego comparar la fuerza desarrollada con la relación anterior. 3.3.3 Calculo de la Fuerza de Traslación Se sabe que la fuerza de traslación es: Figura 3.48.: Disposición Tornillo de Bolas vs Carga 𝐹𝐹𝑡𝑡 = 2.𝜋𝜋.𝑇𝑇𝑤𝑤𝑃𝑃 Donde: 𝑇𝑇𝑤𝑤 = 1,2 𝑁𝑁.𝑚𝑚 (𝐷𝐷𝑎𝑎𝑡𝑡𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝑃𝑃𝑙𝑙𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑒𝑒𝑙𝑙 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑟𝑟𝑚𝑚𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑒𝑒 𝐴𝐴𝑃𝑃𝑙𝑙𝑎𝑎𝑠𝑠) 𝑃𝑃 = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,005 𝑚𝑚 Entonces: 𝐹𝐹𝑡𝑡 = 2 𝑚𝑚 𝜋𝜋 𝑚𝑚 0,120,005 = 151 𝑁𝑁 Por lo tanto de esta manera se corrobora que la fuerza que ejerce el tornillo de bolas para vender su propia friccion es mayor que la fuerza necesaria para romper la friccion de la barra de 1 ½”, comprobando de esa manera que efectivamente el tornillo de bolas puede mover la barra en mención. 𝐹𝐹𝑡𝑡 > 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑚𝑚𝑡𝑡 = 151 𝑁𝑁 > 43.92 82 3.3.3 Calculo de Selección del Servomotor Para la selección del servomotor del sistema de alimentación nos basaremos en el manual de selección de servomotores de la empresa Japonesa Omron. El manual de selección de Omron establece una serie de pasos y consideraciones previas antes de seleccionar el servomotor adecuado. 1. Formulas para los patrones de operación: Para partes rotativas, el cual es nuestro caso, se necesita conocer, la distancia que recorrerá la tuerca (x), además de la velocidad lineal de traslación en mm/s. 𝑣𝑣 = 150 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑠𝑠 (Estándar) 𝑃𝑃 = 5 𝑚𝑚𝑚𝑚 (Dato) 𝑁𝑁 = 1800 𝑅𝑅𝑃𝑃𝑀𝑀 𝑚𝑚 = 925 𝑚𝑚𝑚𝑚 Figura 3.49.: Disposición Tornillo de Bolas vs Carga 2. Formulas de inercia: Para la formula de inercia, se considera el movimiento lineal completo del tornillo mas el carro lineal. Figura 3.50.: Disposición Tornillo de Bolas y Fuerza Externa 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 𝑀𝑀. ( 𝑃𝑃2𝜋𝜋)2 𝑚𝑚 10−6 + 𝐽𝐽𝐴𝐴 (𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2) 83 Donde: 𝐽𝐽𝐴𝐴 = 𝑀𝑀𝐴𝐴 .𝐷𝐷28 × 10−6 = 0,00031 𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2 M = 10,7 Kg (carro deslizante + empujador + platina móvil + barra 1 ½”) P = 5 mm Por lo tanto: 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 10,7. ( 52.𝜋𝜋)2 𝑚𝑚 10−6 + 0,00031 (𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2) 𝐽𝐽𝑤𝑤 = 𝐽𝐽𝐿𝐿 = 0,00032 𝑘𝑘𝑘𝑘.𝑚𝑚2 Donde 𝐽𝐽𝐿𝐿: Inercia convertida al eje del motor 3. Formulas Fuerzas y Torques: Figura 3.51.: Torques y Masas Torque contra la fuerza de friccion, 𝑇𝑇𝑤𝑤 = 𝜇𝜇.𝑀𝑀.𝑘𝑘. 𝑃𝑃2𝜋𝜋 𝑚𝑚10−3 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 𝑇𝑇𝑊𝑊 = 𝑇𝑇𝐿𝐿 = (0,1). (10,7). (9,81). 52.𝜋𝜋 𝑚𝑚10−3(𝑁𝑁.𝑚𝑚) = 0,00835 𝑁𝑁.𝑚𝑚 Donde 𝑇𝑇𝐿𝐿: Torque de carga convertido al eje del motor 4. Calculo de la velocidad de rotación 𝑁𝑁 = 60𝑚𝑚𝑣𝑣 𝑃𝑃𝑚𝑚𝐴𝐴 = 60𝑚𝑚1505𝑚𝑚1 = 1800 (𝑟𝑟𝑒𝑒𝑣𝑣/𝑚𝑚𝑙𝑙𝑚𝑚) 84 Donde G para transmisión directa es: Ratio de desaceleración (Z1/Z2) = 1 Además se sabe que la inercia del rotor del servo seleccionado es más que 1/30 de la carga: 𝐽𝐽𝑀𝑀 ≥ 𝐽𝐽𝐿𝐿30 = 3,2 𝑚𝑚 10−430 = 1,1 𝑚𝑚 10−5 (𝐾𝐾𝑘𝑘.𝑚𝑚2) Por lo tanto temporalmente se selecciona el motor Yaskawa SGMAV 04ª A su vez este modelo tiene un Torque de: 𝑇𝑇𝑀𝑀 = 1,27 𝑁𝑁.𝑚𝑚 A su vez se sabe que el 80% del torque nominal del servomotor seleccionado es más que el valor que del torque carga al eje del motor: 𝑇𝑇𝑀𝑀 = 1,27 × 0,8 = 1,02 > 𝑇𝑇𝐿𝐿 = 0,00835 𝑁𝑁.𝑚𝑚 5. Calculo del Torque de Aceleración / Desaceleración: 𝑇𝑇𝐴𝐴 = 2.𝜋𝜋.𝑁𝑁60 𝑚𝑚 𝑡𝑡𝑎𝑎 . �𝐽𝐽𝑚𝑚 + 𝐽𝐽𝐿𝐿𝜂𝜂 � = 2.𝜋𝜋. 180060 𝑚𝑚 0,02 .�0,19 𝑚𝑚 10−4 + 3,2 𝑚𝑚 10−41 � (𝑁𝑁.𝑚𝑚) Por lo tanto: 𝑇𝑇𝐴𝐴 = 3,2 𝑁𝑁.𝑚𝑚 Figura 3.52.: Disposición Aceleración debido por Transmisión Sprocket Cadena 85 6. Calculo del máximo torque momentáneo y efectivo: 𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇𝐴𝐴 + 𝑇𝑇𝐿𝐿 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) 𝑇𝑇1 = 3,2 + 0,00835 = 3,21 (𝑁𝑁.𝑚𝑚) Se considera el torque momentáneo máximo que recibe el servomotor es T inst=3,21 N.m y P=400 W Por lo tanto se selecciona el siguiente Servomotor: Marca: Yaskawa Tipo: SGMAV04A Modelo: SGMAV Potencia desarrollada: 400 W Figura 3.53.: Servomotor Yaskawa Serie SGMAV 86 3.4 DISENO COMPLETO DE ALIMENTADOR 3.4.1 Generalidades Tal cual se muestra en las secciones anteriores, se han realizado cálculos detallados para la selección y diseño de piezas y elementos para armar el alimentador por completo, detallándose inclusive los materiales a usar en cada una de las 4 partes importantes del mismo. A continuacion en este subcapítulo, se mostrara el diseño definitivo del alimentador, quedando así directamente listo para su fabricación en algún taller local. En las siguientes figuras se muestran las vistas del diseño definitivo. Figura 3.54.: Vista Frontal Alimentador 87 Figura 3.55.: Vista Lateral Alimentador Figura 3.56.: Vista Isométrica Alimentador 88 3.4.2 Parámetros Finales de Diseño Para culminar con el diseño mecánico completo del alimentador, se deben dejar en claro y propuestos los parámetros de entrada con los que el alimentador tendrá que trabajar, para que en una segunda etapa de diseño electrónico, se tengan los datos de entrada listos para su diseño. A continuacion en la siguiente tabla se detallan los parámetros de diseño Tabla 3.13.: Parametros para Diseno Electronico Parámetros de Entrada para Diseño Electrónico Item Área Descripción Símbolo Parámetro Unidad 1 Sistema de Alimentación Velocidad Angular Servo 1 N 24 RPM 2 Sistema de Alimentación Potencia del Servo 1 P1 30 W 3 Sistema de Alimentación Momento Nominal Servo 1 M 3,88 N.m 4 Sistema de Avance Velocidad Lineal Servo 2 N 1800 RPM 5 Sistema de Avance Potencia del Servo 2 P2 400 W 6 Sistema de Avance Momento Nominal Servo 2 M 3,21 N.m 7 Sistema de Avance Velocidad Lineal Tornillo – Servo 2 V 150 mm/s 8 General Masa Total (sin carga) M 218 Kg 9 General Masa Total (con carga) Mt 326 Kg 10 General Momento de Inercia Total I 4,83 Kg.m2 Figura 3.57.: Propiedades Físicas Generales Alimentador 89 CAPITULO 4 4. ESTIMADO DEL COSTO DE FABRICACION 4.1 Generalidades El maquinado del equipo será realizado en un taller externo. Sólo se considerarán los costos de materiales, tercerización del servicio, y costo fijo asociado al Ingeniero a cargo. 4.2 Costos A continuacion se detallaran los costos en función a cada sector de la maquina. 4.2.1 Costo Variable Chasis Tabla 4.1.: Costos Materiales Chasis Item Nombre Descripción Mercado Metrado (m) Cantidad Precio Unit (S/.) Precio Compras (S/.) 1 Chasis Tubo Cuadrado de 2" x 2" X 1/4" Nacional 10.7 2 25 50 2 Chasis Perfil en L 2" x 2" x 1/8" Nacional 9 2 20 40 3 Chasis Perfil en L 1" x 1" x 1/8" Nacional 3.8 1 17 17 4 Chasis Perfil en L 20 x 20 x 3 (mm) Nacional 7.2 2 15 30 Fuente: Mercado local 90 Bandeja de Almacenamiento Tabla 4.2.: Costos Materiales Bandeja Item Nombre Descripción Mercado Metrado (m) Cantidad Precio Unit (S/.) Precio Compras (S/.) 1 Bandeja Perfil en L 2" x 2" x 1/8" Nacional 1.2 1 20 20 2 Bandeja Perfil en L 1" x 1" x 1/8" Nacional 4 1 17 17 3 Tornillo de avance Tornillo de Rosca Externa M18 x 2.5 Nacional 0.32 1 50 50 4 Tubo Base Fijo Tubo Cuadrado de 30 x 30 X 2.6 (mm) Nacional 0.4 1 18 18 5 Base Soporta Tornillo Platina de 1" x 3" Nacional 0.2 0.2 55 11 6 Pernería Pines, pasadores, tuercas y pernos Nacional - 6 1 6 Fuente: Mercado local Sistema de Alimentación Tabla 4.3.: Costos Materiales Sistema Alimentacion Item Nombre Descripción Mercado Metrado (m) Cantidad Precio Unit (S/.) Precio Compras (S/.) 1 Biela Biela Platina de 1/4"x 1" Nacional 1 1 20 20 2 Biela Barra redonda de ɸ 1 1/4" Nacional 0.2 1 30 30 3 Porta Bocinas Platina 100 x 50 mm Nacional 0.54 1 400 400 4 Porta Bocinas Barra redonda de ɸ 5/8" Nacional 0.34 1 20 20 5 Bocinas Barra cuadrada SAE 64 de 1 1/4" de lado Nacional 0.12 1 200 200 6 Eje Excéntrico Barra redonda de ɸ 7/8" Nacional 0.95 1 60 60 7 Chumaceras Chumacera de Piso a Bolas de ɸ 20 mm Nacional - 2 120 240 8 Chumaceras Chumacera de Piso a Bolas de ɸ 16 mm Nacional - 2 100 200 9 Chumaceras Chumacera de Piso a Bolas de ɸ 1/2" Nacional - 2 80 160 10 Sprocket Conducido Sprocket Z=57 y paso 3/8" Nacional - 1 60 60 11 Sprocket Conductor Sprocket Z=19 y paso 3/8" Nacional - 1 30 30 91 12 Sprocket Loco Sprocket Z=11 y paso 3/8" Nacional - 1 20 20 13 Cadena Cadena de rodillos paso 3/8" norma ASA Nacional - 1 55 55 14 Plancha Sujeta Servo Plancha 5/32" (300 x 250 mm) Nacional - 1 34 34 15 Eje Loco Barra redonda 1/2" Nacional 0.5 1 10 10 16 Servomotor Yaskawa SGMGV 1.3 KW Importado - 1 2100 2100 17 Pernería Pernos, arandelas y tuercas Nacional - 24 2 48 Fuente: Mercado local Sistema de Avance Tabla 4.4.: Costos Materiales Sistema Avance Item Nombre Descripción Mercado Metrado (m) Cantidad Precio Unit (S/.) Precio Compras (S/.) 1 Plancha Niveladora Plancha de 3 mm (1' x 4') Nacional - 1 90 90 2 Empujador Plancha de 1/4" (300 x 300 mm) Nacional - 1 70 70 3 Transmisor movimiento Platina 1/2" x 1 1/2" Nacional 0.12 1 35 35 4 Chumaceras Chumacera de Piso a Bolas de ɸ 17 mm Nacional - 2 105 210 5 Sistema Guía Lineal TEA Antrieb AD System AD208 Importado - 1 1100 1100 6 Sistema Tornillo de Bolas Rexroth 25 mm Ball Screw Assembly Importado - 1 2400 2400 7 Acople flexible Acople Flexible de Aluminio Nacional - 1 550 550 8 Servomotor Yaskawa SGMAV 0.75 KW (20 bit absolute) Importado - 1 3300 3300 9 Plancha Sujeta Servo Plancha de 4mm (1' x 1') Nacional - 1 30 30 10 Pernería Pernos, arandelas y tuercas Nacional - 12 2 24 Fuente: Mercado local 92 Otros Elementos y Materiales Tabla 4.5.: Costos Materiales Otros Item Nombre Descripción Mercado Metrado (m) Cantidad Precio Unit (S/.) Precio Compras (S/.) 1 Canal V Grande Platina de aluminio 3/4" x 6" Nacional 0.67 2 120 240 2 Canal V Chico Platina de aluminio 3/4" x 6" Nacional 0.45 2 110 220 3 Pata Niveladora Nivelador Parco Inc. (M16 x 2.0) Nacional - 4 60 240 4 Taco Sujeta Nivelador Platina de Acero A-36 (1 1/2" x 3") Nacional 0.2 4 37 148 5 Pernería Pernos, arandelas y tuercas Nacional - 20 1.5 30 Fuente: Mercado local El Costo Total de Materiales, para una unidad fabricada, es: S/. 12,633.00 Costo Tercerización La fabricación del “equipo” será tercerizada, en un Taller Mecánico, el cual cobrará un costo por unidad fabricada, en base a las horas hombres utilizados, al uso de energía, y por depreciación de los equipos a usar. Costo de Mano de Obra por Operación Tabla 4.6.: Costos Mano de Obra PARTE MATERIAL ACTIVIDAD H-H COSTO (S/.) CHASIS Chasis Cortes, esmerilados, soldadura y taladrados. 24 600 BANDEJA Bandeja Corte, soldadura y esmerilado 60 Tornillo de avance Corte, Torneado, redondeos y fabricación de cabeza. 120 Tubo Base Fijo Corte, taladrado y esmerilado. 40 Base Soporta Tornillo Corte, cepillado, taladrado y roscado. 100 Bandeja Trabajos de soldadura y ensamble 16 150 93 SIST. ALIMENTACIÓN Biela Cortes, ranurados, cepillado, torneado y redondeos 80 Porta Bocinas Electroerosión por hilo, cepillado, fresados (ranurados), torneado, redondeos, cortes y soldadura. 350 Bocinas Cepillado, fresado (ranurado) y corte. 100 Eje Excéntrico Corte, torneado, taladrado, soldadura. 250 Plancha Sujeta Servo Corte, ranurado y taladrado. 30 Eje Loco Corte y torneado. 30 Sistema Alimentación Trabajos de soldadura y ensamble 16 200 SIST. AVANCE Plancha Niveladora Cizallado 20 Empujador Cizallado, doblado y taladrado. 50 Transmisor movimiento Oxicorte, esmerilado, taladrado. 70 Plancha Sujeta Servo Cizallado y taladrado 40 Sistema de Avance Trabajos de soldadura y ensamble 24 350 EXTRAS Canal V Grande Corte, Cepillado y taladrado. 100 Canal V Chico Corte, cepillado y taladrado. 90 Taco Sujeta Nivelador Corte, roscado, taladrado y redondeos. 150 Ensamble Trabajos de soldadura y ensamble 8 300 Fuente: Mercado local El Costo Total de Mano de Obra, para una unidad fabricada, es: S/. 3,280.00 Otros Costos Asociados El costo de Energía usada por equipo y por depreciación de estos, también son considerados para el costo de tercerización. Lista de equipos a usar: Tabla 4.7.: Costos Energia EQUIPO CONSUMO KW-H SIERRA DE CINTA - ESMERIL 0.56 SOLDADORA 10.00 TALADRO 0.55 SIERRA RADIAL 0.75 TORNO 4.00 LIMADORA - CEPILLO 2.00 FRESADORA 2.25 94 OXICORTE - CIZALLADORA 7.50 DOBLADORA 7.50 CORTADORA RADIAL 0.75 TOTAL 35.86 Fuente: Mercado local Según el cálculo de Horas-Hombre, el trabajo de fabricación se realizaría en 92 Horas de trabajo, aproximadamente, por unidad fabricada. Además asumiendo un costo de ganancia por parte del taller de un 50 % de la mano de obra y por motivo de depreciación de los equipos, se obtiene un monto de: S/. 3,280.00 x 1,5 = S/. 4,920.00 Finalmente considerando el costo de la energía según Osinergmin en Lima, por un monto de Soles / kWh = 0.3154, se obtiene: 35.86 x 0.3154 = S/. 11,31 por cada h de trabajo. Y considerando las 92 horas por unidad de trabajo se tiene que: S/. 11,31 x 92 = S/. 1,040.54 Resumiendo los costos variables por concepto de tercerización de taller se tiene: S/. 4,920.00 + S/. 1,040.54 = S/. 5,960.54 4.2.2 Costo Fijo Ingeniero Supervisor Toda la operación será supervisada por un Ingeniero Mecánico propio, por esta labor recibirá un sueldo fijo mensual de S/. 2,500.00 Si una unidad toma 92 horas de trabajo, en un mes podrían realizarse mínimo 2 unidades. Por ende el costo fijo por unidad sería de S/. 1,250.00 95 Costo Total de Fabricación (Por Unidad) Tabla 4.8.: Costos Resumen Fijos y Variables CONCEPTO COSTO (S/.) COSTO VARIABLE MATERIAL 12,633.00 M. OBRA + DEP + ENERGIA 5,960.54 COSTO FIJO SUPERVISOR 1,250.00 COSTO TOTAL 19,843.54 Elaboración Propia 4.3 Financiamiento La inversión para la compra de materiales y pago de los costos de Tercerización y del Supervisor, será por medio de capitales propios. Por ende no habría una financiación bancaria o terceros. 4.4 Valor en Mercado – Precio de Venta Según el estimado de costos, la inversión para la fabricación de una unidad es de S/.19,843.54. El valor en mercado actualmente es de S/. 42,000.00 (15,000 USD a tipo de cambio actual: 2.80 soles). Considerando este precio, por la venta de cada unidad se obtendría un margen de S/.22,156.46 de ganancia, correspondiendo al 52.8 % del precio de venta. Se concluye, por lo tanto, que el proyecto es rentable. 96 CONCLUSIONES • En resumen, se pudo diseñar una maquina alimentadora de barras cortas que cumple con las condiciones generales descritas en los objetivos. Pues es capaz de almacenar un pequeño stock de barras en una bandeja posterior, para después usar la barra correspondiente y transportarla (sistema de alimentación) hacia un canal en V, el cual servirá de cauce para el traslado axial de la barra (sistema de avance) hacia la entrada del eje principal del torno a alimentar. • Se concluye que las velocidades angulares (ω) y las aceleraciones angulares (α) de las bielas transportadoras de las barras, pueden cambiar en función a la distancia de la excentricidad del eje excéntrico y a la distancia vertical de las chumaceras que alojan al eje excéntrico y al eje porta bocinas. De esa manera solo cambiando la geometría del sistema se podrían modificar las velocidades del sistema alimentador, sin modificar parámetros del servo motriz. • Se concluye que esta máquina puede transportar barras de cualquier aleación en los siguientes rangos: desde ¼” hasta 1 ½” de diámetro y hasta 80 cm de longitud. Y también puede alimentar tornos cuyo eje principal o husillo se encuentran a una altura entre 118 y 124 cm desde el suelo. • Los sistemas de seguridad como contactores con circuitos de control para cambio de giro, las paradas de emergencias y los sistemas de retroalimentación para el giro del servomotor de avance deben ser diseñados en una siguiente etapa, y deben estar a cargo de un profesional en ingeniería electrónica, para terminar al 100% con el diseño de la maquina y pueda ser construido e instalado en el laboratorio de manufactura. • Cabe resaltar que esta máquina trabajara como alimentador pero solo como pasador de barras, es decir, cada vez que el torno necesite una barra nueva para empezar a mecanizar, el alimentador introducirá una nueva barra en el husillo del torno, pero estará limitada la carrera de avance por el tope interno del carro portaherramientas. Posterior mente el empujador regresara a su posición inicial, a la espera de otra barra a ser alimentada. 97 RECOMENDACIONES • Se recomienda para una siguiente etapa de diseño de la maquina, poder establecer un sistema de subida y bajada de por lo menos 50 cm de carrera de la mesa porta barras, para poder tener una gama más amplia de alimentación de tornos sin importar la marca o modelo del mismo. 98 BIBLIOGRAFIA 1. ALIMENTADORES DE BARRAS BREUNING IRCO, visitado en mayo del 2013. http://www.breuning-irco.de/index.php/en/products/technology-topics 2. ALIMENTADORES EDGE TECHNOLOGIES, visitado en abril del 2013. http://www.edgetechnologies.com/barfeeders/short_loaders.htm# 3. CHRIS KOEPFER, “Bar Feed Considerations for High Speed, Lights-Out Production”. Production Machining. Ohio, 2006, pp. 34-38. Consulta: Mayo del 2013. 4. HARRY A. PIERSON, Tunable Dynamic Support for Resonance Avoidance in Bar Feeders. Tesis correspondiente al grado de Doctor en Ingeniería Industrial y Sistemas, 2009. Ohio: The Ohio State University, Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas. 5. LNS GROUP, “One Stop Shop Brochure”. Brochure LNS para Maquinas Herramienta Periféricas, Mayo 2012. 6. LORI BECKMAN, “Short Bar Loader for CNC Lathe Automation”. Production Machining. Cincinnati, 2009, pp. 38-39. Consulta: Mayo del 2013. 7. SHIGLEY, JOSEPH EDWARD. Teoría de Maquinas y Mecanismos. Ed. McGraw Hill, México 1983. 8. BEER F. AND JHONSTON R. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Tomo 1- Dinamica. Ed. McGraw Hill, México, 1990. 9. JORGE RODRIGUEZ HERNANDEZ, Manual de Resistencia de Materiales 2. Ed. Pontificia Universidad Católica del Perú, 2006. 10. KURT F. PAULSEN MOSCOSO, Manual de Elementos de Maquinas I. Ed. Pontificia Universidad Católica del Perú, 2010. 99 11. NORTON, R. Diseño de Maquinas, Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, México, 1999. 12. SUÑER MARTINEZ JOSEP, Problemas Resueltos de Teoría de Maquinas y Mecanismos, Ed. Universidad Politécnica de Valencia, 2001. I ANEXOS II INDICE DE ANEXOS Tablas A.1: Tablas de características de tuberías cuadradas de acero (Chasis)………..III A.2: Catalogo y Tablas de Anillos Seeger (Eje Excéntrico)……………………….IV A.3: Catalogo y Tablas de Chavetas para ejes……………………………………..V A.4: Tablas de Selección de Cadenas Renold BS/ISO……………………………VI A.5: Catalogo y Tablas del sistema de guía lineal (Sistema de Avance)……….VIII A.6: Catalogo Servomotores Yaskawa Serie Sigma……………………………….IX A.7: Ficha Técnica de Ensamble de Tornillo de Bolas Rexroth……………………X A.8: Catalogo de Acoples Flexibles para Servomotores…………………………..XI A.9: Catalogo de Chumaceras Timken (Pillow Blocks)……………………………XII A.10: Catalogo de Sprockets ANSI SKF…………………………………………..XIII Planos P.1: Ensamble General de Alimentador………………………………..(ENS-01-A0) P.2: Ensamble General Detalles………………………………………..(ENS-03-A0) P.3: Chasis……………………………………………………………… (DESP-A0-03) P.4: Eje Excéntrico Izquierdo…………………..……………………... (DESP-A3-06) P.5: Eje Excéntrico Derecho……..…………..…..…………………... (DESP-A3-05) P.6: Bielas……………………………………………………………..... (DESP-A4-07) P.7: Contrabiela……………………………………………………...…. (DESP-A4-09) P.8: Porta Bocinas.…………………………………………………..….(DESP-A3-04) P.9: Bandeja de Almacenamiento….………………………………….(DESP-A2-10) P.10: Canal en V………….……………..………………………...…… (DESP-A4-08) III TABLAS A.1: Tablas de características de tuberías cuadradas de acero (Chasis) IV A.2: Catalogo y Tablas de Anillos Seeger (Eje Excéntrico) V A.3: Catalogo y Tablas de Chavetas para ejes VI A.4: Tablas de Selección de Cadenas Renold BS/ISO VII VIII A.5: Catalogo y Tablas del sistema de guía lineal (Sistema de Avance) IX A.6: Catalogo Servomotores Yaskawa Serie Sigma X A.7: Ficha Técnica de Ensamble de Tornillo de Bolas Rexroth XI A.8: Catalogo de Acoples Flexibles para Servomotores XII A.9: Catalogo de Chumaceras Timken (Pillow Blocks) XIII A.10: Catalogo de Sprockets ANSI SKF