TESIS PUCP Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA DISEÑO DE UNA MÁQUINA DESMOTADORA DE ALGODÓN PARA LA VARIEDAD TANGÜIS Tesis para optar el título de Ingeniero Mecánico, que presenta el bachiller: Oscar Eduardo Narváez Alvarado ASESOR: Ing. Benjamín Barriga Gamarra Lima, Marzo de 2009 Resumen La presente tesis comprende el diseño de una máquina desmotadora de algodón, cuya función principal es separar al algodón cosechado proveniente del campo en fibra y semilla para su posterior uso industrial. La máquina desmotadora fue diseñada para procesar al algodón tipo Tangüis, mismo que es sembrado en la costa central y sur del Perú. La máquina desmotadora ocupa un espacio aproximado de 1.90m de largo por 1.30m de ancho y una altura de 1.60m, provista de guardas de seguridad para las zonas donde existen poleas o engranajes de transmisión de potencia. La energía suministrada es por medio de un motor eléctrico de 30HP. La máquina tiene una capacidad de desmotado de 350Kg de fibra desmotada por cada hora de trabajo. El algodón ingresa a la máquina a través de una tolva que alimenta al sistema de desmotado. El desmotado del algodón es realizado mediante un mecanismo conocido como sistema de sierras y costillas. Finalmente la recolección de los productos de salida es realizada en dos depósitos, uno para fibra y otro para semilla. En la primera parte de la presente tesis se describe las características del algodón, el proceso de obtención de la fibra de algodón y las cualidades requeridas para su posterior uso. Finalmente se presenta el análisis de la actividad algodonera en el país para comprender la necesidad del diseño propuesto en la presente tesis. El trabajo propio de diseño, se realizó aplicando la metodología utilizada en los cursos de “Diseño Mecánico 1 y 2” de la especialidad de Ingeniería Mecánica de la Pontifica Universidad Católica Del Perú y considerando la información presentada en el primer capítulo. La memoria de diseño es acompañada de los planos de ensamble y fabricación. Finalmente, se realizó el análisis económico de la fabricación y montaje de la máquina en base a cotizaciones realizadas por empresas metal mecánicas de nuestro medio, llegando a un costo total menor que el costo de una máquina similar ofrecida en el mercado, lo que completa y hace que la presente tesis sea una propuesta válida para la solución de la necesidad a cubrir. Se adjunta al trabajo observaciones, conclusiones y anexos utilizados. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO TÍTULO : DISEÑO DE UNA MÁQUINA DESMOTADORA DE ALGODÓN PARA LA VARIEDAD TANGÜIS ÁREA : DISEÑO PROPUESTO POR : Ing. Benjamín Barriga Gamarra ASESOR : Ing. Benjamín Barriga Gamarra ALUMNO : Narváez Alvarado, Oscar Eduardo CÓDIGO : 1995.0339.1.12 FECHA : 18 de febrero de 2009 DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS: En los valles costeños peruanos, comprendidos desde el valle del Santa (Huaraz) hasta el valle de Camaná (Arequipa), la siembra y comercialización del algodón de la variedad Tangüis constituye una de las principales actividades económicas de la población. Para lograr su comercialización, es necesario separar la fibra de algodón cosechado de su semilla mediante métodos y formas que puedan satisfacer las necesidades locales en forma efectiva y económica. El presente trabajo propone el diseño de una máquina desmotadora de algodón para la variedad Tangüis, de modo que dicha máquina pueda usarse para implementar pequeños centros de acopio que brinden el servicio de desmotado de algodón para así satisfacer las necesidades de la población dedicada a tal actividad. Adicionalmente la máquina deberá poder ser fabricada enteramente en talleres del país utilizando preferentemente materiales que se hallen disponibles en el mercado nacional y cuyo costo de fabricación sea menor que el de una máquina de similares características ofertadas en la actualidad. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO DISEÑO DE UNA MÁQUINA DESMOTADORA DE ALGODÓN PARA LA VARIEDAD TANGÜIS INTRODUCCIÓN 1. CARACTERÍSTICAS DEL ALGODÓN 2. JUSTIFICACIÓN DEL DISEÑO 3. CONCEPCIÓN DE DISEÑO 4. CÁLCULOS Y SELECCIÓN DE COMPONENTES 5. PLANOS 6. COSTOS DE FABRICACIÓN Observaciones y Recomendaciones Conclusiones BIBLIOGRAFIA ANEXOS ASESOR: Ing. Benjamín Barriga AGRADECIMIENTOS • Sr. Román Herrera, Gerente General del Centro desmotador INSERSA – Chincha, por permitir conocer las instalaciones de ésta planta y brindar valiosa información referida a rendimientos de operación. • Sr. Jorge Saldarriaga, ex empleado de Martinto S.A. por brindar información de equipos para la industria algodonera. • Ingeniero Alejandro Pacheco, Jefe del Proyecto Algodón de la Universidad Agraria de La Molina por permitir acceder a las instalaciones del Proyecto algodón y tomar fotografías. • Ing. Benjamín Barriga G. Profesor a tiempo completo de la facultad de Ingeniería Mecánica de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Por la asesoría brindada y el apoyo incondicional hacia los alumnos de la PUCP para el logro de sus objetivos. DEDICATORIA A Norma, mi madre, que con su fuente infinita de amor, fuerza y coraje me ha enseñado a superarme día a día. A Flavio, mi padre, por su apoyo, cariño y comprensión en todo momento de mi vida. A Giselly y Mónica, mis hermanas por su ayuda brindada en todo momento. ÍNDICE PAG. CAPÍTULO UNO: CARACTERÍSTICAS DEL ALGODÓN 1.1 Clases de Algodón 1 1.2 Morfología 1 1.3 Siembra y Cosecha 1 1.4 Propiedades y características de la fibra de algodón 1 1.5 Proceso de obtención de la fibra de algodón 3 1.6 Uso de semilla, línter y semilla de algodón 7 CAPÍTULO DOS: JUSTIFICACIÓN DEL DISEÑO 2.1 Aspectos Generales 9 2.2 Justificación del diseño 10 CAPÍTULO TRES: CONCEPCIÓN DEL DISEÑO 3.1 Estado de la tecnología 13 3.2 Lista de Exigencias 17 3.3 Estructura de Funciones 3.3.1 Abstracción 21 3.3.2 Secuencia y principios tecnológicos 22 3.3.3 Fijación de procesos técnicos 22 3.3.4 Aplicación de sistemas técnicos y limitaciones 23 3.3.5 Representación de la Estructura de funciones 24 3.3.6 Agrupación de la estructura de funciones 25 3.4 Matriz morfológica 29 3.5 Prototipos 31 3.6 Selección de alternativa óptima 3.6.1 Valoración Técnica 34 3.6.2 Valoración Económica 34 CAPÍTULO CUATRO: CÁLCULO Y SELECCIÓN DE COMPONENTES 4.1 Fijación de la Capacidad de Desmotado 36 4.2 Cálculo de Potencia Necesaria de Desmotado 37 4.3 Cálculo de Potencia de Eje de Limpieza 40 4.4 Cálculo de engranajes entre eje desmotador y eje de limpieza 42 4.5 4.6 Cálculo de Fajas Trapezoidales entre el eje de desmotado y el eje del motor Cálculo del eje de desmotado 46 49 4.6.1 Cálculo por resistencia del eje de desmotado 50 4.6.2 4.7 Cálculo por deformación del eje de desmotado Calculo del eje de limpieza 61 63 4.7.1 Cálculo por resistencia del eje de limpieza 64 4.7.2 Cálculo por deformación del eje de limpieza 72 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3 Selección de rodamientos Definición de la vida de rodamientos Selección de rodamientos para el eje de desmotado Selección de rodamientos para el eje de limpieza 72 73 73 74 4.9 Selección del motor 75 4.10 Cálculo de chavetas de ajuste 78 4.11 Cálculo de tornillos entre tambor de madera y acople transmisor de potencia 81 4.12 Cálculo de Tornillos Sujetadores de Cepillos 88 CAPÍTULO CINCO: PLANOS 5.1 Descripción de planos 93 CAPÍTULO SEIS: COSTOS DE FABRICACIÓN 6.1 Consideraciones generales 94 6.2 6.3 6.4 6.5 Costos de Ingeniería Costos de adquisición y fabricación de elementos Costos de montaje Costo total de fabricación 94 95 97 97 Observaciones y Recomendaciones Conclusiones 98 99 BIBLIOGRAFÍA ANEXOS Anexo A: Información Técnica de desmotado Anexo B: Información Tecnológica (Brodchure) Anexo C: Información Bibliográfica (Tablas de Cálculos, etc) Anexo D: Planos CAPÍTULO UNO CARACTERÍSTICAS DEL ALGODÓN 1.1 CLASES DE ALGODÓN El algodón pertenece a la familia Malvaceae y al género Gossypium. La mayoría de variedades a nivel mundial pertenece a las especies Gossypium Barbadense de fibra larga, Gossypium Hirsutum de fibra mediana y Gossypium Herbaceum de fibra corta. 1.2 MORFOLOGÍA La fibra de algodón crece en cápsulas esféricas u ovoides con pocas o muchas glándulas de aceite. Al madurar la cápsula emerge la borra blanca de algodón. En la cápsula hay un promedio de nueve semillas de seis a doce milímetros de longitud y color marrón oscuro. La fibra está compuesta por fibras largas gruesas, blancas o cremas y fibras más cortas adheridas a la semilla llamada vello o línter. En la figura N° 1.1 se muestra la morfología del algodonero y su fruto. 1.3 SIEMBRA Y COSECHA Generalmente se necesitan de 110 a 220 cápsulas para producir un kilogramo de algodón con semilla. En la siembra se debe tener cuidado básicamente en el control de plagas, bacterias y hongos. La cosecha se realiza en forma manual o mecánica. La fibra cosechada manualmente contiene menor número de impurezas, y se puede realizar de 2 a 3 pases según la madurez de bellotas, por su parte la cosecha mecánica no distingue la madurez de la bellota y recoge todas las bellotas de una sola pasada. La cosecha manual es más costosa que la cosecha mecánica. 1.4 PROPIEDADES Y CARACTERÍSTICAS DE LA FIBRA DE ALGODÓN La comercialización y fijación de precio de la fibra de algodón depende de las propiedades y características de ésta. Así, la fibra de algodón queda definida por su finura, longitud, resistencia de fibra y grado de motas o NEPS. Para determinar estas características se utiliza un aparato llamado Instrumento de Alto Volumen (HVI) desarrollado en USA. 1 Figura N°1.1 Morfología del algodón Fuente: DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA AGROPECUARIA. “Cultivos Oleaginosos”. México, Trillas 1982 1.4.1 Finura: Propiedad medida con la unidad denominada Micronaire. El Micronaire es la medida del flujo de aire que logra atravesar una muestra de 2.34gramos de fibra de algodón comprimida a un volumen específico dentro de una cámara porosa. La tabla 1.1 muestra la clasificación de la fibra de acuerdo a la finura. CLASIFICACIÓN Muy fina Fina Intermedia Gruesa Muy Gruesa 5.0 a 5.9 6.0 en adelante Menos de 3.0 3.0 a 3.9 4.0 a 4.9 ÍNDICE DE FINURA (Micronaire) Tabla1.1 Clasificación por Índice de Finura de fibra de algodón Fuente: SARH Delegación del Estado de Chihuahua El desmotado no influye en la finura de la fibra. En la industria se prefiere utilizar fibras cuyo índice de finura se encuentren de 3.5 a 4.9 Micronaire. 2 1.4.2 Longitud de Fibra: La longitud de la fibra permite determinar la uniformidad de longitud de fibra. La longitud de fibra puede ser afectada por el proceso de desmotado. La tabla 1.2 muestra la clasificación del algodón según el tamaño de su fibra. Menor que 25.1 Fibra corta 25.1 - 27.9 Fibra mediana 27.9 - 32 Fibra larga Mayor de 32 Fibra Muy larga LONGITUD PROMEDIO DE FIBRA DE ALGODÓN (mm) Tabla1.2 Clasificación por la longitud de fibra de algodón Fuente: SARH Delegación del Estado de Chihuahua 1.4.3 Resistencia de la Fibra: La resistencia de la fibra es medida por el HVI utilizando una separación de 1/8” de pulgada entre mordazas y es expresada en gramos/tex. La unidad tex es equivalente al peso en 100metros de fibra. Existe una relación directa entre la resistencia de la fibra del algodón y calidad de telas obtenidas. La tabla 1.3 resume la clasificación de la fibra de acuerdo a su resistencia. 20 ó Inferior Muy débil 21 - 24 Débil 24 - 26 Base 27-29 Fuerte 29 ó Superior Muy fuerte RESISTENCIA DE FIBRA (gr-f/tex) Tabla1.3 Clasificación por la resistencia de la fibra de algodón Fuente: SARH Delegación del Estado de Chihuahua 1.4.4 Cantidad de Neps o Motas: Las motas o Neps son nudos de fibras causados por la rotura de ésta al momento de ser desmotada, o por la poca madurez de la fibra. Las fibras con mayor cantidad de Neps dificultan el hilado ocasionando una mala apariencia en las telas terminadas. 1.5 PROCESO DE OBTENCIÓN DE LA FIBRA DE ALGODÓN El algodón cosechado llamado algodón en bruto o en rama, es transportado hacia los centros desmotadores, donde es pesado y almacenado en los recintos conocidos como Colcas. 3 Las Colcas son almacenes al aire libre con pisos de madera para poder ventilar al algodón en rama depositado en éstas y de ese modo evitar que el algodón absorba humedad del medio ambiente. La fotografía N°1.1 muestra una colca típica. Por medio de un sistema de vacío, el algodón es transportado por una tubería desde las colcas hacia la limpieza de partículas metálicas por medio de trampas magnéticas instaladas en línea. Luego continúa la limpieza de hojas secas y ramas por medio de una criba o tamiz rotatorio. Concluida la primera etapa de limpieza se pasa a la etapa de secado del algodón que se logra mediante la inyección de aire forzado calentado a la parte inferior de una torre de secado y mediante contraflujo el aire elimina la humedad del algodón que desciende de la parte superior de la torre secadora. El porcentaje de humedad de algodón debe estar entre 11 – 14% de humedad(1). Fotografía. N°1.1 Colca y tubo telescópico Fuente: Proyecto Algodón, Universidad Agraria La Molina La fibra luego es transportada y limpiada nuevamente mediante uno o varios Limpiadores Inclinados. (1) ICAC, Report of an expert Panel on Ginning Methods, September 2001, pp 3, 4. 4 La limpieza continúa en el Despalillador y finaliza en un limpiador de impacto donde las impurezas más finas son eliminadas. Finalizado el proceso de limpieza, la fibra es transportada mediante aire forzado a los cuerpos desmotadores. Los cuerpos desmotadores o comúnmente conocidos como desmotadoras son alimentados por una máquina llamada alimentadora de algodón la cual dosifica el ingreso de algodón hacia éstos. La desmotadora de algodón es la máquina principal de todo el proceso. La función de ésta es separar el algodón en rama en sus dos componentes: la “Fibra” y la “Semilla”. Una vez la fibra desmotada es enviada hacia una prensa para formar los Fardos o Pacas de algodón, las cuales son pesadas y codificadas para su posterior comercialización. Por otro lado la semilla contiene fibra pequeña adherida fuertemente que no es posible extraer por el proceso de desmotado llamada Línter. Para extraer el línter la semilla pasa por un proceso conocido como deslintado, el cual consiste en extraer el línter de la semilla. El línter se empaca y la semilla es separada y recolectada para su posterior comercialización. Fotografía. N°1.2 Ventilador Centrífugo con quemador a gas Fuente: Centro Desmotador INSERSA – Chincha 5 Fotografía. N°1.3 Limpiadores y cuerpos desmotadores Fuente: Centro Desmotador INSERSA – Chincha Fotografía. N°1.4 Máquina empacadora o Tramper Fuente: Centro Desmotador INSERSA – Chincha 6 1.6.3 Semilla: Es utilizada como semilla para la continuidad del ciclo vegetativo, para obtener aceites, biodiesel y una pasta utilizada para la preparación de alimento balanceado. 1.6.2 Línter: El línter es utilizado para fabricar artículos absorbentes tales como algodón medicinal, esponjas y pañales. 1.6.1 Fibra: Antes de ser utilizada, la fibra se debe de blanquear con productos químicos y luego coloreada. Una vez coloreada la fibra se utiliza para crear hilos y telas. Algunas veces se mezclan con material sintético para obtener telas que puedan usarse en diversos tipos de confecciones como camisas, jeans, pantalones, entre otros. 7 1.6 USO DE FIBRA, LÍNTER Y SEMILLA DE ALGODÓN Fotografía. N°1.5 Pacas de algodón pesadas para ser almacenadas Fuente: Centro Desmotador INSERSA – Chincha 8 Figura N° 1.2 Diagrama de una planta típica de desmotado Fuente: Propia CAPÍTULO DOS JUSTIFICACIÓN DEL DISEÑO 2.1 ASPECTOS GENERALES El algodón es uno de los cultivos más importantes en el desarrollo económico del país, debido a que demanda una considerable cantidad de mano de obra y es el principal insumo para la industria textil, aceitera y agropecuaria. En lo que a especies sembradas concierne, se han desarrollado dos variedades que constituyen el 92% de la producción nacional: La variedad Pima y la variedad Tangüis. La variedad Pima tiene longitud de fibra larga y aceptable índice de finura. De otro lado, la variedad Tangüis, desarrollada en el Perú, tiene una fibra larga, de gran facilidad para el teñido y una alta resistencia de fibra. CALIDAD DE FIBRA TANGÜIS PIMA FIBRA Larga Extra larga LONGITUD (mm) 29.36 a 32.54 38.10 a 41.27 RESISTENCIA (gr/tex) 32 35 FINURA (micronaire) 4.6 a 5.8 3.3 a 4.0 COLOR Blanco Blanco Cremoso Tabla N° 2.1 Características de las variedades Pima y Tangüis Fuente: Página web Ministerio de Agricultura(1) La tabla 2.1 resume las características de estas dos variedades. De igual forma, la tabla 2.2 muestra el número de hectáreas sembradas a nivel nacional de las dos variedades. PIMA 45,000 ha TANGÜIS 85,000 ha TOTAL 130,000 ha HECTÁREAS SEMBRADAS A NIVEL NACIONAL Tabla N° 2.2 Hectáreas sembradas de variedad Pima y Tangüis a nivel nacional Fuente: Página web Ministerio de Agricultura(2) La tabla 2.3 muestra a los principales valles donde se cultiva el algodonero. (1) www://htpp.minag.gob.pe/agricola/algodon_generalidades.shtml (2) www://htpp.minag.gob.pe/agricola/algodon_produccion.shtml 9 PIMA VARIEDAD PIURA DEPARTAMENTOS ANCASH LIMA ICA AREQUIPA V. Alto Piura V. del Santa V. Pativilca V. Chincha V. Acarí V. Medio Piura V. Casma V. Sayán V. Pisco V. Bajo Piura V. de Huarmey V. Chancay V. Palpa V. San Lorenzo V. Lurín V. Nazca V. El Chira V. Mala V. Cañete TANGÜIS VALLES Tabla N° 2.3 Valles donde se siembra el algodón Pima y Tangüis a nivel nacional Fuente: Página Web Ministerio de Agricultura(3) 2.2 JUSTIFICACIÓN DEL DISEÑO Para la justificación del diseño es necesario conocer la cadena productiva del algodón en el Perú constituida por: • Agricultor: Persona dedicada a la siembra y cosecha del algodón • Acopiador: Persona que compra el algodón a los agricultores, almacena y vende el algodón a las desmotadoras. • Desmotadoras: Empresas que se dedican a la separación del algodón en fibra y semilla para su posterior venta a las textiles. • Textiles: Empresas dedicadas a la fabricación y venta de telas a partir de fibras de algodón u otro tipo de fibras. • Confeccionistas: Empresas dedicadas a la confección de prendas de vestir para el consumo nacional y extranjero. • Empresas agropecuarias: Empresas dedicadas a la comercialización y producción de semillas, cultivos, alimento balanceado y otros productos agroindustriales. A pesar que en los últimos años las exportaciones de prendas a base de algodón se han incrementado, la siembra del algodón disminuyó, producto de la baja rentabilidad obtenida por los agricultores y acopiadores como consecuencia de las siguientes condiciones: (3) Ibid 10 Acopiadores Agricultores Desmotadoras Textiles Agropecuarias . Figura Nº 2.1 Cadena Productiva de algodón en el País Fuente: Propia • Ingreso de fibras de algodón subsidiadas de USA, las cuales fijan el precio del algodón nacional por la competencia de mercado reduciendo el precio ofrecido de las desmotadoras a los agricultores y acopiadores. • Predominio de pequeñas unidades agrícolas mayormente desorganizadas que no tienen como negociar un mejor precio por el algodón en rama ofertado, puesto que las desmotadoras proporcionan a los agricultores semilla y apoyo económico, comprometiéndolos a que el total de producción sea vendida a éstas. • Rezago en el avance tecnológico, que reduce el uso de semillas mejoradas y tecnología apropiada para la realidad nacional. • Elevados costos de producción de las desmotadoras producto de sus altos costos de mantenimiento y prolongados tiempos muertos (Entre 3 a 4 meses al año) • Existe un poder de mercado por parte de las desmotadoras para fijar el precio de compra del algodón, ya que solo ellas cuentan con la capacidad tecnológica para realizar la acción de desmotado y las empresas que Confeccionistas Exportaciones Mercado Nacional • Alimento Balanceado • Aceite Venta Apoyo Técnico Apoyo Económico Alquiler Venta Alquiler Venta Fibra Venta Semilla Venta Telas Ventas Varias Ventas Varias Ventas Varias 11 quieren ingresar al mercado son frenadas por el alto costo de inversión y el bajo retorno de ésta. • Los acopiadores o agricultores que desean comercializar directamente la fibra o semilla de algodón alquilan el servicio a los centros desmotadores. Éstos últimos se quedan con la semilla como parte de pago, reduciendo de éste modo la ganancia que los agricultores y acopiadores podrían obtener al negociar la semilla de manera directa. Bajo el escenario descrito, se plantea el diseño de una máquina desmotadora, para utilizarla como alternativa en la implementación de centros de acopio, donde agrupaciones de pequeños o medianos agricultores, puedan realizar el desmotado de sus cosechas. Su fabricación podrá realizarse enteramente en talleres del medio local haciendo uso de materiales disponibles en el mercado de nuestro país y con un costo de fabricación atractivo y accesible para los interesados. Así mismo, deberá servir como alternativa para la renovación de antiguos equipos en los centros desmotadores. 12 CAPÍTULO TRES CONCEPCIÓN DEL DISEÑO El presente capítulo tiene como finalidad sentar las bases de diseño, mediante la descripción del estado de la tecnología, listado de exigencias, la abstracción de las funciones y la definición de las mismas, las diversas opciones para el diagrama de funciones óptimo, el desarrollo de la matriz morfológica a partir de la cual se definirá las soluciones de diseño y dentro de las cuales se elegirá aquella que represente la mejor opción. 3.1 ESTADO DE LA TECNOLOGÍA: Las máquinas desmotadoras existen desde el siglo XIX. Las primeras máquinas usaban un cilindro giratorio provisto de dientes de sierra. Estos mismos arrastraban la fibra de algodón y pasaban a través de un peine fijo cercano al cilindro (Figura N° 3.1). Figura 3.1 Primera máquina desmotadora Fuente: Enciclopedia Encarta 2002 Hoy en día se utilizan dos métodos para realizar la acción de desmotado: El sistema de Sierra y Costillas, y el sistema de Tambor rotatorio y cuchillas. 3.1.1 Sistema de Sierras y Costillas Consiste en montar sobre un eje varias sierras circulares equidistantes. Entre sierra y sierra se colocan piezas curvas fijas conocidas como Costillas que forman una especie de rejilla entre las sierras. Al girar las sierras, la fibra del algodón es arrastrada por los dientes de las sierras a través de las costillas, sin embargo las semillas por ser demasiado grandes para poder atravesar las rejillas, quedan 13 separadas mediante esta acción. Luego la fibra es separada de la sierra mediante aire forzado, escobillas de madera u otro mecanismo. (Figura 3.2) Figura N° 3.2 Sistema de Sierra y costillas Fuente: Propia 3.1.2 Sistema de Tambor Giratorio y Cuchilla Fija Consiste en un tambor de madera giratorio cuya superficie arrastra al algodón en rama hacia una luz creada entre una cuchilla fija y otra cuchilla móvil, que se regula de acuerdo al tamaño de la semilla. Las semillas al no pasar por la apertura quedan separadas de la fibra que es removida con un rodillo provisto de paletas (Figura Nº 3.3). 14 Figura N° 3.3 Sistema Tambor Rotatorio y Cuchilla Fija Fuente: Propia 3.1.3 Comparación entre tecnologías Las máquinas de sierras y costillas poseen entre 60 y 120 sierras de acuerdo a la necesidad de desmotado. Para evitar la rotura de fibra por la acción de arrastre de las sierras se necesita que la velocidad de giro de las sierras sea controlada. Según Mangialardy y Anthony(1) la velocidad de rotación de las sierras se encuentra en un rango de 500 a 800r.p.m. Esta velocidad dependerá de la variedad de la fibra a desmotar. Para el algodón Tangüis, la empresa nacional INSERSA fija la velocidad de rotación de sus desmotadoras en 700r.p.m. En las máquinas de tambor rotatorio y cuchillas la rotura de fibra es muy baja, sin embargo su velocidad de trabajo es también más baja que la velocidad de una máquina de sierra y costillas. Así pues, para dos máquinas desmotadoras que consumen igual cantidad de energía, la desmotadora de sierras y costillas separa aproximadamente tres veces más cantidad de algodón por unidad de tiempo que la desmotadora de tambor rotatorio. La mayoría de los centros desmotadores del país dedicados al desmotado del algodón tipo Tangüis, usan la tecnología de sierras y costillas, puesto que tal (1) MANGALIARDI GINO, STANLEY ANTHONY, 1994. Cotton Gin Saw Development, The National Cotton Ginners Association Memphis, TN.pp 30-41. 15 sistema tiene la ventaja de tener un menor costo de operación y la reducción de la longitud de la fibra debida al desmotado se mantiene dentro de los márgenes aceptados comercialmente. Las fotografías N° 3.4 y N° 3.5 muestran los dos tipos de máquinas descritas anteriormente. Dentro de las marcas más importantes se encuentran a Lummus, Murray y Continental Eagle. Existen además de estas marcas muchas otras de fabricación hindú, paquistaníes y chinas. Fotografía N°3.4 Sistema Sierra y costillas Fuente: Centro Desmotador INSERSA – Chincha Fotografía N°3.5 Sistema Tambor y cuchillas Fuente: Proyecto Algodón, Universidad Agraria La Molina 16 3.2 LISTA DE EXIGENCIAS: LISTA DE EXIGENCIAS PUCP Pag : 1/4 Fac. Ciencias e Ingeniería Fecha: 16-ene-09 Ingeniería Mecánica PROYECTO Desmotadora de Algodón Área de Diseño Autor: Oscar Narváez A. Características Deseos ó Exigencias Condiciones Responsable Función E Diseñar una máquina desmotadora de algodón con una capacidad de 350Kg/h de algodón desmotado. O. Narváez Función E La máquina deberá poder usarse para el desmotado del algodón tipo Tangüis. O. Narváez Función E La máquina deberá permitir obtener una calidad de fibra desmotada adecuada para su comercialización O. Narváez Función D Se buscará en todo momento que el sistema sea lo más simple, funcional y económico posible. O. Narváez Geometría E Las dimensiones de la máquina deberán de ser lo más compactas posibles. O. Narváez Cinemática E La velocidad de trabajo de la máquina deberá permitir un desmotado en el menor tiempo posible. O. Narváez Cinemática E La velocidad de trabajo de la máquina debe guardar similitud con las máquinas ofertadas en el mercado. O. Narváez 17 LISTA DE EXIGENCIAS PUCP Pag : 2/4 Fac. Ciencias e Ingeniería Fecha: 16-ene-09 Ingeniería Mecánica PROYECTO Desmotadora de Algodón Área de Diseño Autor: Oscar Narváez A. Características Deseos ó Exigencias Condiciones Responsable Cinemática E El movimiento de los componentes de la máquina de desmotado no deberá afectar la calidad del producto final. O. Narváez Cinética E La máquina deberá poder soportar las cargas de trabajo de modo que no sufra deformaciones que impidan el correcto funcionamiento de ésta. O. Narváez Fuerza E La máquina deberá mostrar rigidez así como estabilidad. O. Narváez Fuerza E La frecuencia de trabajo de la máquina deberá ser diferente a la frecuencia de resonancia de la máquina en conjunto. O. Narváez Energía E La máquina deberá ser accionada por energía eléctrica. O. Narváez Energía E La potencia utilizada por la máquina no deberá afectar a la estabilidad y rigidez de la máquina. O. Narváez 18 LISTA DE EXIGENCIAS PUCP Pag : 3/4 Fac. Ciencias e Ingeniería Fecha: 16-ene-09 Ingeniería Mecánica PROYECTO Desmotadora de Algodón Área de Diseño Autor: Oscar Narváez A. Características Deseos ó Exigencias Condiciones Responsable Energía D La fuente de energía deberá considerar aspectos ambientales O. Narváez Materia E Las propiedades físicas del algodón (fibra y semilla) no deben ser afectadas entre la entrada y salida de la máquina. O. Narváez Señales E Los dispositivos de la máquina contarán con señales fáciles de entender por el operador. O. Narváez Seguridad E La máquina debe contar con elementos de seguridad. O. Narváez Seguridad D La recolección de la fibra deberá ser práctica y segura para el operador. O. Narváez Ergonomía E El diseño del sistema deberá permitir al operador maniobrar con facilidad y comodidad la máquina. O. Narváez Ergonomía D Evitar en lo posible ruidos cuya intensidad afecten a la salud del operador. O. Narváez Fabricación E La máquina deberá contar con formas constructivas sencillas que permitan su fabricación en el menor tiempo posible O. Narváez 19 LISTA DE EXIGENCIAS PUCP Pag : 4/4 Fac. Ciencias e Ingeniería Fecha: 16-ene-09 Ingeniería Mecánica PROYECTO Desmotadora de Algodón Área de Diseño Autor: Oscar Narváez A. Características Deseos ó Exigencias Condiciones Responsable Fabricación E La mayoría de materiales debe poder encontrarse en el mercado nacional. O. Narváez Fabricación E La mayoría de elementos que conformen la máquina deberán ser normalizados. O. Narváez Fabricación E La máquina deberá poder ser fabricada en talleres del medio local. O. Narváez Montaje E La máquina deberá ser de fácil montaje y desmontaje. O. Narváez Montaje D La máquina deberá permitir un fácil acceso a sus componentes para el mantenimiento de los mismos. O. Narváez Transporte E La máquina deberá poder ser de fácil transporte al lugar de trabajo. O. Narváez Mantenimiento E Las piezas deberán ser de fácil recambio (stock en el mercado nacional) O. Narváez Mantenimiento E El mantenimiento deberá ser sencillo, económico y de poca frecuencia. O. Narváez Costo E Los costos de Fabricación deberán ser los mínimos posibles. O. Narváez 20 3.3 ESTRUCTURA DE FUNCIONES 3.3.1 ABSTRACCIÓN: 1° ENTRADAS: SEÑALES: - Señal visual de abastecimiento de algodón en rama a la desmotadora. - Señal visual y sonora que la máquina esta energizada y funcionando correctamente. - Señal visual que la máquina fue alimentada totalmente. ENERGÍA: - Energía Humana para colocar algodón dentro de la desmotadora. - Energía humana para encender la máquina - Energía mecánica para accionar los sistemas de trabajo de la desmotadora, que será proporcionada mediante energía eléctrica. MATERIA: - Entrada del algodón en rama a la máquina. - Lubricantes adecuados para el mantenimiento de la desmotadora. DESMOTADORA DE ALGODÓN ENERGÍA MATERIAL SEÑAL CAJA NEGRA SALIDAS ENTRADAS Energía Eléctrica ENERGÍA MATERIAL L Ruido, Calor MATERIAL L SEÑAL Visual Algodón en Rama Fibra Semilla Visual, Sonora 21 2° SALIDAS: SEÑALES: - Señal visual de la fibra separada al salir de la desmotadora. - Señal visual de la semilla separada al salir de la desmotadora. - Sonora o visual de que la máquina termino su trabajo. - Señal sonora o visual de que la máquina se ha apagado. ENERGÍA: - Energía como ruido, calor, fricción y desgaste. MATERIA: - Fibra de algodón separado de la semilla. - Semilla de algodón separada de la fibra. 3.3.2 SECUENCIA Y PRINCIPIOS TECNOLÓGICOS: 1. Encendido de la máquina desmotadora. 2. Suministro de la energía necesaria a la máquina para su funcionamiento. 3. Transmisión de energía hacia los elementos de la máquina desmotadora. 4. Alimentación de algodón en rama. 5. Traslado de algodón en rama para su separación. 6. Separación de algodón en rama en dos componentes: fibra y semilla (Desmotado de algodón). 7. Traslado de la fibra de algodón para su recolección. 8. Almacenamiento de la fibra de algodón. 9. Traslado de la semilla de algodón para su recolección. 10. Almacenamiento de la semilla de algodón. 11. Repetir del paso 4 al paso 10. 12. Apagado de la máquina una vez concluido el trabajo. 3.3.3 FIJACIÓN DE PROCESOS TÉCNICOS: 1. PREPARACIÓN: - Revisar que los mecanismos de la máquina no dañen físicamente al algodón (tanto fibra como semilla). - Revisión de adecuada lubricación de la máquina. - Revisión del buen estado en los mecanismos de transmisión de potencia. - Revisión de buen estado del mecanismo de desmotado. 22 - Revisión que las guardas de seguridad estén colocadas en su posición. 2. EJECUCIÓN: - Encendido de la máquina. - Conexión de la transmisión de potencia y alimentación de algodón a la máquina. - Transmisión de la fuerza motora al mecanismo de desmotado. - Separación de algodón y semilla. - Recolección de fibra y semilla de algodón - Apagado de la máquina. 3. CONTROL - Verificar que el algodón no atasque a la máquina por sobre alimentación. - Controlar de que la velocidad sea la adecuada para el desmotado. - Controlar que no se produzcan chispas en la cámara de desmotado. - Controlar que semillas y fibras de algodón no sean dañadas al ser separadas. 4. FASE FINAL - Salida del algodón separado en fibra y semilla. - Recolección de la fibra y semilla de algodón por separado. - Apagado de la máquina. - Limpieza de la máquina. 3.3.4 APLICACIÓN DE SISTEMAS TÉCNICOS Y LIMITACIONES: - La alimentación del algodón a la máquina desmotadora será de forma manual, dejando al cliente la opción de realizar la alimentación de maneras distintas. - El desmotado de la fibra se podrá realizar de dos maneras: El sistema de Sierra y Costillas o El de tambor rotatorio. El sistema a usar se definirá de acuerdo a la evaluación técnica y económica de los conceptos de solución y al cumplimiento de la lista de exigencias. - Tanto la semilla como la fibra de algodón deben ser fáciles de transportar hacia otro equipo o proceso sin modificar el diseño inicial de la desmotadora. - La forma de energía utilizada deberá ser eficiente, considerando aspectos ambientales y de seguridad, por tanto, se utilizará un motor eléctrico. 23 - La transmisión de potencia a los diversos componentes de la máquina se realizarán por medio de elementos de máquinas convencionales, como engranajes, poleas u otros. Se evitará utilizar elementos cuya fabricación sea más costosa de lo necesario. - La máquina deberá anclarse de modo que brinde estabilidad y seguridad a la máquina en su conjunto. 3.3.5 REPRESENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE FUNCIONES: Entregar la energía necesaria para accionar el sistema Señal de alimentación de la Recibir la energía necesaria para el accionamiento de los sistemas de posicionamiento, desplazamiento, desmotado y almacenamiento del algodón desmotado. De que se desmotó sin dañar las semillas De que se obstruyó el proceso Algodón se lleva a la zona de desmotado Desmotado de algodón Recolección y almacenaje de fibra y semilla por separado Ruido, calor y vibraciones Sonora o visual Sale volumen adecuado de algodón desmotado Ingreso del algodón a la máquina máquina 24 3.3.6 ESTRUCTURA DE FUNCIONES: Las funciones son ordenadas de la siguiente manera: 1. Alimentar a la máquina de algodón en rama. 2. Trasladar el algodón en rama hacia el sistema de desmotado. 3. Separar el algodón en rama en fibra y semilla (Desmotado de algodón). 4. Trasladar la fibra de algodón separada hacia su almacenamiento. 5. Almacenar la fibra de algodón separado. 6. Trasladar la semilla de algodón separada hacia su almacenamiento. 7. Almacenar las semillas de algodón. A continuación se presentan 03 alternativas para la estructura de funciones de forma gráfica. De las tres opciones mostradas se adopta la estructura de funciones Nº 01, ya que dicha opción es más factible de implementarse, aplicando los sistemas técnicos y considerando sus limitaciones. 25 OPCIÓN NÚMERO 01 (1) Alimentar Algodón (2) Trasladar Algodón (3) Separar (4) Trasladar Fibra (6) Trasladar Semilla (5) Almacenar Fibra (7) Almacenar Semilla SALIDA ENTRADA Material Energía Ruido, Calor Fibra Semilla 26 OPCIÓN NÚMERO 02 (5) Almacenar Fibra (1) y (2) Alimentar y Trasladar Algodón (3) Separar (4) Trasladar Fibra (6) Trasladar Semilla (7) Almacenar Semilla ENTRADA Energía Material Ruido, Calor Semilla Fibra SALIDA 27 OPCIÓN NÚMERO 03 28 (1) Alimentar Algodón (2) Trasladar Algodón (3) Separar (4) y (5) Trasladar Y Almacenar Fibra (6) y (7) Trasladar Y Almacenar Semilla SALIDA ENTRADA Ruido, Calor Energía Material Fibra Semilla 3.4 MATRIZ MORFOLÓGICA: FUNCIONES PARCIALES A B C D 1 Alimentar algodón a la máquina Paletas Manualmente 2 Trasladar Algodón Gravedad Paletas 3 Desmotar Algodón Sierra-Costillas Tambor y cuchilla 4 Traslado de Fibra de Algodón Aire forzado Cepillos Limpiadores Rodillo Succión de Aire 29 FUNCIONES PARCIALES A B C D 30 5 Almacenar Fibra de Algodón Cajón 6 Traslado Semilla Algodón Gravedad Convección forzada 7 Almacenar Semillas de Algodón Cajón Succión de Aire S2 → (Solución 2) S1 → (Solución 1) S3 → (Solución 3) 31 3.5 PROTOTIPOS PROTOTIPO N° 01 32 PROTOTIPO N° 02 PROTOTIPO N° 03 33 3.6 SELECCIÓN DE ALTERNATIVA ÓPTIMA 3.6.1 VALORACIÓN TÉCNICA: Importancia "i" S1 S2 S3 N° Criterios de Evaluación % p p p 1 Función 12 3 2 2 2 Geometría 5 2 2 2 3 Cinemática 7 3 2 2 4 Cinética 8 3 3 3 5 Fuerza 7 2 2 2 6 Energía 7 3 3 3 7 Materia 7 3 2 3 8 Señales 5 3 3 2 9 Seguridad 5 3 2 2 10 Ergonomía 7 3 2 3 11 Fabricación 11 3 3 2 12 Montaje 7 3 2 2 13 Transporte 4 3 3 3 14 Mantenimiento 8 3 3 2 Puntaje Total PT=Σpix(%)i/100 100 2.88 2.43 2.33 Puntaje Unitario PU=PT/3 0.96 0.81 0.78 ESCALA DE VALORES SEGÚN VDI 2225 CON PUNTAJE "p" DE 0 a 3 0= No Satisface, 1= Aceptable a las justas, 2= Suficiente, 3= Bien Variantes del Concepto 3.6.1 VALORACIÓN ECONÓMICA: N° FACTOR ECONÓMICO Importancia "i" S1 S2 S3 % p p 1 Costo de Material 40 2 2 1 2 Costo de Fabricación 35 2 1 1 3 Costo de Montaje 25 1 1 1 Puntaje Total PT=Σpix(%)i/100 100 1.75 1.40 1.00 Puntaje Unitario PU=PT/2 0.88 0.70 0.50 0= Costoso, 1= Medio, 2= Barato p 34 De acuerdo a la valoración correspondiente, el prototipo que se ajusta de mejor forma a las necesidades y exigencias de diseño es el prototipo N° 01. 35 CAPÍTULO CUATRO CÁLCULOS Y SELECCIÓN DE COMPONENTES 4.1 FIJACIÓN DE LA CAPACIDAD DE DESMOTADO: La desmotadora será dimensionada considerando la cantidad de producción de algodón que un mediano agricultor puede obtener. De acuerdo a datos recogidos por el Gerente General del centro desmotador INSERSA, Sr. Román Herrera, el promedio de hectáreas cultivadas por un mediano agricultor en la costa es de 5 hectáreas, produciendo cada una 2700kg de algodón en rama. Por lo tanto la cantidad de algodón promedio “Qf” producida por un mediano agricultor en 5ha de terreno es: Qf = (2 700Kg/ha) x (5ha)= 13 500Kg Por otro lado, el 60% del peso total del algodón en rama es semilla y 40% restante fibra, por tanto: (13 500Kg) x (0.6)= 8100Kg de semilla (13 500Kg) x (0.4)= 5400Kg de fibra La capacidad de separación de las desmotadoras de sierras y costillas depende básicamente de dos factores: Del tamaño de sierras y de la velocidad de giro de las mismas. Según datos recogidos por INSERSA de sus desmotadoras marca Lummus Murray de sierras y costillas con diámetros exteriores de 12” y con una velocidad de giro de las sierras de 700r.p.m., cada sierra es capaz de desmotar 5.0Kg de fibra/hora. De acuerdo a estos datos, se define para la desmotadora a diseñar el número de sierras igual a 70 unidades, el diámetro exterior de sierras igual a 12” y la velocidad de giro de éstas igual a 700r.p.m. Luego la capacidad de desmotado de fibra “Cf” será: Cf =(70Sierras) x (5kg/Sierra-hora)=350Kg de fibra/hora Dividiendo la cantidad de fibra a desmotar entre la capacidad se obtiene: 5400Kg de Fibra/350Kg de Fibra/hora= 15.4horas Por tanto la máquina a diseñar deberá de trabajar dos turnos diarios de 8 horas para lograr desmotar la cosecha de 5has de algodón sembrado. 36 En resumen la máquina tendrá las siguientes características principales: Número de sierras 70 Diámetro de Sierras 12" Velocidad de trabajo 700r.p.m. Capacidad 350Kg/hora Datos generales de Desmotadora 4.2 CÁLCULO DE POTENCIA NECESARIA PARA DESMOTADO: Nomenclatura y datos a utilizar: • Diámetro de sierras circulares Ds= 12 pulgadas (304.8 mm) • Velocidad de trabajo de las sierras w= 700r.p.m. (o n= 73.30rad/s) • Número de sierras para desmotado N.S.=70 • Número de dientes por sierra Z= 264dientes • Número efectivo de dientes Zef=66dientes El valor de Z=264dientes es tomado del catálogo de sierras del Anexo C.01. Por otro lado, solamente la cuarta parte del total de dientes realizan la acción de desmotado puesto que la zona de desmotado está limitada por las costillas y el elemento conocido como lambriquín o peine (Figura Nº 4.2.1), por tal motivo se define el número efectivo de dientes Zef como la cantidad de dientes que realizan simultáneamente la acción de desmotado. X Y Sierra circular φ=12" Z=264dieentes Zefe=66dientes w=700r.p.m. Diente Inferior Fmin=0N Diente Superior Fmax=0.32N Diente "i" ésimo Fi=0.32(1-(i-1)/(Zef-1)) Lambriquín Figura N° 4.2.1 Disposición de Sierras y Costillas 37 La acción de desmotado se da de la siguiente manera: - La sierra están girando según la Figura 4.2.1 en sentido antihorario. - El diente efectivo que se encuentra más cercano al lambriquín realiza una fuerza mínima ya que en este punto la sierra engancha a la fibra de algodón para dirigirlo hacia la parte superior. - El diente efectivo que se encuentra en la parte superior de la zona de trabajo trata de arrastrar la fibra a través de las costillas para separarla de la semilla, es decir, realiza la máxima fuerza para lograr la separación de éstas. - Los dientes intermedios entre el diente inferior y el superior deberán realizar la acción de traslado de la fibra hacia la zona superior. Mientras más avance un diente hacia la zona superior encontrará mayor resistencia. En consecuencia se genera un campo de fuerzas que va desde un valor mínimo en el diente inferior hasta un valor máximo en el diente superior. Este valor de fuerza se define en base a la resistencia de la fibra del algodón tipo Tangüis, que es igual a 32gr-f (0.32N), (Sección 1.4.3). Entonces el valor de la fuerza se definirá mediante la siguiente ecuación: ( )1)1(32.032.0 −−−= efi Z ixF ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−= 1 )1(132.0 fe i Z iF (4.2.1) Donde i=1…66 representa el número de dientes que realizan la acción de desmotado. Por tanto para F1=0.32N (Diente Superior), mientras que F66=0.0N. El valor del torque “Ti” para el “i” ésimo diente se calcula multiplicando la fuerza “Fi” por el radio de las sierras R=Ds/2, luego el Torque “Ti” se expresa: FixRTi = (4.2.2) xR Zef iTi ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−= 1 )1(132.0 (4.2.3) 38 La potencia “Pi” necesaria para accionar al i-ésimo diente se hallará multiplicando el valor de “Ti” por la velocidad de rotación desmotado “” expresada en rad/s. Luego la potencia Pi será: ωxRx Zef ixPi ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−= 1 )1(132.0 (4.2.4) La potencia total por sierra “Ps” será igual a la suma de las potencias “Pi” desde i=1 hasta i=66. ∑= = = 66 1 i i PiPs (4.2.5) Luego, la potencia total del eje de desmotado se hallará multiplicando la potencia “Ps” por el número de sierras “N.S” )(.).( PsxSNPd = (4.2.6) Desarrollando las ecuaciones y reemplazando valores se obtuvo los siguientes resultados: Ps= 120.43Watts/Sierra KWSierraxSierraWattPd 43.8 1000 )70()/43.120( == (11.30HP) Los cálculos intermedios de “Pi” se adjuntan completos en el Anexo C.09. En el mismo anexo se halla un método alternativo de cálculo donde se realiza una integración de línea de un campo de fuerzas definido en base a la resistencia de la fibra del algodón tipo Tangüis y a trayectoria definida por las sierras. Los resultados obtenidos son similares para ambos casos, con lo cual se comprueba su validez. 39 4.3 CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL EJE DE LIMPIEZA (Pel) El eje de limpieza, tiene por función limpiar la fibra arrastrada por las sierras. Para esto, el eje de limpieza está provisto de 12 escobillas de madera, montadas sobre un tambor de acero, que giran conjuntamente con el eje, mediante dos acoples a cada extremo del mismo. El eje de limpieza es accionado por un juego de engranajes, acoplados al eje de desmotado y al eje de limpieza respectivamente. Para calcular Pel, primero se calculará el torque Tel necesario para acelerar a todo el conjunto descrito a la velocidad establecida, mediante la ecuación 4.3.1 αxGT Tel = (4.3.1) Donde: GT: Momento de masa total del conjunto montado sobre el eje de limpieza : aceleración angular del eje de limpieza desde el instante cero hasta alcanzar la velocidad . El momento de masa GT, es la suma de los momentos de masa del eje de limpieza, de las escobillas de madera, de los acoples y del engranaje montado sobre el eje de limpieza. Los momentos para cada elemento se calculo según manual de motoreductores Sumitomo(1). Estos son: Momentos de Masa Cant. Símbolo Momento de Masa Unidad Eje de Limpieza 01 Gel 0.00718 Kg-m2 Acoples 02 Gac 0.0484 Kg-m2 Tambor de Acero 01 Gta 0.9673 Kg-m2 Escobillas 12 Ges 0.29274 Kg-m2 Engranaje 01 Geng 0.0387 Kg-m2 Momento de Masa Total GT 1.3544 Kg-m2 Por otro lado “” se calcula mediante pmt ωα = (4.3.2) Donde: : Velocidad a la que debe girar el eje de limpieza tpm: Tiempo que demora el eje en alcanzar la velocidad  (1) SUMITOMO HEAVY INDUSTRIES. 2004, Cyclo Drive 6000 Series, Japan E20p. 40 El valor de  se establece considerando la relación de velocidades que existe entre el eje de desmotado y eje de limpieza de la máquina 161SAW GIN de Continental (Anexo B.02). Para esta máquina la relación de transmisión es de 2.52. Por tanto el valor de  será: =(73.30rad/s)x(2.52)= 184.73rad/s El tiempo tpm será considerado igual a 10segundos, asumiendo que la potencia total es igual a la potencia de desmotado Pdesmotado=(8.43KW) calculada en la sección (4.2). Vargas Machuca(2) indica que para ésta potencia de motor le corresponde un tiempo de puesta en marcha de tpm=10segundos. Luego, la aceleración angular “” será: 2/47.18 10 /73.184 srad s srad ==α Utilizando la ecuación (4.3.1) se halla Tel: mNsmsradmKgTel −=−= 02.25)/10)(/47.18)(3544.1( 222 Debido a que existirá alguna resistencia para la limpieza de la fibra de las sierras se considerará un torque adicional “Tls” para dicha función igual al 10% del valor de Tel. Luego el torque total necesario será: mNxTTTT ellselt −===+= 52.27)02.25()1.1(1.1 La potencia requerida se calculará mediante la expresión: ωxTP tel = (4.3.3) )81.6(08.5)/73.184)(52.27( HPKWsradmNPel =−= (2) VARGAS MACHUCA FEDERICO.1990. Máquinas eléctricas Rotativas. Megaprint Impresiones Perú, 252p 41 4.4 CÁLCULO DE ENGRANAJES ENTRE EJE DESMOTADOR Y EJE DE LIMPIEZA: Nomenclatura y datos a utilizar: • Relación de transmisión inicial: µo=2.52. • Velocidad de rotación del eje de desmotado ω1= 700r.p.m. • Distancia entre centros de ejes inicial ao=315mm • Potencia a transmitir al eje de limpieza P=5.08KW El eje de limpieza será accionado mediante el movimiento del eje de desmotado por medio de un juego de engranajes rectos. La figura (4.4.1) muestra la disposición de los engranajes. El valor de “ao” es fijado por conveniencia de espacio y disposición de los elementos internos (Sierras y escobillas). ENGRANAJE SOBRE EJE DE LIMPIEZA ENGRANAJE SOBRE EJE DE DESMOTADO ao=315mm d1d2 Figura N°4.4.1 Esquema del juego de engranajes Siendo “d1” y “d2” los diámetros nominales de los engranajes, la distancia “ao” se expresa así: mmdda 315 2 21 0 =+= Luego: d1+d2 = 630mm (4.4.1). Utilizando la relación de transmisión inicial µo=d1/d2=2.52, se tiene: d1= 2.52*d2 (4.4.2) Resolviendo las ecuaciones (4.4.1) y (4.4.2) se obtendrá el valor de los diámetros: 3.52d2=630mm Î , d2 = 179mm; d1 = 451mm. 42 Fijando un ángulo de presión “ º”, se deberá usar un número mínimo de dientes Zmin=17dientes para cada engranaje. Eligiendo un módulo m=4 para la fabricación de los engranajes, considerando la relación de transmisión inicial (µo) y que el número de dientes por engranaje debe ser un número entero; se establece el valor final de los diámetros: d1=448mm ; d2=176mm La nueva relación de transmisión será c = d1/d2=2.55 y la distancia ac =312mm El número de dientes “z” y el módulo “m” se relacionan mediante la ecuación: d = m * z (4.4.3) Despejando “z” en la ecuación 4.4.3 y se halla el número de dientes para cada engranaje: d1= mZ1 =Î 448 = (4.0)xZ1 Î Z1= 112 dientes d2= mZ2 =Î 176 = (4.0)xZ2 Î Z2= 44 dientes Resumen de las características geométricas del los dos engranajes: Descripción Engranaje 1 (Eje de desmotado) Engranaje 2 (Eje de Limpieza) Diámetro Nominal d1= 448mm d2= 176mm Nº de Dientes Z1 = 112 dientes Z2= 44 dientes Módulo m = 4.0 m = 4.0 Diámetro exterior da1= 456mm da2= 184mm Diámetro de fondo df1 = 438mm df2= 166mm Factor  15 15 Ancho de Engranaje b= 60mm b= 60mm En donde: da= diámetro exterior da= d + 2*m. df= diámetro de fondo df= d - 2.5*m. b= Ancho de los engranajes El ancho de los engranajes se calcula mediante la ecuación: b = λ.m (4.4.4) Queda verificar los engranajes por fatiga a la flexión. Para esto se determinará el esfuerzo σF que actúa sobre los dientes de los engranajes mediante la ecuación: 43 λσ ** ****2 3 zm CsYYMt EF F = (4.4.5) Y deberá cumplirse que: FAdmF σσ ≤ Donde: σFadm : Valor del esfuerzo admisible sobre el diente del engranaje obtenido de Tochtermann(3). YF, YE, CS: Factores de las tablas, anexadas al presente trabajo(4). Mt: Momento torsor, aplicado al engranaje. La potencia transmitida “P” se relaciona con el torque (Mt) y la velocidad angular () mediante la expresión: P= ω *Mt (4.4.6) Cálculo por Fatiga a la Flexión del Engranaje 1: ω1=700r.p.m. = 73.30rad/s P1=5.08KW (5080N-m/s) Î Usando (4.4.6) se obtiene: Mt= (5080N-m).(1000) /(73.30rad/s) = 69352N-mm (6935.2Kgf-mm) De las tablas anexadas: Mt YE YF Cs m Z1  σFadm 6935.2Kgf-mm 1 2.2 1.5 4.0 112 15 5.5kg/mm 2 (GG-25) Reemplazando valores en (4.4.5) se tiene: 22 3 /5.5/426.0)15).(112).(0.4( )5.1).(1).(2.2).(2.6935.(2 mmKgmmKgmmKgF <=−=σ OK Cálculo por Fatiga a la Flexión del Engranaje 2: 2=1785r.p.m. = 186.92rad/s P2=5.08KW (5080N-m/s) (3) TOCHTERMANN- BODESTEIN. “Konstruktionselemente des Maschinebaues Vol.2” (4) Ibid. 44 Mt= (5084N-m) (1000)/ (186.92rad/s) = 27245.53N-mm (2724.55Kgf-mm) Mt YE YF Cs m Z2  σFadm 2724.55Kgf-mm 1 2.42 1.5 4.0 44 15 11kg/mm 2 (St-50) Reemplazando valores en (4.4.5) se tiene: 22 3 /11/47.0)15).(44).(0.4( )5.1).(1).(42.2).(55.2724.(2 mmKgmmKgmmKgF <=−=σ OK Se debe calcular el esfuerzo de Hertz σH para asegurar que el elemento no falle por fatiga superficial mediante la expresión: c EHcts H mZ YYEMC μλ μσ ... .).1.(...7.0 32 22 2 += (4.4.7) Donde “YH” y “E” se hallan de las tablas del Anexo C.03 Para el engranaje 1 se tiene: Cs Mt E  YH 1.5 6935.2Kgf-mm 1.59x104 2.55 1.76 (Z1+Z2)=156 YE Z m  σHADM 1 112 4.0 15 27Kg/mm 2 (GG-25) Reemplazando datos en la ecuación (4.4.7) se tendrá: σH2 =0.7 *(1.5)*(6935.2)*(1.59x104)* (2.55+1)*(1.762)*(12) (112)2*4.03 *15 * 2.55 σH2= 41.48 Î σH= 6.44Kg/mm2 < 27Kg/mm2 (OK) Para el engranaje 2 se tiene: Cs Mt E  YH 1.5 2724.55Kgf-mm 1.59x104 2.55 1.76 (Z1+Z2)=156 45 YE Z m  σHADM 1 44 4.0 15 34Kg/mm 2 (St 50) Reemplazando datos en la ecuación (4.4.7) se tendrá: σH2 =0.7 *(1.5)*(2724.55)*(1.59x104)* (2.55+1)*(1.762)*(1) (442)*4.03 *15 * 2.55 σH2= 105.6 Î σH= 10.28Kg/mm2 < 34Kg/mm2 (OK) 4.5 CÁLCULO DE FAJAS TRAPEZOIDALES ENTRE EL EJE DE DESMOTADO Y EL EJE DEL MOTOR: Nomenclatura y datos a utilizar: • Velocidad del eje principal: n2= 700r.p.m. • Velocidad del árbol de potencia (motor): n1 = 1750r.p.m. • Coeficiente de servicio: Cs • Potencia nominal: Pnom • Potencia de diseño: Pdis • Distancia inicial aproximada entre ejes: Cinicial =625mm (24.60plg) • Distancia final entre ejes: Cfinal • Relación de transmisión inicial: µinicial • Relación de transmisión final: µfinal • Longitud de faja inicial: Linicial • Longitud de faja final: LFinal • Diámetro de polea en eje de desmotado: d2 • Diámetro de polea en eje de motor: d1 La transmisión de potencia desde el motor principal al eje de desmotado se hará mediante un juego de fajas según muestra la figura N° 4.5.1. La selección de fajas fue hecha utilizando el catálogo de fajas marca Dunlop (Anexo C.04). La metología de cálculo es la propuesta por Alva Dávila(5). (5) ALVA DÁVILA, Fortunato. 1990. Elementos de Máquinas 1. UNI pp 32-49 46 Figura N° 4.5.1 Esquema juego de Poleas El valor del coeficiente de servicio Cs según catálogo es Cs =1.3 La potencia nominal será la suma de la potencia de desmotado y la potencia del eje de limpieza Pnom = (11.30+6.81)= 18.12hp Por tanto la potencia de diseño será: Pdis = Cs x Pnom = (1.3)*(18.12hp) = 23.56hp Con Pdis y la velocidad del eje del motor (n1= 1750r.p.m.), se usa la tabla de la Figura Nº 01 del Anexo C.04, de donde se determina usar fajas tipo B. La relación de transmisión inicial se obtiene de la relación de velocidades de los ejes del motor y de desmotado: µinicial =n1/n2= 1750r.p.m. / 700r.p.m. =2.50 La tabla N°04 del catálogo de fajas muestra diámetros estándares utilizados para cada tipo de faja. Por tanto se elegirá la combinación de diámetros de poleas para las fajas tipo B que cumplan con la relación de transmisión. Se obtiene la mejor combinación con los siguientes diámetros d1 y d2: µfinal = d1/d2 = 15.4plg (391.16mm)/ 6.2plg (157.48mm) = 2.48 47 Luego, la velocidad de giro del eje de desmotado será: n2= 1750r.p.m. / 2.48 = 704r.p.m. ≈ 700r.p.m. OK Con la distancia inicial entre centros como dato, se aproxima un cálculo para la selección de la longitud de faja con la siguiente ecuación: L inicial =2*C inicial +1.65*(d1+ d2) (4.5.1) Reemplazando los valores correspondientes se obtiene que: L inicial = 84.85plg. (2155.26mm) De la tabla Nº 07 del Anexo C.04 se selecciona una longitud de faja cercana a la longitud de faja calculada inicialmente: L final =84.80plg (2153.92mm) Dicha longitud corresponde al modelo “B83”. Luego, la distancia final entre centros se obtiene de la ecuación: ( ) final finalfinal C ddddCL *4 )(* 2 *2 2 12 12 −+++= π (4.5.2) Despejando Cfinal, y reemplazando los datos correspondientes se obtiene la distancia final entre centros: C final = 25.02plg. (635.51mm) Para calcular el número de fajas a usar se deben calcular los factores K L, K θ y Kad. K L se obtiene de la tabla Nº 07 del Anexo C.04. Para la faja B83, K L = 0.98. K θ se obtiene de la tabla N° 05. Para entrar a esta tabla se calcula el valor: 367.0 )50.635(02.25 )48.157(2.6)16.391(4.1512 =−=− mm mmmm C dd final (4.5.3) De acuerdo a esto, K θ = 0.95. Kad se obtiene de la tabla N°06. Para c=2.48, Kad = 0.04246 El valor final de la potencia adicional “Pad”, se obtiene multiplicando el valor de “Kad” por la velocidad del eje más rápido y dividiendo entre cien. 48 hpmprPad 743.0100 ...1750*04246.0 == (4.5.4) Tomando Pfaja= 6.37hp (Tabla N°09 para faja B83) Luego se halla la potencia total que es capaz de transmitir una faja de acuerdo a la siguiente ecuación: LTotalxfaja KKPfajaPadP **)( θ+= (4.5.5) P Total x faja=(0.7431+6.37)x0.95x0.98 = 6.62hp. Nº fajas = Pdis / P Total x faja = 3.56und= 4 fajas tipo B. 4.6 CÁLCULO DEL EJE DE DESMOTADO: La figura N° 4.6.1 muestra las fuerzas que actúan sobre el eje de desmotado. Estas son: F1: Fuerza producida por la tensión de las fajas más el peso de la polea. Mt1: Momento torsor transmitido por las fajas al eje de desmotado. W1: Peso repartido sobre el eje desmotador debido al peso del eje y las piezas montadas sobre éste: 70 sierras y 69 separadores. F2: Fuerza sobre el eje desmotador debido al contacto entre engranajes y el peso del mismo. Mt2: Momento torsor transmitido entre engranajes. SIE RR AS CIR CU LAR ES Z X ENGRANAJES Y POLEAS EN "V" F1 Mt1 W1 F2 Mt2 CO OR DE NA DA S DE RE FER EN CIA Figura N° 4.6.1 Fuerzas actuantes sobre eje desmotador 49 El diámetro de la parte central del eje está ya definido debido al tamaño estándar de las sierras, por lo tanto, se completará las dimensiones faltantes y se comprobará que la resistencia y deformación, deben ser menores a los valores admisibles. 4.6.1 Cálculo por Resistencia del Eje de Desmotado Cálculo de F1: Peso de Polea FPolea = 226N Según Faires(6) en una polea tipo “V” se pueden establecer las siguientes relaciones entre las fuerzas del lado conductor (Fa) y la fuerza del lado conducido b): Fa + Fb = 2*(Fa – Fb) (4.6.1) Fa – Fb = Ft (4.6.2) b t= Fa-Fb Fuerza neta tangencial sobre el eje a potencia transmitida puede expresarse así: P=Ft*R*ω (4.6.3) 4rpm =73.78rad/s). : Potencia transmitida (18.12hp= 13517Watts) espejando “Ft “y reemplazando valores en la ecuación (4.6.3) se tiene: Ft = (13517Watts) / (0.196m * 73.78rad/s) = 936.73N Resolviendo las ecuaciones (4.6 e: F ) (F Donde: Ffaja=Fa+F Fuerza de flexión sobre el eje F L Donde: ω: Velocidad angular del eje (70 R: Radio de la polea (0.196m) P D .1) y (4.6.2) se obtien a + Fb = 2*(936.7N Fa – Fb = 936.7N (6) Faires Virgil Moring, 1985. Diseño de elementos de máquinas. Montaner y Simona S.A. Barcelona. pp 38-39. 50 Resolviendo este sistema de ecuac nes s obtie : Fa = 1405.1N Fb = 468.37N Ver Figura N°4.6.2), por tanto se asumirá que la fuerza FFajas actúa en el plano Y-Z FFaja = (Fa + )* b)≈ (Fa+Fb) F = (Fa + Fb Luego el valor de la F1= FFaja+ FPolea= 1873.46N+226N= 2099.49N l valor del torsor Mt1 es calculado aplicando (4.3.3) Mt1 = (13517Watts) / (73.72rad/s) = 183206.04N-mm io e nen los valores ; El ángulo formado entre los centros las poleas es 86° ( Fb Cos (4º) = 0.997*(Fa + F ) = 1873.46N Faja Fuerza F1 será Cálculo de Mt1: E Fa Fb coordenadas Sistema de Ff aj a Figura N°4.6.2 Esquema de Fuerza actuantes sobre la polea acanalada Cálculo de W1: Descripción Peso (N) Nº Componentes Peso Parcial Sierra 5.31 70 (5.31Nx70)=371.7N Separador 7.92 69 (7.92Nx69)=546.48N Eje 426.8 01 (426.8N)x(1)=426.8N Total 1344.98N La longitud considerada es la longitud central entre los rodamientos: L= 1564mm 51 mmNNW /86.0 15641 98.1344 == ez” je desmotador 2: Fuerza actuante sobre el eje de desmotado debido a la fuerza “Fe” y al peso del engranaje “We”. Tendrá componentes “F2x” y “F2z” Cálculo de F2 y Mt2: Fe: Fuerza de contacto entre engranajes de componentes “Fex” y “F Mte: Momento Torsor creado por la fuerza “Fez” R: Radio nominal del engranaje montado sobre el e F Mte Fe Fex Fez 20° R F2 F2x F2z We de engranajes Figura N°4.6.3 Fuerza actuantes sobre juego P=5.08K El valor de Fez será: Fez=Mte/R 07.38N ez x Tg(20°) = 111.88N Peso de Engranaje: We=326.8N F2z=We - Fez= 326.8N-307.38N=19.42N continuación en la figura 4.6.4 se presenta el diagrama de cuerpo libre (DCL) del je. El cálculo se realizará en el plano “Y-Z” W (6.81HP) ω= 73.78rad/s Mte = (5080W)x(1000)/(73.78rad/s) = 68853.33N-mm =(68853.33N-mm)/(224mm)=3 Fex = F F2x=111.88N A e 52 Diagrama de Cuerpo Libre Figura N°4.6.4 DCL Eje Desmotador Fxy= 0, => Rcx - Rdx = 111.88N ∑Mxyd = 0, => 4)= R Rcx =117.17N, Rdx = 5.29N FUERZAS CORTANTES “V Análisis en el Plano X-Y ∑ F2x.(74+156 cx.(1564) xy”: mm Vxy = 0.0N MO ENTOS FLECTORES “M • TRAMO a-b: y = 0mm… 41mm Vxy = 0.0N • TRAMO b-c: y = 41mm… 115mm Vxy = -111.88N • TRAMO c-d: y = 115mm… 1679mm Vxy = 5.29N • TRAMO d-e: y = 1679mm… 1769mm Vxy = 0.0N • TRAMO e-f: y = 1769mm… 1820 M fxy”: • TRAMO a-b: y = 0mm… 41mm Mf xy= 0.0N-mm 53 Rcx.(Y-115) TRAMO e-f: y = 1769mm… 1820mm Mf xy = 0.0N-mm ∑Fyz= 0, => Rcz + Rdz = (0 Rcz + Rdz = 3463.91N (4.6.4) 4.6.5) Combinando las ec y (4.6.5) se obtienen las reacciones: Rcz = 572.04N, Rdz = 2891.86N UERZAS CORTANTES “V • TRAMO b-c: y = 41mm… 115mm Mf xy = -F2x(Y-41) • TRAMO c-d: y = 115mm… 1679mm Mf xy = -F2x(Y-41)+ • TRAMO d-e: y = 1679mm… 1769mm Mf xy = 0.0N-mm • Análisis en el Plano Y-Z .86N/mm)*(1564mm)+(2099.45N)+19.42N ∑Myzc = 0, => (2099N*1654mm) + (0.86N/mm*15642)/2 – 19.4*74mm = Rdz*1564 ( uaciones (4.6.4) F yz”: 15) TRAMO d-e: y = 1679mm… 1769mm Vyz = Rcz + Rdz -F2z - TRAMO e-f: y = 1769mm… 1820mm Vyz = Rcz + Rdz -F2z - W1(1564)+F1=0.0N • TRAMO a-b: y = 0mm… 41mm Vyz = 0.0N • TRAMO b-c: y = 41mm… 115mm Vyz = -19.42N • TRAMO c-d: y = 115mm… 1679mm Vyz = Rcz -F2z - W1(Y-1 • W1(1564)=2099.45N • 54 MOMENTOS FLECTORES “Mfyz”: fyz = -F2z(Y-41) • TRAMO c-d: y = 115mm… 1679mm -41)-0.5W1(Y-115)2 • TRAMO d-e: y = 1679mm… 1769mm 820mm Mfyz = 0.0N.mm OMENTOS TORSORES “T”: • TRAMO a-b: y = 0mm… 41mm Mfyz= 0.0N-mm • TRAMO b-c: y = 41mm… 115mm M Mfyz = Rcz(Y-115)-F2z(Y Mfyz = Rcz(Y-115) + Rdz(Y-1679) -F2z(Y-41)- W1.1564(Y- 897) • TRAMO e-f: y = 1769mm… 1 M 1(Y-115) m TRAMO e-f: y = 1769mm… 1820mm T = 0.0N-mm • TRAMO a-b: y = 0mm… 41mm T = 0.0N-mm • TRAMO b-c: y = 41mm… 115mm T = 68853.33N-mm • TRAMO c-d: y = 115mm… 1679mm T= 68855.33 + 73.1 • TRAMO d-e: y = 1679mm… 1769mm T = 183206N-m • Tabla esultad de R os Valor Y (mm) Vxy (N) Vyz (N) Mfxy Mfyz (N-mm) (N-mm) T (N-mm) 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 41 -111.88 -19.42 0.00 0.00 68853.33 115 5.29 552.62 -827 -1439.12 7.08 68853.33 757.5 5.29 0.00 -488 17620 115860.30 8.18 0.00 1679 5.29 -792.42 0.00 -188954.48 183206.00 1769 0.00 2099.45 0.00 0.00 183206.00 1820 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 55 a b c d e f a b c d e f -19.2N 552.8N 2099.5N -792N g Figura Nº 4.6.5 Diagrama de Fuerzas Cortantes -188.95KN-mm 176KN-mm -1.43KN-mm Figura Nº 4.6.6 Diagrama de Momentos Flectores a b Figura Nº 4.6.7 Diagrama de Momento Torsor en eje "Y" 68.9KN-mm 183.2KN-mm -111.8N 5.29N -8.4KN-mm -4.8KN-mm Plano X-Y ------- ; Plano X-Y ------- ; Leyenda: Plano Y-Z ------- Leyenda: Plano Y-Z ------- g gc d e f 115.9N-mm Los puntos más esforzados son los puntos “c”,”d” y “g”. En la figura 4.6.8 se muestra la geometría del eje y los diámetros de las secciones “c”, “d”, “g”. Figura Nº 4.6.8 Puntos a analizar sobre eje de desmotado Ø61.9Ø50 Ø50 c g d 56 ANÁLISIS DEL PUNTO “C” (Y=115mm): Resumiendo se tienen las siguientes solicitaciones: Mfxy=-8279.12N-mm Mfyz=-1437.08N-mm T=68853.33N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=+=+= 92.8402)08.1437()12.8279(( 2222 Los esfuerzos debidos al momento flector σf y momento torsor TT respectivamente se hallan con las ecuaciones: 3* *32 d M f f πσ = (4.6.6) 3* *16 d T T πτ = (4.6.7) Reemplazando los valores para el punto “c” en (4.6.6) y (4.6.7) se obtiene: 2 3 /69.050* 92.8402*32 mmNf == πσ ; 2 3 /81.250* 33.68853*16 mmNT == πτ El eje es sometido a esfuerzo flector alternante puro y a esfuerzo cortante pulsante puro. Por tanto se cumple: faf σσ = , tpulT ττ = Siguiendo con el cálculo, a partir del σf y τT , se calcularán σ´f y τ´T , los que se definen como: fa temptaccs kf fa CCCCC σβσ * **** arg ´ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= (4.6.8) tpul temptaccs kt tpul CCCCC τβτ * **** arg ´ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= (4.6.9) 57 Donde: Cs: Coeficiente de acabado superficial. Cc: Coeficiente de confiabilidad. Ccarga: Coeficiente de carga Ctemp: Coeficiente de temperatura. Ct: Coeficiente de tamaño βkf : Factor geométrico concentrador de esfuerzos con carga de flexión. βkt : Factor geométrico concentrador de esfuerzos con carga de torsión. El valor de estos coeficientes se resume en la tabla siguiente: Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “C” 1.0 1.0 0.75 0.67 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.6.1 Coeficientes para el punto “C” Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/54.169.0* 67.0*897.0*75.0 1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/24.681.2* 67.0*897.0*75.0 1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ El esfuerzo equivalente se expresa con la siguiente expresión: ( ) ( )22 ´**3´ tpulfaequiv τασσ += (4.6.10) Para : TPul FAlt τ σα *3 ´= (4.6.11) Donde: σFAlt : Esfuerzo flector límite alternante. TTPuls: Esfuerzo torsor límite pulsante. El material utilizado para el eje es un acero Ck45, cuyas propiedades son: σB = 650N/mm2 σFAlt = 350N/mm2 TTPuls = 210N/mm2 58 => α = 0.962 Luego debe cumplirse la relación del factor de seguridad definida como: Adm equiv FAlt SFSF .... ≥= σ σ (4.6.12) Donde: F.S.Adm = 1.2 …. 1.8 Reemplazando valores del punto “C” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /49.1024.6*962.0*354.1 mmNequiv =+=σ Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..35.3349.10 350.. ≥== ANÁLISIS DEL PUNTO “D” (Y=1679mm): Resumiendo se tienen las siguientes solicitaciones: Mfxy=0.0N-mm Mfyz=-188954.48N-mm T=183206N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=+=+= 48.188954)48.18954()0(( 2222 Se hallan σf y TT de las ecuaciones (4.6.6) y (4.6.7) 2 3 /39.1550* 48.188954*32 mmNfa == πσ 2 3 /47.750* 183206*16 mmNtpul == πτ Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “D” 1.0 1.0 0.75 0.67 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.6.2 Coeficientes para el punto “d” 59 Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/16.3439.15* 67.0*897.0*75.0 1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/58.1647.7* 67.0*897.0*75.0 1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ α = 0.962 Reemplazando valores del punto “d” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /92.4358.16*962.0*316.34 mmNequiv =+=σ Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..97.792.43 350.. ≥== ANÁLISIS DEL PUNTO “G” (Y=757.5mm): Resumiendo se tienen las siguientes solicitaciones: Mfxy=-4880.30-mm Mfyz=176208.18N-mm T=115860N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=+−=+= 75.176275)18.176208()30.4880(( 2222 Se hallan σf y TT de las ecuaciones (4.6.6) y (4.6.7) 2 3 /57.79.61* 75.176275*32 mmNfa == πσ ; 2 3 /49.29.61* 115860*16 mmNT == πτ Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “G” 1.6 1.3 0.78 0.64 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.6.3 Coeficientes para el punto “G” 60 Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/05.2757.7* 64.0*897.0*78.0 6.1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/22.749.2* 64.0*897.0*78.0 3.1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ α = 0.962 Reemplazando valores del punto “d” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /61.2922.7*95.0*305.27 mmNequiv =+=σ Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..82.1161.29 350.. ≥== 4.6.2 Cálculo por deformación del Eje de Desmotado Debido a las variaciones del momento flector y del diámetro a lo largo del eje, se decidió calcular la deformación por medio del método gráfico expuesto por Timoshenko(7) y por Faires(8) utilizando la ecuación: ∫= dYYIEM ...δ (4.6.13) Esta ecuación se resolvió aplicando los siguientes pasos: • La longitud total del eje se dividió en pequeños diferenciales de longitud de la siguiente manera: Yi = Yi+1 - Yi. • Para la curva de momento comprendida entre cada diferencial “Yi” se definió un momento promedio Mi = 0.5x (Mi + Mi+1). • Para la curva de momento comprendida entre cada diferencial “Yi” se definió un momento de inercia promedio Ii = 0.5 x (Ii + Ii+1). (7) TIMOSHENKO, S. 1957. Resistencia de Materiales. Espasa Calpe, Madrid. pp138, 139,140. (8) Faires Virgil Moring, 1985. Diseño de elementos de máquinas. Montaner y Simona S.A. Barcelona. pp 352,353 61 • Se calculó el área comprendida debajo de la curva para cada tramo definido. Ai= Mi x Yi. • El área calculada Ai fue dividida entre el Módulo de Sección del acero y el momento de inercia Ii • El último valor se multiplico por la mitad del diferencial “Yi/2” obteniéndose de esa manera la deformación “i”comprendida en el diferencial “Yi” • Para hallar las deformaciones siguientes de “i+1” se procede de igual manera sumando la deformación precedente. • Luego de manera general se obtuvo la ecuación siguiente para hallar la deformación a lo largo del eje. ( ) ( ) 2 2 . 1 2 1 1 1 1 01 ii ii ii ii i YYYY IIE MM −− ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++= ++ + + + δδ Ordenando se obtiene: ( ) 211 1 01 ).(..2 iiii ii i YYIIE MM −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + ++= + + + + δδ (4.6.14) Se calcularon las deformaciones “x” y “z” sobre el eje de desmotado en las direcciones “X” y “Z” respectivamente. Luego, se halló la deformación resultante “T” realizando una suma vectorial de éstas. Se resume en el cuadro siguiente los resultados obtenidos para algunos puntos. Así mismo, la figura 4.6.9 muestra el comportamiento de la deformación en el eje. L (mm) 0 115 250 500 757 1000 1250 1500 1794 1820 δx (mm) 0.004 0.000 -0.003 -0.006 -0.008 -0.007 -0.005 -0.002 0.000 0.002 δz (mm) 0.066 0.000 -0.030 -0.125 -0.202 -0.184 -0.138 -0.055 0.000 0.007 δT (mm) 0.067 0.000 0.030 -0.125 -0.202 -0.184 -0.138 -0.055 0.000 0.008 DEFORMACIONES EN EJE DE DESMOTADO a b c d fh e Figura 4.6.9 Deformación en el eje de desmotado Leyenda: Dirección "X" ------- ; Dirección "Z" ------- 62 De acuerdo al diagrama de deformación obtenido se tiene max (Y = 757mm)= -0.202mm Según Faires(9) la deformación admisible para ejes es ´adm=0.8mm/m Longitud entre rodamientos L=1570mm=1.57m Luego: admmmmm mm δδ <== /129.0 564.1 202.0´max OK 4.7 CÁLCULO DEL EJE DE LIMPIEZA: Datos Iniciales: • Peso del Engranaje We = 108.93N • Peso del eje Weje= 262.16N • Longitud total del eje Leje = 1704mm • Peso de eje repartido Wer = 0.154N/mm • Peso de tambor, escobillas y acoples Wtm = 726.44N • Peso en punto “d” (Fd=0.5xWtm) Fd = 363.22N • Peso en punto “e” (Fe=0.5xWtm) Fe = 363.22N • Potencia del eje de limpieza P = 5081Watt (6.81HP) • Velocidad de rotación (704rpmx2.55) ω = 1795.2r.p.m. (188rad/s) • Diámetro nominal del engranaje D = 176mm • Momento Torsor actuante Mten=(P/ω) Mten = 27026.60N-mm • Fuerza producida por Mten, Fenz= Mten/(0.5.D) Fenz = 307.12N • Fuerza normal a Fenz, Fenx = Fenz.Tg(20°) Fenx = 111.90N El eje de limpieza tiene por misión retirar la fibra arrastrada por las sierras. Para tal fin el eje de limpieza está provisto de doce escobillas montadas sobre un tambor, que está sujeto al eje de limpieza mediante dos acoples, uno a cada lado del eje. Para que el eje de limpieza cumpla su función se le transmite movimiento desde el eje desmotador por medio de un juego de engranajes (figura N°4.7.1). (9) Ibid. p351. 63 Fen Fenx Fenz Ft Ftz Ftx Mten 20° Figura N°4.7.1 Cargas actuantes sobre el eje de limpieza 4.7.1 Cálculo por Resistencia del eje de limpieza: Los valores de FTx y FTz son: FTZ= Fenz+We =307.12N+108.93N =416.05N FTx= Fenx=111.90N El tambor giratorio transmite su propio peso al eje de limpieza mediante los acoples que están situados en los puntos “d” y “e” del diagrama de cuerpo libre. Diagrama de Cuerpo libre del eje de limpieza: Figura N° 4.7.2 DCL del eje de Limpieza 64 Análisis en el plano X-Y ∑Fxy= 0 => Ftx =Rcx – Rfx ∑Mxyc = 0 => Ftx.(83) = Rfx.(1410+66+66) Ö Rcx= 117.92N Rfx=6.02N FUERZAS CORTANTES “Vxy”: • TRAMO a-b: Y = 0-38mm Vxy = 0.0N • TRAMO b-c: Y = 38-121mm Vxy = -Ftx=-111.9N • TRAMO c-d: Y = 121-187mm Vxy = Rcx-Ftx=6.02N • TRAMO d-e: Y = 187-1597mm Vxy = Rcx – Ftx=6.02N • TRAMO e-f: Y = 187-1597mm Vxy = Rcx – Ftx=6.02N • TRAMO f- g: Y= 1663…1704mm Vxy = 0.0N MOMENTOS FLECTORES “Mfxy”: • TRAMO a-b: Y = 0-38mm Mxy = 0.0N • TRAMO b-c: Y = 38-121mm Mxy = -Ftx.(Y-38) • TRAMO c-d: Y = 121-187mm Mxy = -Ftx.(Y-38)+Rcx.(Y-121) • TRAMO d-e: Y = 187-1597mm Mxy = -Ftx.(Y-38)+Rcx.(Y-121) • TRAMO e-f: Y = 187-1597mm Mxy = -Ftx.(Y-38)+Rcx.(Y-121) • TRAMO f- g: Y= 1663…1704mm Mxy = 0.0N 65 Análisis en el plano Y-Z ∑Fyz= 0 => Rcz + Rfz = FTz + Fd + Fe + Weje (4.7.1) Rcz + Rfz = 416.05 + 363.22 + 363.22 + 262.16 Rcz + Rfz = 1404.65N (4.7.2) ∑Myzc = 0 => 83.FTz+1542Rfz+0.5Wre.1212 = 66.Fd+1476Fe+0.5.Wre15832 (4.7.3) Resolviendo (4.7.2) y (4.7.3) se obtienen las reacciones: Rcz = 939.89N , Rfz = 465.09N FUERZAS CORTANTES “Vyz”: • TRAMO a-b: x = 0-38mm Vyz = -Wre.Y • TRAMO b-c: x = 38-121mm Vyz = -Wre.Y-FTZ • TRAMO c-d: x = 121-187mm Vyz = Rcz – (Wre.Y+FTZ) • TRAMO d-e: x = 187-1597mm Vyz = Rcz – (Wre.Y+FTz+ Fd) • TRAMO e- f: x = 1597-1663mm Vyz = Rcz – (Wre.Y+FTz+Fd+Fe) • TRAMO f- g: x = 1663-1704mm Vyz = Rcz +Rfz – (Wre.Y+FTz+Fd+Fe) MOMENTOS FLECTORES “Mfyz”: • TRAMO a-b: Y = 0-38mm Mfyz=-0.5Wre.Y2 • TRAMO b-c: Y = 38-121mm Mfyz =-(0.5Wre.Y2+FT.(Y-38)) • TRAMO c-d: Y = 121-187mm Mfyz =Rcz.(Y-121)-(0.5Wre.Y2+FTz.(Y-38)) 66 • TRAMO d-e: Y = 187-1597mm Mfyz =Rcz.(Y-121)-(0.5Wre.Y2+FTz.(Y-38)+Fd.(Y-187)) • TRAMO e-f: Y = 1597-1663mm Mfyz =Rcz.(Y-121)-(0.5Wre.Y2+FTz.(Y-38)+Fd.(Y-187)+ Fe.(Y-1597)) • TRAMO f-g: Y = 1663-1704mm Mfyz =Rcz.(Y-121)+ Rfz.(Y-1663)-(0.5Wre.Y2+FTz.(Y-38)+Fd.(Y-187)+ Fe.(Y-1597)) MOMENTOS TORSORES “T”: • TRAMO a-b: Y = 0-38mm T=0.0N-mm • TRAMO b-c: Y = 38-121mm T=27026.60N-mm • TRAMO c-d: Y = 121-187mm T= 27026.60N-mm • TRAMO d-e: Y = 187-1597mm T= 13513.30N-mm • TRAMO e-f: Y = 1597-1663mm T= 0.0N-mm • TRAMO f-g: Y = 1663-1704mm T= 0.0N-mm Valor Y (mm) Vxy (N) Vyz (N) Mfxy (N-mm) Mfyz (N-mm) T (N-mm) 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 38 -111.90 -422.22 0.00 -111.08 27026.60 121 -111.90 504.90 -9287.70 -35685.36 27026.60 187 6.02 494.75 -8890.20 -2697.06 13513.30 1042 6.02 0.00 -3740.40 53521.01 13513.30 1597 6.02 -448.60 -397.53 29815.28 13513.30 1663 6.02 -458.80 0.00 -129.31 0.00 1704 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Tabla de Resultados 67 a b c f g Y d e Figura Nº 4.7.3 Diagrama de Fuerzas Cortantes a b c f g Y d e Figura Nº 4.7.4 Diagrama de Momentos Flectores a b c f g Y d e Figura Nº 4.7.5 Diagrama de Momento Torsor -27.03KN-mm -13.51KN-mm 504.9N 494.75N -448.6N-434N -458N 6.3N 53.52KN-mm -35.7KN-mm -0.13KN-mm h h h Leyenda: Plano X-Y -------- ; Plano X-Y -------- ; Plano X-Y -------- ; Plano YZ --------- Leyenda: Plano YZ --------- Leyenda: Plano YZ --------- -111.9N 6.02N -9.3KN-mm -3.74KN-mm Los puntos más esforzados son los puntos “c”, “h” y “e” Ø 35 Ø 40 Ø 40 Ø 50 Ø 30 Ø 35 c h e Figura N° 4.7.6 Puntos a analizar sobre el eje de limpieza 68 ANÁLISIS DEL PUNTO “C” (Y=121mm) Mfxy= -9287.7N-mm Mfyz= -35685.36N-mm T=27026.60N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=−+−=+= 2.36874)36.35685()7.9287(( 2222 Se hallan σf y TT de las ecuaciones (4.6.6) y (4.6.7) 2 3 /76.835* 2.36874*32 mmNfa == πσ ; 2 3 /21.335* 6.27026*16 mmNT == πτ El eje es sometido a esfuerzo flector alternante puro y a esfuerzo cortante pulsante puro. Por tanto se cumple: faf σσ = , pulT ττ = Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “C” 1.0 1.0 0.80 0.72 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.7.1 Coeficientes para el punto “C” Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/96.1676.8* 80.0*897.0*72.0 0.1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/21.621.3* 64.0*897.0*78.0 0.1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ α = 0.963 (Material del eje Ck45) Reemplazando valores del punto “c” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /87.1921.6*962.0*396.16 mmNequiv =+=σ 69 Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..6.1787.19 350.. ≥== ANÁLISIS DEL PUNTO “H” (Y=1042mm) Mfxy= -3740.40N-mm Mfyz= 53521.01N-mm T=13513.30N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=+−=+= 55.53651)01.53521()4.3740(( 2222 Se hallan σf y TT de las ecuaciones (4.6.6) y (4.6.7) 2 3 /37.450* 55.53651*32 mmNfa == πσ ; 2 3 /55.050* 3.13513*16 mmNT == πτ Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “C” 1.0 1.0 0.80 0.68 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.7.2 Coeficientes para el punto “H” Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/96.837.4* 68.0*897.0*80.0 0.1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/13.155.0* 68.0*897.0*80.0 0.1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ α = 0.963 (Material del eje Ck45) Reemplazando valores del punto “c” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /16.913.1*962.0*396.8 mmNequiv =+=σ Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..23.3816.9 350.. ≥== 70 ANÁLISIS DEL PUNTO “e” (Y=1597mm) Mfxy= -397.53 N-mm Mfyz= 29815.28N-mm T=13513.3N-mm El momento flector total será: mmNMMM fyzfxyf −=+−=+= 93.29817)28.29815()53.397(( 2222 Se hallan σf y TT de las ecuaciones (4.6.6) y (4.6.7) 2 3 /75.440* 93.29817*32 mmNfa == πσ ; 2 3 /08.140* 3.13513*16 mmNT == πτ Puntos de interés βkf βkt Cs Ct Ctemp (Temp <250ºC) Ccarga Cc (90%) “e” 1.6 1.3 0.80 0.68 1.0 1.0 0.897 Tabla 4.7.3 Coeficientes para el punto “e” Utilizando las ecuaciones 4.6.8 y 4.6.9 se tendrá: 2/56.1575.4* 68.0*897.0*80.0 6.1´ mmNfa =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=σ 2/86.208.1* 68.0*897.0*80.0 3.1´ mmNtpul =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=τ α = 0.962 (Material del eje Ck45) Reemplazando valores del punto “e” en la ecuación (4.6.10) ( ) ( ) 222 /28.1686.2*962.0*356.15 mmNequiv =+=σ Luego aplicando la ecuación (4.6.12) AdmSFSF ..5.2128.16 350.. ≥== 71 4.7.2 Cálculo por deformación del eje de limpieza: El cálculo de las deformaciones del eje de limpieza se realizó del mismo modo que el cálculo para deformaciones del eje de desmotado por ser la forma más adecuada de cálculo. A continuación se muestra una tabla con los principales resultados obtenidos de la evaluación de deformaciones y el esquema 4.7.7 muestra la curva de deformaciones a lo largo del eje de limpieza. L (mm) 0.0 69.0 121.0 187.0 815.0 1115.0 1315.0 1561.0 1663.0 1704.0 δx (mm) 0.014 0.006 0.000 -0.008 -0.015 -0.013 -0.007 -0.004 0.000 0.002 δz (mm) 0.029 0.014 0.000 -0.037 -0.175 -0.185 -0.096 -0.052 0.000 0.022 δT (mm) 0.032 0.015 0.000 -0.038 -0.176 -0.185 -0.096 -0.052 0.000 0.022 DEFORMACIONES EN EJE DE LIMPIEZA a b c d fh e Figura 4.6.9 Deformación en el eje de desmotado Leyenda: Dirección "X" ------- ; Dirección "Z" ------- De acuerdo al diagrama de deformación obtenido se obtiene max (Y = 1115mm)=0.185mm Longitud entre rodamientos L=1410mm Luego: mmmmmm m mm adm /8.0/13.041.1 185.0´max =<== δδ 4.8 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: Se usarán rodamientos marca SKF, serie Y, que están diseñados para soportar cargas medianas y recomendados para maquinaria agrícola (Anexo C.05). Para ambos ejes se utilizará la mayor carga actuante sobre los apoyos, es decir la carga actuante sobre los rodamientos. 72 4.8.1 Definición de la Vida de los Rodamientos Para definir la vida requerida del rodamiento, se considera las siguientes condiciones: • Horas de Servicio Diario Nh: 24horas/Dia • Meses de operación al año Me: 10Meses/Año • Frecuencia de cambio de rodamientos Fe: 2Años Luego la vida de los rodamientos “L10h”expresado en horas de servicio será: L10h=Fe.Me.30.Nh= 14400horas Las horas de servicio determinadas serán iguales para ambos ejes. 4.8.2 Selección de rodamientos para el eje de desmotado La fuerza “P” que debe ser capaz de soportar el rodamiento será: P = X Fr + Y Fa (4.8.1) Donde: X, Y : Factores de carga Fr : Fuerza radial actuante sobre el rodamiento. Fa : Fuerza axial actuante sobre el rodamiento. En base al cálculo de la sección 4.6 se tendrá los siguientes datos: Fuerza Axial: Para el caso se tomará igual a cero. Fa= 0.0 N Fuerza Radial: El mayor valor de “Rc” y “Rd”. Luego Fr= 2892.14 N Cuando Fa es cero, el valor de P=Fr. Entonces P= 2892.14 N Diámetro del eje donde se alojará el rodamiento d= 50 mm Velocidad de Giro del Eje n= 704 r.p.m. La vida del rodamiento se halla mediante la fórmula (4.8.2) nP CL h .60 10* 63 10 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= (4.8.2) 73 Donde: “C”: Carga Dinámica Requerida “n”: Velocidad de Giro del rodamiento (704r.p.m.) De la ecuación (4.8.2) se puede despejar “C” para saber cual es la carga dinámica mínima que debe soportar el rodamiento para la vida L10h definida en 4.8.1. La ecuación 4.8.2 se transformará en: PLnC * 10 ..60 3 1 6 10 1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= (4.8.3) Reemplazando los valores de L10h y P en (4.8.3) se halla C1: NN rev rev hr hr C 6.2445814.2892* 10 ) min 704).(min60).(14400( 3 1 61 = ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = “C1” representa la mínima carga dinámica que debe soportar el rodamiento para cumplir con la vida requerida del juego de rodamientos. De la Serie “Y” SKF se selecciona el rodamiento YAR-210- 2F que tiene las siguientes características: Diámetro Eje d Carga Dinámica C Carga Estática Co Velocidad Nominal n Soporte Tipo Pie Designación Completa 50mm 27000N 23200N 4000r.p.m. SY 510 M SY 50 TF Con la carga dinámica “C1” se puede calcular la vida real del rodamiento aplicando nuevamente la ecuación (4.8.2.). Entonces: ( )( ) horasrevhr rev N NL h 19247min)/704.min/60 10* 14.2892 27000 63 10 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 4.8.3 Selección de rodamientos para el eje de limpieza: Procediendo del mismo modo que en 4.8.2 se obtiene: Fuerza Axial: Para el caso se tomará igual a cero. Fa= 0.0 N 74 Fuerza Radial: El mayor valor de “Rc” y “Rd”. Luego Fr= 947.25 N Fa=0, entonces el valor de P=Fr P= 947.25 N Diámetro del eje donde se alojará el rodamiento d= 35 mm Velocidad de Giro del Eje n= 1795 r.p.m. Reemplazando los valores de L10h y P en (4.8.3) se halla C1: NN rev rev hr hr C 84.1093725.947* 10 ) min 1795).(min60).(14400( 3 1 61 = ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = De la Serie “Y” SKF se selecciona el rodamiento YAR-207-2F que tiene las siguientes características: Diámetro Eje d Carga Dinámica C Carga Estática Co Velocidad Nominal n Soporte Tipo Pie Designación Completa 35mm 19600 15300N 5300r.p.m. SY 507 M SY 35 TF Con la carga dinámica “C1” se puede calcular la vida real del rodamiento aplicando nuevamente la ecuación (4.8.2.). Entonces: ( )( ) horasrevhr rev N NL h 82252min)/1795.min/60 10* 25.947 19600 63 10 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= Cabe resaltar que en ambos ejes Fa= 0, por lo que el valor de P es igual al valor de Fr. No siendo no es necesario calcular (Fa/ Fr) y (Fa/ C). 4.9 SELECCIÓN DEL MOTOR: Se usará un motor del catálogo Delcrosa (Anexo C.06). Se calcula la potencia estática Pest que es igual a la suma de la potencia requerida por el eje de desmotado y eje de limpieza, dividida entre las eficiencias de transmisión de los engranajes y de las poleas. • Potencia Requerida por eje de limpieza Pel: 5.08KW • Potencia Requerida por eje desmotador Ped: 8.43KW • Eficiencia de Transmisión de engranajes ηengranaje: 0.97 75 • Eficiencia de Transmisión de poleas ηpolea: 0.95 Luego, Pest será: Pest = (Pel+Ped) / (ηengranaje. ηpolea) (4.9.1) Reemplazando valores se tiene: Pest = (5.08+8.26) / (0.97x0.95)=14.67KW Ahora deberá calcularse la potencia real “PReal” mediante la siguiente ecuación: PReal = Cs * Pest (4.9.2) Donde Cs es un coeficiente de servicio. Para un trabajo sin golpes las 24horas del día de trabajo continuo se tiene que Cs=1.25 (Valor tomado de las tablas del curso Máquinas Eléctricas). Luego la potencia real será: PReal = 1.25 *14.67=18.3KW (24.53HP) Una vez obtenida la Potencia real se busca un motor cuya potencia Pmotor cumpla la condición: Pmotor ≥ PReal (4.9.3) La potencia inmediata superior encontrada en el mercado es de 30hp. Como se requiere una velocidad de 1750r.p.m. para cumplir con las relaciones de transmisión se selecciona el motor asíncrono de 4 polos. La tabla N°4.9.1 muestra las características del motor Delcrosa que cumple con tales requisitos. CARACTERÍSTICAS DE MOTOR Modelo NV-180M-4 Factor de Potencia (Cos) 0.85 Potencia (KW) Pmotor 22.4 Voltaje (V) 380v Velocidad w(r.p.m.) 1750 Corriente de Nominal Inom 37A Eficiencia (%) 89% Corriente Arranque Iarr 296A Torque Nominal Tnom 122.2 N-m Peso del motor 172Kg Torque Arranque Tarr 244.5 N-m Momento Inercia Gm del motor 0.55Kg-m 2 Torque Máximo Tmax 342.25N-m Torque Mínimo Tmin 183.4N-m Tabla Nº 4.9.1 características del motor NV-180M-4 DELCROSA 76 El torque nominal entregado por el motor será: Tnom = Pmec / ω = (22400watt) / (183.3rad/s) = 122.23N.m Los demás torques se calculan mediante la relación con el torque nominal que aparece en la tabla correspondiente: Tarr = 2.Tnom = 244.5N.m T min = 1.5 T nom =183.4N.m T max = 2.8 T nom =342.25N.m Se calcula el Torque promedio a partir de la fórmula: )(*)85.0(* 2 1 minmax 2 TTTprom += Reemplazando valores se obtiene que: mNmNmNTprom .9.189).4.183.25.342(*)8.0(*2 1 2 =+= El Torque resistivo Tresist se calculará mediante la fórmula: mN srad WattPT acresist .04.80)/26.183( )(14668arg === ω Comparando valores se verifica que el torque resistivo o de carga es menor que el torque de arranque por tanto no existirá problema al momento de arranque del motor. Para calcular el tiempo de respuesta del motor “tpm”, se debe calcular primero el torque de aceleración “Tace” definido a partir del torque promedio y del torque resistivo como: Tacel = Tprom -Tresist = 189.9N.m – 80.04N.m = 109.86N.m El tpm del motor se calcula mediante la fórmula: acel teleedsesiedpedpm pm T mprnGGGGGGGGDm t .)..(*)( +++++++= (4.9.4) Donde: 77 GDm: Momento de masa del motor y polea Gpm: Momento de masa de polea montada en eje del motor Gped: Momento de masa de polea montada en eje desmotador Ged: Momento de masa de eje desmotador Gsi: Momento de masa de sierras sobre el eje desmotador Gse: Momento de masa de separadores sobre eje desmotador Geed: Momento de masa de engranaje montado en eje desmotador Gtel: Momento de masa total del eje de limpieza (Calculado en 4.3) Los valores de los momentos de masa expresados en Kg-m2 son: GDm Gpm Gped Ged Gsi Gse Geed Gtel 0.55 0.0159 0.227 0.0167 0.432 0.179 0.976 1.35 Luego, reemplazando los datos en la ecuación (4.9.4) se halla tpm: stpm 26.683.109 )2.183(*)35.1976.0179.043.00167.0227.00159.055.0( =+++++++= Según Vargas Machuca(10) el tiempo Tpm de respuesta para un motor de 22.4KW debería ser como máximo de 16segundos. En este caso el tiempo de respuesta calculado es menor que el valor máximo, por tanto se cumple que: tpm < tpm max (16segundos) 4.10 CÁLCULO DE CHAVETAS DE AJUSTE: El cálculo de chavetas se centra en hallar la longitud mínima necesaria para que esta logre transmitir la potencia requerida a uno de los elementos acoplados sin que se deforme su cara lateral por excesiva presión. (10) VARGAS MACHUCA, Federico. 1990. Maquinas Eléctricas Rotativas. Lima. 252p 78 Mt B Ht1 d Figura N°4.10.1 Chaveta montada sobre eje La longitud mínima requerida para las chavetas se hallará mediante: )(** *2 1tHpadmd MtL −≥ (4.10.1) Donde: padm: Presión admisible Mt : Momento torsor a transmitir. L : Longitud mínima de la chaveta. d : Diámetro de la sección del eje que aloja a la chaveta. H : Altura de la chaveta. B : Ancho de la chaveta. t1 : Profundidad de la chaveta en el eje. Luego la longitud total de la chaveta será Lf=L+B Finalmente con el valor de Lf se buscará una longitud estándar Lst de la tabla de chavetas correspondiente a la norma DIN 6885. Todas las chavetas serán fabricadas en St50, para este material, con un valor de presión admisible padm= 90N/mm2. • Chaveta entre motor y polea de motor (ID:34) Datos: padm (N/mm2) Mt (N-mm) D (mm) B (mm) H (mm) t1 (mm) 90 122231.7 40 12 8 4.9 79 Usando la ecuación (4.10.1) mm mmmmmmNmm mmNL 9.21 )9.48(*/90*40 .7.122231*2 2 =−≥ Luego: mmmmmmBLLf 9.33129.21 =+=+= De tablas DIN6885 se elige Lst = 50mm Designación: Chaveta de ajuste A12x8x50, DIN6885. • Chaveta entre polea y eje de desmotado (ID:58) Datos: padm (N/mm2) Mt (N-mm) D (mm) B (mm) H (mm) t (mm) 90 183206 36 10 8 4.7 => mm mmmmmmNmm mmNL 27.34 )7.48(*/90*36 .183206*2 2 =−≥ mmmmmmBLLf 274.441027.34 =+=+= De tablas DIN6885 se elige Lst= 55mm Designación: Chaveta de ajuste A10x8x55, DIN6885. • Chaveta entre engranaje y eje desmotador (ID:51) Datos: padm (N/mm2) Mt (N-mm) D (mm) B (mm) H (mm) t (mm) 90 68853 45 14 9 5.5 => mm mmmmmmNmm mmNL 72.9 )5.59(*/90*45 .68853*2 2 =−≥ mmmmmmBLLf 72.231472.9 =+=+= De tablas DIN6885 se elige Lst= 40mm Designación: Chaveta de ajuste A14x9x40, DIN6885. 80 • Chaveta entre engranaje y eje de limpieza (ID:38) Datos: padm (N/mm2) Mt (N-mm) D (mm) B (mm) H (mm) t (mm) 90 27026.6 30 8 7 4.1 => mm mmmmNmm mmL 95.6 ))1.47(*/90*30 6.27026*2 2 =−≥ mmmmmmBLLf 96.14895.6 =+=+= De tablas DIN6885 se elige Lst = 25mm Designación: Chaveta de ajuste A8x7x25, DIN6885. • Chaveta entre acople de tambor y eje de limpieza (ID:45) Datos: padm (N/mm2) Mt (N-mm) D (mm) B (mm) H (mm) t (mm) 90 27026 40 12 8 4.9 => mm mmmmmmNmm mmNL 88.4 )9.48(*/90*40 .270266*2 2 =−≥ mmBLLf 88.161288.4 =+=+= De tablas DIN6885 se elige: Lst= 32mm Designación: Chaveta de ajuste A12x8x32, DIN6885. 4.11 CÁLCULO DE TORNILLOS ENTRE TAMBOR DE MADERA Y ACOPLE TRANSMISOR DE POTENCIA: El eje de limpieza debe transmitir movimiento al tambor de madera para efectuar el movimiento de las escobillas limpiadoras. Para esto, se cuenta con acoples conectados al tambor de madera por medio de tornillos tal como lo muestra la figura Nº 4.11.1 81 Ø 13 2 101.6 Acople del eje de limpieza Tambor Figura N°4.11.1 Unión atornillada entre acople y tambor de madera 1 2 4 3 Wp MfMt Ø 13 2 Fq Figura N°4.11.2 Cargas sobre los tornillos La figura 4.11.2 muestra la disposición de la fuerza Fv, Mf y Mt, así como la disposición de los tornillos sobre la placa. Datos Iniciales: Peso de Tambor y escobillas: Wt=713.55N Momento Torsor Mt=27026N-mm Momento Flector Mf=19862N-mm Módulo de elasticidad del acero E =2.1x105N/mm2 Número de pernos por acople Np= 4pernos Distancia entre pernos Dp=132mm Coeficiente de fricción entre roscas g=0.12 Coeficiente de fricción entre tuerca y tambor k= 0.12 82 Coeficiente de fricción entre placa y tambor r= 0.12 Considerando que el peso “Wt” actuará sobre cada acople, y sólo sobre un perno se define Wp=Wt/2= 356.78N Por otro lado “Mt” crea sobre los pernos una fuerza cortante “Fmt” definida por: N mm mmN ND MF pp t mt 4.102)4).(132( ).27026.(2 . .2 === (4.11.1) La fuerza cortante que actúa sobre cada perno que se considera será: Fq=Wp+Fmt= 356.78N+102.4N=459.2N La fuerza residual será igual a N F F r q k 3.306115.0 2.459 === μ (4.11.2) El momento flector “Mf” creará una fuerza normal “Fa” sobre cada perno la que estará definida así: N mm mmN Dp MfFa 94.300 132 )19862).(2(.2 =−== (4.11.3) Considerando los valores de Fa y Fq se tomará de la tabla N°7 del anexo C.08 Cuatro (04) pernos M6-8.8 según DIN933. Las características principales se resume en la tabla correspondiente: d dk K Lk L:Lk+d b Ls/r:L-b Lr:Lk-Lsr Db mm mm mm mm mm mm mm mm mm 6 10 4 11.6 30 30 4 7.6 6.6 Ak An A3 As ds d3 d2 P mm2 mm2 mm2 mm2 mm mm mm mm 24.6 28.27 17.89 20.1 5.06 4.77 5.39 1 La nomenclatura utilizada se muestra en la Figura Nº 4.11.3 83 Lk=11.6 Lp=15 5 Da dbdk b Lk d Lr 1.6 Figura 4.11.3 Detalle y Dimensiones de Tornillo Elasticidad del tornillo: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++++= n r n rs n S A d A d A L A L A d E 4.05.0*4.01 33 /δ (4.11.4) NmmxxxS /103.427.28 )6(4.0 89.17 65.0 89.17 6.7 27.28 4 27.28 6*4.0 10*1.2 1 6 5 −==⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++++=δ Elasticidad de la placa: Se cumple que: dK (10mm) < DA (12.5mm)< LK + dK (21.6) entonces: ( )3 2 * A KK D dlx = (4.11.5) El área equivalente para hallar elasticidad de la placa se calcula mediante: 952.0 5.12 10*6.11 3 2 ==x ( )[ ]11*)(* 84 *)( 222 −+−+−= XdDdDdA KAKBKeq ππ (4.11.6) Reemplazando los valores correspondientes se obtiene: ( )[ ] 2222 90.711952.1*)105.12(*10* 84 *)6.610( mmAeq =−−+−= ππ 84 La elasticidad de la placa se calcula mediante: Nmmx mmmmN mm AeqEp lK p /1068.7)90.71(*)/10*1.2( 6.11 * 7 225 −===δ Fuerza de asentamiento: sp p δδ δφ += (4.11.7) 152.0 10*3.410*68.7 10*68.7 67 7 =+= −− − φ 3 34.0 10**29.3 −⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= d lK zδ (4.11.8) mmz 33 34.0 10*1.410* 6 2.11*29.3 −− =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=δ p F ZZ δ φδ *= (4.11.9) NFZ 66.81110*68.7 152.0*10*11.4 7 3 == − − Fuerza de pretensión en el montaje “FM” se halla mediante: [ FzFFF AKM ]+−+= *)1(* φα (4.11.10) De tablas =1.6 (Ajuste con torquímetro). Reemplazando valores se obtiene: ( )[ ] NNNFM 7.661366.81194.300*152.013.3061*6.1 =+−+= De tabla Nº 08 Anexo C.08 se obtiene la fuerza de pretensión para tornillos M6-8.8 con rosca según DIN13: FMAdm = 9400N (Con G=0.12) Se cumple la condición: FM< FMAdm 85 Comprobando la fluencia del tornillo: As FM N =σ (4.11.11) 2 2 /04.3291.20 7.6613 mmN mm N N ==σ )´(. 2 . 2 ϕρ += TgdFM Mt (4.11.12) ( ) º89.712 º30 ´ 11 ==⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= −− Tg Cos Tg Gμρ º4.3 4.5. 1 . 1 2 1 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= −− ππϕ Tgd PTg Reemplazando los valores en la ecuación (4.11.12) se tiene: mmNTgxMt −=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 7.3549)º3.11( 2 4.57.6613 2 33 /64.139)06.5( 7.354916 . .16 mmN x x d M s t t === ππτ 22222 /37.408)64.139.(304.329.3 mmNtNeq =+=+= τσσ Para un tornillo M6 clase 8.8 se tiene que F0.2=12900N. Luego 0.2=F0.2/As 2 22.0 /6411.20 12900 mmN mm ==σ Se cumple entonces que N0.2 (OK) Verificación de fatiga: 86 Se tiene el caso de carga alternante, por tanto la fuerza alternante FSa que actúa sobre el tornillo es: NFnF Asa 8.22)94.300).(152.0).(1(2 .. === φ Por tanto el esfuerzo alternante es igual a: 3A Fsa sa =σ (4.11.13) 2 2 /*27.189.17 8.22 mmN mm N sa ==σ Para evitar fatiga debe de cumplirse: 5.1> sa A σ σ (4.11.14) El esfuerzo límite alternante “σA“ se toma de las tablas correspondientes al Anexo C.08, pagina 21. Dicho valor es igual a 65N/mm2. Luego reemplazando los datos en (4.11.14) se tiene: 5.102.51 9.0 65 >≈ OK Verificación del Momento de Ajuste MA mmNNDdFM BkkMR −=+=+= 6.3293)6.610).(25.0).(12.0).(66.6613().(25.0..μ Momento de Ajuste MA=Mt+MR= 3549.7N-mm + 3293.6N-mm= 6843.3N-mm Momento de Ajuste Admisible MAAdm(k=0.12)= 9500N-mm Se cumple MA < MAAdm 87 4.12 CÁLCULO DE TORNILLOS SUJETADORES DE CEPILLOS MONTADOS RADIALMENTE AL EJE DE LIMPIEZA: Los tornillos a calcular tienen por función fijar la posición de las escobillas limpiadoras (Ver figura N° 4.12.1). 14 DA=20mm dk Lk 1= 20 m m Lk 2= 14 m m Lk =3 4m m b L Db 8 6 Fc Mt R 127 .5 Re Detalle de Perno Figura N°4.12.1 Unión atornillada entre escobillas y tambor Las fuerzas actuantes sobre los tornillos son, la fuerza centrípeta “Fc” que actúa sobre los cepillos y el peso de los mismos “Wc”. La aceleración centrípeta “ac”se calcula con la expresión: ac = ω2*R (4.12.1) Donde: “ac” es la aceleración centrípeta, “ω” la velocidad angular y “R” la distancia desde el eje hacia el centro de gravedad de los cepillos de limpieza. ω= 1785r.p.m.=186.92rad/s R= 122mm Entonces al reemplazar los datos se obtiene: ac= 4262.8m/s2 La fuerza centrípeta es igual a: Fc=m*aC, Donde: m= 0.63Kg es la masa de cada cepillo. Como se usarán dos tornillos (uno a cada extremo), la fuerza centrípeta que actuará en cada tornillo será: Fc = (0.63Kg)*(4262.8m/s2)/2= 1392.78N 88 Luego se definirá la fuerza FA= Fc+We= 1342.78N+6.3N=1349.1N Fuerza cortante sobre cada perno: Momento torsor: T: 27026N-mm Radio Exterior del tambor: Re: 107.5mm Número de escobillas: Ne: 12 Número de pernos por escobillas Np: 4 Coeficiente de fricción entre escobillas y tambor µr=0.2 NpNe TFv .Re. = (4.12.2) N mm mmNFv 47.10)2)(5.107)(12( 27026 =−= Fuerza residual por perno Fk se calcula mediante la siguiente expresión: NN FF r v k 4.522.0 47.10 === μ Entrando a tablas con FA y considerando las cargas dinámicas centradas y ajuste con el con atornillador simple, se selecciona el uso de pernos M8-8.8 d dk K Lk L:Lk+d b Ls/r:L-b Lr:Lk-Lsr Db mm mm mm mm mm mm mm mm mm 8 13 5.5 34 45 18 27 7 9 Ak An A3 As ds d3 d2 P mm2 mm2 mm2 mm2 mm mm mm mm 65.5 50.27 32.84 36.6 6.83 6.47 7.23 1.25 Elasticidad del tornillo: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++++= n r n rs n S A d A d A l A l A d E 4.05.04.01 33 /δ NmmxS /108.426.50 8*5.0 84.32 8*4.0 84.32 7 26.50 27 26.50 8*4.0 10*1.2 1 6 5 −=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++++=δ Elasticidad de escobilla de madera: 89 DA= 20mm Se cumple que: dK(13) < DA(20) < LK1 + dK (33), entonces de (4.11.3): ( ) 193.120 13*20* 3 23 2 1 === A KK D dl x El área equivalente se halla usando (4.11.6) ( )[ ] 2222 3.2051193.11*)1320(*13* 84 *)913( mmAeq =−+−+−= ππ La elasticidad de la escobilla: Nmm mmmmN mm AeqEp lK p /10*86.7)3.205(*)/12400( 20 * 6 22 11 1 1 −===δ Elasticidad de tambor y arandela Lk2=14mm Se cumple que: dK(13) < DA(20) < LK2 + dK (27), entonces de (4.11.3): ( ) 769.020 13*14* 3 23 2 2 === A KK D dl x ( )[ ] 2222 25.1451769.01*)1320(*13* 84 *)913( mmAeq =−+−+−= ππ Nmm mmmmN mm AeqEp lK p /10*59.4)25.145(*)/10*1.2( 14 * 7 225 22 2 2 −===δ Elasticidad del conjunto: p= p1+ p2 = 7.86*10-6mm/N + 4.59*10-7mm/N = 8.32*10-6 mm/N La fuerza de asentamiento se halla con las ecuaciones (4.11.7): 623.0 10*32.810*8.4 10*32.8 66 6 =+=+= −− − sp p δδ δφ mm d lK z 33 34.0 3 34.0 10*38.510* 8 34*29.310**29.3 −−− =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=δ 90 N p F ZZ 5.42610*32.8 623.0*10*38.5* 6 3 === − − δ φδ ( )[ ] NNNFM 2.15765.42678.1342*623.014.52*6.1 =+−+= Por tabla Nº2, Anexo C.08 para un perno M8-8.8, DIN912 y G=0.12 (coeficiente de fricción entre roscas): FMAdm = 17200N Se cumple la condición: FM< FMAdm Comprobando la fluencia del tornillo: La parte de la fuerza “Fa” que actúa sobre el perno será: fsa = nFa = (1).(0.623).(1342.78N) = 836.6N Fuerza de fluencia (Tabla 10) Ff = 23400N. Entonces FaAdm=2340N. Luego se cumple la condición fsa< FaAdm Verificación por fatiga Fuerza sobre perno alternante NN FFn F auaoSAa 30.4182 )08.1342).(623.0).(1( 2 ).(. =−=−= φ Esfuerzo Alternante 2 2 3 /73.12 84.32 38.437 mmN mm N A FSAa a ===σ Esfuerzo Alternante Admisible de 2/56 mmNA =σ Luego se cumple la condición Aa σσ < Verificación de Presión Superficial NNNFanFF MS 8.2424)78.1342).(623.0).(1(2.1576..max =+=+= φ Presión superficial 2 2 max /02.37 5.65 8.2424 mmN mm N A F p k S === 91 Luego se cumple que: p< 2/500 mmNPAdm = Verificación del Momento de Ajuste “MA” Angulo de hélice del perno: 01 2 1 15.3 23.7* 25.1 . =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= −− ππφ Tgd PTg Angulo de pre ajuste: 0 0 1 0 1 89.7 30cos 12.0 30cos =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= −− TgTg Gμρ Momento Mt mmNTgTgdFM Mt −=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 8.1111)89.715.3(. 2 23.72.1576)(. 2 002 φρ Momento MR mmNDdFM BkkMR −=+=+= 3.1040)913).(25.0).(12.0).(2.1576().(25.0..μ Momento de Ajuste MA mmNmmNmmNMMM RtA −=−+−=+= 1.21523.10408.1111 Momento de Ajuste Admisible MAAdm(k=0.12)= 23000N-mm Se cumple MA < MAAdm 92 CAPÌTULO CINCO PLANOS 5.1 DESCRIPCIÓN DE LOS PLANOS Los planos adjuntos a la presente tesis tienen por objetivo: • Mostrar la disposición, funcionamiento, conexión y relaciones entre los diversos elementos que forman parte de la desmotadora, esto es mostrado en los correspondientes planos de ensamble. • Mostrar las formas, dimensiones, tolerancias y acabados superficiales para cada uno de los elementos con la finalidad de poder fabricar cada elemento para que cumpla su función de manera óptima. Esto se muestra en los correspondientes planos de despiece de cada elemento a fabricar. En el Anexo D se hallan la siguiente lista de planos. ID Descripción Código Nº de Láminas 1 Plano de Ensamble: Isométrico A3 - EN1 1 2 Plano de Ensamble: Secciones y Detalles A0 - EN2 - 1/2 A0 - EN2 - 2/2 2 3 Isométrico de Carcaza A3 - DSP1.1 - 1/1 1 4 Despiece de Carcaza A0 - DSP1.2 - 1/1 1 5 Despiece Eje Desmotador A2 - DSP2.1 - 1/1 1 6 Despiece Eje de limpieza A2 - DSP3.1 - 1/1 1 7 Despiece Engranaje Eje desmotador A2 - DSP4.1 - 1/1 1 8 Despiece Engranaje Eje de limpieza A2 - DSP4.2 - 1/1 1 9 Despiece Polea del Eje desmotador A2 - DSP5.1 - 1/1 1 10 Despiece Polea de Motor A2 - DSP5.2 - 1/1 1 11 Despiece Separadores de Sierras A2 - DSP6.1 - 1/1 1 12 Despiece de Costillas A2 - DSP7.1 - 1/1 A2 - DSP7.2 - 1/1 2 13 Despiece de Acople del eje de limpieza A2 - DSP8.1 - 1/1 1 14 Despiece de Escobillas y Tambor A2 - DSP9.1 - 1/1 A2 - DSP9.2 - 1/1 2 15 Despiece de Lambriquín, sujetador y eje A3 - DSP10.1 - 1/1 A3 - DSP10.2 - 1/1 A3 - DSP10.3 - 1/1 3 16 Despiece de Cajas y Tolvas A2 - DSP11.1 - 1/1 A2 - DSP11.2 - 1/1 A3 - DSP11.3 - 1/1 3 NUMERO TOTAL DE PLANOS 23 93 CAPÌTULO SEIS COSTOS DE FABRICACIÓN 6.1 CONSIDERACIONES GENERALES: • Los Costos de Fabricación será la suma de los Costos de Diseño, los Costos de Adquisición y Fabricación de elementos y los Costos por Montaje del equipo . • Los Costos de Diseño contempla las horas hombre utilizadas para realizar el desarrollo de Ingeniería del Proyecto, la Elaboración de Planos de ensamble y despiece, la asesoría brindada por el Ingeniero docente de la PUCP y la Recolección de datos. • El Costo de Adquisición y Fabricación de los elementos estará compuesto por aquellos costos de los elementos estándares que pueden adquirirse directamente en el mercado sin necesidad de fabricación (pernos, fajas, motor, sierras, rodamientos) más el costo de aquellos otros no estándares que requieren fabricación (Ejes, Carcaza, separadores, lambriquín, entre otros). Éstos últimos cotizados a todo costo (Material y mano de obra). • En el Costo de Montaje se considera las horas hombre que demora el grupo de hombres en ensamblar todo el conjunto. • La moneda considerada fue el dólar americano cotizado al mes de Marzo del 2009. • Los Costos Presentados no incluyen I.G.V. El costo total de Fabricación asciende a un valor de $23 906.25 Dólares americanos. A Continuación se describe cada estimación de costos realizada. 6.2 COSTOS DE INGENIERÍA: Los costos de ingeniería se resumen en el siguiente cuadro COSTOS DE INGENIERÍA CANTIDAD UNIDAD COSTO UNITARIO COSTO PARCIAL ID DESCRIPCIÓN CANT. UND. C.U. ($) C.P.=(CANT)x(C.U.) 1 Desarrollo de Diseño de máquina por Ingeniero Proyectista 900 h-h $6.50 $5,850.00 2 Elaboración de Planos ensamble y detalles 160 h-h $3.00 $480.00 3 Asesoría de Ingeniero PUCP 40 h-h $20.00 $800.00 4 Gastos por recopilación de datos 1 Glb $300.00 $300.00 5 Viajes hacia zonas desmotadoras 1 Glb $150.00 $150.00 COSTO TOTAL=Σ(C.P.i) $7,580.00 94 6.3 COSTOS DE ADQUISICIÓN Y FABRICACIÓN DE ELEMENTOS: COSTOS DE ADQUISICIÓN Y FABRICACIÓN DE ELEMENTOS ID DESCRIPCIÓN MATERIAL CANT. UND. P.U. ($) P.P. ($) 1 Tolva ASTM A36 1 Und. $219.20 $219.20 2 Estructura Portante (700KG) ASTM A36 700 Kg $4.50 $3,150.00 3 Tapa Frontal Nº01 Policarbonato 1 Und. $60.00 $60.00 4 Tapa Frontal Nº02 ASTM A36 1 Und. $120.00 $120.00 5 Polea para fajas φ=390mm GG-25 1 Und. $490.00 $490.00 6 Faja Trapezoidal B81x21/31x12/32 CAUCHO 4 Und. $13.5 $54.00 7 Polea para fajas φ=157mm GG-25 1 Und. $170.00 $170.00 8 Engranaje m=4.0, z=112 GG-25 1 Und. $720.00 $720.00 9 Engranaje m=4.0, z=44 GG-25 1 Und. $246.00 $246.00 10 Tapa lateral izquierda #01 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 11 Tapa lateral izquierda #02 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 12 Tapa lateral izquierda #03 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 13 Tapa lateral derecha #01 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 14 Tapa lateral derecha #02 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 15 Tapa lateral derecha #03 ASTM A36 1 Und. $73.00 $73.00 16 Eje de Desmotado Ck45 1 Und. $780.00 $780.00 17 Eje de Limpieza Ck45 1 Und. $650.00 $650.00 18 Costillas Principales GG-20 69 Und. $7.00 $483.00 19 Separadores de Sierras GG-20 68 Und. $50.00 $3,400.00 20 Sierra Circular φ=12" St70 70 Und. $8.00 $560.00 21 Tambor φ=215mm A53 1 Und. $120.00 $120.00 22 Escobillas Limpiadoras MADERA 12 Und. $5.00 $60.00 23 Depósito de Fibra ASTM A36 1 Und. $200.00 $200.00 24 Depósito de Semilla ASTM A36 1 Und. $200.00 $200.00 25 Rampa para semillas ASTM A36 1 Und. $36.00 $36.00 26 Rampa para fibras ASTM A36 1 Und. $36.00 $36.00 27 Tornillos de anclaje M12x160mm 3.6 4 Und. $7.00 $28.00 28 Motor eléctrico 25HP - 1 Und. $420.00 $420.00 29 Bisagras de tapa frontal #01 FIERRO 3 Und. $2.00 $6.00 30 Placa Aseguradora ASTM A36 1 Und. $15.00 $15.00 31 Arandelas para tambor ASTM A36 24 Und. $0.15 $3.60 32 Tapa posterior ASTM A36 1 Und. $50.00 $50.00 33 Tapa superior ASTM A36 1 Und. $50.00 $50.00 34 Chaveta de ajuste A8x7x50mm St50 1 Und. $6.50 $6.50 35 Anillo tope para polea St 37 1 Und. $0.50 $0.50 36 Tornillo de seguridad M6x20mm 8.8 1 Und. $0.15 $0.15 37 Anillo de seguridad 25x1.5mm SAE 1070 1 Und. $0.15 $0.15 38 Chaveta de ajuste A8x7x25mm St50 1 Und. $6.50 $6.50 39 Tornillo Prisionero M8x10mm 10.9 1 Und. $0.15 $0.15 40/41 Rodamiento YAR 207 y soporte SKF 2 Jgo. $70.00 $140.00 42 Bocamaza transmisora GG-25 2 Und. $245.00 $490.00 43 Tornillo exagonal M6x30mm 8.8 8 Und. $0.15 $1.20 44 Tornillo de retención M3x10mm 5.8 2 Und. $0.15 $0.30 45 Chaveta de ajuste A12x8x32mm St 50 2 Und. $3.25 $6.50 95 46 Tuerca exagonal M12 8 4 Und. $0.15 $0.60 47 Tornillo exagonal M12x40mm 8.8 4 Und. $1.12 $4.48 48 Tornillo allen M10x45mm 12.9 24 Und. $0.50 $12.00 49 Tornillo exagonal M16x40mm 8.8 4 Und. $1.50 $6.00 50 Anillo de seguridad 45x1.75mm SAE 1070 1 Und. $0.15 $0.15 51 Chaveta de ajuste A14x9x40mm St 50 1 Und. $6.50 $6.50 52/53 Rodamiento YAR 210 y soporte SKF 2 Jgo. $95.00 $190.00 54 Tuerca exagonal M16 8 4 Und. $0.15 $0.60 55 Tuerca de Fijación KM11 8.8 2 Und. $9.20 $18.40 56 Arandela de Fijación MB11 8.8 2 Und. $3.00 $6.00 57 Tornillo Prisionero M10x10mm 10.9 2 Und. $0.15 $0.30 58 Chaveta de ajuste A10x8x55mm St 50 1 Und. $6.50 $6.50 59 Anillo de seguridad 36x1.6mm SAE 1070 1 Und. $0.40 $0.40 60 Arandela A17mm St 60 4 Und. $0.15 $0.60 61 Placa circular ASTM A36 2 Und. $10.00 $20.00 62 Tuerca exagonal M12 8 4 Und. $0.15 $0.60 63 Arandela A13mm St 37 4 Und. $0.15 $0.60 64 Tornillo prisionero M6x10mm 10.9 2 Und. $0.15 $0.30 65 Bocina Separadora SAE 1010 1 Und. $60.00 $60.00 66 Tornillo exagonal M6x20mm 8.8 3 Und. $0.15 $0.45 67 Guarda para engranajes ASTM A36 1 Und. $80.00 $80.00 68 Guarda para poleas ASTM A36 1 Und. $80.00 $80.00 69 Tuerca exagonal M12 8 4 Und. $0.15 $0.60 70 Tornillo exagonal M12x45mm 10.9 4 Und. $1.00 $4.00 71 Bisagras metálicas 3 Und. $3.00 $9.00 72 Sujetador de lambriquín GG-25 4 Und. $75.00 $300.00 73 Tornillo avellanado M4x10mm 8.8 8 Und. $0.15 $1.20 74 Lambriquín t=6mm ASTM A36 1 Und. $144.00 $144.00 75 Tornillo prisionero M5x6mm 10.9 4 Und. $0.15 $0.60 76 Tornillo exagonal M10x45mm 8.8 2 Und. $0.15 $0.30 77 Tornillo exagonal M6x20mm 8.8 3 Und. $0.15 $0.45 78 Arandela A6 St 37 3 Und. $0.12 $0.36 79 Tuerca exagonal M6 8 3 Und. $0.15 $0.45 80 Tuerca exagonal M6 8 3 Und. $0.15 $0.45 81 Arandela A6 St 37 3 Und. $0.12 $0.36 82 Guía postiza inferior SAE 1030 1 Und. $30.00 $30.00 83 Separador inferior de costillas SAE 1030 69 Und. $1.85 $127.65 84 Arandela redondeada A36 24 Und. $0.12 $2.88 85 Tornillo exagonal M6x20mm 8.8 6 Und. $0.15 $0.90 86 Arandela A6 St 37 6 Und. $0.12 $0.72 87 Tuerca exagonal M6 8 6 Und. $0.15 $0.90 88 Tornillo exagonal M6x20mm 8.8 34 Und. $0.15 $5.10 89 Arandela A6 St 37 34 Und. $0.12 $4.08 90 Tuerca exagonal M6 8 34 Und. $0.15 $5.10 91 Tornillo prisionero M6x6mm 10.9 4 Und. $0.15 $0.60 92 Tornillo exagonal M6 8.8 4 Und. $0.15 $0.60 93 Separador superior de costillas SAE 1030 69 Und. $1.85 $127.65 94 Arandela A6 St 37 4 Und. $0.12 $0.48 95 Tornillo exagonal M6x20mm 8.8 4 Und. $0.12 $0.48 96 96 Tuerca exagonal M6 8 4 Und. $0.15 $0.60 97 Eje de Lambriquín SAE 1030 1 Und. $142.00 $142.00 98 Arandela A12 St 37 4 Und. $0.12 $0.48 99 Tuerca exagonal M6 8 12 Und. $0.15 $1.80 100 Arandela A6 St 37 8 Und. $0.12 $0.96 101 Arandela A12 St 37 4 Und. $0.13 $0.52 102 Tornillo exagonal M6x12 8.8 4 Und. $0.15 $0.60 103 Costillas laterales GG-20 2 Und. $10.00 $20.00 104 Jebes amortiguadores Neoprene 4 Und. $18.00 $72.00 105 Tornillo avellanado M4x16mm 5.8 24 Und. $0.10 $2.40 106 Tuerca exagonal M4 5 24 Und. $0.15 $3.60 107 Tornillo avellanado M4x10mm 5.8 18 Und. $0.15 $2.70 108 Tuerca exagonal M4 5 18 Und. $0.15 $2.70 109 Placa Separadora AISI 304 1 Und. $45.00 $45.00 110 Guia postiza superior para costillas SAE 1030 1 Und. $30.00 $30.00 111 Tornillo prisionero M6x12mm 10.9 2 Und. $0.15 $0.30 112 Tornillo prisionero M6x12mm 10.9 2 Und. $0.15 $0.30 113 Tornillo prisionero M6x12mm 10.9 1 Und. $0.15 $0.15 COSTO TOTAL $15,006.25 6.4 COSTOS DE MONTAJE: COSTOS DE MONTAJE CANTIDAD UNIDAD COSTO UNITARIO COSTO PARCIAL ID DESCRIPCIÓN CANT. UND. C.U. ($) C.P.=(CANT)x(C.U.) 1 Maestro Mecánico 56 h-h $3.50 $196.00 2 Ayudante 1 de Maestro Mecánico 56 h-h $2.00 $112.00 3 Ayudante 2 de Maestro Mecánico 56 h-h $2.00 $112.00 COSTO TOTAL=Σ(C.P.i) $420.00 6.5 COSTO TOTAL DE FABRICACIÓN: COSTOS DE MONTAJE CANTIDAD UNIDAD COSTO UNITARIO COSTO PARCIAL ID DESCRIPCIÓN CANT. UND. C.U. ($) C.P.=(CANT)x(C.U.) 1 Costo de Ingeniería 1 Glb $7,580.00 $7,580.00 2 Costo de Adquis. y Fab. De elementos 1 Glb $15,906.25 $15,006.25 3 Costo de Montaje 1 Glb $420.00 $420.00 COSTO TOTAL=Σ(C.P.i) $23,006.25 97 OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: 1. En ambientes donde exista mucho polvo y/ o las fibras de algodón sueltas no sean controladas, es recomendable realizar una limpieza periódica en rodamientos y fajas acanaladas. Por tal motivo los rodamientos seleccionados llevan sellos para mantener limpio las pistas interiores del juego de rodamientos. 2. Se recomienda al momento de ensamblaje de la máquina tener especial cuidado con las distancias entre las sierras y las costillas ya que si este valor es muy grande las semillas pasarán con todo y fibra. De otro lado, si la abertura es muy pequeña puede ocurrir rozamiento entre las sierras y las costillas lo que podría ocasionar incendios dentro de la máquina. 3. Se recomienda estudiar la posibilidad de utilizar un variador de frecuencia para el motor eléctrico seleccionado, puesto que, como la velocidad de desmotado guarda relación con la calidad de fibra desmotada, podría ser conveniente seleccionar de manera más fina la velocidad para un óptimo desmotado de la fibra. 4. Según Mangaliardi y Anthony en Cotton Gin Development se debe mantener un ángulo de las costillas paralelas a los dientes de las sierras en el punto superior las costillas. Así se logra desprender de manera más efectiva la fibra de la semilla sin dañarla. Al momento de la fabricación se deberá tenerse especial cuidado. 5. Debido a que los valles costeños se encuentran próximos al mar, se recomienda que la estructura portante y guardas y tapas de la desmotadora sean pintada con pintura base anticorrosiva epóxica y luego una pintura de acabado epóxico para proteger de manera adecuada a la desmotadora. 6. Al operar la desmotadora es recomendable tener mucho cuidado en alimentar a ésta con fibra de algodón previamente limpiada, ya que de ingresar algún material extraño en la cámara de desmotado puede quebrar a las sierras provocando accidentes. 7. Se recomienda que para la instalación de la máquina se utilice corriente trifásica de 380V ya que la instalación eléctrica será mucho más económica que si se colocase un motor con voltaje de 220V. 98 CONCLUSIONES: 1. El presente diseño cumple con el objetivo principal de poder ofrecer una máquina alternativa para la implementación de pequeños centros de acopio en donde se pueda brindar el servicio de desmotado a pequeños grupos de agricultores y a aquellas otras personas dedicadas a la actividad algodonera. 2. Respecto a la fabricación y montaje de la desmotadora, es posible que ésta sea fabricada íntegramente en talleres de nuestro medio utilizando materiales y métodos de fabricación disponibles en el medio local. 3. A pesar que la fibra de algodón peruano es considerada una de las mejores en el mundo, no existe actualmente desarrollo de tecnología local que sirva para poder cubrir las necesidades de producción nacional. Por tanto el presente diseño además de ser una propuesta para la generación de desarrollo de tecnología en el país constituye una fuente de generación de trabajo para aquellas personas que potencialmente puedan dedicarse a la fabricación de éste tipo de maquinaria industrial. 4. Debido a que la mayoría de centros desmotadores a gran escala en el país están implementados con líneas de producción diseñadas enteramente por una marca específica, la alimentación hacia los cuerpos desmotadores varía de un centro desmotador a otro en forma y tamaño. Por tanto, si se quisiera reemplazar una desmotadora de una marca específica por la alternativa propuesta en el presente trabajo se deberá primero modificar la tolva de alimentación y adecuarla al alimentador de la marca específica. 5. El costo de fabricación estimado ($23,006.25) resultará atractivo en función al número de equipos que puedan venderse dado que el costo de Ingeniería se podría prorratear entre tantos equipos se vendan. Previamente se deberá de fabricar un prototipo en el cual se corrijan defectos y se midan rendimientos reales del equipo diseñado. 6. Para el presente diseño se prefirió desarrollar una estructura portante de toda la máquina en base a perfiles estructurales en vez de una estructura fundida debido a que en el mercado nacional este material es fácil de conseguir y el costo de fabricación para producción de baja escala es bajo y se puede realizar en cualquier taller de nuestro medio. 99 7. Del cálculo correspondiente al eje de desmotado se concluye que el diámetro elegido para la parte central del eje donde se alojan las sierras de desmotado y sus correspondientes separadores obedece a una necesidad de rigidez más que a una necesidad de resistencia. La finalidad de esta medida es evitar una deformación por encima de las deformaciones admisibles para ejes, siendo esto de mucha importancia ya que la luz existente entre una sierra y las costillas es de apenas 3mm. De haber excesiva deformación podría existir problemas de funcionamiento. Para el caso del eje de limpieza el cálculo por deformación también resultó ser de mayor importancia que el cálculo por resistencia 8. El tambor de madera que usualmente utilizan las máquinas desmotadoras para fijar las escobillas fue reemplazado por un tambor fabricado a partir de tubería fierro ASTM A53 Sch40 debido a que presentaba mayor facilidad de fabricación y mayor confiabilidad en la operación de la máquina. El mayor peso del tambor de fierro no afectó en los cálculos por resistencia y deformación del eje de limpieza manteniendo los valores tanto de solicitación como por deformación por debajo de los límites admisibles. Sin embargo si afectó en el cálculo correspondiente a la potencia ya que el peso del tambor de fierro es de 6 a 7 veces más que un tambor de madera de iguales dimensiones. Esto conlleva a un momento de masa mayor y por tanto una potencia para el eje de limpieza mayor. 9. La potencia de desmotado fue calculada en base a una velocidad de rotación fija, sin embargo esto no necesariamente se cumplirá en la realidad y al variar este valor el requerimiento de potencia podría variar también, sin embargo la variación de velocidad debería realizarse hacia límites inferiores ya que aumentando la velocidad de desmotado se estará quebrando la fibra afectando de este modo su calidad final del producto. Del mismo modo, la capacidad real de desmotado deberá verificarse en campo una vez construida la máquina. 10. Del análisis de costos se observó que los componentes más costosos son los separadores, la estructura portante, eje de desmotado y bocamasas, por lo cual deberá de tenerse especial cuidado con dichos componentes al momento de instalarlos, repararlos o realizar su respectivo mantenimiento. 100 BIBLIOGRAFÍA PRIMER CAPÍTULO ORTÍZ CAÑAVATE, Jaime. “Las máquinas agrícolas y su aplicación”. Madrid, Mundiprensa Tercera Edición, 1989. MÉXICO. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA AGROPECUARIA. “Maquinaria para manejo de cultivos”. México, Trillas 1982. MÉXICO. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA AGROPECUARIA. “Cultivos Oleaginosos”. México, Trillas 1982. MOLINA, Mario. Profesor de la facultad de Agroindustrias de la Universidad Nacional del Noreste de Argentina. “Tecnología del procesado de algodón”. Trabajo publicado el Primero de Mayo del 2000 en la página Web: http://fai.unne.edu.ar/TEC/index.html FACULTAD DE AGROINDUSTRIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORESTEDE ARGENTINA. “Desmotadoras, Aceiteras y Biodiesel”. Capítulo 11 de la publicación encontrada en la Web: http://saenzpe.inta.gov.ar/Prointal/prointal.htm. INTERANTIONAL COTTON ADVISORY COMMITTEE. “Impact of Ginning of fibber Quality: The best Ginning Practices”. Washington D.C. 1991. Publicación en la página Web: http://www.icac.org MANGALIARDI GINO, STANLEY ANTHONY, 1994. 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México, CECSA 1996. 4.3 RODRIGUEZ H, Jorge. “Manual de Resistencia de Materiales 2A”. Pontificia Universidad Católica Del Perú, 1999. 4.4 ALVA DÁVILA, Fortunato. Elementos de Máquinas 1. Lima: UNI 1990. 4.5 FAIRES, Virgil Moring. “Diseño de Elementos de Máquinas”. México, UTEHA, 1985. 4.6 JUVINALL. Robert C. “Fundamentos de diseño para ingeniería mecánica”. México DF, Limusa, 1999. 4.7 PILKEY, Walter D. “Peterson's stress concentration factors”. New York, Wiley 1997. Segunda Edición. 4.8 PAULSEN, Kurt. “Apuntes de Elementos de Máquinas 2”. Lima Ciclo 2001- I. 4.9 ÁLVAREZ, Miguel. “Apuntes de Elementos de Máquinas 1”. Lima, Ciclo 2000- II. 4.10 MOTT, Robert. “Diseño de Elementos de Máquinas”. México: Prentice-Hall, 1995. Segunda Edición. 4.11 PARETO, LUIS. “Formulario de Elementos de Máquinas”. Barcelona CEAC, 1981, Segunda Edición. 4.12 LARBURU, N. “Prontuario de Elementos de Máquinas” 4.13 VARGAS MACHUCA, Federico. “Máquinas Eléctricas Rotativas”. 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Fondo Editorial PUCP. 1999. 5.02 DIBUJO MECÁNICO 1. PUCP. Fondo Editorial PUCP. 2000. 5.03 GUIESECKE, Frederick. “Dibujo Técnico”. México DF, Limusa 1997. 6° Edición.