PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ 
FACULTAD DE CIENCIA E INGENIERÍA 
ANEXOS 
“Análisis aerodinámico de una hélice bipala 17x5 (17" de diámetro 
y 5" de paso de avance) de un Vehículo Aéreo No Tripulado del tipo 
cuadricóptero para incrementar la eficiencia de vuelo vertical” 
Tesis para optar el Título de Ingeniero Mecánico, que presenta el bachiller: 
JULIO MANUEL RAMÍREZ SÁNCHEZ 
ASESOR: Carlos Saito Villanueva 
Lima, julio de 2018 
1 
ANEXO 1 
RESULTADOS PARCIALES DE LA ITERACIÓN DE LA SECCIÓN #24 
Número de iteración # 1 2 3 4 5 6 7
Factor de inducción axial aa 0.15000 0.08335 0.11556 0.09999 0.10724 0.10380 0.10542
Factor de inducción tangencial at 0.01000 0.00402 0.00458 0.00432 0.00445 0.00439 0.00442
Velocidad inducida axial Va 1.88 1.04 1.44 1.25 1.34 1.30 1.32
Velocidad inducida tangencial Vt 0.75 0.30 0.34 0.32 0.33 0.33 0.33
Velocidad relativa axial Wa 14.38 13.54 13.94 13.75 13.84 13.80 13.82
Velocidad relativa tangencial Wt 73.94 74.39 74.35 74.37 74.36 74.36 74.36
Velocidad relativa W 75.33 75.61 75.65 75.63 75.64 75.63 75.63
Ángulo de entrada de flujo φ 11.00 10.32 10.62 10.48 10.54 10.51 10.53
Ángulo de ataque α -0.99 -0.31 -0.61 -0.47 -0.53 -0.50 -0.52
Coeficiente de Sustentación CL 0.2209 0.2638 0.2444 0.2538 0.2494 0.2515 0.2505
Coeficiente de Arrastre CD 0.0158 0.0157 0.0157 0.0157 0.0157 0.0157 0.0157
Coeficiente de fuerza axial Ca 0.2138 0.2568 0.2374 0.2467 0.2423 0.2444 0.2434
Coeficiente de fuerza tangencial Ct 0.0577 0.0627 0.0604 0.0615 0.0610 0.0613 0.0611
Factor f para Factor de Prandtl f 1.9115 2.0414 1.9813 2.0099 1.9965 2.0028 1.9998
Factor g para Factor de Prandtl g 0.1417 0.1327 0.1367 0.1348 0.1357 0.1353 0.1355
Factor de Prandtl F 0.9055 0.9171 0.9119 0.9144 0.9133 0.9138 0.9136
Nuevo Factor de inducción axial aa 0.08335 0.11556 0.09999 0.10724 0.10380 0.10542 0.10466
Nuevo Factor de inducción tangencial at 0.00402 0.00458 0.00432 0.00445 0.00439 0.00442 0.00440
Error relativo axial ∆Ea 6.66E-02 3.22E-02 1.56E-02 7.26E-03 3.44E-03 1.62E-03 7.65E-04
Error relativo tangencial ∆Et 5.98E-03 5.64E-04 2.58E-04 1.23E-04 5.79E-05 2.74E-05 1.29E-05
Fuerza local axial dFa 17.56 21.25 19.66 20.43 20.07 20.24 20.16
Fuerza local tangencial dFt 4.74 5.19 5.01 5.09 5.05 5.07 5.06
2 
 
 ANEXO 2 
RESULTADOS FINALES PARA CADA SECCIÓN DE PALA 
 
3 
 
 ANEXO 3 
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE: CÓDIGO JBLADE 
En el presente capítulo se describe el software JBlade y se presenta el proceso seguido 
para el análisis de hélices desde la identificación del perfil hasta la interpretación de los 
resultados. 
3.1 Descripción del software  
JBlade es un software de código abierto para el diseño y análisis de hélices. El código 
se basa en la teoría del Impulsor del elemento pala o Blade Element Momentum Theory 
(BEMT). Asimismo, este código permite obtener las curvas aerodinámicas de hélices 
diseñadas por el usuario; no solo permite obtener las curvas de parámetros globales 
como curvas de empuje, potencia o eficiencia, sino también, permite obtener las curvas 
de parámetros locales, tales como la sustentación local de cada sección de perfil o el 
ángulo de entrada de flujo local, entre otros parámetros. 
El software JBlade ofrece una interfaz gráfica lo cual permite facilidad para el diseño y 
simulación de hélices (Figura A3.1). El programa puede modificar parámetros locales, 
por ejemplo, selección del perfil aerodinámico personalizado para cada sección. 
Asimismo, el programa permite modificación de parámetros globales de la hélice, por 
ejemplo, modificar la torsión geométrica a lo largo de la pala. 
 
Figura A 3.1. Interfaz gráfica para el diseño de hélice (JBLADE). 
 
4 
 
3.2 Proceso de análisis 
El proceso de análisis inicia con la extrapolación de las curvas aerodinámicas obtenidas 
del análisis del perfil identificado. La razón de extrapolar las curvas se debe a obtener 
data en todo el espectro del ángulo de ataque para efectos del método BEMT. Las 
curvas son extrapoladas en 360° [A3-1] (Figura A 3.2) 
 
Figura A 3.2. Curvas Cl y Cd extrapoladas para el caso de Re= 130 000 del Perfil 75. 
 
Una vez se obtienen las curvas extrapoladas para cada rango de Reynolds identificado 
en la tabla 2.4, se procede al diseño de la hélice en el módulo de geometría de pala del 
JBlade. 
Se crea una nueva geometría en la cual, primero, se especifica el número de palas que 
posee la hélice, en este caso 2 palas. Asimismo, se especifica la longitud de radio de la 
cabeza de la hélice (26.46 mm) (Figura A 3.3).  
La opción activada de Blade Coordinates permite especificar al programa que las 
distancias ingresadas en posición local (Pos) son las distancias absolutas y no las 
distancias relativas a la cabeza de la hélice. 
5 
 
 
Figura A 3.3. Configuración geométrica general de la hélice. 
 
Los parámetros para definir una geometría de hélice son posición (Pos), cuerda (Chord), 
torsión (Twist in), perfil (Foil), y la curva aerodinámica (Polar) (Figura A 3.4). Los 
parámetros ingresados son acordes a la tabla 2.2, los cuales son los parámetros 
geométricos extraídos de la hélice en físico.  
 
Figura A 3.4. Parámetros geométricos ingresados de la hélice 17x5. 
 
La geometría final se muestra en la interfaz gráfica del módulo de geometría del JBlade. 
Asimismo, se muestra los ejes coordenados donde se define la hélice. (Figura A 3.5). 
 
Figura A 3.5. Geometría final de la hélice 17x5 JBlade. 
 
6 
 
Posterior a la geometría de hélice se procede al módulo de simulación de la hélice 
(Figura A 3.6). En este módulo se define los parámetros de la hélice tales como la 
velocidad de giro (RPM) y el rango de velocidades de libre flujo (m/s).  
 
  
Figura A 3.6. (a) Interfaz gráfica del módulo de simulación de hélices JBlade. (b) Definición de 
los parámetros de velocidad y ángulo. (c) Parámetros de simulación. 
 
En la figura A 3.6 b, se ingresa 4500 RPM de velocidad de rotación ya que esta 
representa la velocidad media del giro de la hélice en vuelo vertical estacionario. Por 
otro lado, el ángulo de paso (fixed pitch) se varía entre simulación para verificar el efecto 
en las fuerzas aerodinámicas. En la figura A 3.6 c, se definen los parámetros de 
simulación. Se activa las casillas de corrección en la raíz (root) definido por Prandtl, cuya 
formulación se describe en el punto 2.2 de la tesis. Finalmente se ejecuta la simulación 
y se obtienen los resultados. Existen dos tipos de resultados: resultados globales y 
resultados locales. Los resultados globales que se obtienen son las curvas 
características de la hélice, tal como se muestra en las figura A 3.7, A 3.8 y A 3.9. 
7 
 
 
Figura A 3.7. Gráfica de fuerza de empuje (T) 
 
 
Figura A 3.8. Gráfica de Potencia (P) 
 
 
Figura A 3.9. Gráfica de eficiencia (ɳ) 
  
8 
 
 ANEXO 4 
MODELADO 3D DE LA HÉLICE EN INVENTOR 
La hélice 17x5 es el objeto de estudio del presente trabajo de tesis. Por ende, se procede 
a realizar el modelado 3D de la hélice en físico. El objetivo es obtener el modelo digital 
para su posterior uso en el análisis computacional. En la tesis, en el punto 2.4.1, se 
describe el procedimiento para obtener la forma de las dos secciones de perfil y de los 
parámetros geométricos de la hélice. Entonces, con los archivos de puntos en Excel 
(extensión .xsl) de los puntos de ambos perfiles (Perfil 25 y 75) y con la información de 
la tabla 2.2, se procede con el modelado 3D. El modelado se realiza en el software 
Autodesk Inventor. 
Paso 1: Importar el archivo de puntos 
Primero crear un nuevo bosquejo en un plano. En la barra de herramientas de bosquejo 
seleccionar la opción importar puntos. Buscar el archivo y, antes de importar el archivo, 
seleccionar opciones y especificar que solo importe puntos. (Figura A 4.1) 
 
Figura A 4.1. Importar puntos en un bosquejo 
 
Paso 2: Trazar la curva del perfil 
En la barra de herramientas de bosquejo, desplegar las opciones debajo de la 
herramienta línea y seleccionar la herramienta spline interpolation. En seguida, iniciar el 
trazado con el punto superior más alejado del borde de salida y seguir una trayectoria 
de derecha a izquierda. Luego, seguir de izquierda a derecha por el borde inferior hasta 
el penúltimo punto antes de cerrar la curva entera del perfil. Los dos últimos puntos 
conectar con una línea o curva simple. (Figura A 4.2). 
9 
 
  
Figura A 4.2. Trazado de la curva del perfil con herramienta Spline Interpolation 
 
Paso 3: Importar, posicionar y escalar silueta de la hélice 
La silueta de la hélice se traza en una hoja y luego se escanea (Figura A 4.3). En el 
Inventor se importa la silueta como imagen; sin embargo, esta no está en su verdadera 
dimensión por la que se escala a su verdadera dimensión. Asimismo se trata de 
posicionar sus ejes correctos para que cada sección de perfil que se posicione sea 
perpendicular a eje de diámetro de la hélice. (Figura A 4.4). 
Adicionalmente, se traza la longitud de cuerda de cada sección identificada con la 
herramienta línea. Mayor densidad de secciones en la zona cercana a la raíz debido a 
la alta curvatura cercanas a esta zona. 
 
Figura A 4.3. Silueta de la hélice escaneada 
 
Figura A 4.4. Silueta de la hélice importada, posicionada y escalada en Inventor 
 
 
10 
 
Paso 4: Posicionar, escalar y rotar cada sección de perfil 
Se posiciona cada sección de perfil en su determinada distancia local. Esto se realiza 
copiando el bosquejo realizado en el paso 2 y pegándolo en su respectivo plano a cierta 
distancia radial de la pala. Luego de posicionar, con la herramienta scale, se escala el 
bosquejo de perfil a la longitud de cuerda identificada en el paso 3. Finalmente, se rota 
el bosquejo de perfil con la herramienta Rotate. El ángulo de rotación se describe con 
la torsión natural listada en la tabla 2.2. (Figura A 4.5) 
 
Figura A 4.5. Perfiles posicionados, escalados y rotados 
 
Paso 5: Crear el sólido: Operación Loft 
Previo a la operación de crear el sólido se realiza un bosquejo 3D. En el bosquejo 3D 
se proyecta los puntos de borde de entrada y salida de cada sección de perfil. Luego, 
se une los puntos con un spline interpolation con el objetivo de obtener la trayectoria 
para la unión de las secciones. En la pestaña Create se selecciona la operación Loft. 
En la operación Loft se especifica las secciones y las trayectorias. Las secciones son 
cada sección de perfil mientras que la trayectoria es el bosquejo 3D ya definido. (Figura 
A 4.6) 
11 
 
 
Figura A 4.6. Operación Loft 
 
Paso 6: Crear cabeza o cubo de la hélice 
El último paso para la obtención del modelo solido de la hélice es el modelado de la 
cabeza o cubo de la hélice. Para facilitar el posterior trabajo de simulación se decide 
diseñar la cabeza en un modelo cilíndrico. El cilindro permite mayor libertad al momento 
de parametrizar el ángulo de paso en la simulación. (Figura A 4.7). 
 
Figura A 4.7. Modelo final de la pala 
 
12 
 
El modelo solo se representa por la mitad ya que por simplificaciones de periodicidad 
se puede asumir solo una parte de toda la hélice. Sin embargo, para efectos de 
visualización se muestra la figura A 4.8 del modelo final de la hélice. 
 
Figura A 4.8. Modelo final de la hélice. 
 
Paso 7: Exportar el archivo 
El archivo generado es de formato parte de Inventor (extensión .ipt). Sin embargo, en el 
análisis computacional realizado en ANSYS se necesita el modelo geométrico en un 
archivo de extensión general. Por ello, se exporta el modelo 3D a un formato .step. 
  
13 
 
 ANEXO 5 
EXTENSIÓN DEL DOMINIO 
La figura 3.5 de la tesis presenta el esquema con las proporciones de la extensión del 
dominio. En la figura A 5.1 se muestra las dimensiones en milímetros de la extensión 
total del dominio.  
 
Figura A 5.1. Plano de la extensión total del dominio.  
  
14 
 
 ANEXO 6 
MODELOS DE TURBULENCIA 
Un flujo turbulento se caracteriza por ser caótico: “En la consideración más detallada, el 
campo de flujo turbulento siempre es no estacionario y tridimensional” (Cengel y 
Cimbala 2012: 877) (Figura A 6.1) 
 
Figura A 6.1. Remolinos Turbulentos  
(Fuente: http://eltamiz.com/2013/10/10/mecanica-de-fluidos-turbulencia/) 
 
Existen distintos métodos para resolver los remolinos turbulentos. Entre todos los 
métodos destacan los modelos de turbulencia debido a su bajo nivel de complejidad y 
menor uso de recurso computacional.  
Los modelos de turbulencia no realizan el esfuerzo de resolver cada remolino turbulento; 
por el contrario, con el empleo de artificios matemáticos se modelan los remolinos 
calculando las propiedades del flujo a un número de Reynolds promedio. Por 
consiguiente, esto resulta en un cambio en la ecuación de Navier-Stokes al cual se le 
añade un término adicional a la formula general: el tensor de esfuerzo especifico de 
Reynolds. Esta nueva ecuación se denomina: la ecuación de Navier – Stokes de numero 
de Reynolds promedio (NSRP, Reynolds-Averaged Navier Stokes, RANS por sus siglas 
en inglés) (Figura A 6.2) (Cengel y Cimbala 2012: 878) 
 
Figura A 6.2. Ecuación RANS para flujo estacionario.  
(Fuente: Cengel y Cimbala 2012: 878) 
 
15 
 
En la actualidad, existen numerosos modelos de turbulencia, entre los cuales los más 
populares y utilizados son los modelos de dos ecuaciones: el modelo k-ε, k-ω entre otros 
(Cengel y Cimbala 2012: 878). Los modelos de dos ecuaciones agregan dos ecuaciones 
más a la formulación general de Navier-Stokes; es decir, además de resolver las 
ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento lineal (figura A 6.3) 
se calculan dos ecuaciones más. 
 
Figura A 6.3. Ecuaciones de Continuidad y Navier-Stokes en coordenadas cartesianas. 
(Fuente: Cengel y Cimbala 2013: 418) 
 
Las otras dos ecuaciones de transporte que se resuelven son dos variables 
independientes que definen la viscosidad de remolino (Eddy viscosity). Una de ellas es 
la energía cinética de turbulencia (turbulent kinetic energy, k). La otra variable de 
transporte es propuesta en base argumentos dimensionales [A6-1]. Variables comunes 
en modelos de turbulencia son la disipación de turbulencia (turbulent dissipation,ϵ) o la 
disipación especifica (specific dissipation, ω). Por tanto, la segunda variable se puede 
afirmar que es una variable que determina la escala y tamaño de la turbulencia mientras 
que la primera variable “k” determina la energía de la turbulencia [A6-2]. 
En especial el modelo de turbulencia SST k- ω es un modelo que combina lo mejor de 
dos mundos (Figura A 6.4). El modelo ofrece especial tratamiento a las inmediaciones 
16 
 
de la capa limite en especial a la capa sub viscosa. El modelo SST k- ω se puede utilizar 
para casos de bajo número de Reynolds [A6-3]. A la vez, el modelo intercambia su 
comportamiento para resolver en las zonas de libre flujo (fuera de la capa límite) por lo 
que evita la sensibilidad a los parámetros de turbulencia impuestos en la entrada (inlet) 
del modelo. La formulación se presenta en la figura A 6.5. 
 
Figura A 6.4. Estrategia del modelo SST k-w.  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Turbulence: diapositiva 45) 
 
 
Figura A 6.5. Las dos ecuaciones extras del modelo SST k-w. (Fuente: http://www.cfd-
online.com/Wiki/SST_k-omega_model) 
  
17 
 
 ANEXO 7 
ESTIMACIÓN DE LA ALTURA DE LA PRIMERA CAPA  
A manera de obtener ventaja sobre el modelo de turbulencia SST k-w la capa sub 
viscosa debe ser resulta. Por ende, el valor de y+ debe ser aproximadamente igual a 1. 
De este modo, la predicción de la separación de flujo de la capa limite será de mayor 
precisión. A continuación se describe los pasos para calcular la altura de la primera capa 
de inflation con el objetivo de obtener un valor de y+ cercano a 1. 
 
Paso 1: Calcular el número de Reynolds 
Primero se calcula el número de Reynolds local de cada sección de perfil. Los resultados 
se presentan en la tabla 2.4. La fórmula se muestra en la ecuación 1.  
𝜌𝑊𝑐
𝑅𝑒 =                                                                           (1) 
𝜇
Donde, ρ: Densidad del fluido, μ: Viscosidad dinámica, W: Velocidad de libre flujo, c: 
Longitud de cuerda 
 
Paso 2: Estimar el coeficiente de fricción.  
Se estima el coeficiente de fricción a partir de una correlación aproximada. Para este 
caso se utiliza la correlación de Schlichting [A7-1] (Ecuación 2) 
𝐶𝑓 = [2 log10(𝑅𝑒𝑥) − 0.65]
−2.3 ,    𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 109                               (2) 
 
Paso 3: Calcular el esfuerzo de corte de pared (Wall Shear Stress) 
1
𝜏𝑤 = 𝐶𝑓 ∙ 𝜌𝑊
2                                                     (3) 
2
 
Paso 4: Calcular la velocidad de fricción. 
𝑢∗ = √𝜏𝑤⁄𝜌                                                      (4) 
 
18 
 
Paso 5: Finalmente se calcula la altura de primera capa. 
Se debe conocer el valor de y+ requerido para determinado caso. En este caso se utiliza 
un valor de y+ cercano a 1. (Ecuación 5). 
𝑦+𝜇
𝑦 =                                                           (5) 
𝜌𝑢∗
Los cálculos se realizan a través de la calculadora online para la estimación de la 
distancia de pared que brinda la herramienta CFD ONLINE [A7-2] (Figura A7.1). El 
resultado es 3,3 x 10-3 mm. 
 
Figura A 7.1. Estimación de la altura de la primera capa. (Fuente: http://www.cfd-
online.com/Tools/yplus.php) 
  
19 
 
 ANEXO 8 
PARÁMETROS DE CALIDAD DE MALLA 
Los parámetros de calidad de malla son una lista de criterios para calificar la calidad de 
malla de los nodos y elementos. A manera de buena práctica en la generación de malla 
se realiza un esfuerzo para mantener estos parámetros dentro de rangos aceptables de 
calidad. 
En el presente trabajo de tesis se califica la malla en tres principales indicadores 
usualmente utilizados en un trabajo de simulación: Skewness, Orthogonal Quality y 
Aspect Ratio. ANSYS proporciona el valor promedio, máximo, mínimo y la desviación 
estándar del modelo completo. A continuación se describen las características de malla 
que cada indicador califica. 
 
Skewness 
El Skewness (o sesgo) es un parámetro de calidad de malla que indica el nivel de sesgo 
que existe en los elementos de malla. En particular, se debe evitar que los elementos 
tengan ángulos muy sesgados; en otras palabras, se debe evitar ángulos muy agudos. 
Por ejemplo, en la figura A 8.1 se presenta para un caso bidimensional. Elementos muy 
sesgados conducen a dificultades en la convergencia e inexactitudes en la solución 
numérica [A8-1]. 
 
Figura A 8.1. Skewness en un caso bidimensional.  
(Fuente: Cengel y Cimbala 2013: 885) 
 
Existen dos métodos para determinar el Skewness [A8-2]: 
1. Desviación equilateral del volumen (Equilateral Volume deviation) 
 
Se aplica la ecuación 6. Asimismo, se observa en la figura A 8.2 que cuanto más 
se aleje el volumen total del elemento o celda actual a la óptima el valor del 
Skewness se acerca al valor de 1. 
 
20 
 
𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑠𝑖𝑧𝑒−𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑠𝑖𝑧𝑒
𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 =                                       (6) 
𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑠𝑖𝑧𝑒
 
Por consiguiente un valor de Skewness igual o cercano a 1 es un indicador de 
mala calidad de malla. Al contrario, un valor igual o cercano a 0 es un buen 
indicador de que la calidad de malla es la óptima.  
 
 
Figura A 8.2. Equilateral Volume Deviation.  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Intro Meshing L7: 13) 
 
2. Desviación del ángulo normalizado (Normalized Angle Deviation) 
 
Se aplica la ecuación 7. Donde θe es el ángulo equilátero de una cara o celda 
(60° para tetraedros, 90° para hexaédricos y cuadriláteros) (Figura A 8.3). 
𝜃 −𝜃 𝜃 −𝜃
𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝑚𝑎𝑥 [ 𝑚𝑎𝑥 𝑒 , 𝑒 𝑚𝑖𝑛]                                    (7) 
180−𝜃𝑒 𝜃𝑒
 
 
Figura A 8.3. Normalized Angle Deviation.  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Intro Meshing L7: 13) 
 
Orthogonal Quality 
El Orthogonal Quality o Calidad Ortogonal es un parámetro de calidad de malla que se 
deriva directamente de la estrategia de discretización. A diferencia del Skewness, el 
Orthogonal Quality, un valor igual o cercano a 1 indica excelente calidad de malla, por 
lo que un valor igual o cercano a 0 es un indicador de mala calidad. 
En el caso de una celda o elemento es el valor mínimo entre  
21 
 
𝐴 ∙𝑓 𝐴 ∙𝑐
𝑂𝑟𝑡ℎ𝑜𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑦 = 𝑚𝑖𝑛 [ 𝑖 𝑖 , 𝑖 𝑖 ]                                          (8) 
|⃑⃑𝐴⃑⃑ ||⃑⃑⃑𝑓 | |⃑⃑⃑⃑ 𝑖 𝑖 𝐴𝑖||⃑⃑𝑐 ⃑𝑖|
La ecuación 8 se calcula para cada cara i de la celda.  
Ai: Es el vector normal de la cara i. 
fi: Es el vector desde el centroide de la celda al centroide de la cara i 
ci: Es el vector desde el centroide de la cela hasta el centroide de la celda adyacente. 
(Figura A 7.4) 
 
Figura A 8.4. Orthogonal Quality en una celda.  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Intro Meshing L7: 12) 
 
Aspect Ratio 
El Aspect Ratio o Relación de Aspecto es la proporción que guarda dos medidas 
características de la celda o elemento. En el caso bidimensional, la relación de aspecto 
es la proporción entre la altura y el largo de cada elemento (Figura A 8.5 a). Por otro 
lado, en el caso tridimensional, existen dos posibilidades: la primera es una relación 
entre las áreas; la segunda es una proporción entre el radio de una esfera circunscrita 
y el radio de una esfera inscrita.  
 
Figura A 8.5. Relacion de aspecto: (a) 2D, (b) 3D.  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Intro Meshing L7: 15) 
 
22 
 
Valores aceptables deben ser menores a 100 para asegurar una buena calidad de malla. 
Sin embargo, en las zonas donde se resuelve la capa límite los valores de relación de 
aspecto se encuentran por encima de 100. Esto debido a la implementación de las capas 
inflations. Esto podría dificultar el cálculo numérico; sin embargo, estos valores son 
aceptables debido a la falta de gradientes transversales críticos a las zonas de interés.  
En conclusión, se debe mantener una buena calidad de malla a manera de buena 
práctica en la generación de mallas. Una mala calidad de malla puede ocasionar 
dificultades en la convergencia del cálculo numérico y a inexactitudes de los resultados 
finales. 
En la figura A 8.6 se muestra los rangos de cada indicador de calidad. 
 
Figura A 8.6. Rangos aceptables de calida de malla  
(Fuente: ANSYS® v16.0, 2015: Intro Meshing L7: 14) 
23 
 
 REFERENCIAS 
ANEXO A3 
[A3-1] JBLADE v17 Tutorial página 8 
 
ANEXO A6 
[A6-1] ANSYS® v16.0, 2015: L7: Turbulence Modeling: diapositiva 38 
[A6-2] CFD ONLINE: Two equation turbulence models. URL: http://www.cfd-
online.com/Wiki/Two_equation_models 
[A6-3] CFD ONLINE: SST k-omega model. URL: http://www.cfd-
online.com/Wiki/SST_k-omega_model 
 
 
ANEXO A7 
[A7-1] CFD ONLINE: Y plus wall distance estimation. URL: http://www.cfd-
online.com/Wiki/Y_plus_wall_distance_estimation 
[A7-2] CFD ONLINE: Y+ Wall Distance Estimation Tool. URL: http://www.cfd-
online.com/Tools/yplus.php 
 
 
ANEXO A8 
[A8-1] CENGEL & CIMBALA, 2013: página 885 
[A8-2] ANSYS® v16.0, 2015: Introduction to ANSYS Meshing L7: Mesh quality & 
Advanced Topics: diapositiva 13