Browsing by Author "Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo"
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Análisis, algoritmos y estimados de la identidad de Selberg
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2023-11-30)Un tema central en la teoría de números es la distribución de los números primos sobre los enteros positivos. En una dirección, de los trabajos de Hadamard, de la Valleé Poussin y Newman, nosotros sabemos que el PNT (de ... -
Approximating roots of polynomials
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-11-27)This work consists of applying methods of dynamical systems in complex variables to an applied problem: nding the roots of an arbitrary polynomial. Speci cally, we use the iteration z 7! z2 + c to nd the roots of a ... -
Comportamiento dinámico de la composición de polinomios de la forma zd + cn
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-02)En esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos ... -
Existencia de soluciones periódicas de una ecuación hamiltoneana asintóticamente lineal
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2011-06-10)La teoría de Morse estudia propiedades analíticas y topológicas de campos vectoriales gradientes. Esta es una disciplina variada y rica, que tiene conecciones con diversas áreas de las matemáticas y sus aplicaciones. Para ... -
Factorización de polinomios con dinámica compleja
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-02-26)Dentro del campo de las matemáticas, el problema de hallar las raíces de un polinomio es un problema fundamental. Este trabajo tiene como objetivo aplicar métodos de dinámica compleja e iteración de polinomios para resolver ... -
Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-28)En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ... -
Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-04-06)Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos ... -
Raíces p-ádicas de la unidad
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2015-11-23)El tema de la presente tesis es el estudio de la ecuación x n − 1 = 0 en los números p-ádicos. Para ello la primera tarea es factorizar f(x) = x n − 1 a como de lugar en producto de irreducibles. Llegado a esa instancia, ... -
Representaciones de grupos simétricos y alternantes
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-05-06)El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa ... -
El teorema de Hasse-Minkowsky para formas cuadráticas de cuatro o más variables
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2016-11-14)El objetivo principal de este trabajo es concluir la prueba del teorema de Hasse- Minkowsky (de manera específica, los casos n = 4 y n ≥ 5) iniciada en mi tesis de pregrado [2]. Adicionalmente, regresaremos a resultados ... -
Teorema de Pick
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-08-31)Los polígonos enteros, en particular los politopos enteros en el plano, pueden ser descritos por vértices de puntos enteros. Por supuesto, estos puntos no son necesariamente los únicos con la cualidad de ser enteros dentro ...
